基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法

王曉峰 李醒 王建輝

基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法

王曉峰1,2李醒1王建輝1,2

設計了一種基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法.在機器人與人體上肢接觸面安裝力傳感器采集人機交互力矩信息作為量化的主動運動意圖,設計了一種無模型自適應濾波算法使交互力矩變得平滑而連貫;以人機交互力矩為輸入,綜合考慮機器人末端點與參考軌跡的相對位置和補償力的信息,設計了人機交互阻抗控制器,用于調節各關節的給定目標速度;設計了將無模型自適應與離散滑模趨近律相結合的速度控制器完成機器人各關節對目標速度的跟蹤.仿真結果表明,該控制方法可以實現外骨骼式上肢康復機器人輔助患者完成主動交互訓練的功能.通過調節人機交互阻抗控制器的相應參數,機器人可以按照患者的運動意圖完成不同的主動交互訓練任務,并在運動出現偏差時予以矯正.控制器在設計實現過程中不要求復雜準確的動力學建模和參數識別,并有一定的抗干擾性和通用性.

無模型自適應,康復機器人,主動交互,力傳感器,阻抗控制

DOI10.16383/j.aas.2016.c160057

大量研究表明上肢康復機器人在腦卒中偏癱患者上肢康復運動過程中能夠發揮很大的作用[1?2],可用于腦卒中康復的各個時期[3].上肢康復機器人輔助患者通過特定的康復功能訓練能夠促進中樞神經系統的功能代償和重組,既能改善腦損傷偏癱患者上肢功能,又能提高患者日常生活活動能力[4].在現有上肢康復訓練機器人中,外骨骼式上肢康復機器人具有明顯的優勢[5?6].它們都具有與人體上肢相似的結構,各個關節也與人體上肢各個關節相匹配.目前國內外已經開發出多種外骨骼式上肢康復訓練機器人[7?8].這種外骨骼式機器人設備在康復中的使用可以為上肢提供高強度、重復、特定任務和交互治療,還可以對整個過程提供客觀的、可靠的監控[9].上肢康復外骨骼的優勢在于[10]:可以控制整個上肢的姿勢;可以提供大范圍三維運動;可以為患肢提供重力補償.外骨骼式上肢康復機器人的使用,可以輔助康復醫師完成大多數的康復任務,會極大地方便康復醫師的工作,有助于運動康復領域應對我國社會人口老齡化日益嚴重、勞動力相對減少的嚴峻形勢.

康復機器人主要有兩種康復訓練模式:被動訓練和主動訓練[11].其中被動訓練主要針對早期肌力比較弱的患者,由機器人帶動患肢按照預定軌跡運動,即軌跡跟蹤控制.主動訓練,又被稱為按需輔助(Assisted-as-needed,AAN)訓練[10],其目標是輔助患者完成運動任務,主要適用有一定運動能力的患者[12],由機器人根據患者需要做適當交互輔助,完成康復運動.兩種訓練模式分別針對康復治療的不同階段,但都要患者高強度的主動參與,否則便不足以刺激神經回路,康復效果也不理想.相對而言,按需協助訓練中患者的主動參與意識更強,但具體實現需要考慮兩個方面[13]:1)運動需求的量化評估;2)機器人如何提供這種輔助.

主動運動意圖的數字化,即運動需求的量化評估主要有兩類方法:1)基于生理信號的方法[14],通過采集人體表面肌電(Surface electromyography, sEMG)信號檢測人體的主動運動意圖,根據人體上肢阻抗參數控制機器人運動[15].使用肌肉維度傳感器和負載單元來估計人體運動意圖,也可以用于上肢康復機器人的控制[16].生理信號直接反映人體的主動運動意圖,但是采集困難、信號受外界影響較大、精度較差且學習成本較高[17],難以直接利用.2)基于力/位置傳感器的方法[18?19]即通過檢測人體上肢主動施加的力量和產生的運動,建立人體上肢與機器人各關節的力矩映射模型[20]判斷人的主動運動意圖.力/位信號的采集比生理信號采集可靠,但是要通過人-機系統動力學模型才能得到人的主動力[21],對動力學建模和參數辨識的要求都很高[22].而且,對于偏癱患者,自身無法連續平滑地控制力量和運動,所以無論采用哪種方法,獲得的信號都會產生震顫和停頓等異常,因此要保證運動需求量化評估信號的平滑和連貫,即短暫的肌力異常不會大幅影響后續的輔助.

為了提供按需輔助的訓練,外骨骼式上肢康復機器人通常需要采用柔順的主動交互訓練控制方法[23],以阻抗控制的形式使用力交互控制器,后接力/位置控制器作為底層控制器.任務層控制器確定采用主動交互訓練任務后,由阻抗控制器負責人體與機器人的交互,力/位控制器負責控制康復機器人完成指定運動.文獻[13]提到了一種“力場”的概念,是阻抗控制器的一種實現,即沿著末端參考軌跡建立“虛擬墻”,偏離軌跡將會受到返回軌跡的阻抗力,可以很好地實現機器人與人體上肢力的交互.但外骨骼式上肢康復機器人是由不規則桿件串聯而成的多關節機器人,是一個十分復雜的多輸入多輸出的仿射非線性系統,具有時變性、耦合性和非線性等動力學特征.控制過程中存在參數不確定性、未建模動態和環境干擾等不確定因素,再加上人體上肢的影響,不僅很難建立完整的、精確的數學模型,也極大地影響了機器人的控制品質,甚至造成系統的不穩定.帶有指數趨近律的非線性滑?？刂芠18,24]考慮到了機器人系統的動力學建模和上肢非線性運動,大大減少了顫振,并且提供了很高的動態跟蹤性能,但控制器的計算對建模精度的要求很高.基于模糊近似的自適應反演控制[25]采用自適應模糊估計器來估計人機系統的動態不確定性,然后采用迭代學習算法來補償未知時變周期擾動,但這種控制器主要針對周期軌跡跟蹤控制.直接采用力控制方法[26]不必考慮外骨骼系統的準確建模,但是將機器人單個關節視為線性進行控制又不夠準確.

基于以上分析,本文設計了一種基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法.主要包括:1)在機器人與人體上肢接觸面安裝交互力傳感器,直接檢測人體上肢主動施加的交互力作為運動需求量化評估,避免動力學建模與參數辨識的大量計算;2)針對獲取的信號存在震顫和停頓等異常問題,采用無模型自適應濾波的方法保證需求量化評估信號的平滑和連貫;3)通過阻抗控制調整人體上肢與機器人之間力的主動交互,根據獲取的交互力信號,參考實際運動軌跡提供柔順的輔助和矯正;4)采用無模型自適應滑模控制,將基于數據驅動的無模型自適應控制[27?28]方法通過改進應用到外骨骼式上肢康復機器人的控制中,不建立具體動力學模型,但考慮機器人時變、耦合、非線性和不確定性等動力學特性,保證輔助的順利執行.該方法保證了患者自身運動意圖的實現,又能對異常的運動軌跡做出矯正,通過調節阻抗參數可以實現不同模式的輔助,并且控制器設計和實現方法簡單直接,避免了由于建模精度限制導致的控制問題.

以下章節將對該方法進行詳細的介紹.第1節介紹本研究使用的康復機器人平臺,并對康復機器人系統進行運動學和動力學分析;第2節對基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制器進行設計;第3節分別通過仿真分析介紹該方法的具體實現手段,并驗證其可行性;全文的結論由第4節給出.

1 五自由度外骨骼式上肢康復機器人

本文研究的主動交互訓練控制方法基于如圖1所示的五自由度外骨骼式上肢康復機器人[29].該機器人由一個基座和五個形狀不規則的剛性連桿通過活動關節連接而成,每個關節通過電機驅動.機器人每個連桿的結構都很復雜,其質心在桿件外部,活動關節連接兩個連桿的旋轉方向也不一致,運行在三維空間中.考慮康復訓練的安全因素,每個關節的旋轉角度都有一定的限制.在主動交互康復訓練過程中,患者患肢穿戴外骨骼向著設定好的目標移動.通常,患肢對外骨骼施加的力是不足以帶動外骨骼移動的,但是肢體與外骨骼的接觸會產生交互力的變化.這就需要設計控制器獲取代表患者運動意圖的交互力,并以此控制機器人輔助患肢完成主動交互訓練.由于患者患肢的不確定性,產生的交互力也是不確定的,此機器人系統是典型的帶有不規則擾動的多變量非線性耦合系統.

圖1 五自由度外骨骼式上肢康復機器人Fig.1 Five degree-of-freedom exoskeleton upper limb rehabilitation robot

由于機器人各關節安裝有力矩傳感器,將測量得到的人-機系統力矩與通過精確建模和辨識計算出來的力矩作比較[21],可以判斷交互力矩的大小,得到患者主動運動意圖.但是這對動力學建模與參數辨識的要求較高,計算量較大.相對而言將壓力傳感器[30]安裝在人體上肢與外骨骼接觸的表面,在康復訓練過程中直接測量各關節的交互力作為運動需求的量化評估則更加簡單直接,獲取信號存在的震顫和停頓等異常問題可以通過濾波算法解決.

1.1 運動學分析

在圖2建立運動學基坐標系和各旋轉坐標系[31],給出了各旋轉中心的位置及其相互關系,以點O為絕對坐標系原點,設點H為機器人末端,可以得到D-H參數如表1.由于機器人結構復雜,除了編號以外的點都是設置的中間點.根據D-H參數表可以求得各個坐標系之間的變換矩陣A0,A1,···,An(n=5),所以,機器人的基座與坐標系i之間的變換則為:

圖2 外骨骼機器人運動學分析Fig.2 Kinetic analysis of robotic exoskeleton

表1 外骨骼機器人運動學分析D-H參數表Table 1 D-H kinematics parameters of the robot

1.2 動力學分析

通過SimMechanics模型可以獲得關節i的質量mi、傳動裝置的等效轉動慣量Ii(act)、連桿i的偽慣量矩陣Ii和相對于前端坐標系的重心ˉri等參數值.采用拉格朗日動力學分析算法,可得n關節動力學系統通用模型[32].多關節串聯機器人動力學方程非常復雜,所含項數較多,隨著關節數的增加,方程中包含的項數呈幾何級數增加.方程具有高度非線性和比較嚴重的耦合關系.考慮主動訓練過程中負載變化、摩擦、擾動等不確定因素和人與機器人的交互力對模型的影響,規范整理并簡化可得外骨骼式上肢康復機器人動力學模型如下:

已知式(2)具有如下的結構特性[34?35]:

特性1.慣性矩陣是對稱正定矩陣,并且有界,即:

其中,kg為正常數.

2 康復機器人主動訓練控制器設計

外骨骼式上肢康復機器人人機交互主動訓練控制器的總體設計原則是:

1)保證速度控制器能夠控制機器人各關節快速穩定地跟蹤給定目標速度;

2)使系統具有一定的柔順性,當患者的主動運動意圖,即人機交互力矩變化時機器人的運動狀態要隨之做出相應的調整;

3)重視患者的主動參與,確保機器人手臂末端沿著預定義的軌跡按照患者的意圖運動,當末端偏離預定義軌跡時應該予以矯正;

4)人機交互力矩信息的測量與應用要簡單、有效.

結合上述原則,本文設計了一個基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動訓練控制器,該控制器主要包括一個交互力矩信號無模型自適應濾波器、一個人機交互阻抗控制器和一個無模型自適應滑模速度控制器(Model free adaptive sliding mode control,MFASMC),能夠實現機器人按照患者的意圖輔助患者完成主動康復訓練的功能,并在運動出現偏差時予以矯正.圖3所示為主動交互訓練控制算法功能實現的結構框圖.其中,①為通過力傳感器獲得的各個關節的人機交互力矩信號;②為濾波后的人機交互力矩信號;③為阻抗控制器輸出的各關節目標速度信號;④為各關節反饋回的速度信號;⑤為速度控制器輸出的各關節控制力矩信號,其控制器結構圖如圖4所示;⑥為機器人系統輸出的各關節角度變化,系統模型如圖8所示;⑦為機器人系統輸出的末端三維坐標變化;⑧為機器人系統非控制輸入信號,包括人機交互力矩、摩擦力矩和不確定擾動等.

圖3 主動交互訓練控制器結構框圖Fig.3 Control diagram of active interaction exercises

2.1 無模型自適應滑模速度跟蹤控制

2.1.1 人機交互模型的動態線性化

其中Φ1(k),Φ2(k)是有界的動態變化的偽分塊雅可比矩陣[39].

2.1.2 無模型自適應滑?？刂破髟O計

1)無模型自適應控制器設計

為限制離散時間系統中控制輸入的變化,減小可能產生的穩態跟蹤誤差,考慮如下控制輸入準則函數:式中是給定的目標角速度,λ＞0是一個權重因子,用來限制控制輸入量的變化.為無模型自適應控制律.

由于上式包含矩陣求逆運算,當系統輸入輸出維數很大時,求逆運算非常耗時,不利于實際應用.所以將其簡化,可得到如下控制算法:

式中ρ∈(0,1]是加入的步長因子,使得式(9)更具一般性.

2)偽分塊雅可比矩陣估計算法

由以上動態線性化分析,外骨骼式上肢康復機器人交互系統動力學模型的近似離散形式(5)關于系統輸入和輸出的偏微分是連續的,并且滿足廣義Lipschitz條件,可以由帶有時變偽雅可比矩陣參數Φ1(k)和Φ2(k)的動態線性化數據模型(6)來表示.基于控制輸入準則函數(7)的極小化,可設計出無模型自適應控制律(9),為實現控制算法(9),需要已知Φ1(k)和Φ2(k)的值.由于系統準確的數學模型未知,且Φ1(k)和Φ2(k)是時變參數,其精確真實值很難獲取.因此需要設計利用受控系統的輸入輸出數據來估計Φ1(k)和Φ2(k).本文使用修正的投影算法來估計未知的偽分塊雅可比矩陣,考慮如下的估計準則函數:

將式(10)相對于Φ1(k),Φ2(k)進行微分,并令其結果為零,按照式(9)的思想處理,可得

3)無模型自適應滑?？刂破髟O計

由于在動態線性化過程中將許多不確定因素做了簡化,無模型自適應控制算法(9)是根據簡化后的動態線性化模型(6)設計的控制律,其控制效果與期望值之間會存在一定的偏差.為減小這一偏差,保證系統快速收斂,特引入滑模趨近律[39].

對于外骨骼機器人動力學模型的變換形式(6),設離散滑模函數為

如果此時在式(9)所示的無模型自適應控制律基礎上施加一個滑模控制律那么根據線性系統的可疊加性,設額外的滑?？刂坡蓪⑹瓜到y產生的輸出為

則離散滑模面將變為:

取離散滑模面的變化符合指數趨近律:

式中T是離散采樣周期,ε＞0,q＞0,1?qT＞0.為了防止抖振,采用飽和函數代替符號函數把式(13)代入式(14),可得

滑模控制律是在全格式動態線性化基礎上進行的,無模型自適應律與滑?？刂坡晒餐饔糜诳祻蜋C器人交互系統動力學模型,同時無模型自適應律參與動態線性化模型時變參數Φ1(k)和Φ2(k)的估計,滑模控制律則在獲得參數估計值的基礎上,根據動態線性化模型調節系統輸出與期望值間的偏差逐漸趨向于零.無模型自適應滑?？刂破髯罱K的形式是將式(9)與式(15)相加

式中,Γ=diag{γ1,···,γn}∈Rn×n,γi＞0(i=1,2,···,n)是權重系數,可以調節系統的收斂速度.可知,無模型自適應滑?？刂破?16)中用到的外骨骼式上肢康復機器人主動交互模型(2)中的信息就只有機器人自由度數n了.無模型自適應滑?？刂破鹘Y構框圖如圖4所示,圖中虛線部分即為圖3所示的速度控制器(MFASMC).

圖4 無模型自適應滑模控制器結構圖Fig.4 Structure of model free adaptive sliding mode control

2.1.3 穩定性分析

定理1.對于近似離散化的人機交互動力學系統非線性模型(5),在系統輸出相對于和控制輸入的偏微分是連續的,整個非線性系統滿足廣義Lipschitz的條件下,當系統給定值時,采用控制方案(9)、(11)、(15)和(16),則存在一個正數λ＞0使得:

1)系統的跟蹤誤差是收斂的;

證明.此證明分為兩步:步驟1證明偽分塊雅可比矩陣估計值的有界性,步驟2證明系統跟蹤誤差的收斂性和BIBO穩定性.

步驟2.當動態線性化模型確定,并且其參數偽分塊雅可比矩陣有界時,無模型自適應控制律調節系統所產生的偏差可以由滑模控制律補償,已知系統滑模面取為

選取李雅普諾夫函數

只要滿足條件

當采樣時間T很小時,離散滑模的存在和到達性條件[40]為

由于基于指數的離散趨近律(14)滿足上述條件[41],所以系統的運動軌跡會趨向于切換面即系統的跟蹤誤差是收斂的.結論1)得證.

由于系統是收斂的,那么動態線性化模型的輸出值與給定量的差值也最終趨近于零,而動態線性化模型的時變參數偽雅可比矩陣,是根據無模型自適應律的變化在線估計的.將數據模型式(6)和控制算法式(9)代入式(22),得

總之,無模型自適應控制算法(9)為機器人系統系統動態線性化數據模型(6)的動態估計提供了有界的輸入數據,基于指數趨近律的滑?？刂扑惴?15)則補償了動態線性化數據模型在初始時刻的偏差,加速了系統跟蹤誤差的收斂.

2.2 人機交互阻抗控制器的設計

在得到各關節交互力矩信號后,機器人需要根據當前的運動狀態做出改變,以響應各關節的交互力矩的變化,實現人體上肢與康復機器人的柔順交互.從機器人與環境的交互端看,其阻抗被定義為各關節的交互力矩與末端點運動之間的關系:

其中,J為機器人的雅可比矩陣是補償力,相當于有一只虛擬的手在托著或者拉著患者手部,經雅可比矩陣轉換為各關節的補償力矩與人機交互力矩共同作用;和0分別代表機器人末端位置和參考軌跡上距離末端點最近的位置;末端速度和K2分別為剛度和阻尼系數.式(28)中各關節目標速度與交互力矩的關系可以采用阻抗中的導納控制[42]形式來描述:

式(29)描述的是人機交互阻抗控制器中各關節給定的目標速度與交互力矩之間的關系,即人體上肢與外骨骼機器人之間的交互關系.由特性1可知,外骨骼機器人系統本身就是一個慣性系統,在下一節無模型自適應濾波器的設計也保證了阻抗控制器輸入的人機交互力矩的平滑與連貫,為實現人機交互的靈敏性與柔順性,式(29)中僅考慮了阻抗控制中的剛度系數與阻尼系數.

由式(29)可以看出,在進行主動交互訓練過程中,機器人與人體上肢之間出現交互力矩的變化則相應關節的給定目標速度也會發生變化,該速度的變化程度取決于當前輔助力的大小、末端點偏離參考軌跡的距離以及阻抗控制中的阻尼系數K2;當運動過程中,末端點偏離參考軌跡(實際末端點位置通過各關節反饋的關節角度由機器人運動學方程計算而得),即時,各關節給定的目標速度也會作出相應調整,以使末端點回到參考軌跡上,調整幅度取決于剛度系數K1.

2.3 運動意圖量化與無模型自適應濾波器的設計

本文采用的交互力傳感器在外骨骼機器人上的分布如圖5所示,相應傳感器組合測量可以得到每個旋轉關節對應的交互力信息.比如肩部外展/內收運動過程中,外展時外側壓力傳感器采集到交互力信號,內收時內測壓力傳感器采集到交互力信號,兩者做差即可得到交互力信號的大小和方向.每個傳感器都安裝在機器人的固定位置上,其與各關節旋轉軸的距離也是固定的,因此測量得到的交互力信號可以根據其與旋轉軸的距離計算得到人機交互力矩值作為量化的運動意圖.設第i個交互力傳感器采集到的交互力為FPi,傳感器i距旋轉軸的距離為Li,那么相應的交互力矩值

圖5 交互力傳感器分布圖Fig.5 Distribution of interaction force sensor

由于患者自身無法連續平滑地控制力量和運動,所以交互力矩信號存在波動大、不夠平滑、隨機不確定和無法準確建模等問題,不能直接用于控制.在使用交互力矩信號之前需要對采集到的信號進行濾波處理.現有濾波算法主要是針對噪聲問題設計的,而濾除噪聲后震顫和停頓等異常問題仍然存在.所以本文針對人機交互力矩存在的特有問題,提出了無模型自適應濾波算法,在保證交互力攜帶信息不變的前提下,使人機交互力矩變得平滑連貫,從而保證速度控制器的給定量不會產生間斷和突變,不致對控制系統的穩定性造成影響.

設現時采集到的交互力矩信號向量可以表達成前一時刻采集到的信號向量和前一時刻信號變化向量的線性組合:

在實驗中測量得到一路交互力矩信號τh1,分別采用式(33)的無模型自適應濾波器和具有類似功能的巴特沃斯濾波器[44?45]濾波并比較效果,如圖6所示,可以看出原始力矩信號確實存在震顫、停頓和突變等不確定問題.

由圖6(a)可以看出,無模型自適應濾波器能夠滿足濾波需求,且只有一個需要調節的參數,隨著σ的減小信號越來越平滑而連貫;由圖6(b)可以看出,經過合理的調節,巴特沃斯濾波器能夠濾除高頻力矩信號,并保持一定的平滑性,隨著截止頻率ωc的降低信號會越來越平滑,但是階數n的增加會導致信號的偏移增大,信號突變時還會產生超調.巴特沃斯濾波器的階數n和截止頻率ωc的確定需要對原始信號有一定的了解和分析,而人機交互過程中交互力矩的變化是難以確定的,再加上由式(33)可以看出無模型自適應濾波器在編程實現和調節上要簡單得多,所以本文采用無模型自適應濾波器實現人機交互力矩的連貫和平滑處理.

圖6 交互力矩信號τh1濾波效果比較Fig.6 Filtering performance comparison of interaction torqueτh1

3 主動訓練仿真及結果

圖7 虛擬現實引導界面Fig.7 Guiding interface in virtual reality

在康復訓練過程中,為了增強患者的代入感,有許多虛擬現實游戲[9,46]被設計出來,用于引導患者完成康復訓練動作.本文設計了圖7所示的虛擬訓練環境,向患者提供視覺反饋引導,同時記錄訓練數據,向醫生提供評價參考.虛擬環境參與主動交互康復訓練的過程是,患者穿戴上外骨骼式上肢康復機器人,同時分別對5個關節施加交互力,主動帶動外骨骼末端點沿著預定義參考軌跡去接觸閃動的球.當外骨骼機器人末端點沿著軌跡運動時會感受到一定的阻尼;當外骨骼機器人末端偏離預定義的軌跡時,控制器會調整各關節運動速度,使末端點回到預定義的軌跡上來.整個訓練過程都由虛擬現實界面實時顯示,可以讓患者實時了解當前的運動狀態并作出反應.

3.1 Simulink建模

忽略零件細節,機器人主體結構可以分為六個部分:肩部固定部分(JBGD),與機器人支撐架相連,作為機器人在三維空間運動的坐標原點;肩部外展部分(JBWZ),與機器人肩部固定部分相連,實現第一個自由度,帶動患者患肢進行肩部外展/內收運動;肩部俯仰部分(JBFY),與機器人肩部外展部分相連,實現第二個自由度,帶動患者患肢進行肩部俯仰運動;肘部回轉部分(ZBHZ),與機器人肩部俯仰部分相連,實現第三個自由度,帶動患者患肢進行肘部屈伸運動;腕部回轉部分(WBHZ),與機器人肘部回轉部分相連,實現第4個自由度,帶動患者患肢進行腕部的內旋/外旋運動;腕部俯仰部分(WBFY),與機器人腕部回轉部分相連,實現第5個自由度,帶動患者患肢進行腕部俯仰運動.

據此,在三維機械設計軟件SolidWorks中構建各桿件造型.然后利用SimMechanics插件導入Simulink,添加相應運動副驅動和檢測等功能模塊,選擇輸入輸出變量,采用Simulink子系統封裝技術,建立上肢康復機器人SimMechanics模型如圖8所示.可以看出機器人主體結構6個部分之間的串聯關系.整個外骨骼式上肢康復機器人Simulink仿真模型有5個力矩輸入、5個關節角度輸出和1個末端點三維坐標輸出.

3.2 五自由度主動交互訓練控制仿真

采用外骨骼式上肢康復機器人進行主動交互訓練,是要讓患者主動地控制患肢沿著給定的參考軌跡運動,這條軌跡是預定義的、非時變的.當運動偏離這條軌跡時,機器人應該予以矯正;偏離過多時應該停止訓練并重新評價患者病情.患者產生主動運動意圖時,機器人將配合患者運動,否則即停止運動,一切運動狀態改變的源頭是患者的主動運動意圖.在訓練過程中,機器人能夠提供一定的助力實現輔助運動、提供一定的阻力實現抗阻運動或者完全跟蹤不施加任何干擾力而實現主動運動.

本文設關節摩擦力矩與角速度的關系如圖9,選用不同的交互參數,按照圖3所示的結構框圖,在圖8所示的機器人模型上進行主動交互訓練仿真,仿真過程中通過串口實時讀取各個關節的原始交互力矩信號如圖10所示.采用本文提出的控制方法實現上述控制目標,觀察不同交互參數對主動交互訓練控制效果的影響.

圖8 SimMechanics模型結構Fig.8 Structure of SimMechanics model

圖9 摩擦力矩與角速度的關系Fig.9 The relationship between joint friction torques and angular velocity

設采樣時間T=0.001s;采用與圖10相同的仿真時間6s,阻抗控制器為式(29),由于重力是患者的上肢運動所要克服的主要困難之一,所以補償力分別取重力分量Fgy={?2,0,2},剛度系數K1的大小調節的是參考軌跡對康復運動的限制程度,分別取K1={0,200,800},K2=2;其他控制器參數為固定值,無模型自適應濾波器為式(33),取其參數σ=0.05;無模型自適應滑?？刂破鳛槭?16),取其參數μ=2,η=1,λ=2,ρ=0.3,q=900,ε=10,Γ=diag{85,25,3,1,2}.以阻抗控制參數Fgy=0,K1=800,K2=2為對比參照,分別在圖11和圖12中畫出補償力Fgy和K1對人機交互控制效果的影響.

圖10 各關節交互力矩原始信號Fig.10 The original signal of each joint interaction torque

圖11 補償力Fgy對主動訓練末端軌跡的影響Fig.11 The impact of compensation forceFgyto the end trajectory of active training

圖11中顯示的是補償力對主動訓練末端軌跡的影響,結果顯示:當補償力的重力分量Fgy為零時,根據交互力矩τh的變化,機器人末端點沿著參考軌跡運動;當偏離軌跡時阻抗控制器會調整給定目標速度使末端點回到參考軌跡上;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導末端點回到參考軌跡上然后停止.當補償力的重力分量Fgy=?2N時,相當于在運動過程中患者手部加了一個2N的負載,患者主動訓練會更費力,從圖中表現的就是運動的距離變短;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,由于補償力重力分量Fgy的作用,末端點會沿著參考軌跡繼續向下運動.當補償力的重力分量Fgy=+2N時,相當于在運動過程中患者手部有一個向上的2N的支撐力,患者的主動訓練要更省力,從圖中表現的就是運動的距離變長了;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,由于補償力重力分量Fgy的作用,阻抗控制器會引導末端點沿著參考軌跡繼續向上運動.

圖12 剛度系數K1對主動訓練末端軌跡的影響Fig.12 The impact of stifness coefcientK1to the end trajectory of active training

圖12中顯示的是剛度系數對主動訓練末端軌跡的影響,結果顯示:當剛度系數K1=800時,參考軌跡對機器人末端點的約束較強,機器人末端點根據交互力矩τh的變化沿著參考軌跡運動,末端軌跡偏離參考軌跡的距離較小;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導末端點回到參考軌跡上然后停止.當剛度系數K1=200時,參考軌跡對機器人末端點的約束相對較弱,在運動過程中末端軌跡偏離參考軌跡的距離較大;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器也能引導末端點回到參考軌跡上然后停止.當剛度系數K1=0時,參考軌跡對機器人末端點沒有任何約束,機器人末端點完全根據交互力矩自由運動;t=4.5s以后,交互力矩全部為零時機器人即停止運動.

在上述主動康復訓練過程中,阻抗控制參數Fgy=0,K1=800,K2=2時,如圖13(a)所示為外骨骼機器人受到的外界擾動,包括摩擦力矩、人體上肢對機器人的交互力矩(如圖10)和隨機不確定環境噪聲;圖13(b)所示為有界而穩定的機器人系統控制輸入;圖13(c)～13(g)所示為阻抗控制器輸出的各關節給定目標速度和無模型自適應滑?？刂破骺刂聘麝P節速度跟蹤情況,結果顯示該控制器能夠在圖13(a)所示擾動存在的情況下控制外骨骼機器人跟蹤不規則非線性速度輸入.

3.3 三自由度主動交互訓練控制仿真

圖13 五自由度主動交互訓練仿真中主要變量的狀態變化Fig.13 Control results of fve degree-of-freedom active interaction training exercise

為驗證主動交互控制器的通用性,將外骨骼式上肢康復機器人腕部兩個關節固定,這樣五自由度的機器人就退化為三自由度的機器人.圖8所示仿真模型變為3個力矩輸入、3個關節角度輸出和1個末端點三維坐標輸出.由于機器人的自由度數發生了改變,相應的主動交互控制器也要重新進行設計.采用常規方法,需要重新對三自由度主動交互模型建模分析,設計辨識實驗確定相關參數,完成控制器的設計.而采用本文方法,只需考慮機器人自由度數的變化,設采樣時間T=0.001s,仿真時間仍為6s;無模型自適應濾波器為式(33),取其參數σ=0.05;阻抗控制器為式(29),取其參數K1=800,K2=2;無模型自適應滑模控制器為式(16),取其參數μ=2,η=1,λ=2,ρ=0.3,q=900,ε=10,Γ=diag{85,25,3},上述控制器維數均由5降為3.人機交互力矩與摩擦力矩模型與五自由度交互訓練仿真相同,取其前三維.圖14所示為相應的三自由度主動交互訓練仿真中主要變量的狀態變化.

由五自由度改為三自由度,可以看作康復機器人的結構發生了改變.從圖14(a)中可以看出根據交互力矩的變化,機器人末端點沿著參考軌跡運動;當偏離軌跡時阻抗控制器會調整給定目標速度使末端點回到參考軌跡上;t=4.5s以后,交互力矩全部為零,阻抗控制器引導末端點回到參考軌跡上然后停止.圖14(b)所示的是外骨骼機器人受到的外界擾動,包括摩擦力矩、人體上肢對機器人的交互力矩和隨機不確定環境噪聲.圖14(c)所示為有界而穩定的機器人系統控制輸入.圖14(d)～14(f)所示為阻抗控制器輸出的各關節給定目標速度和無模型自適應滑模控制器控制各關節速度跟蹤情況,結果顯示在圖14(b)所示的不確定擾動存在的環境中,各關節角速度能夠跟蹤給定目標速度.

圖14 三自由度主動交互訓練仿真中主要變量的狀態變化Fig.14 Control results of three degree-of-freedom active interaction training exercises

4 結論

本文基于五自由度外骨骼式上肢康復機器人平臺,設計了一種基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法并通過仿真進行了驗證.首先,通過人體上肢與機器人接觸面安裝的力傳感器采集人機交互力信息,由于傳感器與對應旋轉軸的距離是固定的,所以可以將其轉化為人機交互力矩,并利用無模型自適應濾波算法使交互力矩變得平滑而連貫,作為量化的運動意圖;然后采用阻抗控制器,以人機交互力矩為驅動,綜合考慮機器人末端點與參考軌跡的相對位置和補償力的信息,調節各關節的給定目標速度;最后使用無模型自適應滑?？刂破魍瓿蓹C器人各關節對目標速度的跟蹤.

該方法可以實現外骨骼式上肢康復機器人對患者患肢主動交互訓練的輔助,控制機器人按照患者的運動意圖完成主動交互訓練任務,并在運動出現偏差時予以矯正.控制器在設計實現過程中不要求復雜準確的動力學建模和參數識別,并有一定的抗干擾性和通用性.

1 Norouzi-Gheidari N,Archambault P S,Fung J.Efects of robot-assisted therapy on stroke rehabilitation in upper limbs:systematic review and meta-analysis of the literature.Journal of Rehabilitation Research and Development, 2012,49(4):479?496

2 Connell L A,Mcmahon N E,Harris J E,Watkins C L,Eng J J.A formative evaluation of the implementation of an upper limb stroke rehabilitation intervention in clinical practice:a qualitative interview study.Implementation Science,2014,9:90,DOI:10.1186/s13012-014-0090-3

3 He Wen,Wang Kai.Advance in rehabilitation of upper limb function in hemiplegic patients after stroke(review).Chinese Journal of Rehabilitation Theory and Practice,2014,20(4):334?339 (何雯,王凱.腦卒中后上肢功能康復研究進展.中國康復理論與實踐,2014,20(4):334?339)

4 Xia Bin,Wu Rui,Liu He-Yu.Clinical research on upper limb rehabilitation robot for upper limb movement function in patients with hemiplegia therapy.Chinese Journal of Practical Nervous Diseases,2014,17(9):104?106 (夏彬,吳睿,劉合玉.上肢康復機器人對偏癱患者上肢運動功能治療的臨床研究.中國實用神經疾病雜志,2014,17(9):104?106)

5 Frisoli A,Procopio C,Chisari C,Creatini I,Bonfglio L, Bergamasco M,Rossi B,Carboncini M C.Positive efects of robotic exoskeleton training of upper limb reaching movements after stroke.Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation,2012,9:36,DOI:10.1186/1743-0003-9-36

6 Ren Y P,Kang S H,Park H S,Wu Y N,Zhang L Q.Developing a multi-joint upper limb exoskeleton robot for diagnosis,therapy,and outcome evaluation in neurorehabilitation.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering,2013,21(3):490?499

7 Lo H S,Sheng Q X.Exoskeleton robots for upper-limb rehabilitation:state of the art and future prospects.Medical Engineering and Physics,2012,34(3):261?268

8 Yang Qi-Zhi,Cao Dian-Feng,Zhao Jin-Hai.Analysis on state of the art of upper limb rehabilitation robots.Robot, 2013,35(5):630?640 (楊啟志,曹電鋒,趙金海.上肢康復機器人研究現狀的分析.機器人,2013,35(5):630?640)

9 Frisoli A,Sotgiu E,Procopio C,Bergamasco M,Rossi B, Chisari C.Design and implementation of a training strategy in chronic stroke with an arm robotic exoskeleton.In:Proceedings of the 2011 IEEE International Conference on Rehabilitation Robotics(ICORR).Zurich,Switzerland:IEEE, 2011.1?8

10 Lee G D,Wang W W,Lee K W,Lin S Y,Fu L C,Lai J S,Chen W S,Luh J J.Arm exoskeleton rehabilitation robot with assistive system for patient after stroke.In:Proceedings of the 12th IEEE International Conference on Control,Automation and Systems(ICCAS).Jeju Island,Korea: IEEE,2012.1943?1948

11 Hu J,Hou Z G,Zhang F,Chen Y X,Li P F.Training strategies for a lower limb rehabilitation robot based on impedance control.In:Proceedings of the 2012 Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society(EMBC).San Diego,CA,USA:IEEE,2012. 6032?6035

12 Peng Liang,Hou Zeng-Guang,Wang Wei-Qun.Synchronous active interaction control and its implementation for a rehabilitation robot.Acta Automatica Sinica,2015,41(11): 1837?1846 (彭亮,侯增廣,王衛群.康復機器人的同步主動交互控制與實現.自動化學報,2015,41(11):1837?1846)

13 Cao J H,Xie S Q,Das R,Zhu G L.Control strategies for effective robot assisted gait rehabilitation:the state of art and future prospects.Medical Engineering and Physics,2014,36(12):1555?1566

14 Zhang Z,Sup F.Activity recognition of the torso based on surface electromyography for exoskeleton control.Biomedical Signal Processing and Control,2014,10:281?288

15 Li Z J,Huang Z C,He W,Su C Y.Adaptive impedance control for an upper limb robotic exoskeleton using biological signals.IEEE Transactions on Industrial Electronics,DOI: 10.1109/TIE.2016.2538741

16 Khan A M,Yun D W,Ali M A,Zuhaib K M,Yuan C,Iqbal J,Han J,Shin K,Han C.Passivity based adaptive control for upper extremity assist exoskeleton.International Journal of Control,Automation and Systems,2016,14(1):291?300

17 Ding Qi-Chuan,Xiong An-Bin,Zhao Xin-Gang,Han Jian-Da.A review on researches and applications of sEMG-based motion intent recognition methods.Acta Automatica Sinica, 2016,42(1):13?25 (丁其川,熊安斌,趙新剛,韓建達.基于表面肌電的運動意圖識別方法研究及應用綜述.自動化學報,2016,42(1):13?25)

18 Rahman M H,Ochoa-Luna C,Rahman M J,Saad M,Archambault P.Force-position control of a robotic exoskeleton to provide upper extremity movement assistance.International Journal of Modelling,Identifcation and Control, 2014,21(4):390?400

19 Lee H D,Lee B K,Kim W S,Hanb J S,Shinc K S,Han C S.Human-robot cooperation control based on a dynamic model of an upper limb exoskeleton for human power amplifcation.Mechatronics,2014,24(2):168?176

20 Chen S H,Lien W M,Wang W W,Lee G D,Hsu L C,Lee K W,Lin S Y,Lin C H,Fu L C,Lai J S,Luh J J,Chen W S.Assistive control system for upper limb rehabilitation robot.IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering,2016,24(11):1199?1209

21 Wang W Q,Hou Z G,Tong L,Chen Y X,Peng L,Tan M.Dynamics modeling and identifcation of the humanrobot interface based on a lower limb rehabilitation robot. In:Proceedings of the 2014 IEEE International Conference on Robotics and Automation(ICRA).Hong Kong,China: IEEE,2014.6012?6017

22 Wang X F,Li X,Wang J H.Modeling and identifcation of the human-exoskeleton interaction dynamics for upper limb rehabilitation.In:Proceedings of the 2015 Chinese Intelligent Automation Conference.Berlin Heidelberg,Germarny: Springer,2015,338:51?60

23 Anam K,Al-Jumaily A A.Active exoskeleton control systems:state of the art.Procedia Engineering,2012,41: 988?994

25 Li Z J,Su C Y,Li G L,Su H.Fuzzy approximation-based adaptive backstepping control of an exoskeleton for human upper limbs.IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2015,23(3):555?566

26 Li Z J,Wang B C,Sun F C,Yang C G,Xie Q,Zhang W D.sEMG-based joint force control for an upper-limb powerassist exoskeleton robot.IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics,2014,18(3):1043?1050

27 Hou Zhong-Sheng,Xu Jian-Xin.On data-driven control theory:the state of the art and perspective.Acta Automatica Sinica,2009,35(6):650?667 (侯忠生,許建新.數據驅動控制理論及方法的回顧和展望.自動化學報,2009,35(6):650?667)

28 Hou Z S,Jin S T.Data-driven model-free adaptive control for a class of MIMO nonlinear discrete-time systems.IEEE Transactions on Neural Networks,2011,22(12):2173?2188

29 Li Q L,Wang D Y,Du Z J,Sun L N.A novel rehabilitation system for upper limbs.In:Proceedings of the 27th Annual Conference of the Engineering in Medicine and Biology.Shanghai,China:IEEE,2006.6840?6843

30 Huang J,Huo W G,Xu W X,Mohammed S,Amirat Y.Control of upper-limb power-assist exoskeleton using a humanrobot interface based on motion intention recognition.IEEE Transactions on Automation Science and Engineering,2015,12:1257?1270

31 Craig J J[Author],Yun Chao[Translator].Introduction to Robotics:Mechanics and Control(Third edition).Beijing: China Machine Press,2006. (Craig J J[著],贠超[譯].機器人學導論.第3版.北京:機械工業出版社,2006.)

32 Niku S B[Author],Sun Fu-Chun,Zhu Ji-Hong,Liu Guo-Dong[Translator].Introduction to Robotics:Analysis,Control,Applications(Second edition).Beijing:Electronic Industry Press,2013. (Niku S B[著],孫富春,朱紀洪,劉國棟[譯].機器人學導論-分析、控制及應用.第2版.北京:電子工業出版社,2013.)

33 Wu Wen-Xiang.Joint Friction Analysis and Low-Speed High-Precision Motion Control of Multi-DOF Serial Robot [Ph.D.dissertation],Zhejiang University,China,2013 (吳文祥.多自由度串聯機器人關節摩擦分析與低速高精度運動控制[博士學位論文],浙江大學,中國,2013)

34 Liu Jin-Kun.Design and MATLAB Simulation of Robot Control System.Beijing:Tsinghua University Press,2008. (劉金琨.機器人控制系統的設計與MATLAB仿真.北京:清華大學出版社,2008.)

35 Hu Sheng-Bin.Sliding Mode Control for Nonlinear Multi Joint Robot System.Beijing:National Defence of Industry Press,2015. (胡盛斌.非線性多關節機器人系統滑?？刂?北京:國防工業出版社,2015.)

36 Matkowski J.Uniformly bounded composition operators between general Lipschitz function normed spaces.Topological Methods in Nonlinear Analysis,2011,38(2):395?405

37 Ekramian M,Sheikholeslam F,Hosseinnia S,Yazdanpanah M J.Adaptive state observer for Lipschitz nonlinear systems.Systems and Control Letters,2013,62(4):319?323

38 Hou Z S,Jin S T.Model Free Adaptive Control:Theory and Applications.Florida,USA:Chemical Rubber Company Press,2013.

39 Wang X F,Li X,Wang J H,Fang X K,Zhu X F.Datadriven model-free adaptive sliding mode control for the multi degree-of-freedom robotic exoskeleton.Information Sciences,2016,327:246?257

40 Sarpturk S,Istefanopulos Y,Kaynak O.On the stability of discrete-time sliding mode control systems.IEEE Transactions on Automatic Control,1987,32(10):930?932

41 Gao W B,Wang Y F,Homaifa A.Discrete-time variable structure control systems.IEEE Transactions on Industrial Electronics,1995,42(2):117?122

42 Culmer P R,Jackson A E,Makower S,Richardson R,Cozens J A,Levesley M C,Bhakta B B.A control strategy for upper limb robotic rehabilitation with a dual robot system.IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2010,15(4): 575?585

43 Hou Z S,Jin S T.A novel data-driven control approach for a class of discrete-time nonlinear systems.IEEE Transactions on Control Systems Technology,2011,19(6):1549?1558

44 Li Zhong-Shen.The design of butterworth lowpass flter based on MATLAB.Information Technology,2003,27(3): 49?50,52 (李鐘慎.基于MATLAB設計巴特沃斯低通濾波器.信息技術, 2003,27(3):49?50,52)

45 Mello R G T,Oliveira L F,Nadal J.Digital Butterworth flter for subtracting noise from low magnitude surface electromyogram.Computer Methods and Programs in Biomedicine,2007,87(1):28?35

46 Burke J W,McNeill M,Charles D,Morrow P,Crosbie J, McDonough S.Serious games for upper limb rehabilitation following stroke.In:Proceedings of the 2009 Conference in Games and Virtual Worlds for Serious Applications.Coventry,UK:IEEE,2009.103?110

王曉峰東北大學信息學院自動化研究所博士研究生.2012年獲得東北大學信息學院自動化專業學士學位.主要研究方向為上肢康復系統與機器人控制技術.

E-mail:wxfamy@yeah.net

(WANG Xiao-FengPh.D.candidate at the Institute of Automation, Northeastern University.He received his bachelor degree in automation from Northeastern University in 2012.His research interest covers upper-limb rehabilitation systems and robot control.)

李 醒東北大學流程工業綜合自動化國家重點實驗室助理教授.2012年獲得東北大學電力電子與電子傳動專業博士學位.主要研究方向為自適應/魯棒控制,運動控制,智能機器人系統.本文通信作者.E-mail:lixing8245@163.com

(LI XingAssistant professor at the State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries,Northeastern University.She received her Ph.D.degree in power electronics and power transmission from Northeastern University in 2012.Her research interest covers adaptive/robust control, motion control,intelligent robot system.Corresponding author of this paper.)

王建輝東北大學信息學院教授.分別于1982,1986與1999年在東北大學獲得學士,碩士和博士學位.主要研究方向為智能控制理論與應用.

E-mail:wangjianhui@mail.neu.edu.cn

(WANG Jian-HuiProfessor at the College of Information Science and Engineering,Northeastern University.She received her bachelor,master and Ph.D.degrees in electrical engineering from Northeastern University in 1982,1986, and 1999,respectively.Her research interest covers intelligent control theory and its application.)

Active Interaction Exercise Control of Exoskeleton Upper Limb Rehabilitation Robot Using Model-free Adaptive Methods

WANG Xiao-Feng1,2LI Xing1WANG Jian-Hui1,2

This paper proposes an active interaction exercise control method for the exoskeleton upper limb rehabilitation robot based on model-free adaptive algorithm.Force sensors are mounted on the contact surface of the robot and the human upper limb to collect human-robot interaction torque information which is used to quantize active movement intention.A model-free adaptive fltering algorithm is designed to make the interaction torque smooth and continuous.A human-robot interaction impedance controller is designed for adjusting the given target velocity of each joint,according to the input of interaction torque and considering the relative position of the robot end-point to the reference trajectory and the compensation force information.By combining the model-free adaptive algorithm and the sliding mode exponential reaching law,a speed controller for all the joints of the robot is developed to implement the target speed tracking. Simulation results show that this control method can achieve the function of the exoskeleton for upper limb rehabilitation, which is to assist patients to complete the active interaction training exercise.By adjusting the corresponding parameters of the human-robot interaction impedance controller,the robot can perform diferent tasks of the active interaction training exercise in the light of patients'active movement intention,and give correction in motion deviation.In the designing and implementing the controller,complicated and accurate dynamic modeling and parameter identifcation are not required, and the control method has a certain degree of immunity and versatility.

Model free adaptive,rehabilitation robot,active interaction,force sensor,impedance control

王曉峰,李醒,王建輝.基于無模型自適應的外骨骼式上肢康復機器人主動交互訓練控制方法.自動化學報,2016,42(12):1899?1914

Wang Xiao-Feng,Li Xing,Wang Jian-Hui.Active interaction exercise control of exoskeleton upper limb rehabilitation robot using model-free adaptive methods.Acta Automatica Sinica,2016,42(12):1899?1914

2016-01-20 錄用日期2016-11-03

Manuscript received January 20,2016;accepted November 3, 2016

國家自然科學基金(61503070),中央高校基本科研業務費專項資金(N150804001)和2015遼寧省博士點專項基金(201501142)資助

Supported by National Natural Science Foundation of China (61503070),Fundamental Research Funds for the Central Universities(N150804001),and 2015 Liaoning Province Doctoral Fund(201501142)

本文責任編委程龍

Recommended by Associate Editor CHENG Long

1.東北大學流程工業綜合自動化國家重點實驗室 沈陽 110819 2.東北大學信息學院自動化研究所沈陽110819

1.State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries,Northeastern University,Shenyang 110819 2.Institute of Automation,College of Information Science and Engineering,Northeastern University,Shenyang 110819