基于振動圖譜分解運算的復合故障特征分離方法

石海波，伍濟鋼

（湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201）

基于振動圖譜分解運算的復合故障特征分離方法

石海波，伍濟鋼

（湖南科技大學 機械設備健康維護湖南省重點實驗室，湖南 湘潭 411201）

本文利用轉子實驗臺設計轉子不平衡，然后對采集到的不平衡、不對中、以及不平衡-不對中復合故障振動信號進行分析。通過S變換轉子故障數據得到時頻圖，利用圖像分解運算對其進行圖像分解，從而達到復合故障分解成單故障，并與單故障特征進行圖像匹配驗證基于振動圖譜分解運算的復合故障特征分離方法的正確性。

S變換；時頻圖；圖像分解

數字圖像是一類重要的故障信息形式，許多學者已采用數字圖像處理的原理和方法進行故障特征提取和診斷。轉子復合故障的特征頻率整體上均處于分析頻率的低頻段，且能量較低，一種特征信息常被另一種特征信息掩蓋，很難發現和提取，所以對復合故障信號進行處理的關鍵在于如何準確地分離和提取復合的故障特征。關于數字圖像故障特征提取方面，DouWei等提出了改進的免疫算法對旋轉機械振動參數圖形進行提取，利用轉子動力學理論構造振動響應基函數對實驗測取的旋轉機械參數圖形進行插值重構，通過對插值后的圖形進行診斷，林勇等提出了基于振動譜圖像識別的智能診斷方法；李宏坤等研究了基于時頻圖像處理的滾動軸承故障診斷技術；YongXia等研究了基于小波單故障振動譜圖的紋理特征進行提取；蔡艷平等提出了一種基于時頻譜圖、圖像分和模糊模式識別的柴油機故障診斷方法。這些研究主要是從數字圖像處理的角度，實現故障診斷。目前，國內外還未見基于 圖像分解原理對機械設備復合故障進行特征分離的深入研究。針對旋轉機械復合故障特征表現為多個單故障特征的復合混疊而難以分離的難題，本文首先利用廣義S變換對振動信號進行分析，構建出圖像矩陣，再利用圖像分解運算方法對圖像特征進行提取和分離，實現旋轉機械復合故障特征的有效分離，最后對分離的故障特征與單故障特征進行匹配識別。

1 S變換原理

S變換是由美國地球物理學家Stockwell于1996年提出的一種加時窗傅里葉變換方法。轉子故障在實際中是一種非穩態信號，轉子故障發生特征頻率整體上均處于分析頻率的低頻段，且能量較低，一種特征信息常被另一種特征信息掩蓋，很難發現和提取。為了得到其在低頻段有很好的時間分辨率，能更清晰刻畫出頻率分布，我們利用一種改進的S變換(NS)的方法。

S變換可以表示成連續小波變換(CWT)的“相位校正”。函數h(t)的S變換表示為：

NS的正變換可以表示為：

利用傅立葉變換與卷積定理可得出其頻域表達式：

具體推導公式如下令

定義afτ→ false的傅立葉變換，令

而定義af τ→ 傅立葉反變換

式即為頻域表達式。

廣義S反變換：

S變換作為一種時頻處理方法，能在時頻圖上有較好的分辨率，有利于構建良好的故障圖譜，在對于故障特征提取有良好的效果。

2 基于圖像分解運算的復合故障特征分解原理

通常,轉子類復合故障存在頻率混疊交叉，針對復合故障的故障頻率相互干擾混疊。針對復合故障圖譜要消除相近特區域而保留不同特征區域，而如何消除相近特征區域關鍵在于消除灰度值的差異。

本文采用的圖像分解運算，是以減運算為主的，設待分解的圖像A用矩陣表示為MNA×,其任一像元(,)x y的灰度值為 (,)f x y， 1,,x M∈ … ， 1,,y N∈ … 。作為參數圖像D用矩陣表示為MND×,其任一像元(,)i j的灰度值為 (,)g i j， 1, ,i M∈ … ， 1,,j N∈ … 。

圖像B和圖像C具有圖像A的全部灰度特征，圖像C的灰度特征與圖像D相似，圖像B的灰度特征則完全不同與圖像D。因此圖像減運算將圖譜布特征進行分離，能夠在復合故障圖譜中分離出不同特征的圖譜，而圖譜中特征反映了振動信號的特征，所以利用圖像分解可以實現對復合故障特征分離。

3 實驗驗證

3.1 實驗設計

如圖1所示是SpectraQuest公司(美國)的綜合故障模擬實驗臺，在此實驗臺上模擬不對中、不平衡和兩者的復合故障。

圖1 SpectraQuest綜合故障模擬實驗臺

3.2 實驗處理

（1）振動圖譜構建。對轉子系統采集到的實驗數據進行數據預處理，原始信號預處理后的頻域圖如下圖2所示，復合故障包含有不平衡故障頻率1X倍頻，但是不對中故障頻率3X倍頻被不平衡所掩蓋，所以對于此復合故障來說難以區分出故障信號。

圖2 不對中、不平衡以及不平衡-不對中信號分析圖

通過上述分析利用改進廣義s變換方法構建振動圖譜，如圖3所示為轉速30Hz不平衡、不對中以及不平衡—不對中S變換時頻圖，從時頻圖上看出不平衡故障特征頻率分布在30Hz左右也就是1X倍頻（黑色部分），不對中故障特征頻率分在90Hz左右也就是3X倍頻，甚至于出現高于3X倍頻，如圖3所示不平衡—不對中復合故障明顯存在與不平衡故障特征頻率相似區域，同時存在部分與不對中故障頻率相似。

（2）復合故障特征分離。將上述實驗得到的時頻圖譜進行灰度化，得到一系列S變化時頻灰度圖，并按照復合故障圖像分解的基本原理對不對中—不平衡灰度圖進行分解，選用不平衡灰度圖作為減去圖像，因此在不對中—不平衡故障分解中，圖3(a)為不對中復合故障時頻圖中可見其低頻正常信號頻段，圖3(b)為不平衡作為減去圖像，經過圖像運算，分解成圖像B(圖3(d)和圖像C(圖3(e))。

圖3 不平衡—不對中復合故障圖像運算分解

（3）圖像特征匹配。我們利用SURF特征點匹配的方法對分離的特征進行驗證，看分解的復合故障是否能和單故障正確匹配。將不平衡不對中復合故障分解后得到圖像B與圖像C分別與兩個單故障不平衡、不對中圖譜進行圖像匹配。如圖4、圖5所示。

由此我們可以得出結論：（1）圖像B與兩個單故障圖譜只在3X倍頻處存在匹配故障特征點，這與不對中故障特征頻率相符合，而且明顯與不對中匹配特征點多，那么說明圖像B只存在不對中故障，不存在不平衡故障。（2）圖像C既與不平衡故障匹配存在1X倍頻的特征點，又與不對中故障存在3X倍頻特征點，我們前文頻域分析不平衡故障主要以1X倍頻故障為主單，同時也存在3X倍頻，同樣在時頻圖匹配中也體現了這一點，而且明顯與不平衡匹配特征點多，那么認為圖像C存在不平衡故障，不存在不對中故障。綜上所述不平衡—不對中復合故障被分解出不平衡和不對中單個故障特征，表明本文的方法對轉子的復合故障能有效分離出與之對應的單故障特征，證明了基于圖像分解運算復合故障的故障特征分離方法的正確性。

圖4 圖像B的Sift特征匹配

圖5 圖像C的Sift特征 匹配

4 結論

針對轉子不平衡、不對中以及不對中—不平衡復合故障診斷問題，本文致力與探索復合故障在圖像運算中分解方法，通過研究建立基于圖像分解的復合故障特征分離方法，實現人類視覺上的復合故障診斷。該方法利用S變換原理得到待分解的復合故障圖譜，將復合障圖譜經過圖像運算分解得到故障特征，并與表征單故障的S變換圖譜進行匹配。實驗結果表明，本文提出的方法克服了傳統方法中復合故障特征混疊難以分離的的缺點，能夠有效分離轉子不平衡和不對中的復合故障，有效提取各自的故障特征。

[1] Dou Wei, Liu Zhansheng. A recognition method of vibration parameter image based on improved immune negative selection algorithm for rotating machinry[J]. Journal of Harbin Institute of Technology，2009,16(1):5～10.

[2]林勇，胡夏夏，朱根興，等.基于振動譜圖像識別的智能故障診斷[J].振動測試與診斷，2010,30(2):175～180.

[3]李宏坤，張志新,郭正剛,等.時頻圖像Hough變換在滾動軸承故障診斷中的應用[J].振動測試與診斷,2010,30(6):634-637.

[4] Yong Xia, Feng Geng, Guiyou Hao, et al. Application of wavelet packet and image processing to fault diagnosis for I.C. engines[C]. Control and Decision Conference (CCDC)，2010,1223～1228.

[5]Stockwell R G, Mansinha L, Lowe R P. Localization ofthe Complex Spectrum:The S Transform[J] IEEETransactions on Signal Processing,1996,44(4):998～1001.[7] Mcfadden P D,Cook J G,Forster L M.Decompositionof Gear Vibration Signals by the Generalized S Transform[J].Mechanical Systems and Signal Processing,1999,13(5):691～707.

TH165.3

A

1671-0711（2016）11（下）-0058-04