“小”目標 大學問

沈甜

目標是一堂課的靈魂，是課程標準能否真正落實的關鍵，制定適合而清晰的教學目標至關重要。然而，在一線教學中，雖然教學目標經常被反復提及和強調，但是目標制定的隨意性仍然隨處可見。特別是在數學教學中，新授課的目標往往來自教參，練習課的目標變得無足輕重，而復習課更是以練代講、以考代練，完全忽視目標的制定。由此可見，光有目標意識是不夠的，我們能否能真正依據課程標準，制定出適合不同課型的教學目標成為關鍵。雖說課程標準規定了我們最終要達到的目的，但對于不同的教材、不同的課型，不同的學情，目標的定位與確定應該是有差異的。本篇文章主要結合筆者的教學經驗，重點探討小學數學教學中最常見的三種課型——新授課、練習課、復習課中的目標制定問題。

一、新授課：宏觀考慮，微觀把握

新授課一般都是對某個或某類數學知識的學習，是學生獲得必需的數學知識、積累必要的數學活動經驗的基礎，也是提高學生數學素養的關鍵。新授課教學的好壞，直接影響著學生掌握程度的好壞以及后繼學習的跟進，其重要性不言而喻。正因如此，使得許多教師在制定新授課目標的時候往往只顧“眼前利益”，將知識看成一個個孤立的“碎片”，偏重于知識和技能的講解和熟練，這種只見“樹木”不見“森林”的目標制定必然是片面的。

對新授課目標的定位，應該做到宏觀考慮、微觀把握。2011版《數學課程標準》把“兩基”變成了“四基”，增加了“基本思想”和“基本活動經驗”，規定了三個層面的總目標，涉及到數學學習要達到的最終素養和品質，并將總目標分四個方面加以闡述：知識技能、數學思考、問題解決、情感態度，同時提到：“總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體，在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標”。從這些信息可以看出，課程標準希望教師在確定教學目標的時候，要針對具體的教學內容，通盤考慮，不僅要達到一般的知識技能目標，還要努力挖掘與總目標以及上述四個方面目標有關的教育價值，如推理能力、模型思想、創造性思考、問題解決能力等，制定出比較全面的教學目標，通過長期的教學實踐，最終實現學生數學素養的提高。

當然，宏觀考慮之后還需“微觀把握”，因為一節課的時間和內容畢竟是有限的，目標不可能面面俱到，可以有所側重，對一些需要長期培養和滲透的目標也可以有所取舍。

案例1：

以浙教版五年級第10冊《小數與整數相乘》為例。《小數與整數相乘》是一堂計算課，分析教材和課程標準，我們會發現，這是學習小數乘法的開始，同時也是溝通整數乘法與小數乘法的中介。課程標準倡導算法多樣化，但算法多樣化并不是最終目的，最終目的應是在算法多樣化中理解算理，溝通各方法之間的聯系，最后達到方法的優化，體驗豎式計算的優越性。因此，從宏觀層面看，本節課涉及到基本數學思想中的“化歸”思想、豎式計算的優越性、簡單的不完全歸納推理。從微觀層面去考慮，這是學生第一次接觸小數乘整數，是學習小數乘小數的關鍵和過渡，算理的理解和算法的掌握應該是重中之重，技能的熟練可能要放到下一節課。

從這兩個層面去考慮，本節課的目標就應該很明晰了。算法的掌握是關鍵，算理的理解是難點，在算理的理解中滲透“化歸”思想，兼顧長期目標的培養，同時弱化純粹技能的訓練，將之放到練習課中完成。只有這樣，才能既不用“面面俱到”，也符合課程標準的要求。

二、練習課：熟能生巧，熟能生智

練習課是對新授課內容的及時鞏固、熟練和補充，是學生達到“雙基”的必經途徑，也是豐富學生基本活動經驗的有效載體。由于應試教育的影響，在平時的練習課中，有的老師忽視目標的制定，認為練習課只要“練”就行了；有的老師則生怕學生還不會，一道一道不厭其煩地講解，沒有自己的取舍。這種要么“一練到底”、要么“一講到底”的練習課模式，優等生索然無味，學困也難以找到自己的問題，只會徒增學生的學習負擔，降低數學學習的興趣。

練習課的目標定位應該要做到熟能生“巧”，熟能生“智”。所謂熟能生“巧”，是指學生通過一定量精心設計的練習達到對新知識的鞏固和進一步理解，側重于“知識和技能”的熟練掌握；熟能生“智”是指練習的設計要精巧，層次清晰，逐層遞進，通過題組設計或變式設計等方式將新知識融會貫通，讓后進生通過基本練習達到對新知的掌握，學優生則能在有挑戰的練習中生長出智慧，豐富學生的基本活動經驗。

案例2：

以浙教版六年級第11冊《圓的周長練習課》為例。在新課教學中，一般會讓學生通過各種途徑探究圓的直徑和周長的關系，得出圓的周長大約是直徑的3.14倍，最后介紹歷史上各國數學家對∏值的貢獻。這樣的探究課需要花費較長的時間，學生很感興趣，探索了周長公式的本源問題，同時對數學文化也有較好的滲透。但目標的側重肯定不是周長公式的熟練運用，這就給練習課留下了很大的空間。因此，在接下來的練習課中，應該有兩個側重：一是應用圓的周長公式解決一般的常規問題，如已知圓的半徑直徑求周長、已知圓的周長求半徑或直徑，達到基礎知識和基本技能的熟練掌握；二是運用圓的周長公式解決生活中一些實際問題，培養學生的空間觀念，體會數學知識在生活中的廣泛應用，提高學生的應用意識和創新意識。基礎練習、綜合練習、提升練習之間應該做好自然的聯結與過渡，設計層層遞進的變式練習。

三、復習課：橫向求全，縱向求聯

復習課是上完一個單元、一個學期、甚至一個學段之后對某類知識點的總結、概括、提煉、深化。它是促使學生進一步理解概念、公式、法則以及形成相應知識網絡的關鍵。心理學研究指出，這種基本的知識結構能夠長時間地存在于學生的頭腦中，并能夠隨時提取，通過“同化”和“順應”的過程不斷納入新知，豐富自己的認知結構，是數學素養是否落實的關鍵指標。由于復習課所包含的知識點很廣泛，乍一看，顯得多而凌亂，加上新授課已經講完，練習也到了一定的程度，很多老師就“懶得”再去設計教學目標了。復習課變成了“重復的練習課”，特別是在期末復習的時候，干脆就成了“做試卷——講試卷——訂正試卷”這樣反復無休止的循環了。這不利于學生整理知識，形成知識網絡，同時給學生帶來巨大的學業負擔和厭倦。

復習課目標要做到“橫向求全、縱向求聯”。所謂橫向求“全”，是指在復習課中要兼顧到前面學到的所有知識，特別是一些看似簡單的基本概念不能忽略。然而 “全”也并不是知識點的簡單羅列和狂轟亂炸，應該更為辯證地看待，求“全”的同時，更應該求“聯”。只有聯系起來的知識才是真正全面的，才能在學生的頭腦中形成一種基本的知識結構，才能深化學生對數學本質的理解。

案例3：

以浙教版六年級第12冊總復習《平面圖形》為例，涉及到的知識點包括平面圖形的特征、周長、面積的公式以及一系列的實際運用。那么，是否將這些知識一應俱全地羅列給學生？學生學習了六年的平面圖形，他們到底知道了什么，又存在哪里不足？怎樣將平面圖形的知識縱向求“聯”？又以怎樣的載體來聯結呢？

以上這些疑問的解決是制定教學目標的關鍵。憑經驗，我知道學生對各平面圖形特征的掌握沒有問題，單獨求某一平面圖形的面積和周長，問題也不大，但是每當解決周長和面積的復合問題的時候，學生的錯誤率往往比較高。下面以一道典型的錯題為例，來分析學生為什么出錯的原因。

兩道題目在計算陰影部分面積的時候都沒有問題，因為通過“割補法”很容易看出陰影部分就是一個邊長為5cm的正方形。但是在計算陰影部分周長的時候問題就來了，從兩個錯例可以看出學生根本不清楚陰影部分的周長在哪里，與面積概念產生混淆。周長和面積是小學階段學習平面圖形最基本、最核心的兩個概念，其它的許多知識、問題解決都是基于這兩個概念產生的，而且各平面圖形之間周長和面積都是有聯系的。

基于上述對學情的分析，可以把周長和面積作為本節總復習課的“聯結點”。首先厘清周長和面積的本質涵義，然后通過“割補”、“拼接”等方法把各平面圖形的面積公式形成知識網絡，最后圍繞周長和面積進行一系列的變式練習。使學生既能在總復習課中形成基本的知識結構，同時在學生的空間想象能力上得到增量，最終能夠運用周長和面積的本質涵義靈活解決問題。在求“聯”的基礎上求“全”，我們可以將本節總復習課的目標制定如下：

以上談了數學教學中最常見的三種課型的目標定位問題，當然，這并不等于說每一種課型只能有這樣的目標定位，只是有所側重而已。比如新課教學中很多知識也是需要求“聯”的，學生的新知識總是生長在舊知識的基礎上，練習課中的基礎練習和發展練習也需要牢牢把握課標的精神。目標中既有課程標準規定的“死”的成分，更有許多靈活的成分，需要我們辯證地對待，具體問題具體分析，唯有這樣，才能讓目標真正成為每一節課的“靈魂”，真正促進學生數學素養的提高。

參考文獻：

[1] 泰勒著.施良方譯.瞿葆奎校.課程與教學的基本原理[M].北京：人民教育出版社，1994.

[2] Anderson， L，W等著.皮連生主譯.學習、教學和評估的分類學（布魯姆教育目標分類學修訂版）[M].上海：華東師范大學出版社，2008.

[3] 林崇德著. 智力發展與數學學習[M].北京：中國輕工業出版社，2011.12

[4] 崔允漷主編. 有效教學[M].上海：華東師范大學出版社，2009.6