考慮能源需求不確定性的居民小區能源中心運行策略

張華一,文福拴,2,張璨, 王芃, 孟金嶺, 林國營

(1.浙江大學電氣工程學院, 杭州市 310027;2.文萊科技大學電機與電子工程系, 文萊斯里巴加灣 BE1410;3.國網江蘇省電力公司南京供電公司, 南京市 210019; 4.廣東電網有限責任公司電力科學研究院, 廣州市 510600)

考慮能源需求不確定性的居民小區能源中心運行策略

張華一1,文福拴1,2,張璨3, 王芃1, 孟金嶺4, 林國營4

(1.浙江大學電氣工程學院, 杭州市 310027;2.文萊科技大學電機與電子工程系, 文萊斯里巴加灣 BE1410;3.國網江蘇省電力公司南京供電公司, 南京市 210019; 4.廣東電網有限責任公司電力科學研究院, 廣州市 510600)

近年來,在居民側實施熱電聯產和供熱電氣化受到了廣泛關注。居民小區主要能源需求為電能和熱能,主要能源輸入為電能和天然氣,可以采用能源中心概念來描述居民小區能源需求與能源輸入間的耦合關系。在此背景下,首先構建了以熱電聯產和熱泵作為能源轉化裝置的居民小區能源中心架構。然后,發展了居民小區能源中心內部優化運行的確定性模型,并將電動汽車集群負荷作為可控電負荷參與優化運行。考慮到居民小區的能源需求具有不確定性,且能源中心決策者制定調度策略時對風險的偏好也未必相同,為獲得風險厭惡型決策者和風險偏好型決策者的調度策略,引入了信息間隙決策理論建立魯棒優化模型和機會獲利模型,進而建立了居民小區能源中心混合整數線性規劃模型,并采用CPLEX求解。最后,以某居民小區為例來說明所發展的模型與方法的基本特征。

居民小區能源中心; 電動汽車充電; 信息間隙決策理論(IGDT); 魯棒優化模型; 機會獲利模型

0 引 言

在居民供熱方面，推廣熱電聯產和供熱電氣化可以提高能源利用效率，推進居民側電能替代[1]。熱電聯產(combined heat and power generation, CHP)是依據能源梯級利用思路，采用高、中溫蒸汽發電，低溫余熱向住宅供熱的先進能源轉化裝置[2]。熱泵是由電能驅動，可從空氣、水或土壤中獲取低位熱能，為居民提供高位熱能的新能源技術[3]，并且熱泵運行穩定，啟停控制方便，制熱效率高。CHP和熱泵聯合運行[3]可作為居民小區能源中心的能源轉化裝置，為居民小區集中提供電能和熱能，來滿足居民小區的終端能源需求。

能源中心是一種將能源供應側和需求側連接在一起，描述多能源系統中能源供應、負荷需求、網絡之間交換、模塊間耦合關系的輸入-輸出端口模型[4]。為研究居民小區中多能源輸入輸出背景下供熱供電的調度策略，可引入能源中心概念來描述能源需求與能源輸入之間的耦合關系，即所謂的居民小區能源中心。

關于CHP在綜合能源系統的應用方面，已有一些研究報道。文獻[2]建立了計及可再生能源和熱/電負荷隨機性的CHP型微網運行優化模型；文獻[3]建立了含熱泵的CHP型微網經濟運行模型，并計及了風電消納問題；文獻[5]提出了考慮污染氣體排放的CHP型微網多目標經濟運行。這些研究為一次能源綜合利用提供了新思路，但均未考慮可控電負荷尤其是電動汽車負荷接入對綜合能源系統運行的影響。隨著政府的大力推動和電池技術的發展，電動汽車可望得到快速發展進而逐步推廣應用，電動私家車的滲透率會隨之逐步提高[6]。未來居民小區會成為電動私家車的主要充電場所，集中充電將會對居民小區能源中心的運行產生明顯影響。文獻[7]采用網格選取法靈活規劃居民小區電動汽車的充電時段；文獻[8]建立了智能小區車輛與家庭互動的多目標調度策略；文獻[9]提出最大限度利用電價谷時段充電的有序充電策略。這些文獻就居民小區內電動私家車的智能充電策略做了些研究工作，但沒有綜合考慮熱負荷和常規電負荷不確定性對電動私家車智能充電策略的影響。綜上所述，就我們所知，到目前為止，尚無計及電動汽車集群充電并綜合考慮熱負荷和常規電負荷不確定性的居民小區能源中心優化運行的研究報道。

居民小區能源中心的熱負荷和常規電負荷往往具有較強的不確定性，且難以準確獲得這些不確定性的特征，這就給能源中心的調度運行帶來困難。在不確定性因素的模擬和處理方面，已經有相當多的研究報道[10]，總體上可分為2種：1)利用隨機變量和模糊變量分別采用概率密度函數和隸屬度函數模擬, 在此基礎上采用蒙特卡洛模擬[11]、點估計法[12]、可能性法[13]和混合概率-可能性法[14]處理；2)采用不需要概率密度函數和隸屬度函數等信息的魯棒優化方法[15-17]。第一種方法需要大量歷史數據支撐或需要對概率分布函數與隸屬度函數做些假設[18]，第二種方法只能得到相對保守的決策結果，適于風險厭惡型決策。對于居民小區能源中心，一方面難以獲得熱負荷和電負荷的概率分布函數和隸屬度函數，另一方面能源中心決策者在制定調度策略時對風險的偏好也未必相同。對風險厭惡型決策者，其能夠接受經濟性相對保守的決策結果；而對風險偏好型決策者, 其更可能追求經濟性最優。為獲得風險厭惡型決策者和風險偏好型決策者的調度策略，引入信息間隙決策理論(information gap decision theory，IGDT)分別建立魯棒優化模型和機會獲利模型，以獲取相應的調度策略。信息間隙決策理論是一種無須大量歷史數據或隨機變量概率分布的決策方法[18]。針對風險厭惡型決策者和風險偏好型決策者對決策結果的不同需求，IGDT包含2個模型，即魯棒優化模型和機會獲利模型。采用魯棒優化模型可為風險厭惡型決策者獲得經濟性相對保守的決策結果，而求解機會獲利模型則可為風險偏好者獲得相對投機的決策結果[19]。

在上述背景下，本文建立基于IGDT的居民小區能源中心內部優化運行模型。具體地，首先構建以CHP和熱泵作為能源轉化裝置的居民小區能源中心架構；其中，CHP和熱泵聯合運行為居民小區提供熱能，CHP與電力系統聯合運行為居民小區提供電能，電動汽車集群負荷作為可控負荷參與能源中心優化運行。接著，建立確定參數下的居民小區能源中心內部優化運行模型。之后，在IGDT方法框架下，分別針對風險厭惡型決策者和風險偏好型決策者發展計及熱負荷和電負荷不確定性的魯棒優化模型和機會獲利模型，并采用CPLEX求解。最后，以某居民小區為例說明所發展模型與方法的基本特征。

1 居民小區能源中心模型

居民小區日常能源需求為電能和熱能。在居民小區能源中心中，電網公司通過變壓器輸送電能到居民小區，部分電能被用電設備消耗，部分通過熱泵轉化為熱能；天然氣通過CHP為居民小區提供電能和熱能。居民小區能源中心架構如圖1所示。未來居民小區將成為電動私家車的主要充電場所，這里將電動汽車集群負荷作為唯一的可控負荷參與能源中心優化運行。考慮到居民小區電動私家車一般下午并網，次日上午離網，并主要集中在夜間充電，因此可將調度周期定為中午12:00至次日中午12:00，調度時段以h為單位[20]。附錄中給出了電動私家車的出行時刻、結束時刻及行駛里程的概率密度函數[19]。

圖1 居民小區能源中心架構Fig.1 Framework of residential quarter energy hub

2 能源中心內部優化運行模型

2.1 目標函數

(1)

式中：pt為時刻t居民小區消耗電網公司的電功率(正值)或出售給電網公司的電功率(負值)；gCHP,t為時刻t居民小區消耗天然氣的速率；λe,t和λg,t分別為時刻t的電價和氣價；ΔT為單位時段長度。在每個時段中，假定各種狀態參數保持不變。這樣，對于瞬時量就可以用某個時段中的某個時刻的量來描述，例如“時刻t”描述“時段t”中任意時刻。

2.2 約束條件

(1)電功率平衡：

(2)

式中：pCHP,t和pHP,t分別表示CHP機組在時刻t輸出的電動率和熱泵消耗的電功率；et為時刻t的常規電負荷；rch,k,t表示第k輛電動私家車的狀態，rch,k,t=1/0時，其處于充電/停止充電狀態；pch,k表示第k輛電動私家車的額定充電功率；K為電動私家車總數。

(2)熱功率平衡：

hCHP,t+hHP,t=ht

(3)

式中：hCHP,t和hHP,t分別為時刻t時CHP機組和熱泵輸出的熱功率；ht為時刻t的熱負荷。

(3)變壓器容量限制：

(4)

式中Pmax為配電變壓器有功額定容量。

(4)電動汽車調度約束。

1)蓄電池充電約束：

sk,t=sk,t-1+ηch,krch,k,tpch,k,t/Bk

(5)

式中：sk,t為時刻t第k輛電動汽車的荷電狀態；ηch,k和Bk分別為第k輛電動汽車的充電效率和蓄電池容量。

2)電動汽車蓄電池安全約束：

sk,min≤sk,t≤sk,max

(6)

式中：sk,max和sk,min分別為第k輛電動汽車蓄電池荷電狀態的上下限。

3)電動汽車不可調度時間約束：

rch,k,t=0,t?[tk,m,s,tk,m,e]

(7)

式中：tk,m,s和tk,m,e分別為第k輛電動汽車的并網時刻和離網時刻。

4)次日行駛需求約束：

sk,m,tk,m,e≥sk,des

(8)

式中sk,des為第k輛電動汽車離網時刻需達到的荷電狀態。

(5)CHP調度約束。

1)CHP工作特性：

pCHP,t=ηeκgasgCHP,t

(9)

hCHP,t=ηhκgasgCHP,t

(10)

式中：ηe和ηh分別為CHP機組的電效率和熱效率；κgas為天然氣熱值。

2)CHP運行約束：

PCHP,min≤pCHP,t≤PCHP,max

(11)

式中：PCHP,max和PCHP,min分別為CHP機組輸出電功率的上下限。

(6)熱泵調度約束。

1)熱泵工作特性：

hHP,t=pHP,tCHP

(12)

式中：hHP,t為時刻t熱泵輸出的熱功率；CHP為熱泵裝置的制熱效率。

2)熱泵運行約束：

PHP,min≤pHP,t≤PHP,max

(13)

式中：PHP,max和PHP,min分別為熱泵輸出電功率的上下限。

3 基于IGDT的能源中心內部優化運行

3.1 信息間隙決策理論

IGDT是一種包含不確定參數的優化模型，通過建立魯棒優化模型和機會獲利模型來反映決策者的風險偏好[21]。不確定參數的表達形式包括盒式不確定集、橢球不確定集和多面體不確定集等多種，這里采用盒式不確定集對不確定參數u建模，如式(14)所示：

(14)

式(14)表明當不確定參數相對于預測值的偏差不大于信息間隙時，求得的解都適用。

當優化模型中沒有不確定參數時，可表達為

(15)

式中：q為決策變量；A為約束條件的系數矩陣；b為向量。

為獲得抵抗不確定參數波動幅度最大時的魯棒決策結果，引入原優化問題的魯棒優化模型：

(16)

魯棒優化模型的含義為在不確定參數朝著對運行結果不利的方向波動幅度最大時，決策結果對應的運行成本rc仍然可以接受，具有魯棒性[22]。

為描述當不確定參數在某一范圍內波動時, 決策者能夠獲得經濟上更優結果的機會，引入原優化問題的機會獲利模型：

(17)

機會獲利模型的含義為不確定參數朝著對運行結果有利的方向的波動幅度最小時，決策結果對應的運行成本rw仍然可能下降[23]，為決策者獲得更經濟的運行方案提供機會。機會獲利模型與機會約束規劃模型有一定程度的相似性, 均可在觀測到隨機變量的實現之前制定出具有一定風險的運行策略。二者的區別在于機會獲利模型是在給出更經濟運行方案的情形下，求解不確定參數的最小波動范圍；機會約束規劃模型則是給出某一約束條件成立的概率在一定置信水平時，獲得在該置信水平上最經濟的方案。

3.2 基于IGDT的能源中心優化運行模型

居民小區能源中心的電負荷和熱負荷均存在一定程度的波動性，這會影響能源中心內部運行優化。可以應用IGDT對電負荷和熱負荷的不確定性建模，獲得能夠容納電負荷和熱負荷不確定性的魯棒調度策略和運行成本更低的機會調度策略。當電負荷和熱負荷朝著高于預測值的方向波動(不利方向)時，能源中心的運行經濟性惡化；而當電負荷和熱負荷的實際值朝著低于預測值的方向波動(有利方向)時，能源中心的運行經濟性改善。

對于風險保守型能源中心決策者，其希望當電力負荷和熱負荷朝著不利方向波動時，所獲得的調度方案的運行成本仍可接受。此時，可采用下述魯棒優化模型：

max(αe+αh)

(18)

(19)

式中：αe和αh分別為電負荷和熱負荷的信息間隙；F0為確定模型下的運行成本；h為決策者可接受的運行成本增加幅度；只考慮電負荷不確定時αh=0，只考慮熱負荷不確定時αe=0。

對風險偏好型決策者，其希望在電負荷和熱負荷朝著有利方向波動時，所獲得的調度方案的運行成本有可能更低。此時，可采用下述機會獲利模型：

min(αe+αh)

(20)

(21)

式中：l為決策者希望得到的運行成本降低幅度；只考慮電負荷不確定時αh=0，只考慮熱負荷不確定時αe=0。

4 算例分析

前面所建立的居民小區能源中心內部優化運行模型為混合整數線性規劃模型。AMPL[24]是適用于求解大規模優化問題的建模語言，而CPLEX是求解大規模混合整數線性規劃的商業求解器。這里采用AMPL和CPLEX來求解所建立的優化模型。

4.1 參數設置

以已應用于上海金橋體育休閑中心的QSK19GFBA熱電聯產機組作為某一居民小區備用電站，其額定發電功率為315 kW，發電效率為36%，供熱效率為48%，能源利用效率為84%；天然氣價格為2.7 元/m3，天然氣熱值為9.7 (kW·h)/m3；熱泵最大輸出熱功率PCHP,max=200 kW，最小輸出熱功率PCHP,min=0，制熱效率CHP=5；小區內電動私家車數量為348輛，所有電動汽車的電池容量均為 18 kW·h，充電功率為3 kW，充電效率為0.9；采用分時電價機制，晚上22:00到第2天早上7:00之間的電價為0.388元/(kW·h)，其余時段為0.668元/(kW·h)；小區配電變壓器的額定容量為1 250 kVA，功率因素為0.85，效率為0.95，即變壓器最大有功功率輸出為1 009 kW；常規電負荷和熱負荷的預測值在附圖A1中給出。

4.2 只考慮電負荷不確定時魯棒優化模型和機會獲利模型的優化結果

這種情形下只考慮電負荷的不確定性，熱負荷水平是確定的。在魯棒優化/機會獲利模型中，不斷增大/減小能源中心的運行成本，可得到電負荷信息間隙與運行成本的關系，如表1所示。

表1 電負荷信息間隙與運行成本的關系
Table 1 Relationship between electrical load information gap and operation cost

在只考慮電負荷不確定時的魯棒優化模型中，隨著決策者可接受的運行成本增大，電負荷信息間隙增大，即允許電負荷朝著不利方向波動的程度增大，實時電負荷被允許高出預測值的幅度增大。由于熱負荷不變，即CHP和熱泵輸出的熱功率不變，相應地CHP輸出的電功率也不變。電負荷的波動只影響能源中心從電力系統的購電功率，隨著電負荷信息間隙的增大，能源中心的購電功率增大，如圖2所示。

圖2 只考慮電負荷不確定時的能源中心購電功率Fig.2 Electrical power purchased by energy hub considering electrical load uncertainty

在機會獲利模型中，隨著決策者期望所獲得的調度方案的運行成本減小，電負荷信息間隙增大，即朝著有利方向波動的程度越大。同樣由于熱負荷不變，CHP輸出的電功率也不變，電負荷波動主要影響從電力系統的購電功率和對電動汽車的充電調度。因此，在機會獲利模型中，隨著電負荷信息間隙增大，能源中心從電力系統的購電功率減小，甚至在電負荷減小到一定程度時，能源中心開始向電力系統送電，如圖2所示。隨著居民小區能源中心決策者的期望成本不斷降低，電動汽車充電負荷分布更加均勻，且主要集中在電價低谷時段充電, 以減少能源中心運行成本，如圖3所示。

圖3 只考慮電負荷不確定時的電動汽車充電負荷Fig.3 Charging load of electrical vehicles considering electrical load uncertainty

4.3 只考慮熱負荷不確定時的魯棒優化模型和機會獲利模型的優化結果

在這種情形下，只考慮熱負荷的不確定性，電負荷水平是確定的。在魯棒優化/機會獲利模型中，不斷增大/減小能源中心決策者所能接受的運行成本，得到熱負荷信息間隙與運行成本的關系見表2。

表2 熱負荷信息間隙與運行成本的關系
Table 2 Relationship between heating load information gap and operation cost

在只考慮熱負荷不確定時的魯棒優化模型中，隨著熱負荷朝著不利方向波動時，決策者可接受的運行成本增大，熱負荷信息間隙增大，即允許熱負荷朝著不利方向波動的程度增大，實時熱負荷被允許高出預測值的程度增大，CHP和熱泵輸出的熱功率也隨之增大，能源中心從電力系統購電功率減小，由圖4所示。由圖5和圖6可知，在電價低谷時段，熱泵供熱成本相對較低，主要由其供熱；在電價較高時段，CHP供熱成本相對較低，主要由其供熱。受CHP和熱泵的容量限制，在熱負荷信息間隙增大到一定程度時，即使決策者能夠接受的運行成本范圍進一步擴大，熱負荷預測值與實際值之間的信息間隙也不允許繼續增大，而能源中心運行成本的增加反映在電動汽車在電價峰時段充電比例增加，如圖7所示。

圖4 僅考慮熱負荷不確定時能源中心購電功率Fig.4 Power purchased by energy hub considering heating load uncertainty

圖5 僅考慮熱負荷不確定時CHP輸出的熱功率Fig.5 Heating power output from CHP considering heating load uncertainty

圖6 僅考慮熱負荷不確定時熱泵輸出的熱功率Fig.6 Heating power output from heating pump considering heating load uncertainty

圖7 僅考慮電負荷不確定時電動汽車充電負荷Fig.7 Charging load of electrical vehicles considering heating load uncertainty

在機會獲利模型中，隨著決策者期望獲得的運行成本減小，熱負荷信息間隙增大，即朝著有利方向波動的程度越大。CHP和熱泵輸出的熱功率急劇減小，相應地CHP輸出的電動率也急劇減小，能源中心從電力系統購電功率增大。

4.4 同時考慮電負荷和熱負荷不確定時魯棒優化模型和機會獲利模型的優化結果

針對這種情形，在魯棒優化/機會獲利模型中，通過不斷增大/減小能源中心決策者所能接受的運行成本，可得到電/熱負荷信息間隙與運行成本的關系，如表3所示。

表3 電/熱負荷信息間隙與運行成本的關系
Table 3 Relationship between electrical/heating load information gap and operation cost

在魯棒優化模型中，隨著決策者可接受運行成本的增大，實時電負荷和熱負荷都被允許在一定程度上高出預測值，且由于CHP和熱泵輸出功率的限制，熱負荷增大到一定程度后不允許繼續增大。

在機會獲利模型中，為獲得較低運行成本，只需電負荷實際值在一定程度上低于預測值即可。對CHP、電動汽車、熱泵的調度及電力系統購電功率的分析與4.2節和4.3節類似，不再贅述。

5 結 論

本文建立了基于IGDT的居民小區能源中心優化運行模型，并考慮了熱負荷和電負荷不確定時對運行成本的影響，發展了相應的魯棒優化調度策略和機會獲利調度策略。所發展的優化模型不需要熱負荷和電負荷等隨機變量的概率分布，且可以為風險厭惡型和風險偏好型居民小區能源中心提供決策參考。

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(編輯 張媛媛)

附錄A

電動私家車出行開始時刻、出行結束時刻、日行駛里程的概率密度函數、用戶返回時的荷電狀態如式(A1)—(A4)所示。

(A1)

式中：μs=8.92；σs=3.24。

(A2)

式中：μe=17.47；σe=3.41。

(A3)

式中：μm=2.98；σm=1.14；d為電動私家車的行駛里程，由抽樣獲得。

(A4)

式中：Se和Ss分別為電動汽車出行結束時刻和出行開始時刻的荷電狀態；E100為100 km耗電量，本文中E100取15 kW·h；B為蓄電池容量。

Operation Strategy for Residential Quarter Energy Hub Considering Energy Demands Uncertainties

ZHANG Huayi1, WEN Fushuan1,2, ZHANG Can3, WANG Peng1, MENG Jinling4, LIN Guoying4

(1.School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2.Department of Electrical and Electronic Engineering, Universiti Teknologi Brunei, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei; 3.State Grid Nanjing Power Supply Company,Nanjing 210019, China;4.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510600, China)

In recent years, the popularization of combined heat and power generation and electric heating has attracted extensive attention.The main energy demands in a residential quarter are heating demands and electricity demands, and the energy hub can be used to descript the coupling relationship between the energy demand and the energy input.Given this background, this paper firstly presents a mathematical model for the residential quarter energy hub, with the combined heat and power generation and the heat pump as energy devices.Then, this paper constructs the deterministic model of the residential quarter energy hub operation optimization, and considers the charging load of electrical vehicles as a controllable load to participate in the operation optimization.Energy demands of a residential quarter are uncertain, and various decision-makers may have different risk preferences in determining optimal operation strategies.With this consideration, this paper employs the information gap decision theory (IGDT) to develop the robust optimization model and the opportune-windfalling model respectively, in order to obtain the scheduling strategy of risk-aversion decision-makers and risk-preference decision-makers.And then, this paper constructs the mixed integer linear programming model and adopts the CPLEX to solve the model.Finally, a residential quarter is employed to demonstrate the essential characteristics of the developed model and method.

residential quarter energy hub; electric vehicle charging; information gap decision theory (IGDT); robust optimization model; opportune-windfalling model

圖A1 電負荷與熱負荷Fig.A1 Electrical load and heating load

國家重點基礎研究發展計劃項目(973計劃)(2013CB228202); 國家自然科學基金項目(51477151)；南方電網公司科研項目(K-GD2014-192)

Project supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) (2013CB228202); National Natural Science Foundation of China (51477151)

TM 72

A

1000-7229(2016)09-0014-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.002

2016-04-02

張華一(1993)，女，碩士研究生，主要從事電力市場方面的研究工作；

文福拴(1965)，男，教授，博士生導師，本文通信作者，主要從事電力系統故障診斷與系統恢復、電力經濟與電力市場、智能電網與電動汽車等方面的研究工作；

張璨(1989)，男，碩士，主要研究方向為電力系統恢復；

王芃(1989)，男，博士研究生，主要從事電力系統規劃方面的工作；

孟金嶺(1986)，男，碩士，工程師，研究方向為電力系統諧波治理、電力需求側綜合節能技術；

林國營(1983)，男，碩士，高級工程師，研究方向為智能用電、數字化電能計量技術。