鋼筋混凝土建筑結構的抗震性能分析與實驗

鄭睿, 于虹

(1. 長江工程職業技術學院 土木工程系， 湖北 武漢 430212;2. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

鋼筋混凝土建筑結構的抗震性能分析與實驗

鄭睿1, 于虹2

(1. 長江工程職業技術學院 土木工程系， 湖北 武漢 430212;2. 華中科技大學 土木工程與力學學院， 湖北 武漢 430074)

針對鋼筋混凝土建筑結構展開了抗震性能研究，提出一種高適應性的Pushover分析方法.在傳統Pushover方法基礎上，充分考慮高階振型和結構剛度蛻變的影響，通過補充設計提升抗震性能分析的適應性.為了有效應對地震中的不確定性，配置了3種載荷.實驗結果表明：對于鋼筋混凝土結構，在倒三角載荷、拋物線載荷及分層分布載荷下，可以從位移、角位移方面給出穩定的抗震性能分析. 關鍵詞： 建筑結構; 抗震性能; 位移分析; 角位移分析； Pushover分析法

在我國規模不斷擴大的城市中，高層建筑與超高層建筑大都以鋼筋混凝土建筑結構為主，故鋼筋混凝土建筑結構的抗震性能分析成為當下建筑行業關注的焦點[1-2].20世紀末期，基于承載力的抗震性能分析是普遍采用的理論方法[3].針對此項理論中的不足，季靜等[4]進行了改進，建立了一種基于位移的抗震性能分析理論體系框架.董云菲[5]基于位移的抗震分析理論，注重對要分析的建筑實體進行結構分析，并從力學的角度分析震災發生后建筑實體可能發生的彈性變形和塑性變形，從而具有了更高的實用性.Pan等[6]基于位移抗震性能的分析思想，將位移分析具體為結構總位移分析和層間相對位移分析，使得位移分析理論更加全面.時程分析是抗震性能實驗分析的一種常見方法，綜合考慮對慣性力、阻尼力、恢復力，構建有針對性的微分方程，進而從強度和變形兩個角度分析地震發生時建筑結構的安全程度[7].在時程分析的基礎上，如果突出地震震動時的加速度變化分析，就形成了增量動力學分析方法[8].Pushover方法從彈性性能和塑性性能的角度出發，分析建筑結構的抗震性能[9].當然，地震發生時在諸多方面存在不確定性，如地震震源、主震波發生的時刻、不同空間點位上的震動強度差異，都會影響到各種抗震性能分析方法的可靠性[10].本文在Pushover分析方法的基礎上，改進提升其適應性，并通過3種不同地震載荷加載模式的配置提升抗震性能分析的可靠性.

1 3種地震載荷加載模式的配置

Pushover分析方法的基本原理是,構建地震發生時，建筑結構所受到的載荷情況.因此，合理的載荷模式配置，有利于提升Pushover分析方法的準確性.在分析建筑結構抗震性能時，地震過程中的諸多不確定性因素更是成為影響Pushover方法分析效果的最大障礙.往往建立起的一種載荷模式，對于一種情況下的抗震性能分析是合理的，但是對于另一種情況下的抗震性能分析則是不準確的，甚至是失效的.當地震發生時，為了盡可能覆蓋載荷分布，在建筑結構的Pushover抗震分析中，配置3種載荷模式.其中，倒三角形態分布的載荷模式數學表達式為

(1)

式(1)中：n為建筑的總層數；gi為第i層建筑在垂直方向上的高度；gj為第j層建筑在垂直方向上的高度；zi為第i層建筑所受的重力載荷；zj為第j層建筑所受的重力載荷.

拋物線形態分布的載荷模式數學表達式為

(2)

式(2)中：λ為高階震型的影響系數，其取值為

(3)

式(3)中：t為鋼筋混凝土建筑結構的自振周期.

呈分層分布的冪級載荷模式數學表達式為

(4)

式(4)中： m為鋼筋混凝土建筑結構的樓層序號，m=int(n/2)，int()表示取整處理.

2 高適應性Pushover抗震性能分析方法

在Pushover方法的抗震性能分析過程，對地震發生時的高階震型影響、結構剛度蛻變等情況考慮得不夠充分，因此，對不確定性較大的地震適應性較差.為此，建立一種高適應性的Pushover抗震性能分析方法.

用S表示建筑結構的側向上的位移大小，用S0表示建筑結構的側向上的名義位移大小，用θ表示施加載荷大小的參數.那么，3者之間的關系為

(5)

建筑結構的形狀不盡相同，那么S0也會有所不同.但在實際進行分析時，為了分析過程的方便，對同一建筑結構的不同形狀給予S0相同的取值.

(6)

式(6)中：i為建筑結構的樓層；j為建筑結構的第j階震型；Θj為第j階震型的參數；φi,j為第j階震型的位移大小；ρj為第j個模態所對應的反應譜.

計算出各層間的位移SΔ，可進一步計算建筑結構各層的位移Si，即

(7)

計算出建筑結構全部樓層的位移大小之后，用maxSi表示其中的最大值，那么，可以對各個樓層的位移大小執行歸一化處理，計算過程為

(8)

對于鋼筋混凝土結構而言，如果結構反應達到一個峰值，那么，對應的載荷形狀就會維持在穩定的狀態.這時，即便載荷的數值大小發生變化，其形狀也不會再改變.側向載荷的更新處理為

(9)

3 實驗結果與分析

用SAP 2000軟件設置鋼筋混凝土的澆注結構框架，共仿真設置了8層的建筑結構.底層的樓層高度設置為3.8 m，第2～8層的高度設置為2.8 m，樓層的邊緣跨度為5.8 m，中間跨度為3.6 m.在邊緣跨度上，梁的截面長度設置為50 cm、寬度為26 cm.樓體模型中，其他梁的截面長度設置為40 cm，寬度為26 cm.樓體模型中，柱子的截面長度和寬度都設置為45 cm.在建筑材料方面，梁和柱都設置二級鋼筋配置C30混凝土的類型.

在地震波的仿真設置上，設定地震波的持續時間為30 s，仿真步長為0.03 s，地震波最大加速度為200 cm·s-2.

在3種載荷狀態下，Pushover分析得到的樓層可允許的位移、樓層可允許的角位移，分別如圖1，2所示.圖1,2中：n為樓層；s為樓層位移；ω為樓層角位移.

圖1 樓層可允許的位移 圖2 樓層可允許的角位移 Fig.1 Allowable displacement of floor Fig.2 Allowable angular displacement of floor

由圖1可知：在倒三角形態分布載荷下，第1層樓的最大位移為6.8 cm，在拋物線形態分布載荷下，最大位移為4.5 cm，在分層分布載荷下，最大位移為8.2 cm；第8層樓的最大位移為17.4 cm，在拋物線形態分布載荷下，最大位移為17.8 cm，在分層分布載荷下，最大位移為16.8 cm.

由圖2可知：在倒三角形態分布載荷下，第1層樓的最大角位移為0.016°，在拋物線形態分布載荷下，最大角位移為0.018°，在分層分布載荷下，最大角位移為0.013°；第8層樓的最大角位移為0.002°，在拋物線形態分布載荷下，最大角位移為0.003°，在分層分布載荷下，最大角位移為0.004°.

文中方法對于不同形態的載荷可以給出理想的分析結果，并且3種載荷的分析結果比較穩定.因此，文中方法在抗震性能分析具有較好的可靠性，對于地震發生時的不確定性，具有更好的處理能力.

4 結束語

面對不斷擴建的城市和不斷興起的新型小區，提升其間高層建筑的抗震性能成為生命財產安全的重要保證.針對鋼筋混凝土建筑結構的抗震性能分析問題，在Pushover分析方法的基礎上進行了改進和補充，使之對地震中的不確定性具有更好的適應性.同時，配置了倒三角形態的載荷分布、拋物線形態的載荷分布、分層分布的冪級數載荷分布3種不同的載荷分布，更加全面地完成抗震性能分析.在3種形態的載荷分布情況下，Pushover分析方法對于鋼筋混凝土結構的抗震性能分析具有很好的適應性.

[1] BLACK G,DAVIDSON R A,PEI S，etal.Empirical loss analysis to support definition of seismic performance objectives for woodframe buildings[J].Structural Safety,2010,32(3):209-219.

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[5] 董云菲.考慮支座非載荷初始位移的超長復雜隔震結構抗震性能分析[D].蘭州：蘭州理工大學,2014：21-25.

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[9] 王瑜,陳震.建筑造型理論下景觀構筑物的結構隱形作用[J].華僑大學學報(自然科學版),2015,36(1):97-102.

[10] 袁成,李景葉,陳小宏.基于概率統計的地震巖相識別不確定性定量評價方法[J].地球物理學報,2015,58(10):3825-3826.

(責任編輯： 陳志賢 英文審校： 方德平)

Seismic Performance Analysis and Experimental Study of Reinforced Concrete Building Structure

ZHENG Rui1， YU Hong2

(1. Department of Civil Engineering, Chang Jiang Institute of Technology, Wuhan 430212, China;2. School of Civil Engineering and Mechanics， Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

The high adaptable Pushover analysis method is proposed to study the seismic behavior of reinforced concrete structures. This method is based on the traditional Pushover method, considering the effect of stiffness degradation and high order vibration modes, the seismic performance analysis of adaptability is improved by additional design. In order to effectively deal with the uncertainty in the earthquake, three kinds of load are distributed. The experimental results show that the seismic behavior of reinforced concrete structures can be analyzed according to the displacement and angular displacement under the inverted triangular load, the parabolic load and the stratified distribution load. Keywords： building structure; seismic performance; displacement analysis; angular displacement analysis； Pushover analysis

10.11830/ISSN.1000-5013.201701008

2016-11-25

鄭睿(1974-)，男，高級工程師，主要從事建筑結構與施工技術的研究.E-mail:1691289966@qq.com.

國家自然科學基金資助項目(51078166)； 中國高等職業技術教育研究會資助項目(GZYLX201500)

TU 317

A

1000-5013(2017)01-0045-04