關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索

隋文哲

摘 要：高中數學函數是高中數學課堂中的基本學習內容之一，這一知識模塊的概念較多，內容也相對復雜，因此很多同學在學習過程中都不能很好地將高中數學函數的知識點和概念應用于解題的過程中。要想解決這一問題，必須掌握多元化解題方法，從不同的角度思考問題，實現一題多解。

關鍵詞：高中數學函數;解題思路;多元化的方法;舉例探索

中圖分類號：G63 ? ? 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1673-9132（2017）05-0214-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.135

學生數學素養的形成是學習的關鍵。高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索，有利于我們發散思維，靈活地運用高中數學函數基本概念進行解題，進而在高考中獲得更加理想的數學成績。

一、高中數學函數解題思路多元化方法的重要性

初中數學函數的內容相對較為簡單，只是X與Y的簡單轉化關系，高中數學函數的內容則相對復雜，較難理解。因此在高中數學函數的解題過程中，我們在扎實地掌握概念的基礎上，必須開拓自身思路，靈活運用技巧，盡可能快速、準確地解出數學題目，這樣才能真正在高考考試中獲得理想的數學成績。這就需要通過實例思考高中數學函數解題思路，提升我們自身的解題能力。當下很多同學在數學知識學習過程中雖然能夠解決問題、寫出解題過程，但是并不了解解題的具體含義。可見，學習解題思路對于我們的數學學習具有積極影響，尤其是在面對一道函數問題時，運用舉一反三的思維方法進行解題能夠增強我們的數學學習自信心，使我們逐漸建立完善的知識網絡。

二、高中數學函數解題思路多元化的方法實例探索

（一）利用發散思維解題

高中數學函數的數學理論知識相對較為抽象，我們在解題過程中可以選擇不同的解題思路，適當降低解題難度。而思維定式的形成會導致我們的解題方式過于繁瑣，消耗大量的解題時間，且常常禁錮在某一封閉的空間當中，對問題無從下手。因此，在面對問題時，我們需要發散自身思維，打破思維定式，才能夠快速、高效地完成高中函數數學題目的解答。

例1：設f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）。根據已知函數解析式構造來看，可以運用待定系數法、換元法進行解題，以下是待定系數法解題思路。

解：設fx=ax+b（a≠0），則

f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b

對方程進行簡化，最后得出f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3

例2：已知f（x+）=x2+（x>0），求f（x）的解析式。根據該類方程，可以運用配湊法、構造法求解。

解：∵f（x+）+（x+）2-2，x+≥2

∴f（x）=x2-2（x>2）

通過將函數方程原式進行轉換和分解，可以將部分函數方程式變形為平方式，而后將其轉化為最簡形式，就可以快速地求出最后的解題答案。當面對不同的數學難題時，發散我們的思維，能夠舉一反三、觸類旁通，更為高效地解決數學難題。

（二）利用創新性思維

由于高中函數數學題的題型復雜，并且具有多變性，因此我們在進行高中函數數學題的解題過程中可以運用創新性思維，從不同的角度去思考數學問題，這不僅可以有效提升我們的學習效率，也可以鍛煉我們的創新性思維。

例1：解不等式的過程中，可以應用以下解題方式：

將不等式分解成為兩個不等式，進而實現解題的完成，由可知X大于 ，

由則可知- ，

將這兩個式子合并便可知或者。

通常來說，針對不同的數學問題，解題角度也有所差別，要選擇針對性的解題方法。我們通過對多元化解題方法的學習，能夠在很大程度上促進自身創新思維的發展。同時，我們在解決函數問題的過程中運用數學思維，嘗試從其他角度思考問題，也能提高自身解題效率。函數是高中數學的重要基礎，只有掌握好函數解題方法，我們才能更好地學習其他內容，逐漸形成完善的數學思維。除了上述思維，還可以運用逆向思維進行解題。雖然，高中數學函數與我們日常生活聯系并不密切，但是學好函數知識能夠使得我們的邏輯思維更加清晰、明朗，幫助我們更好地認識世界。

三、結語

開展關于高中數學函數解題思路多元化的方法舉例探索，應先明確高中數學函數解題思路多元化方法的重要性。高中數學函數解題思路多元化的方法實例探索的主要內容為：在高中數學函數學習過程中，我們可以運用發散性思維和創新性思維對函數問題進行思考。同時，我們在高中數學學習過程中還要靈活地發散自身思維，獲得更多的解題方法，以為日后其他科目的學習奠定堅實的基礎。