關注有效活動 豐富活動經驗

楊武昌+陳麗云

《義務教育數學課程標準（2011年版）》將“數學基本活動經驗”列入課程總體目標之中：獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。顯然，這一數學教育價值目標的調整表明，數學基本活動經驗對于學生的數學學習和創新意識的培養具有重要的價值。那么，如何在教學中幫助學生積累數學基本活動經驗呢？

一、在操作活動中引導學生積累活動經驗

數學活動經驗是指學生個體在經歷數學活動過程中獲得的感受、體驗、感悟以及由此獲得的數學知識、技能、情感與觀念等內容組成的有機組合性經驗，其核心是讓學生形成自己的數學現實和數學直覺，逐步學會數學思考。而數學活動經驗必須由學生通過經歷大量的數學活動，對學習材料的第一手直觀感受、體驗中逐步獲得，是在“做”中積累的。因此，教學中教師要讓學生的多種感官主動參與知識的探究與發現過程，讓學生在動手操作中獲取知識、理解知識，從而獲得豐富的數學活動經驗，有效提升數學素養。

如，教學“三角形內角和”一課時，一位教師經歷了如下操作活動：

活動一：把任意三角形的三個內角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發現正好拼成一個平角；

活動二：把任意三角形的三個內角通過折疊的方法，將角的頂點重合并依次拼在一起，發現正好拼成一個平角；

活動三：通過測量三角形三個內角的度數的方法，發現三個內角的度數和大約是180°（忽略測量的誤差）。三個操作活動，讓學生得出直觀視覺印象：三角形的內角和是180°。這個過程，學生費時不多，但通過自己親自動手試一試的操作活動，讓他們獲得了對三角形內角和的直觀感受。

上述教學，借助操作活動探究三角形內角和的特征，幫助學生建立“三角形內角和”的表象。從設計中可以看出，教師不僅調動學生的多種感官，還引導學生積極思考，激活了學生的思維路徑，經歷了“三角形內角和”特征的構建過程，獲得更多的體驗，豐富了數學活動經驗。

二、在觀察活動中引導學生積累活動經驗

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，是學生獲取感性認識的重要途徑之一。而觀察能力則是學生獲取知識過程中一種非常重要的能力。因此，教學中教師要多創造機會讓學生積極參與觀察活動，引導學生通過有目的、有計劃的觀察活動來獲得大量的感性材料，發展豐富的感性經驗，為進一步思考打下基礎。

如，教學“圓柱的認識”時，教師可引導學生聯系生活實際，多舉日常生活中熟悉的事物，引導學生觀察這些實物，如蠟燭、可口可樂杯、茶葉筒、筆筒等。為了加深對“圓柱形物體”的認識，還可以進一步引導學生觀察和思考：“這些物體的形狀有哪些共同的特點？”然后再從這些實物中抽象出它們的幾何圖形，給出圖形的名稱，幫助學生建立圓柱的表象，使學生對圓柱的認識經歷由形象到表象再到抽象的過程。這樣通過多種感官的協同活動，使具體事物的形象在頭腦中得到全面的反映，豐富了學生的感知，使學生一聽到形體的名稱，就能在頭腦中再現其形象；能看懂和識別有關形體，從而形成正確、清晰的空間表象。

又如，學習“小數減法”時，教師可設計“超市購物”活動：讓一部分學生充當售貨員，一部分學生充當顧客。“超市”里有鋼筆（每支8.60元）、三角板（每副2.40元）、彩筆（每盒9.50元）、鉛筆（每支0.45元）、軟抄本（每本2.30元）……每個“顧客”手里都有“10元”“5元”“2元”“1元”“5角”“2角”“1角”“5分”的人民幣各一張，要求每次只買一件商品。通過這樣，讓學生在購物的活動中，不知不覺地聯系生活經驗，學習用“小數減法”的知識解決實際問題。使學生在切身體驗中感受到自己所學的是“有用的數學”，從而真正體驗數學的魅力。

上述教學，教師從學生的日常生活出發，既調動了學生的多種感官，激活學生的思維路徑，又讓學生經歷知識的構建過程，獲得了更多的體驗，豐富了數學活動經驗。

三、在反思活動中引導學生積累活動經驗

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“實施建議”中指出：數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動的結果。數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數學學習活動過程中逐步積累的。顯然，數學活動經驗僅有積累是不夠的，還需要經過反思、抽象、概括等數學化、邏輯化的提升，才能內化為學生自身的活動經驗。因此，教師要創造和尋找可供學生反思的機會，調動學生參與數學學習活動的積極性和主動性，讓學生在教師的提問中學會反思，學會學習，從而幫助學生正確而深刻地理解和掌握知識，不斷積累數學活動經驗。一般來講，在數學學習活動中教師會設計適合學生的數學活動，讓學生通過外顯的行為操作積累直接經驗。但如果只停留于操作而忽視了對操作過程和結果的反思，那么學生的思維只會停留于表面，難有實質性的提升。教師應引導學生反思活動探究過程，實現從感性認識到理性認識的提升。

如，教學“搭配的規律”一課時，教師引導學生反思：怎樣搭配才能做到既不重復也不遺漏？如果沒有圖片怎么辦？通過反思，讓學生的思維從無序走向有序，在“明理”中“得法”；經歷從具體操作到畫圖表示再到數學符號表示的過程，形成對規律的深刻認識，實現從“經歷”到“經驗”的轉變，積累活動經驗，提升思維價值。

由此可見，在上述學習活動中，教師引領學生在多個環節中對“搭配的規律”做了不同層次的概括、歸納和反思，從而使學生對這一規律的認識上升到理性水平。長此以往，學生便學會了“數學地思考”，思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，促進了數學素養的形成。