基于隨機函數Petri網的系統動力學關聯分析模型

黃光球+何通+陸秋琴

摘 要：針對系統動力學（SD）模型既無法表達延遲具有隨機性，又無法描述不同狀態之間存在的條件轉移，以及隨機Petri網（SPN）本身存在計算能力不足等問題，首先，將SPN進行擴展，提出了隨機函數Petri網（SFPN）模型；然后，將SFPN與SD相結合，提出了一種SFPN-SD模型。因SFPN模型中的變遷本身能精確描述隨機延遲，故解決了SD模型存在的第一個問題；因SFPN模型中的條件弧能表達庫所之間的有條件轉移，故解決了SD模型存在的第二個問題；最后，在SPN的庫所和變遷中定義一些狀態變量及其狀態轉移方程，而狀態變量及其狀態轉移方程就是SD模型中的水平變量、輔助變量、速率變量、水平方程和速率方程的不同解釋，狀態轉移方程可以實現復雜的計算，于是解決了SPN模型的計算能力不足的問題。SFPN-SD模型很好地繼承了SD模型的全部特征，同時又將隨機Petri網的全部特征融入到SFPN-SD模型中。與SD模型相比，SFPN-SD模型具有系統的狀態及其類型的含義更明確、狀態演變過程更明確的特點，且其描述的系統變化動態性是通過事件激發的，從而更逼真地描述了復雜系統的自主動態隨機演變行為。實例研究表明，SFPN-SD模型比SD模型具有更強、更全面的對復雜系統的描述關聯分析與模擬能力。

關鍵詞：Petri網；隨機Petri網；系統動力學；系統模擬；關聯分析

中圖分類號： TP391.9

文獻標志碼：A

文章編號：1001-9081（2016）12-3262-07