計及電能質量約束的微電網接入規劃

胡畔，陳紅坤，朱曉航，陳聰

(1.武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072；2.武漢電力職業技術學院，武漢市 430079)

計及電能質量約束的微電網接入規劃

胡畔1，陳紅坤1，朱曉航1，陳聰2

(1.武漢大學電氣工程學院，武漢市 430072；2.武漢電力職業技術學院，武漢市 430079)

近年來，電壓波動、諧波等電能質量問題嚴重制約著配電網中微電網的大規模接入。該文創新性地提出了一種在規劃前期考慮電能質量約束的微電網接入規劃方法。首先推導了微電網功率概率波動模型，并給出了微電網電能質量靜態評估方法。在考慮系統網損等其他經濟因素的前提下，將電能質量指標轉化為相關約束條件，并給出了微電網并網機會約束規劃模型。由于所提出的模型是一個非線性混合整數規劃問題，因此引入線性遞減粒子群算法(linear decreasing inertia weight-particle swarm optimization, LDIW-PSO)進行求解。為了驗證所提出的方法，在IEEE 33節點環境下針對某實際工業園微電網接入案例進行了仿真，仿真結果驗證了所提出的方法能夠有效提高微電網在配電網里的滲透率。

微電網；電能質量約束；規劃前期；機會約束模型

0 引 言

隨著微電網、分布式電源的大規模接入，傳統配電網的結構與特性發生了巨大的改變，其運行方式及各項運行指標均發生了顯著的變化[1-2]。電能質量作為限制配電網優化運行的關鍵因素，極大地制約了微電網的接入。實際工程中，微電網電壓波動或諧波問題導致微電網孤網運行甚至被迫停運的例子屢有發生[3]。目前，微電網的接入一般在規劃前評估接入點的電能質量，或在接入后分析對電能質量的影響并制定相應的補償方案，但是并未在規劃階段計及電能質量約束[4]。若能在微電網接入規劃階段綜合考慮電能質量約束，則在運營期能夠顯著減小電能質量治理成本，提高配電網運行效率。

大多數微電網接入實際工程仍沿用分布式電源接入電網的方法[5]。文獻[6]建立了微電網發電及用電特性的數學模型，為微電網接入配電網提供了理論指導；文獻[7]針對網架規劃環節，計及微電網功率特性對系統網損和負荷供電可靠性的影響，建立了含微電網的配電網網架規劃模型。文獻[8]考慮了風機及光伏出力的不確定性，以微電網接入后配電網網絡損耗和停電損失費用之和最小為目標函數，約束條件包括微電網運行相關的經濟性約束條件、可靠性約束條件以及將其接入配電網的相關約束條件，建立了考慮可靠性的微電網接入配電網的規劃模型。以上文獻在驗證規劃模型正確性時弱化了對微電網模型等效性的要求，不能充分體現微電網的自身特點；對配電網運行狀況的評估僅考慮經濟性和電能質量，或經濟性和可靠性，且均是在規劃后期對微電網電能質量進行評估。

因此，本文提出一種在規劃前期考慮電能質量約束的微電網接入規劃方法。首先推導微電網功率概率波動模型，并給出微電網電能質量靜態評估方法。在考慮降低系統網損及其他經濟因素的前提下，將電能質量指標轉化為相關約束條件，并給出微電網并網機會約束規劃模型。為驗證本文所提出的方法，基于某實際工業園微電網在IEEE 33節點環境下進行仿真，仿真結果驗證了規劃方法有效性。

1 微電網的概率密度等效模型

由于分布式電源配置方案及結構的復雜性，微電網的輸出功率受統計數據、氣候、接入地點、電源類型、天氣等因素影響。然而，通過引入儲能電池、燃氣輪機、風光互補技術[9]能極大地平抑微電網功率波動，并在一定程度上實現微電網功率控制?？紤]到上述情況，本文引入風機和光伏出力作為隨機變量，燃氣輪機和儲能電池的作為輔助調節手段以滿足微電網內部電壓和頻率穩定性的要求。由于微電網本身功率因數較高，且大多數微電網內部含有無功補償設備，本文主要側重于微電網的有功波動對配電網的影響。

1.1 負荷的概率模型

負荷波動的規律性取決于社會生產和生活的周期變化，不能用解析函數表達，但是各種活動相對獨立，由此所引起的負荷隨機變化具有正態分布特性，用正態分布近似反映負荷的不確定性在長期的實踐中也得到了驗證。負載功率的概率密度函數(probability density function，PDF)如下：

(1)

1.2 分布式電源的概率模型

1.2.1 風力發電機的概率模型

(1)風速特性。

風向和風速的時空分布非常復雜，呈現極強的隨機性，國內外學者對風速的概率分布進行了大量研究，并建立了各種概率分布模型來描述風速的變化。風機的概率分布模型能較好地擬合風速分布，用于對風速作統計描述，廣泛應用于風能資源評估、風電場經濟評價等方面。本文采用兩參數威布爾分布概率模型，風速的概率密度函數及概率分布函數(cumulative distribution function,CDF)由式(2)、(3)表示：

(2)

(3)

式中：v為風速；k為威布爾分布的形狀參數；c為威布爾分布的尺度參數。k一般在1～3變化。當k=1時，呈指數形分布；k=3時，威布爾分布實際上已很接近于正態分布了；當k=2時的威布爾分布就變成了瑞利分布。c反映該風機的平均風速，單位為m/s，當c=1時，稱為標準威布爾分布。

威布爾分布的參數可以由平均風速μ和標準差σ近似計算：

(4)

(5)

式中Γ為Gamma函數。

(2)風力發電機輸出功率概率模型。

由公式(5)可知，風力發電機組的輸出功率與風速之間近似關系為：

(6)

(7)

(8)

式中：Pr為額定功率；vci為切入風速；vr為額定風速，vco為切出風速。當風速v在vci～vr內時，風速v與風力發電機的出力Pw呈線性關系。因此，當風速v在vci～vr內，可近似認為風力發電機出力與風速具有相同的概率特性。

設X的PDF為fX(x)，且y=g(x)，則Y的PDF為

(9)

式中x=h(y)為y=g(x)的反函數。

特別地，當g(x)為一次函數時，Y的PDF為

(10)

因此當風速在vci～vr時，風力發電機有功出力的PDF為

(11)

當風速在0～vci或風速大于vco時，Pw=0，此時風力發電機有功出力的PDF為

fPw(Pw)=F1=1-[Fv(vco)-Fv(vci)]

(12)

當風速在vr～vco時，Pw=Pr，此時風力發電機有功出力的PDF為

fPw(Pw)=F2=Fv(vco)-Fv(vr)

(13)

綜上，風力發電機有功出力的PDF為

(14)

1.2.2 光伏系統的概率模型

(1)光照強度特性。

太陽能電池是光伏發電系統的基礎和核心。由于各地區光照強度具有不確定性，其輸出功率也是不確定的。據統計，光照強度可以近似為Beta分布，其概率密度函數如下：

(15)

式中：r為實際光照強度，kW/m2；rmax為最大光照強度, kW/m2；α和β均為Beta分布的形狀參數。

對于網絡中的光伏發電系統，Beta分布的形狀參數α和β可以由光照強度平均值μ和方差σ計算得到，計算公式如下：

(16)

(17)

(2)光伏發電系統輸出功率的概率模型。

設給定某一光伏陣列，其中包含有M個電池組件，每個組件的面積和光電轉換效率分別為Am和ηm，m=1，2，…，M，那么陣列的總面積A和總的光電轉換效率η分別為：

(18)

(19)

光伏陣列總的輸出功率為

Ppv=rAη

(20)

由式(20)可知，光伏發電系統輸出功率與光照強度之間具有近似關系，再由公式(15)可知光伏發電系統輸出功率的概率密度函數也呈Beta分布：

(21)

式中PRM為陣列的最大輸出功率，PRM=Aηrmax。

1.3 微電網的等效模型

微電網的總功率Ph等于分布式電源總功率減去負荷功率的差值，即

Ph=Pw+PPV-PL

(22)

假設Pw，PPV，PL相互獨立，那么Ph的概率密度函數為

fPh(Ph)=fPw(Pw)fPPV(PPV)fPL(PL)

(23)

再利用采樣方法(如蒙特卡洛法)便可得到微電網功率的樣本數據。

2 微電網的靜態電能質量評估

2.1 微電網諧波評估

對于微電網的諧波評估，本文分別對光伏及風電對微電網諧波的貢獻進行計算，然后通過國標中的諧波疊加方法計算微電網諧波總畸變率。通過蒙特卡洛法模擬風電及光伏出力，采用微電網建設商提供的典型風機及光伏的各次諧波電流含有率對微電網進行諧波電壓計算。按照國家標準GB/T 14549—1993《電能質量公用電網諧波》的要求進行下文的各項計算。

(1)通過第h次諧波電流值，可以通過公式(24)計算第h次諧波電壓含有率HRUh：

(24)

式中：HRUh為第h次諧波電壓含有率，%；UN為電網的標稱電壓， kV；Ih為第h次諧波電流，A；Sk為公共連接點(point of common coupling，PCC)的三相短路容量，MVA。

(2)系統諧波電壓含有率：

(25)

(3)電壓總諧波畸變率：

(26)

(4)諧波疊加計算。

國標GB/T 14549—1993中給出了2個諧波源的同次諧波電流Ih1和Ih2在同一PCC點的疊加算法。當相位角θh已知時，按式(27)計算：

(27)

但實際電網中，國標中給出的相位角θh不確定時，合成計算的公式：

(28)

式中：Kh系數參見標準GB/T 14549—1993《電能質量 公用電網諧波》。

2.2 微電網電壓波動評估

電壓波動作為配電網的一項重要指標，通常采用時域仿真的方法獲得。采用靜態評估的方法對配電網負荷進行評估一直是難點。文獻[10]給出并推導了電壓波動評估的四項指標及含分布式電源的配電網電壓波動靜態評估公式。結合微電網自身特點，其電壓波動可表示為

(29)

2.3 微電網電壓偏差評估

通過對含微電網的配電網進行潮流計算，確定供電系統在正常運行方式下，配電網各節點的電壓偏差。其數學表達式為

(30)

式中：ΔU為電壓偏差；Ure為實際電壓；UN為系統標稱電壓。

3 考慮電能質量約束的微電網的接入規劃模型

3.1 目標函數

本文以配電網投資費用最少為目標函數，以電能質量指標為約束，建立微電網接入電網機會規劃約束模型：

(31)

3.2 約束條件

3.2.1 電能質量相關約束

根據相關電壓偏差、電壓波動、諧波等國標限值，本文取95%置信度下系統電能質量指標不超過國標作為微電網接入約束條件：

(32)

(33)

(34)

3.2.2 配電網相關約束

(1)潮流約束：

(35)

式中：Pi及Qi分別為節點i注入的有功功率和無功功率；Ui和Uj分別為節點i和節點j的電壓幅值；n為系統的節點數；Gij和Bij分別為線路ij的電導和電納；δij為節點i與節點j之間的相角差。

(2)配網系統約束：

(36)

式中：UGimin和UGimax分別為系統節點電壓的最小值和最大值；δGimin和δGimax分別為系統電壓相角最小值和最大值。

由于電壓穩定是維持電力系統正常運行的基本條件，用電負荷的急劇增長，會造成配電網末端線路潮流增大，使得線路傳輸能力接近極限，造成系統靜態電壓穩定性變差，因此本文引入靜態電壓穩定指標。

(3)配電網的靜態電壓穩定約束[11]：

(37)

式中：支路阻抗為Rij+jXij；其他符號含義同約束(1)。

3.3 線性遞減粒子群算法流程

本文提出的微電網接入電網規劃模型是一個非線性整數機會約束優化問題。因此，本文采用線性遞減權值策略(linear decreasing inertia weight，LDIW)[12]的改進粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法來求取最優方案。利用公式(38)建立適應度函數，算法流程如圖1所示。其中，經過改進的慣性因子為

w=wmax-t[(wmax-wmin)/tmax]

(38)

式中：t為當前迭代次數；tmax為最大迭代次數；wmin為t=0時的慣性權值；wmax為t=tmax時的慣性權值。

圖1 LDIW-PSO的算法流程Fig.1 Algorithmic process of LDIW-PSO

4 仿真驗證

4.1 算例系統說明

為了驗證本文提出的考慮電能質量約束的微電網的接入規劃模型，在IEEE 33節點環境下對某實際工業園微電網接入方案進行了仿真。以該工業園區負荷及內部分布式微電源數據為基礎，估算該系統功率的概率密度函數，并將其接入IEEE 33節點配網測試系統。以本文提出的目標函數，計及電能質量約束，求取該算例下微網接入系統最優位置。

IEEE 33節點系統結構圖如圖2所示，IEEE 33節點標準測試系統的額定電壓為12.76 kV，額定容量為10 MVA，系統總有功功率為3 715.0 kW，無功功率為2 300 kV·A，該網架其他基本參數見文獻[13]。該實際工業園區微電網位于北緯30.62°，東經114.35°，其中含有25臺風電機組，50 m2光伏陣列。其負荷功率、風速、光照強度1年8 760 h數據如圖3—5所示，圖6為微電網各月平均有功功率。該工業園采用Bergey風電公司的Bergey Excel (Pr=10 kW,vci=2.5 m/s,vr=12 m/s,vco=18 m/s)型風力發電機，并采用額定功率為83 W/m2的MSX-83型光伏陣列板。風機及光伏的其他典型參數由實際氣象因素決定。本文基于蒙特卡洛法對風機和光伏系統1年中12個月的分布參數進行數據擬合，結果見表1。風機及光伏的典型諧波電流數據見表2。大量實際觀測結果表明：光伏輸出功率變化幅度一般不超過其最大輸出功率的一半，風電輸出功率變化幅度一般不超過最大輸出功率的40%，此處取λp=0.5，λw=0.4。

圖2 IEEE 33節點系統結構圖Fig.2 Structure diagram of IEEE 33-bus system

圖3 該工業園全年8 760 h的負荷數據Fig.3 Annual 8 760 hours data of residential load in this industrial park

圖4 該工業園全年8 760 h的風速數據Fig.4 Annual 8760 hours data of wind speed in this industrial park

圖5 該工業園全年8 760 h的光照數據Fig.5 Annual 8760 hours data of solar radiation in this industrial park

圖6 微電網各月平均功率Fig.6 Average active power of microgrid

4.2 仿真結果及分析

本文電壓波動和諧波的限制分別設定為2%和4%。目標函數中的α取95%，β為按國標設定的指標約束。由于該算例下投資及回收成本由該工業園自行承擔，因此Ci及Ti取0。目標函數優化曲線如圖7所示，圖8、圖9為迭代過程中線路電壓及電流計算結果。微電網規劃結果見表3。由圖7可知，改進的算法能很快地收斂到最優解，具有較好的優化效率。通過自適應調整慣性權重策略，保證了收斂精度，提高了算法的全局收斂能力。

表1 風機及光伏參數擬合值
Table 1 Fitting value of wind and solar parameter

表2 風機及光伏諧波電流含有率Table 2 Harmonic ration of wind and solar current

為了對比分析計及電能質量約束對規劃結果的影響，圖10—12分別給出了微電網接入各節點系統在8 760 h下引起的平均網絡損耗、電壓波動及諧波畸變率。圖13給出微電網接入節點17及節點32時，系統8 760 h下各節點平均電壓偏差。

若不在規劃模型中考慮微電網并網 PCC 處的電能質量水平，在節點17處接入微電網是最優的，如圖10所示。若考慮微電網并網PCC處的電能質量水平，由圖11可見，接入節點17時電壓波動超過國標限制，因此在考慮電能質量約束的條件下，微電網最優并網位置為節點32。同時，由圖11、圖12可知，當不考慮微電網電能質量約束時，微電網接入引起的電壓波動及諧波均比本文給出的計算的結果更為嚴重。

圖7 優化迭代過程Fig.7 Iterative optimization process

圖8 節點電壓迭代過程Fig.8 Iteration process of node voltage

圖9 節點電流迭代過程Fig.9 Iteration process of branch current

IEEE33節點系統初始電壓偏差較大，超過GB/T 12325—2008《電能質量 供電電壓偏差》國標限值(20 kV及以下供電電壓偏差限值為±7%)。系統網絡節點電壓調整工作較復雜，為了減小工作量，本文選取電壓偏差10%作為約束條件。由圖13可知，在節點17接入時，系統整體電壓偏差比在節點32接入時要小，這與圖10所示的網損計算結果較一致。當微電網在配網系統中滲透率較低時，其接入有利用于提高系統電壓水平。

圖10 微電網各節點平均網損Fig.10 Distribution network loss by integrating microgrid

圖11 微電網接入各節點電壓波動Fig.11 Network voltage fluctuations by integrating microgrid

圖12 微電網接入各節點系統諧波Fig.12 Network hormonic by integrating microgrid

圖13 微電網接入節點32和節點17時各節點電壓偏差Fig.13 Voltage devotion of network node by integrating Microgrid in 17 and 32

由圖12可見，微電網由于采用可控型大容量電力電子器件，其諧波畸變率相對較低，各節點接入時均未超過國標限值。由于本文未考慮背景諧波因素，因此存在一定的計算誤差。對于實際配網，由于微電網可以內部安裝濾波裝置進行治理[14]，在規劃階段可以有效應對。

由于高密度接入微電網會引起配網中潮流的顯著變化，系統短路電流也會發生相應增加[15]。配電網現有保護設備無法應對過大的短路電流，也將成為限制微電網接入的一大關鍵因素。在接入規劃階段也應考慮短路電流限值。本文微電網接入容量較小，因此并未考慮該約束。

5 結 論

本文創新性地提出了一種在規劃前期考慮電能質量約束的微電網接入規劃方法。在考慮降低系統網損等其他經濟因素的前提下，將電能質量指標轉化為相關約束條件，并給出了微電網并網機會約束規劃模型。并基于某實際工業園微電網在IEEE33 節點環境下進行了仿真驗證。仿真結果表明，隨著微電網高密度的接入，電壓波動相對諧波等因素對配電網影響更大，在規劃前期考慮電能質量等因素能夠有效提高配電網可接納的微電網容量。

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(實習編輯 郭文瑞)

Integration Planning of Microgrid Considering Power Quality Constraints

HU Pan1, CHEN Hongkun1, ZHU Xiaohang1, CHEN Cong2

(1.Department of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2.Wuhan Electric Power Technical College, Wuhan 430079, China)

In nowadays, the power quality problems, such as voltage fluctuations and harmonic, limit the high integration of microgrid in the distribution network.This paper innovatively proposes a method for microgrid integration considering the power quality constrains preliminarily at the planning stage.Firstly, we derive the probabilistic power fluctuation model of microgrid, and present the static-state evaluation of power quality of microgrid.Based on the consideration of network loss and other economic benefits, we transform the power quality index into the related constraint conditions, and present the chance-constrained model for microgrid integration.As the proposed model is a mixed integer one consisting of both linear and non-linear element, we adopt linear decreasing inertia weight-particle swarm optimization (LDIW-PSO) algorithm to solve it.In order to verify the proposed method, we simulate the microgrid integration in a real industrial park under IEEE 33-bus system, whose results show that the proposed method can effectively improve the permeability of microgrid in distribution network.

microgrid; power quality constraints; preliminary planning; chance-constrained model

國家重點基礎研究發展計劃項目(973項目)(2012CB215201)

Project supported by the National Basic Research Program of China (973 Program) (2012CB215201)

TM 715

A

1000-7229(2016)09-0093-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.013

2016-04-07

胡畔(1989)，男，博士研究生，研究方向為電力系統運行與控制；

陳紅坤(1967)，男，教授，博士生導師，從事電力系統規劃、電能質量分析等科研工作。