黏彈性阻尼材料對整體葉盤固有特性的影響

王 嬌，于 濤，張曰浩

(煙臺大學 a. 機電汽車工程學院；b. 山東省高校先進制造與控制技術重點實驗室；c. 工程實訓中心, 山東 煙臺 264005)

黏彈性阻尼材料對整體葉盤固有特性的影響

王 嬌a, b，于 濤a, b，張曰浩c

(煙臺大學 a. 機電汽車工程學院；b. 山東省高校先進制造與控制技術重點實驗室；c. 工程實訓中心, 山東 煙臺 264005)

整體葉盤是航空發動機的關鍵部件，在多場耦合復雜邊界條件作用下，容易發生復雜的振動，當葉片發生疲勞破壞時，導致整體葉盤的葉片無法更換.為提高整體葉盤的抗高周疲勞能力，提出在整體葉盤盤緣底部添加黏彈性阻尼材料以實現整體葉盤振動抑制的方法，采用復常量模型表征添加在整體葉盤盤緣的黏彈性阻尼材料，基于模態應變能法計算整體葉盤復合結構的固有頻率和損耗因子，對比涂層厚度對整體葉盤固有特性的影響.結果表明，隨著涂層厚度的增加，整體葉盤的低頻固有頻率增加，高頻振動頻率降低，損耗因子增大，振型變化較小.

整體葉盤；黏彈性阻尼；固有頻率；振型；損耗因子

整體葉盤是輪盤和葉片加工成一體，形成一整體結構，省去了葉片的榫頭和輪盤的榫槽，具有減重、減級、增效和強可靠性等優點[1 - 3].但是，由于航空發動機處在高溫、高壓、高轉速的惡劣工況下必然產生整體葉盤的振動問題.據統計資料[4]表明，因整體葉盤失諧振動而導致的盤片高周疲勞故障占發動機總故障的25%，如此高的故障率嚴重影響了發動機的經濟性、可靠性和安全性.為此，采用黏彈性阻尼以實現整體葉盤的減振，提高其抗振動疲勞能力，對提高航空發動機整體葉盤的性能具有重要價值[5].

國內外抑制整體葉盤振動的方法通常是在輪盤或葉根處增加阻尼結構，達到抑制整體葉盤振動和避免整體葉盤振動損傷的目的.整體葉盤減振的主要形式有葉根緣板阻尼[6 - 8]、輪盤上添加壓電材料、利用壓電分流阻尼降低盤片振動[9].近年來，國際上出現了新的整體葉盤阻尼減振措施， 即將黏彈性材料施加在輪盤上實現有效減振，其已經在工程中得到了初步的應用[10]， 但是，相應的研究較少.本文采用有限元法，對整體葉盤復合結構進行模態分析，研究黏彈性材料阻尼對整體葉盤固有特性的影響.

1 帶有黏彈性阻尼的整體葉盤的有限 元建模

使用Pro/E創建整體葉盤的三維實體模型，由于航空發動機整體葉盤為循環對稱結構，建模時只需建立整體葉盤的1/24，即一個基本扇區，如圖1(a)所示，然后通過循環對稱得到整體葉盤結構[11]，如圖1(b)所示.采用有限元軟件ANSYS對帶有黏彈性阻尼材料的整體葉盤進行模態分析，其中，有限元模型的單元類型選擇Solid 185單元，采用自由網格進行網格劃分，并采用voffst命令形成黏彈性涂層，使兩個實體接觸面的節點有效地耦合，涂層位置如圖1(a)所示.整體葉盤的材料為鈦合金Ti-6Al-4V，其彈性模量為110 GPa，泊松比為0.3，密度為4 500 kg/m3. 黏彈性阻尼涂層材料為Zn-33，其彈性模量為1 GPa，泊松比為0.498，密度為930 kg/m3，損耗因子為0.968 3.整體葉盤的有限元模型共有11 328個節點和49 842個單元，其中，黏彈性阻尼塊共有2 947個節點和1 098個單元.模態分析的邊界條件為約束輪盤與轉軸連接的部位，如圖1(b)所示.模態求解方法采用Block Lanczos模態提取法，并采用模態應變能法獲得帶有黏彈性阻尼材料的損耗因子.

(a) 實體模型 (b) 有限元模型圖1 帶有黏彈性阻尼的整體葉盤模型Fig.1 Blisk model with viscoelastic materials

2 黏彈性阻尼涂層厚度對整體葉盤固 有特性的影響

2.1 固有頻率分析

采用ANSYS軟件分別對整體葉盤和帶有黏彈性阻尼材料的整體葉盤進行模態分析，獲得相應的固有頻率和振型. 表1為整體葉盤的0～5節徑的固有頻率的計算結果. 為了與未帶有黏彈性阻尼涂層的整體葉盤進行對比分析，在輪盤盤緣上添加涂層厚度分別為20 μm和1 mm的黏彈性材料，固有頻率計算結果如表2所示. 表3給出了添加不同涂層厚度的整體葉盤0節徑下21～30階的固有頻率.

表1 整體葉盤0～5節徑的固有頻率

表2 不同涂層厚度下整體葉盤的固有頻率

表3 不同涂層厚度下整體葉盤的高階固有頻率

由表1可知，整體葉盤由于結構的對稱性，在非0節徑時，相鄰兩階的振動頻率相同，因此，表1給出了在非零節徑的前20階固有頻率中的10階.整體葉盤耦合振動隨著節徑數的增多，相應的固有頻率基本上隨之增高，耦合振動固有頻率將趨近葉片一階“軸向”彎曲振動頻率，輪盤將不再振動.

由表2和3可知，在輪盤輪緣處添加黏彈性阻尼材料后，整體葉盤的固有頻率發生了改變，隨著涂層厚度的增加，低頻振動呈現固有頻率增大的趨勢，在超過20階后多數呈現固有頻率降低的趨勢.

不同涂層厚度在不同階次下整體葉盤的損耗因子如表4所示.由表4可知，在輪盤輪緣處添加黏彈性阻尼材料后，損耗因子隨著涂層厚度的增加而增加.

表4 不同涂層厚度下整體葉盤的損耗因子

2.2 振型分析

由于整體葉盤將葉片和輪盤進行剛性連接，因而其振型具有葉片和輪盤兩者的特點，主要有節圓振動、節徑振動以及具有節圓和節徑的復合振動.

(1) 節圓振動. 整體葉盤振動時，輪盤在節圓上各點靜止不動；在同一半徑圓上各質點振動幅值和相位相同；在節圓內外兩側各質點作相位相反的振動[12].表5為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的節圓振型圖.由表5可知，在整體葉盤上添加黏彈性材料對振型的影響不大.隨著振動頻率的增大，整體葉盤振動的最大振幅多數出現在葉片的葉尖處，只有在整體盤片振動頻率達到15 554.6 Hz時，振動幅值最大值同時出現在輪盤和葉片的葉尖處，并出現了輪盤轉動的現象.節圓振動只有在整體葉盤的剛性不足的情況下才能夠發生.對于具有節圓振動的輪盤，節圓有時會跑到輪盤外，而存在于葉片處，特別像航空發動機中的風扇，具有較長葉片的輪盤極有可能產生這種情況, 如表5中整體盤片的第15， 16， 23階對應的振型圖所示.

表5 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時的節圓振型圖

(2) 節徑振動. 輪盤出現沿直線方向分布不動節線的振動.表6為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的節徑振型圖.由表6可知，當整體葉盤的振型中節徑數為i時，24個葉片中就有2i個葉片不參與振動，以節徑來分界，則相鄰兩節徑之間呈現凹凸交替的若干扇形部分，節徑兩側葉片振動方向是相反的，兩個節徑所夾扇形的中間位置葉片的振幅最大(稱為波峰)，向兩邊到達節徑處時葉片振幅最小(稱為波谷)，剩下的一些葉片則以不同的振幅參與振動.低節徑整體葉片的振動，危險性較大. 這主要是因為這種振型的頻率較低，維持這種振動所需要的能量很小，容易引起整體葉盤的振動損壞，因此，對于低節徑的整體葉盤振動應該予以重視.

表6 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時的節徑振型圖

(3) 復合振動. 整體葉盤同時出現具有節徑和節圓的振型.表7為整體葉盤有無黏彈性阻尼涂層的復合振動振型對比圖.由表7可知，添加黏彈性材料后對整體葉片的振型影響較小.節徑和節圓振動在試驗和仿真中容易獲得，頻率較低，低頻激振力可激起共振.復合振動由于頻率高，需維持這種振動的能量大，實際中不容易產生.

表7 整體葉盤有無黏彈性阻尼材料時的復合振動振型圖

3 結 語

在整體葉盤盤緣上添加黏彈性阻尼材料，改變整體葉盤的固有頻率和振型，采用模態應變能法獲得整體葉盤的損耗因子.通過模態分析與對比，獲得黏彈性阻尼涂層厚度的影響規律，結果如下所述.

(1) 在整體葉盤盤緣上添加黏彈性阻尼涂層后，整體葉盤的固有頻率增大，振型變化不大. 涂層越厚則整體葉盤的低頻振動固有頻率越高，高頻振動頻率越低，損耗因子越大.

(2) 整體葉盤做節徑振動時，對于同一節徑，隨著階數的增大，整體葉盤的固有頻率也在不斷增大，節徑數越多，相應的振動頻率越高.隨著激振力頻率不斷增加，最后輪盤將不再振動，而只有葉片的高階振動.低節徑整體葉盤振型頻率較低，激起這種振動的能量較小，容易引起整體葉盤的振動損壞，危險性較大.

(3) 整體葉盤做節圓振動時，節圓有時會跑到輪盤外，而存在于葉片處，具有較長葉片的輪盤極有可能產生這種情況.

[1] 王增強. 航空發動機整體葉盤加工技術[J].航空制造技術，2013(9): 40-43.

[2] 黃春峰. 航空發動機整體葉盤結構及發展趨勢[J].現代零部件，2005(4): 96-101.

[3] 吳大觀. 航空渦噴、渦扇發動機結構設計準則(研究報告)[R].第三冊-葉片.北京: 中航航空工業總公司發動機設計工程局, 1997: 26-27.

[4] 白斌，白廣忱，童曉晨，等.整體葉盤結構失諧振動的國內外研究狀況[J].航空動力學報，2014，29(1): 91-103.

[5] BALMES E, CORUS M, BAUMHAUER S, et al. Constrained viscoelastic damping, test/analysis correlation on an aircraft engine [M]// Structural Dynamics. New York: Springer, 2011: 1177-1185.

[6] YANG B D， MENQ C H. Characterization of contact kinematics and application to the design of wedge dampers in turbomachinery blading: Part 1-stick-slip contact kinematics [J]. ASME Journal of Engineering for Gas Turbine and Power, 1997, 120(2): 410-417.

[7] PETROV E P， EWINS D J. Advanced modeling of underplatform friction dampers analysis of bladed disk vibration [J]. Journal of Turbomachinery, 2007, 129(1): 143-150.

[8] BERRUTI T. A test rig for the investigation of the dynamic response of a bladed disk with underplatform dampers [J].Mechanics Research Communications, 2010, 37(6): 581-583.

[9] ZHOU B，THOUVEREZ F，LENOIR D. Essentially nonlinear piezoelectric shunt circuits applied to mistuned bladed disks [J].Journal of Sound and Vibration, 2014, 333(9): 2520-2542.

[10] RAO M D. Recent applications of viscoelastic damping for noise control in automobiles and commercial air-planes [J].Journal of Sound and Vibration, 2003, 262(3): 457-474.

[11] 王嬌，韓清凱，王相平，等.考慮振動-沖擊-摩擦的旋轉葉片動力學特性研究[J].數字制造科學，2012, 10(1): 43-52.

[12] 晏礪堂，朱梓根.結構系統動力特性分析[M].北京: 北京航空航天大學出版社, 1989: 78-79.

Effect of Viscoelastic Damping Materials on Natural Characteristics of Blisk

WANGJiaoa, b，YUTaoa, b，ZHANGYue-haoc

(a. School of Mechatronics and Automobile Engineering；b. Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Control Technology in Universities of Shandong；c. Engineering Training Center, Yantai University, Yantai 264005, China)

As key components of air engine, blisk is exposed to complex vibration pattern. Blades of blisk often suffer from fatigue failure and can’t be replaced under multi-field coupling complex boundary conditions.In order to improve the anti-high-cycle fatigue of blisk, it is proposed here to introduce viscoelastic damping materials to suppress the blisk vibration. Using complex constant model to represent the constitutive law of viscoelastic material, the finite element model of blisk with viscoelastic material is established. Subsequently, modal strain energy method is adopted to calculate natural frequency, loss factor of blisk composite structure. Different coating thickness are compared to analyze the effects on natural characteristics of blisk. Results indicate that with the increase of coating thickness, low-frequencies increase, high-frequencies decrease, loss factors increase while modes show little variation.

blisk; viscoelastic damping; natural frequency; mode; loss factor

1671-0444 (2016)04-0554-05

2016-04-29

國家自然科學基金資助項目(11502227)；山東省自然科學基金資助項目(ZR2014EEP006)

王 嬌(1985—),女，吉林遼源人，講師，博士，研究方向為非線性振動、阻尼涂層減振等. E-mail: zoe_wangjiao@163.com

V 232.3

A