基于虛擬仿真的《電路分析》相位關系教學研究

彭光含 劉長青（湖南文理學院物理與電子科學學院，湖南 常德 415000）

基于虛擬仿真的《電路分析》相位關系教學研究

彭光含 劉長青
（湖南文理學院物理與電子科學學院，湖南 常德 415000）

正弦穩態電路分析一般采用相量法進行電路特性的分析。相量法用復數把電壓電流有效值和相位二要素融合一體。而電壓電流的相位關系是正弦穩態電路的難點。文章基于虛擬仿真的軟件，教學中通過軟件再現電壓電流的相位關系，使學生深入理解相位關系的內涵和特征。

電路；仿真；相位

1 引言

正弦穩態電路是《電路分析》課程中較難的內容，特別是對電路參量的相量分析以及所代表的物理意義，是教學中非常抽象且難以直觀體會的概念。阻抗是《電路分析》課程中，學習正弦穩態電路中引入的最基本的概念，是正確理解和分析正弦穩態電路的基礎，特別是由阻抗聯系起來的電壓電流的相位關系，學生往往難以理解和接受。對阻抗的電壓電流的相位物理意義的理解，也是正弦穩態電路分析的前提與基礎。

而相量法正是采用復數來描述電路中的電壓電流的有效值和相位二要素的關系。基本的相量包括正弦電壓、電流相量，以及正弦電壓電流微分和積分的相量。這是分析正弦穩態電路的基礎。相量正是借助復數的意義把這兩要素融合在一起。正弦穩態電路采用相量描述以后，電壓電流的相位關系可以通過阻抗的阻抗角來反映。因此，正確理解阻抗的阻抗角也關乎理解電壓電流相量關系。近年來，多媒體教學能夠以動態形式展示相關電學現象，以多媒體教學為主要手段，并輔以仿真實驗，可以直觀再現電學現象，使學生更容易理解和接受。

2 阻抗定義

該定義也稱之為歐姆定律的相量形式。其中 ||Z 稱之為阻抗模，也稱之為阻抗角。從定義可以看出，阻抗角實際上就是電壓電流的初相位差。也就是說，在無源線性網絡中，正弦激勵下的電壓電流之間存在相位差。相位差關系也表明電壓電流峰值出現先后循序問題。

圖1 無源線性網絡

3 仿真軟件介紹

筆者采用的是虛擬仿真軟件 Multisim10，這是美國國家儀器有限公司于2007年推出的電路設計軟件，具有功能強大的電子設計仿真軟件，可實現電路原理的仿真分析和仿真儀器測試，具有完整的電路設計與仿真功能。該軟件交互界面優化，繪制電路元器件、所需儀器以及線路連接，均可通過鼠標直接拖至或者復制到工作平臺，并可根據需要調整位置和角度。該軟件安裝方便簡單，可操作性強，簡單易學，很容易上手。該軟件提供數千種電路元件和虛擬測試儀器，特別是虛擬測試儀器齊全，能夠滿足模擬電路的基本教學要求。且能實現交流分析，各種直流靜態分析，虛擬儀器與實踐儀器吻合，教學演示效果直觀真實，仿真結果準確可靠。Multisim10在電路教學中得到了越來越多的關注[2-6]。因此，用Multisim10作為電路教學仿真軟件，能夠更好地配合課堂教學效率和教學效果。

4 仿真實踐

下面通過虛擬仿真軟件Multisim10來模擬相位關系。圖2a是純電阻電路圖，電阻R1=1Ω，電阻R2=2Ω,由歐姆定律可知，虛擬示波器測量的電阻R1的電壓正好與電流R1的電流是一致的。也就是說R1的電壓波形也是流過R1電流的波形。圖2b是虛擬示波器的仿真圖。從仿真結果來看，純電阻電路的電壓電流相位是同步的，也就是說，相位差為零。 從而驗證了阻抗定義中純電阻情形，虛部為零，純電阻阻抗角為零的理論。

圖2 純電阻電路相位關系仿真圖

圖3 是RL串聯電路。此時阻抗有實部和虛部，同時虛部大于零。由于電阻R1的電壓與電流的相位是一致的，從圖3可以看到，電感的電壓波形超前R1的電壓波形90o，這表明電感電壓超前電流90o。按照阻抗理論分析，純電感電路實部為零，阻抗角為90o。虛擬仿真證實理論分析。通過直觀波形的方式再現電感的電壓電流相位關系。

圖3 RL串聯電路相位關系仿真圖

圖4 是RC串聯電路。阻抗的實部為純電阻，虛部為電容，且虛部小于零。同樣，電阻R1的電壓與電流的相位相同，此時發現圖4中的電容的電壓波形落后R1的電壓波形90o，也就是說電容電壓落后電流90o。按照阻抗理論分析，純電容電路實部為零，阻抗角為負90o。這進一步通過波形直觀的展現了電容的電壓電流相位關系，加深了對電容電壓電流相位關系的理解。

圖4 RC串聯電路相位關系仿真圖

圖5是LC電壓相位關系仿真圖，從圖中可知，元件L和C的電壓相位是反相的。從而進一步說明為什么電感電壓超前電流90o，而電容電壓落后電流90o。

圖6是RLC串聯電路阻抗呈感性時的相位關系仿真圖。由于電阻的電壓電流同相，從圖6可以看出，RLC串聯總阻抗的電壓超前電阻的電壓。因而超前電流，此時呈感性。

圖7是RLC串聯電路阻抗呈容性時的相位關系仿真圖。從圖7可以看出，此時RLC串聯總阻抗的電壓落后電流，此時呈容性。

圖8是RLC串聯電路發生諧振時的相位關系仿真圖。從圖8僅僅看到一個波形，也就是說RLC串聯總阻抗的電壓與電阻的電壓同相，波形重合，此時總電壓與電流同相，即常說的諧振現象，此時表現純電阻屬性。

圖5 LC串聯電路電壓相位關系仿真圖

圖6 RLC串聯電路感性阻抗相位關系仿真圖

圖7 RLC串聯電路容性阻抗相位關系仿真圖

圖8 RLC串聯電路諧振阻抗相位關系仿真圖

5 結語

正弦穩態電路的相位關系是正確理解正弦穩態電路的關鍵所在，也是學習和教學的難點。由于相位過于抽象，難以用語言描述，是很抽象的現象，通過虛擬仿真示波器再現電壓電流的相位關系波形，使學生對RLC電路中的相位關系和相應的條件有了更清楚的認識，因此，教學中采用虛擬仿真技術，可以大大提高教學效果和授課的效率。

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Teaching study on the phase relationship of circuit analysis course based on virtual simulation

The phasor’s method is usually adopted to analyze the circuit characteristics of sinusoidal steady state circuit. The two elements including the effective value and the phase of the voltage and current are integrated by using complex number in the phasor’s method. The phase relationship of voltage and current is the difficult point of teaching for sinusoidal steady state circuit. In this paper, based on the virtual simulation software, we can reproduce the phase relationship of voltage and current through the software, which make students understand the meaning and characteristics of the phase relationship.

circuit; simulation; phase

G42

A

1008-1151(2016)12-0085-03

2016-11-10

2015年湖南省普通高校教學改革研究項目立項資助（湘教通［2015］291號，383項）；2015年湖南文理學院教學改革研究重點項目（JGZD1504）。

彭光含（1973－），男（侗族），湖南洞口人，湖南文理學院物理與電子科學學院教授，從事電子學教學研究。