飽和砂土蠕變特性實驗

王艷芳， 蔡燕燕， 蔡正銀

(1. 南京大學 金陵學院， 江蘇 南京 210093；2. 華僑大學 福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心， 福建 廈門 361021；3. 南京水利科學研究院 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210014)

飽和砂土蠕變特性實驗

王艷芳1， 蔡燕燕2， 蔡正銀3

(1. 南京大學 金陵學院， 江蘇 南京 210093；2. 華僑大學 福建省隧道與城市地下空間工程技術研究中心， 福建 廈門 361021；3. 南京水利科學研究院 巖土工程研究所， 江蘇 南京 210014)

為證實和進一步了解砂土蠕變規律，利用室內改裝的應力控制式三軸儀研究飽和砂土排水蠕變特性.實驗結果表明：砂土蠕變受圍壓和密實度的影響較大，低圍壓下，砂樣更易發生剪脹；密實砂蠕變變形量明顯比中密砂小，密實砂比中密砂更易剪脹；側向減載條件比軸向加載更易剪脹；在應力水平不超過0.8的情況下，Mesri蠕變模型對砂土蠕變規律擬合效果較好. 關鍵詞： 砂土； 排水蠕變特性； 剪脹； 密實度； Mesri蠕變

隨著國民經濟建設的發展，百年大計工程項目越來越多，對工程建設中地基和構筑物的長期穩定和變形問題提出了新的更高要求.不僅粘土的蠕變效應給工程項目的長期穩定和變形帶來不利影響，無粘性土如壩體堆石料、砂土的蠕變[1-6]也對越來越多工程項目造成了不可忽視的影響.文獻[7-13]通過室內實驗和現場進行實測研究，發現長期開采地下水引起的地面沉降問題與砂土層壓縮變形有密切關系，抽水或回灌引起水位升降導致砂層發生的變形并非彈性變形，而與時間存在一定關系，具有蠕變特性.對于軟土，其蠕變多受含水量、土的結構、粘粒含量、有機質、應力歷史、應力路徑等主要因素影響[14-18]；對于軟巖，其蠕變多受溫度、濕度、應力路徑等主要因素影響[19-22]；對于砂土，其蠕變多受土顆粒大小、形狀、級配、密實度等因素影響[23-25].本文通過三軸試驗研究飽和粉細砂的蠕變規律.

1 三軸蠕變試驗

1.1 試驗方案

王艷芳[26]通過對已建河北唐山京唐港10萬t級遮簾樁板樁碼頭工程進行長期原位觀測，發現泊位工程的前墻、遮簾樁、后錨定墻的側向變形均存在時間效應，其原因為板樁結構兩側砂層蠕變位移.為此，文中取該區域一定數量粉細砂進行軸向加載和側向減載條件下的三軸排水蠕變試驗.砂樣基本物理力學參數，如表1所示.表1中：γ為天然重度；Gs為土粒密度；ω為水的質量分數；Cq為粉細砂在固結快剪條件下的粘聚力；φq為內摩擦角；下標q表示的固結快剪條件.粉細砂的顆粒級配試驗曲線，如圖1所示.圖1中；η為小于某直徑的百分含量；d為試樣直徑.

圖1 砂樣顆分曲線Fig.1 Gradation curve of sand sample

土樣γ/kN·m-3Gsω/%固結快剪指標Cq/kPaφq/(°)粉細砂19．72．6621．9031．1

試驗儀器采用改裝后的應力控制式三軸儀，尺寸為d=39.1 mm，H=80 mm.實驗有如下5個步驟.

步驟1 制樣.砂樣直接在儀器基座上制備，稱取相對密度(Dr)為60%，75%的粉細砂，并分3等份，分層擊實.

步驟2 飽和.分初始飽和與反壓飽和兩步進行.初始飽和歷時約1 h，測定孔隙應力系數(B)值大于0.8即可.接下來，反壓飽和后B值須大于0.95才可進入下一步驟.

步驟3 等向固結.施加圍壓σ3使試樣完成等向固結，砂樣穩定固結時間約2 h，并記錄等向固結時間內體變管讀數，進行試樣尺寸修正.

步驟4 不等向固結.以圍壓50 kPa為例，按k0=0.45，緩慢增加軸壓至111 kPa，并靜止.待試樣完成k0固結，試樣在24 h內軸向變形小于0.01 mm，視為完成不等向.固結此時體變管讀數和軸向百分表讀數，將其作為試樣固結產生的初始體變、初始軸變值.

步驟5 排水蠕變實驗.砂樣蠕變試驗加載方案,如表2所示.

表2 砂樣蠕變試驗加載方案Tab.2 Loading scheme of sand creep test

每級荷載施加后，一天內多次記錄百分表讀數及體變管讀數.當連續1天土樣軸向變形小于0.01 mm時，認為蠕變變形已穩定，可繼續施加下一級加載，或結束試驗[27].

1.2 試驗結果分析

按照Boltzmann疊加原理，將各級圍壓作用下分級加載方式轉化為分別加載方式的蠕變曲線，則砂樣在軸向加載及側向減載條件下，剪應變和體應變隨時間的變化曲線，如圖2～5所示.圖2～5中：εs為剪應力；εv為體積應力；S為偏應力比，S=q/qf=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f.

由圖2～5可知以下5點結論.

1) 實驗未設定體積蠕變穩定標準，單從剪應變隨時間變化曲線可看出：砂土的蠕變變形隨著應力水平的增大而變大，沒有出現等速蠕變和加速蠕變，為衰減蠕變.

2) 當沒有剪脹時，體積變形較易穩定，一旦發生剪脹現象，體應變較難穩定.圖2(f)表現為剪縮，圖4(f)先剪縮后剪脹，其他組砂樣體變均為剪脹.說明低圍壓條件下，砂樣更易發生剪脹，且密實砂比中密砂更易剪脹.

3) 側向減載條件下，砂樣更易發生剪脹(圖3，5).側向減載條件下，所有砂樣均為剪脹，說明應力路徑會影響土體體積蠕變規律，且圍壓越低，剪脹效應越明顯.

4) 密實度對砂樣蠕變變形影響較大.密實砂蠕變量明顯比中密砂小，即便是高偏應力水平下，在土樣未破壞之前，密實砂的變形值僅為2%～4%(圖4，5).進一步增大偏應力值，砂樣只會剪壞，而不會像中密砂突變穩定后，還能進一步發生蠕變變形(圖3(c)).

5) 砂土存在蠕變，砂土有良好滲透性，荷載作用很難引起超靜孔壓，幾乎不存在次固結效應，其蠕變特性受圍壓和相對密實度的影響較大.因此，砂土蠕變機制細觀上表現為在恒定荷載下，土顆粒位置的重新調整或部分破碎，宏觀上表現為變形隨時間而變化，即蠕變.

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖2 中密砂(Dr=60%)軸向加載蠕變曲線Fig.2 Creep curves under axial loading of middle dense sand (Dr=60%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖3 中密砂(Dr=60%)側向減載蠕變曲線Fig.3 Creep curves under lateral unloading of middle dense sand (Dr=60%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖4 密實砂(Dr=75%)軸向加載蠕變曲線Fig.4 Creep curves under axial loading of dense sand (Dr=75%)

(a) σ3=50 kPa (b) σ3=100 kPa (c) σ3=250 kPa

(d) σ3=50 kPa (e) σ3=100 kPa (f) σ3=250 kPa圖5 密實砂(Dr=75%)側向減載蠕變曲線Fig.5 Creep curves under lateral unloading of dense sand (Dr=75%)

2 Mesri蠕變模型

2.1 Mesri模型

基于蠕變試驗結果，每級荷載下的總應變可分為瞬時應變及與時間有關的蠕應變兩部分.蠕應變與應力、時間有關，一般可假設為

(1)

式(1)中：f1和f2分別為應力和時間的函數.

對于應力函數f1,Mesri借鑒Konder提出的應力-應變雙曲線型方程[28-29]，即

(2)

式(2)中：S為偏應力比；Su為不排水剪切強度，Su=(1/2)(σ1-σ3)f.

對于排水試驗，可以用Su=(1/2)(σ1-σ3)f代替.

對于時間函數，Mesri模型選用了冪次函數作為應變-時間關系，即

(3)

將式(2)，(3)相結合，得到Mesri模型，也即Mesri蠕變模型方程，其表達式為

(4)

由式(4)知，蠕變速率的公式為

(5)

2.2 模型參數的求取

根據lnεa-lnt關系，直線段位置選取參考時間t1=100min(因100min之前，lnεa-lnt直線關系不明顯)，并取此時的應變為初始蠕應變.根據不同應力水平下的lnεa-lnt，擬合直線關系的斜率，求取平均值,即為λ值.

將式(2)作移項變換，有

(6)

表3 Mesri蠕變模型參數表Tab.3 Parameters of Mesri model

2.3 Mesri模型適應性

將表3中參數代入式(4)，擬合出砂土蠕變試驗曲線如圖6，7所示.圖6,7中：εa為軸向應變;σ3=250 kPa.由圖6,7可知：在應力水平不超過0.8的情況下，Mesri模型對砂土蠕變規律擬合效果較好，基本不受土樣的密實程度、加卸載應力路徑的的影響.

在高應力水平下，擬合效果不佳的原因有兩個方面.一方面,在各級偏應力水平下，Mesri模型參數λ取lnεa～lnt擬合直線斜率的平均值，另一方面是經驗模型本身精度所致.Mesri模型建議采用冪函數描述應變-時間關系曲線，冪函數擬合的曲線特點是緩慢地不斷增長.曲線初期較陡，后期增加緩慢，導致其與試驗曲線本身發展趨勢的不完全吻合.而實際上λ是隨著偏應力水平的變化而變化，相同圍壓、不同偏應力水平下的λ值相差也比較大.為此，建議可進一步修正Mesri蠕變法則，并將其與彈塑性模型相結合，建立起考慮砂土蠕變特性的彈粘塑性模型.考慮砂土蠕變規律與土體密實程度有關，尤其建議加入與密實度狀態相關的參量，描述砂土蠕變規律.

(a) 軸向加載 (b) 側向減載圖6 中密(Dr=60%)砂樣Mesri蠕變模型模擬結果Fig.6 Fitted curves of middle dense sandby Mesri creep model (Dr=60%)

(a) 軸向加載 (b) 側向減載圖7 密實(Dr=75%)砂樣Mesri模型模擬結果Fig.7 Fitted curves of dense sandby Mesri creep model (Dr=75%)

3 結論

1) 不論是軸向加載還是側向減載蠕變，砂土變形規律基本一致，均證實了砂土存在蠕變.砂土蠕變特性受圍壓和相對密實度的影響較大，其蠕變變形隨著應力水平的增大而變大.土樣未破壞前，不管應力水平的高低，砂土的蠕變規律均為衰減型，沒有出現等速蠕變和加速蠕變.

2) 試樣體積應變明顯小于剪應變，且低圍壓條件下，砂樣易發生剪脹；密實砂比中密砂更易剪脹；側向減載條件下，土體更易發生剪脹.當沒有發生剪脹時，體積變形較容易穩定，一旦發生剪脹現象，體應變較難穩定.

3) 密實砂蠕變變形量明顯比中密砂小.即便是高偏應力水平下，在土樣未破壞之前，密實砂的變形值僅為2%～4%.進一步增大偏應力值，砂樣只會剪壞，而不會像中密砂突變穩定后，還能進一步發生蠕變變形，故砂土蠕變特性必須考慮密實度對其蠕變規律的影響，且必須考慮體積剪脹效應的影響.

4) 依據Mesri經驗蠕變模型，在應力水平不超過0.8的情況下，Mesri模型對砂土蠕變規律擬合效果較好，基本不受土樣的密實程度、加卸載應力路徑的的影響.對粉細砂或砂土而言，建議加入考慮與密實度狀態相關的參量，以建立新的蠕變法則來描述其蠕變規律.

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(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Experimental Investigation of Creep Properties of Saturated Sand

WANG Yanfang1, CAI Yanyan2, CAI Zhengyin3

(1. Jinling College, Nanjing University, Nanjing 210093, China;2. Fujian Engineering Technology Research Center for Tunnel and Underground Space,Huaqiao University, Xiamen 361021, China;3. Geotechnical Engineering Department, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210014, China)

In order to verify and investigate further the sandy soil creep properties, the stress-controlled triaxial apparatuses are used to study the drainage creep of saturated sand. The result shows that the creep of saturated sand is significantly affected by confining pressure and dense degree. Under low confining pressure, the sample shear dilatancy occurs easily. The creep deformation of dense sand is significantly smaller than the deformation of middle dense sand, the dense sand shear dilatancy occurs more frequently by comparison with middle dense sand. When the stress level is less than 0.8, the Mesri creep model is fitted well for sandy soil creep. Keywords： sand; drained creep property; shear dilatancy; dense degree; Mesri creep

10.11830/ISSN.1000-5013.201701006

2016-05-28

王艷芳(1983-)，女，副教授，博士，主要從事巖土工程方面的研究.E-mail:wyf_02@163.com.

國家自然科學基金資助項目(51308234)

TU 447

A

1000-5013(2017)01-0031-07