采用小波變換的光伏串聯電弧故障檢測

趙尚程， 張認成， 杜建華， 楊凱， 潘冷

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

采用小波變換的光伏串聯電弧故障檢測

趙尚程， 張認成， 杜建華， 楊凱， 潘冷

(華僑大學 機電及自動化學院， 福建 廈門 361021)

建立光伏系統電弧故障實驗平臺，利用光伏模擬器仿真不同天氣環境下的光伏陣列，對光伏系統中串聯電弧故障信號進行檢測和分析.采用小波變換的方法對串聯電弧故障信號進行特征頻帶提取，并利用移動時間窗方法統計信號在小波分解后的高頻系數的能量值，用其表征電弧故障信號的雜亂度和混沌度.研究結果表明：該檢測方法為快速準確地診斷串聯電弧故障提供有效判據. 關鍵詞： 光伏系統； 小波變換； 故障診斷； 串聯電弧； 能量特征

直流電弧故障是光伏系統電氣火災的重要元兇.2011年實施的美國電氣法規[1]要求在所有工作電壓超過80 V的光伏直流系統中安裝電弧故障斷路器(AFCI)，或其他提供同等保護功能的系統組件.高電壓的光伏直流電弧故障比交流電弧故障更危險，因為直流電弧故障沒有電流過零點[2].電弧故障依據線路中故障電流路徑分為兩類：串聯電弧故障和并聯電弧故障.相對并聯電弧故障，串聯電弧故障更加危險，其檢測成為光伏系統安全相關研究的重要課題.光伏系統電弧故障導致住宅建筑、商業設施和公共設施發生多起火災[3].為解決光伏系統中電弧故障的困擾，國內提出的相關檢測方法有統計故障頻率段的離散頻率點信息[4]、比較時域上電流值[5]和時頻域聯合檢測[6](即分析時域上電流平均值)、電流變化率及特征頻段上的交流成分等多個判據.文獻[7-10]對適用航空、汽車等直流供電系統的電弧特性和檢測方法進行初步研究.國外檢測方法主要有計算電流或電壓的變化率[11]，檢測電流的峰值變化[12]，分析特定頻帶的噪聲特征等[13].目前，國內外直流電弧故障檢測方法主要歸納為時域上進行的模式識別，或者頻域上通過傅里葉變換后的幅值判別[14].但由于電弧故障信號的信噪比低且不穩定，伴隨著尖峰脈沖和電流突變等非平穩成分，統計時域上波形變化和傅里葉變換的方法診斷電弧故障經常會出現漏判、誤判.因此，本文采用小波變換的方法為電弧故障檢測提供時域和頻域上的多角度分析.

1 實驗平臺的建立

光伏系統電弧故障實驗平臺和現場設備布局，如圖1所示.圖1(a)中：平臺主要由光伏模擬器、光伏并網逆變器、電弧發生器，信號采集分析系統等部分組成.圖1(b)中：A為模擬器控制平臺；B為光伏模擬器；C為電弧發生器；D為光伏并網逆變器；E為公共電網；F為電流互感器；G為示波器.

(a) 光伏系統電弧故障 (b) 現場設備布局圖1 實驗平臺結構Fig.1 Structure of experiment platform

實驗中所選的光伏模擬器為Ametek公司的ETS1000X10.光伏并網逆變器為安徽合肥陽光電源有限公司的SG30KTL-M.信號采集分析系統通過互感器耦合的方式檢測直流電弧故障，主要由電流互感器、示波器和計算機組成，其中，電流互感器采用的是Pulse公司的PA3655 NL,帶寬為50～500 kHz；示波器為泰克公司的DPO4104B-L,采樣率設置為1 MSA·s-1.依據UL1699B標準設計電弧發生器，其中，電弧故障器采用棒棒間隙銅電極，銅電極橫截面直徑為6.35 mm.

光伏模擬器根據不同天氣的輻照度溫度曲線(陰天、多云、晴天)仿真光伏系統在真實天氣環境下的工作狀況，每種天氣選取8:00,9:00,10:00,…,17:00共10個均勻分布的時刻進行試驗.光伏系統最大的輸出電流為10 A,最大的輸出電壓為1 000 V.從早到晚，光伏模擬器的輻照度幅值和溫度幅值會隨著時間變化，輻照度和溫度影響光伏系統I-V輸出特性曲線.

2 電弧故障信號采集與分析

電弧故障實驗中電弧發生器一端電極固定，另一電極由步進電機以恒定速度驅動，使兩電極間產生一定的間隙，此過程為拉弧過程.拉弧時，兩電極分離瞬間，電流會發生突變，并伴隨強烈的尖峰電流脈沖，每次拉弧的電極間隙為3 mm.為保證電弧故障實驗的準確性，信號采集系統以1 MSA·s-1的采樣率獲取電流互感器輸出的交流電流信號.

圖2 晴天12:00拉弧過程時域圖Fig.2 Arcing time-domain waveform at 12:00 a.m. in sunny day

晴天天氣在12:00時刻發生的拉弧實驗，其時域圖如圖2所示.圖2中：信號包括1.0×106個數據.利用快速傅里葉變換(FFT)，對不同天氣不同時刻的故障信號和正常噪聲信號進行初步的分析處理，根據時域上信號繪制出雙對數坐標系下的頻譜圖.

光伏系統在不同天氣下不同時刻時正常情況和電弧故障的頻譜圖，如圖3所示.圖3(a)，(c)，(e)為光伏系統工作正常時對應信號頻譜圖；圖3(b)，(d)，(f)為光伏系統發生電弧故障時對應信號頻譜圖.

(a) 晴天天氣光伏系統正常工作 (b) 晴天天氣光伏系統電弧故障

(c) 陰天天氣光伏系統正常工作 (d) 陰天天氣光伏系統電弧故障

(e) 多云天氣光伏系統正常工作 (f) 多云天氣光伏系統電弧故障圖3 正常情況和電弧故障的頻譜Fig.3 Frequency spectrum of normal and arc fault

在不同天氣下正常工作時，噪聲主要來自逆變器交流側反射的50 Hz工頻噪聲和逆變器三相H橋結構產生的150 Hz噪聲.逆變器的開關噪聲頻帶主要在10～100 kHz；正常情況下，不同天氣產生噪聲區別主要分布在10～200 kHz.不同天氣下，電弧故障信號頻帶基本分布在50～250 kHz之間.

通過信號分析，電弧故障信號具有信噪比低、故障特征頻帶較穩定的特點.因此，采用多分辨率小波分析對電弧故障等非平穩信號進行時頻域局部化特性分析，主要作用是信號去噪用于提高信噪比；大幅度壓縮數據，便于故障信號的特征提取.

3 光伏直流電弧故障的小波變換

小波變換是一種窗口(面積)大小固定，但時間窗和頻率窗范圍大小可以調整的時頻局域分析方法，并且對信號分辨率具有良好的自適應能力，可以有效提取電弧故障特征，準確判斷電弧故障的發生.因此，在光伏直流電弧故障檢測方面，小波分析越來越得到重視.

3.1 小波變換理論

采用多分辨率分析的小波變換是利用正交小波基將信號分解為不同尺度下的2個分量，具體過程相當于多次使用一組高通和低通濾波器對時間序列信號進行逐層分解，高通濾波器產生信號的高頻細節分量，低通濾波器產生信號的低頻近似分量.濾波器得到的2個分量各占被分解信號頻帶寬度一半.每次分解后，將信號的采樣頻率降低為原來一半，下一步對低頻分量重復以上分解過程，得到下一層的高頻分量和低頻分量.

多分辨率分解公式為

(1)

(2)

式(1)，(2)中：h(n)=〈ψj0(k),φj,l,n(k)〉等效為一組低通濾波器，得到的對應低頻系數為aj(k)；g(n)=〈ψj0(k),φj,l,n(k)〉，等效為一組高通濾波器，分解得到的高頻系數為dj(k)；φ和ψ為分別對應的尺度函數和小波函數.

信號x(n)經過以上變換后，通過單支重構得出信號分量aj(k)，dj(k)，其所包含的信號頻帶范圍為

(3)

式(3)中:Fs為信號采樣頻率，則原始信號x(n)可表示其各分量和，即

(4)

式(4)中:dm+1(n)代替aj(n)；dj(n)表示信號x(n)在j尺度上的重構信號.

3.2 小波變換信號頻帶的選取

Daubechies系列小波具有緊支撐、正交性好、對不規則信號敏感等特點.通過試驗，選用db4和db5進行電弧故障特征提取的實驗結果并無非常大的差別[15-16].選用db4小波進行故障特征提取效果明顯，光伏系統發生電弧故障時，特征頻帶內的劇烈程度比其他頻帶的信號波形更加強烈.然而，特征頻帶通過有限樣本粗略劃分確定，雖然特征頻帶50～250kHz并不被[Fs/8,Fs/4]，即[125kHz,250kHz]所包含，但從整體算法的復雜度角度出發，d2小波系數用來檢測電弧故障是合理的，并且d2所在頻率范圍125～250kHz依然是電弧故障較為劇烈的頻帶.因此，小波的分解層選擇2層小波分解即可精確、快速分析電弧故障信號.

二層小波分解，如圖4所示，經過db4小波兩層分解后(圖4(b))，重構的小波高頻分量d2表征光伏系統發生電弧故障的信息.d2小波系數波形說明多分辨率小波分析不僅能夠大幅度抑制正常噪聲，有利于信號的去噪，更增強電弧故障特征，體現小波分析在電弧故障信號處理方面的優越性.

(a) 小波分解樹 (b) 小波分解波形 圖4 二層小波分解Fig.4 Two-level wavelet decomposition

3.3 基于小波的電弧故障能量特征提取

電弧故障信號經過兩層小波分解后的高頻分量d2的能量和原始信號的能量之間存在等價關系，所以在多尺度的小波變換中，選取高頻分量d2的小波系數的平方和作為光伏系統串聯電弧故障能量的標志，即

上式中：N為小波系數個數；D(k)為小波系數.

為避免外部沖擊信號的干擾和短暫的電弧信號的遺漏造成的誤判和漏判，需增加電弧故障能量在時域上分辨率.因此，將時間長度為t的待分析信號劃分為n個時間窗，窗長度為t/n，則得到第i個時間窗的局部能量Ei為

上式中：n為第i個時間窗內小波系數個數；Di(k)為時間窗內的小波系數.

圖5 能量特征波形圖Fig.5 Waveforms of energy feature

串聯電弧故障實驗中信號采樣率為1 MSA·s-1；單次采集的數據為1×106個；采樣時間為1 s；經兩層小波分解高頻分量系數個數為2.5×105；時間窗個數設置為250(從等分采樣時間高頻系數兩方面考慮)；窗長度為4 ms；單個時間窗內小波系數個數n為1 000(能夠保證合適的時間分辨率).采用小波分解提取電弧故障信號的特征頻帶對應的小波系數，計算250個時間窗的局部能量Ei.

晴天天氣在12:00時刻發生拉弧過程的信號，如圖5所示.圖5中：波形圖包括正常情況和電弧起始階段的信號.由圖5可知：一般情況下，電弧起始階段較電弧穩定燃燒時更加劇烈.

串聯電弧故障實驗包括不同天氣不同時刻下的正常情況和電弧故障共60組實驗， 統計不同工況下信號提取的250個時間窗局部能量的取值范圍，如表1所示.表1中：電弧故障均為電弧穩定燃燒階段，在相同工況下，相對電弧起始階段(拉弧過程)的能量范圍較小.

表1 時間窗內小波系數能量Ei取值范圍統計Tab.1 Statistics of wavelet coefficients′ energy Ei in time window

3.4 實驗結果分析

在不同天氣不同時刻下,電弧故障信號時間窗的局部能量Ei取值范圍為[0.379 9,14.345 6]；正常情況下,時間窗的局部能量Ei取值范圍為[0.076 4, 0.257 6].由統計結果可知，時間窗局部能量Ei正常情況下最大值為0.257 6和電弧故障時最小值為0.379 9之間有明顯的區分度.

經過光伏系統輸出電流為10 A以下的大量試驗數據表明：當局部能量閾值(Ei)為0.340 0時，可以較好地區分正常噪聲信號和電弧故障事件. 1) 當光伏系統輸出電流為10 A以下，Ei>0.340 0即為電弧故障事件；而Ei≤0.340 0則為正常噪聲信號. 2) 當單個時間窗的局部能量超過閾值時，可以認定為一次電弧故障事件.

當250個時間窗內累計達到一定的電弧故障事件個數時，發出預警信號，可以避免信號干擾引起誤動作，同時，在時域和頻域上對電弧故障進行識別.電弧故障事件個數的確定取決于檢測的靈敏度和準確度的要求.

4 結束語

從光伏系統串聯電弧故障檢測角度分析，判別正常噪聲信號和串聯電弧故障信號具有相當重要的意義.通過在小波變換多分辨率分析的基礎上，選取兩層小波變換后高頻分量系數，統計時間窗內局部能量構成電弧故障事件作為判據，通過電弧故障事件個數的累計，可以快速準確地檢測出光伏系統在不同天氣不同時刻的串聯電弧故障.目前文中的檢測方法為算法研究，未來工作是將其移植到硬件上，實現光伏串聯電弧故障檢測，緩解并消除光伏火災隱患.

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(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 崔長彩)

Photovoltaic Series Arc Fault Detection Utilizing Wavelet Transform

ZHAO Shangcheng, ZHANG Rencheng, DU Jianhua,YANG Kai, PAN Leng

(College of Mechanical Engineering and Automation, Huaqiao University, Xiamen 361021, China)

To detect and analyze the series arc faults in photovoltaic (PV) systems, an experimental platform was established to study the PV systems within the arcing fault, and to simulate different weather conditions by using PV simulator module. A wavelet transform analysis technique was utilized for extracting features of series arc faults in a certain frequency band. Meanwhile, a method of moving time window was applied to calculate the energy values of high-frequency coefficients derived from wavelet decomposition, which can be used to represent the chaotic and disordered degree of the arc fault signals. Experimental results showed the detection method can provide an effective criterion to distinguish series arc fault in PV system. Keywords： photovoltaic systems; wavelet transform; fault diagnosis; series arc; energy feature

10.11830/ISSN.1000-5013.201701002

2015-11-29

張認成(1961-)，男，教授，博士，主要從事機電系統安全檢測技術及儀器方向的研究.E-mail:phzzrc@hqu.edu.cn.

福建省產學合作科技重大項目(2012H6013)； 福建省科技計劃重點項目(2013H0028)

TM 501.2

A

1000-5013(2017)01-0007-06