核電廠臥式蒸汽發生器熱工性能的計算和分析

鄒金強，張 倩，施慧烈，王 偉，王先元

(1.核動力運行研究所，湖北 武漢 430074；2.中核武漢核電運行技術股份有限公司，湖北 武漢 430223)

核電廠臥式蒸汽發生器熱工性能的計算和分析

鄒金強1，2，張 倩1，2，施慧烈1，2，王 偉1，2，王先元1，2

(1.核動力運行研究所，湖北 武漢 430074；2.中核武漢核電運行技術股份有限公司，湖北 武漢 430223)

文章基于臥式蒸汽發生器的工作原理及內部結構特點，建立了臥式蒸汽發生器數學物理模型，開發了針對臥式蒸汽發生器的熱工水力程序。基于在役核電站臥式蒸汽發生器的設計參數，對程序進行了校核。該程序可以用來研究臥式蒸汽發生器內主要熱工參數的分布情況，為臥式蒸汽發生器設計、安全分析提供指導；也可以根據在役核電站的歷史運行數據對蒸汽發生器現階段熱性能進行分析評定，對蒸汽發生器一段時間內的熱性能進行預測，為蒸汽發生器的運行、檢修以及更換提供依據。

臥式蒸汽發生器；熱工水力程序；蒸汽發生器熱性能

在反應堆系統中，蒸汽發生器主要作為熱交換器，將一回路熱量傳遞給二回路工質，并產生合乎要求的蒸汽推動汽輪機做功。一項針對美國壓水堆核電站的調查表明，有38%的蒸汽發生器其熱性能出現了下降，其中有大約1/6的蒸汽發生器其熱工性能下降達到了一定程度，導致核電站被迫降功率運行[1]。因此，為了保證核電站安全經濟運行，有必要對在役蒸汽發生器進行熱工分析和計算，監視其熱工性能的發展趨勢，為蒸汽發生器運行、檢修或更換提供依據。對于立式蒸汽發生器，國內已經做了廣泛的研究[2-4]。但對于臥式蒸汽發生器，國內研究甚少，缺乏針對臥式蒸汽發生器的熱工水力程序。

本文開發了針對臥式蒸汽發生器的熱工水力程序，并對程序做了驗證；計算得到了設計參數條件下，主要熱工參數在蒸汽發生器內的分布；最后，根據在役核電站歷史運行數據，對臥式蒸汽發生器熱工性能進行了分析和計算，并對其熱性能進行了預測。

1 數學物理模型

1.1 物理模型

臥式蒸汽發生器由筒體、水平管束、立式冷聯箱和熱聯箱、給水管道和蒸汽收集箱等組成。一回路冷卻劑通過立式熱聯箱進入蒸汽發生器，經水平U形不銹鋼管，從立式冷聯箱出來[5]。

國內開發的立式蒸汽發生器熱工水力程序，一般是將傳熱管區等效為一根平均傳熱管長來進行計算[2,6]。臥式蒸汽發生器的傳熱管有1 0978根，最短的傳熱管長度為9.947 m, 最長的傳熱管長為15.372 m。傳熱管的長度不相同，一方面會導致傳熱管的傳熱面積不相同；另一方面由于傳熱管的阻力不同，會導致傳熱管中的一次側流量不相同。在臥式蒸汽發生器的熱工水力程序的編制過程中，本文將傳熱管區分為多個不同的管區，分別計算出每個管區的有效平均傳熱管長和有效平均換熱面積，對不同傳熱管長進行計算。

1.2 數學模型

根據上面的物理模型，本文建立了臥式蒸汽發生器的熱工水力數學模型。對于一次側，計算了冷卻劑流動過程中的沿程阻力和各種局部阻力。二次側只考慮換熱過程，并選用大容器飽和核態沸騰換熱關系式。

（1）控制方程

一次側：

質量守恒方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

二次側：

能量守恒方程：

（2）一次側對流換熱系數

管內流動為紊流，采用了米海耶夫公式：

（3）二次側換熱系數

二次側換熱為大容器飽和核態沸騰換熱，采用庫塔捷拉德澤公式：

（4）傳熱管管壁熱阻

管壁熱阻指的是沿管子壁厚的導熱熱阻。這種熱阻與管子的尺寸及材料有關。臥式蒸汽發生器傳熱管材料為奧氏體不銹鋼，管壁熱阻為：

傳熱管管壁導熱系數的關系式為：

（5）沿程阻力

單相摩擦阻力的計算公式為：

其中，De為當量直徑，De=4A/P，A表示過流截面面積，P表示流體與固體邊界接觸部分的周長。fr為沿程摩擦阻力系數，其數值的大小與流體的雷諾數Re和管壁的相對粗糙度Δ/De有關。

（6）局部阻力

一次側局部阻力包括進出口流體90°轉彎、進出口截面突擴突縮和彎頭區彎曲附加的阻力。局部阻力的計算公式為：

其中，fL為局部阻力阻力系數，其數值的大小與流體流動形式有關[7]。

2 求解方法

根據上面的數學物理模型，本文開發了針對臥式蒸汽發生器的熱工水力程序。本文采用有限差分方法，將傳熱管劃分為若干個相等的單元，從一次側入口開始，依次計算每個單元，直至出口。整個計算過程中，熱工計算和水力計算相互耦合，依次相互迭代，最終通過熱平衡及一次側流動阻力的平衡，求出相應的參數。圖1所示為程序的計算流程圖。在計算各個管束區一回路的壓力分布和流量分配的過程中，采用了圖2所示的迭代過程。

3 程序驗證

在程序編制完成后，必不可少的步驟是對程序進行校核驗證。由于缺乏蒸汽發生器初始運行時零堵管率和零污垢熱阻的運行參數來對程序進行校核，本文使用設計參數對程序進行校核。

表1為蒸汽發生器的設計參數。基于表1選取了部分參數來作為程序的輸入條件，見表2，并用計算結果和表1中的其他未被選取的參數進行對比，以此來對程序進行校核。在校核過程中，分別將傳熱管劃分為1、2、3和6個管束區來進行計算。程序的計算結果如表3所示。

圖1 程序計算流程圖Fig. 1 The flow chart of program calculation

圖2 管束區流量求解過程Fig.2 Solving process of the tube bundle flow distribution

從表3中可以得出結論，當管區數目為1時，即將各根傳熱管等效為一根平均管長來計算時，污垢熱阻明顯偏大，不能反映蒸汽發生器中真實的換熱過程。當管區數目分別為2、3、6時，計算得到的結果基本一致，即將傳熱管劃分為兩個管束區已經能夠滿足熱性能計算的要求。需要強調的是，為了具體研究傳熱管中的流量分配和溫度分布，以及冷聯箱壁上溫度的分布情況，需將傳熱管劃分為多個管束區來進行計算。

表1 臥式蒸汽發生器設計參數Table 1 Design parameters of horizontal steam generator

表2 程序輸入參數Table 2 Input parameters

表3 計算結果Table 3 Calculation results

從表4中可以得到結論，熱功率、蒸汽產量和蒸汽溫度設計參數和計算結果之間的相對誤差在2%的范圍之內。計算得到的一次側壓降略低于設計值，這是因為本文僅僅考慮了傳熱管內的壓降。《核電站換熱設備熱工與水力計算》推薦使用的用于奧氏體不銹鋼制造加熱表面的蒸汽發生器污垢熱阻值為1×10-5（m2·℃/W）[8]。可以看出，計算得到的污垢熱阻值高于推薦值，但是相差不大，這一方面證明了程序的合理性，另一方面說明蒸汽發生器在設計時，考慮到其他會降低蒸汽發生器換熱性能的因素，留有一定的面積裕量。

4 結果和分析

在臥式蒸汽發生器設計參數條件下，本文計算得到了主要熱工參數在蒸汽發生器內的分布，并研究了將傳熱管分為兩個管束區（短管區和長管區）時得到的計算結果。然后，根據在役核電站歷史運行數據，對臥式蒸汽發生器熱工性能進行了分析和計算，并對其熱性能進行了預測。

表4 誤差分析Table 4 Error analysis

4.1 主要熱工參數在蒸汽發生器內的分布

表5所示為各個管區一次側流體的壓降分布。從表5中可以看出，短管區一次側流體的局部阻力高于長管區，而沿程阻力（即摩擦壓降）低于長管區。短管區中單根傳熱管的流量為0.47 kg/s，長管區中為0.43 kg/s，導致短管區傳熱管中的流速高于長管區。流體的局部阻力主要取決于傳熱管中的流速，因此短管區一次側流體的局部阻力高于長管區。

表5 一次側流體的壓降分布Table 5 Pressure drop distribution of primary side fluid

圖3所示為各管區一次側流體溫度沿傳熱管長度方向的分布。從圖3可以看出長管區的平均出口溫度為288.57 ℃，短管區的平均出口溫度為292.64 ℃。由于長管區單根傳熱管的換熱面積高于短管區，使得長管區單根傳熱管的換熱量高于短管區，導致長管區的出口溫度低于短管區。圖4所示為各管區熱流密度沿傳熱管長度方向的分布。從圖4可以看出，短管區的熱流密度略高于長管區，這一方面是由于短管區的一次側流體溫度高于長管區，導致短管區一、二次側的溫差高于長管區；另一方面是由于短管區二次側換熱系數略高于長管區，如圖5所示。同時可以看出熱流密度沿傳熱管長度方向逐漸下降，這一方面是由于沿傳熱管長度方向一、二次側溫差逐漸減少，另一方面是由于二次側換熱系數沿傳熱管長度方向逐漸下降。從圖5還可以看出，一、二次側換熱系數沿傳熱管長度方向都呈下降趨勢，但是二次側換熱系數的下降幅度高于一次側。

圖3 一次側流體溫度沿傳熱管長度方向的分布Fig. 3 Temperature distribution of primary side fluid along the length of heat transfer tube

圖4 熱流密度沿傳熱管長度方向的分布Fig. 4 Heat flux distribution along the length of heat transfer tube

圖 6 1號機組3號蒸汽發生器污垢熱阻隨時間變化趨勢圖Fig. 6 The trend of fouling resistance varied with time of No. 3 steam generator of Unit 1

圖 7 1號機組4號蒸汽發生器污垢熱阻隨時間變化趨勢圖Fig. 7 The trend of fouling resistance varied with time of No. 4 steam generator of Unit 1

圖5 一、二次側換熱系數沿傳熱管長度方向的分布Fig. 5 The primary and secondary side heat transfer coefficient distribution along the length of heat transfer tube

4.2 在役核電站臥式蒸汽發生器熱性能分析

對在役核電站2007—2010年的歷史運行數據進行分析得知，在整個運行期間，臥式蒸汽發生器的一次側平均溫度、熱功率、蒸汽壓力及堵管率等各項運行指標都在設計值范圍內。這說明蒸汽發生器處于較好的運行狀態。

本文利用熱工水力程序計算得到了一、二次側換熱溫差，一、二次側換熱系數，總換熱系數以及污垢熱阻隨時間的變化趨勢。其中，1號機組3、4號蒸汽發生器污垢熱阻的變化趨勢如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出，各臺蒸汽發生器的污垢熱阻圍繞著各自的平均值上下波動，并且沒有明顯上升的趨勢，現階段污垢熱阻處于相對穩定期。這說明各臺蒸汽發生器的換熱性能目前處于穩定狀態。在未來幾年內，各臺蒸汽發生器可維持現階段的熱工參數繼續運行。

5 結論

1) 將各根傳熱管等效為一根平均管長來計算時，污垢熱阻明顯偏大，不能反映蒸汽發生器中真實的換熱過程。將傳熱管劃分為兩個管束區已經能夠滿足熱性能計算的要求。

2) 在臥式蒸汽發生器的設計參數條件下，將傳熱管分為兩個管束區進行計算得到的結果表明：短管區一次側流體的局部阻力高于長管區，而沿程阻力低于長管區；長管區傳熱管的出口溫度低于短管區；熱流密度沿傳熱管長度方向逐漸下降，并且短管區的熱流密度略高于長管區；一、二次側換熱系數沿傳熱管長度方向都呈下降趨勢，但是二次側換熱系數的下降幅度高于一次側。

3) 針對蒸汽發生器歷史運行參數進行分析計算得知：在整個運行期間，蒸汽發生器的各項運行指標都在設計值范圍內，這說明蒸汽發生器一直處于良好的運行狀態。

[1] EPRI NP-7524, Steam Generator Performance Degradation.

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Thermal and Hydraulic Calculation of Heat Exchange Equipment in Nuclear Power Plant. PTM 108.031.05-84, 1998.

Calculation and Analysis for the Thermal Performance of Horizontal Steam Generator in Nuclear Power Plant

ZOU Jin-qiang1,2, ZHANG Qian1,2, SHI Hui-lie1,2, WANG Wei1,2, WANG Xian-yuan1,2
(1. Research Institute of Nuclear Power Operation, Wuhan, Hubei Prov. 430074，China；2. China Nuclear Power Operation Technology Co., Ltd., Wuhan, Hubei Prov. 430223，China)

Based on the operational principle and structure characteristics of horizontal steam generator, the mathematical model has been established and the thermal hydraulic program has been developed for horizontal steam generator. Based on the design parameters of horizontal steam generator of nuclear power plant in service, the program is checked. The program can be used to study the distribution of thermal parameters in horizontal steam generator, and to provide guidance for horizontal steam generator design and safety analysis. In addition, according to the historical operational data of nuclear power plant in service, the program can be used to analyze the thermal performance of horizontal steam generator at present stage, and predict the thermal performance in a period of time.

TL349 Article character：A Article ID：1674-1617（2016）04-0333-07

TL349

A

1674-1617（2016）04-0333-07

2016-10-15

鄒金強（1986—），男，湖北松滋人，工程師，碩士，主要從事熱工水力工作。

Key words: horizontal steam generator; thermal-hydraulic program; thermal performance of steam generator