基于改進無跡卡爾曼濾波法的大容量電池儲能系統SOC預測

趙澤昆，張喜林，張斌，韓曉娟

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京市102206；2.國網吉林省電力有限公司長春供電公司，長春市 130000；3.國網冀北三河市供電有限公司，河北省三河市065200)

基于改進無跡卡爾曼濾波法的大容量電池儲能系統SOC預測

趙澤昆1，張喜林2，張斌3，韓曉娟1

(1.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京市102206；2.國網吉林省電力有限公司長春供電公司，長春市 130000；3.國網冀北三河市供電有限公司，河北省三河市065200)

大容量電池儲能系統的荷電狀態(state of charge，SOC)是電池管理系統(battery management system，BMS)的重要參數，必須準確預測，由于電池單體存在較強的差異性，傳統的SOC預測技術很難達到準確預測的效果。針對上述問題，提出基于改進無跡卡爾曼濾波法(unscented Kalman filter, UKF)的大容量電池儲能系統SOC預測方法，利用遺傳算法(genetic algorithm, GA)優化無跡卡爾曼濾波的濾波參數，進一步提高SOC的預測精度。在設定工況下對串聯型電池儲能系統進行仿真實驗，仿真結果表明該文提出的改進無跡卡爾曼濾波方法可以獲得有效可靠的SOC預測結果，具有良好的工程應用前景。

遺傳算法；無跡卡爾曼濾波(UKF)；荷電狀態預測；等效電路

0 引 言

荷電狀態(state of charge，SOC)是判斷電池儲能系統工作狀態的關鍵，準確地預測SOC在儲能電池的長期使用過程中具有重要意義，但是大容量電池儲能系統經常由成百上千個電池單體構成，給電池儲能系統SOC的預測帶來困難，因此對大容量電池儲能系統的SOC預測進行研究具有重要意義[1]。

通常SOC估計方法主要包括安時法、開路電壓法、人工神經網絡法和無跡卡爾曼濾波法(unscented Kalman filter, UKF)等[2]。安時法通常用于實驗室條件下，無法用于復雜工況，且容易產生累積誤差；開路電壓法需要電池長時間靜置，以克服自恢復效應，不適用于SOC的在線估計；文獻[3-4]提出了一種基于神經網絡的電池SOC預測方法，其預測結果穩定，但是訓練樣本難以包括所有負載情況。文獻[5-8]使用卡爾曼濾波法 (extended Kalman filter, EKF)進行SOC預測，但是EKF僅精確到Taylor公式的一階或二階，對于強非線性系統可能會濾波發散，還需要已知電池的各種老化信息，并且受等效電路模型精度影響較大。文獻[9]使用 UKF對并聯型大容量電池儲能系統的SOC進行預測，但是等效電路為二階RC模型，等效電路模型復雜，模型參數不易獲得，預測精度未知。文獻[10]討論了電池單體串并聯后SOC對大容量電池儲能系統控制特性的影響，但等效電路模型過于復雜，導致矩陣維數較高，運算時間過長。綜上可知，安時法容易產生累積誤差；開路電壓法需要靜置，不適合在線測量；人工神經網絡受限于訓練樣本，泛化能力低；卡爾曼濾波融合了等效電路模型和智能算法的物理意義明確、收斂性好等優點，故本文以串聯型大容量電池儲能系統為例，利用改進的無跡卡爾曼濾波法對串聯型電池儲能系統進行SOC預測，以電池的SOC和等效內阻(R)為狀態變量構建狀態空間模型，并引入遺傳算法(genetic algorithm, GA)對濾波參數進行尋優以提升大容量電池儲能系統SOC的預測精度。

1 等效電路模型

考慮到實驗條件，選擇16個新鋰離子電池單體串聯，實驗對象為天津力神公司的LP2770102AB型號鋰離子電池，標稱電壓為3.2 V，標稱容量為11 500 mA·h，相應的等效電路模型如圖1所示，其中，USOC0為開路電壓；R為等效內阻。

(1)

式中USOCi為第i個電池單體的開路電壓。

(2)

式中：RSOCi為第i個電池單體的等效內阻；U為串聯型電池系統等效電路的端電壓；I為電流。

在實際使用過程中，電池經過差異性檢驗后成組使用，故電池單體的等效內阻近似相等[11-12]，即RSOC1≈RSOC2≈…≈RSOCD。

圖1 串聯型電池系統等效電路圖Fig.1 Equivalent circuit model of series battery energy storage system

開路電壓(UOC)與SOC(SOC)的關系式常使用高次多項式進行擬合得到，但并不是多項式次數越高擬合效果越好，次數過高，不僅增加計算壓力，也可能增大擬合誤差。以16個鋰離子電池單體串聯為例，電池在25 ℃條件下，在1C倍率下進行恒流放電，終止電壓為 44 V，充分靜置，再在1C倍率下進行恒流充電，終止電壓為54 V，對電池串進行周期充放電。以某個周期中恒流充電為例進行分析，恒流充電時對應的開路電壓UOC和相應的SOC作為待擬合數據。圖2為不同多項式次數下的均方誤差，由圖2可以看出，隨著多項式次數N的增加，均方誤差(mean squared error, MSE)的減小趨勢放緩；當N過大時，MSE不降反增。綜合考慮計算效率和擬合精度，選擇N=15作為UOC-SOC的最高多項式次數。

圖2 不同擬合次數N下MSE曲線Fig.2 MSE curves with different N

當N=15時，UOC-SOC的擬合結果如圖3所示，由圖3可知，N=15時，UOC-SOC擬合曲線具有較高的擬合精度。

圖3 UOC-SOC擬合曲線Fig.3 UOC-SOC fitting curves

圖3中UOC-SOC擬合曲線對應的擬合公式如式(3)所示：

(3)

2 基于GA-UKF算法的串聯型鋰離子電池儲能系統SOC預測

2.1 無跡卡爾曼濾波

與EKF不同，UKF無需對系統方程進行線性化，通過多粒子點逼近函數的概率密度分布，獲得高階次的均值和方差，從而進行準確估計[12-14]。

根據圖1中的串聯型電池系統等效電路模型，建立以SOC和R為系統狀態變量，U為觀測量，I為系統輸入的狀態空間模型，考慮實際測量中存在噪聲，離散后的狀態空間模型如式(4)所示：

(4)

式中:SOC,k為k時刻SOC的值；SOC,k+1為k+1時刻SOC的值；Ik為k時刻的電流值；η為電池充放電效率；C0為新電池額定容量；S為電池的健康度；Rk為k時刻等效內阻的值；Rk+1為k+1時刻等效內阻的值；Uk為k時刻的端電壓；ψ1、ψ2為過程噪聲；ψ3為測量噪聲。假定過程噪聲ψ1、ψ2和測量噪聲ψ3是不相關的零均值高斯白噪聲，其協方差矩陣分別為Qk、Zk。

根據公式(4)，令系統狀態變量x=[SOC,R]T，利用UKF對SOC進行估計,具體算法如下所述[15]。

(5)

式中：X0為狀態變量x=[SOC,R]T的初始值；P0為誤差量初始值。

步驟2:確定采樣點x和權重值W。

(6)

步驟3：狀態估計，建立Sigma點。

(7)

步驟4：時間傳播方程。

(8)

步驟5：測量更新方程。

(9)

2.2 基于GA算法的UKF算法改進

圖4為GA-UKF預測SOC流程圖，如圖4所示，GA-UKF的運算主要包括初始化、確定權重值、狀態估計、狀態更新及確定最優濾波參數等步驟，其中在確定最優濾波參數過程中引入遺傳算法，用于最優濾波參數Qk、Zk的確定。

圖4 GA-UKF預測SOC流程圖Fig.4 Flow chart of SOC predicted by GA-UKF

具體步驟如下。

步驟1：構造待優化的參數矢量。

設定待優化的參數矢量為χk=[Qk，Zk]，其中Qk、Zk為UKF的濾波參數。

步驟2：構造遺傳算法的尋優目標函數。

遺傳算法的尋優目標函數如式(10)所示：

(10)

步驟3：設置遺傳算法相應參數。

使用遺傳算法進行尋優，經過多次仿真實驗，發現在遺傳算法初始種群大小為20，迭代次數為200次，交叉概率為0.2，變異概率為0.2時，尋優目標函數達到最小值，尋優效果達到最佳。

步驟4：開始迭代操作。

遺傳算法的目標就是找到使Di最小的χk, 當達到迭代次數設定值或者χk的值不再發生變化，則認為待優化的參數矢量χk=[Qk，Zk]達到最優，反之繼續進行迭代操作。

步驟5：更新UKF的最佳濾波參數。

將步驟4中得到的最佳濾波參數Qk、Zk取代UKF的原始設定參數，開始基于GA-UKF的SOC預測。

使用遺傳算法優化后的UKF預測方法，SOC預測精度得到大幅提升。

3 仿真分析

本文針對恒流工況，對比分析GA-UKF算法與UKF算法的仿真實驗結果與實驗數據的吻合情況來驗證GA-UKF的有效性與準確性。仿真選擇16個電池單體串聯型電池儲能系統為例。

串聯型電池儲能系統以1C的倍率恒流充電，終止電壓為54 V，遺傳算法初始種群大小為20，迭代次數為200次，交叉概率為0.2，變異概率為0.2。GA-UKF算法與UKF算法的SOC預測結果如圖5所示。圖5中的實驗SOC數據是根據國家相應的行業標準測量得出的(電池在25 ℃條件下，以C/3的倍率進行恒流放電，計算放電到截止電壓時放出的總電量，以此為基準得出)。

圖5 UKF和GA-UKF預測SOC與實際SOC的對比Fig.5 Comparison between actual SOC and estimated SOC by GA-UKF and UKF

由圖5可知，UKF估算的SOC值在44 s之前小于0，明顯與實際不符(SOC的取值范圍定義為 0≤SOC≤1)。由圖5中的2個局部放大圖(t=900～1 300 s、t=1 700～2 100 s)可知,無論UKF的SOC預測結果大于或者小于實際SOC值，通過GA算法優化后，GA-UKF算法均能較好地預測SOC值，說明其具有較強的誤差抑制能力。

圖6為UKF與GA-UKF的SOC預測結果及預測誤差，從圖6可以看出，優化后的UKF對SOC的預測更加準確，除t=21～97 s和t=736～923 s，GA-UKF誤差略高于UKF估算誤差外，其他時刻GA-UKF對SOC的預測誤差遠低于UKF估算誤差。為了能夠更好反映GA-UKF的優越性，對2種SOC預測算法的結果進行最大誤差和均方誤差分析，分析結果如表1所示。由表1可知，GA-UKF算法能夠更加準確地估計串聯型電池儲能系統的SOC值。

圖6 UKF與GA-UKF的SOC預測結果及誤差Fig.6 SOC prediction results and errors by UKF and GA-UKF

建立的SOC預測模型引入遺傳算法，對UKF模型的SOC預測誤差進行在線校正，使基于內阻模型的SOC準確預測成為可能。表2為SOC預測誤差對比結果，如表2所示，與同類型其他文獻中的預測結果相比，本文的GA-UKF預測模型具有更高的精度，SOC的均方誤差僅為0.014 2，最大誤差僅為0.034 1。

表2SOC預測誤差對比結果
Table 2 Comparison ofSOCerror

4 結 論

本文針對串聯型電池儲能系統SOC難以準確估計的問題，提出了基于遺傳算法優化UKF濾波系數的方法。仿真分析結果表明，與UKF算法相比，基于GA-UKF的SOC預測在恒流的工況下預測精度大大提升，其中UKF最大誤差為0.098 3，GA-UKF最大誤差為0.034 1，最大誤差縮減了65.31%，具有較高的實用價值，為大容量電池儲能系統中電池荷電狀態的準確預測奠定了基礎。但本文未考慮變工況條件，在后續的研究中，可以考慮變工況，并考慮環境溫度、電池單體串聯個數等影響因素。

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(編輯 張小飛)

State-of-Charge Estimation of Large Scale Battery Energy Storage System Based on Improved Unscented Kalman Filter

ZHAO Zekun1, ZHANG Xilin2, ZHANG Bin3, HAN Xiaojuan1

(1 School of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Changchun Power Supply Company, State Grid Jilin Electric Power Company, Changchun 130000, China; 3.Sanhe Electric Power Supply Company, State Grid Jibei Electric Power Company, Sanhe 065200, Hebei Province, China )

Accurate and reliable state of charge (SOC) estimation for large capacity battery energy storage system (LCBESS) is necessary for the battery management system (BMS).Since the difference between batteries, it is difficult to obtain ideal prediction results by traditional methods.To solve the above problem, this paper proposes the prediction method of SOC for LCBESS based on improved unscented Kalman filter (UKF), which adopts the genetic algorithm (GA) method to optimize the filter coefficients of UKF, in order to further improve the prediction accuracy of SOC.This paper simulates the series battery energy storage system under setting conditions.The simulation results show that the proposed improved unscented Kalman filter method can obtain the effective and reliable prediction results of SOC, which has a broad prospect of engineering application.

genetic algorithm; unscented Kalman filter (UKF); prediction of state of charge; equivalent circuit

國家自然科學基金項目(51577065)；國家電網公司科技項目(KY-SG-2016-204-JLDKY)

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51577065)

TM 912

A

1000-7229(2016)09-0050-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.09.007

2016-05-22

趙澤昆(1992)，男，碩士研究生，主要從事新能源發電控制技術、儲能技術、故障診斷等方面的研究工作；

張喜林(1957)，男，碩士，正高級工程師，主要從事電力系統自動化等方面的研究工作；

張斌(1989)，男，碩士，主要從事新能源發電控制技術和儲能技術等方面的研究工作；

韓曉娟(1970)，女，博士，教授，主要從事新能源發電控制技術、故障診斷、信息融合和檢測技術等方面的研究工作。