小學數學估算教學之路的探索

許明艷

估算是人們在日常生活和生產實際中，某些計算和測量的結果無法得到或也沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的一種數學方法。在計算機日益普及的信息化社會中，復雜的計算都可以靠計算器或計算機來代替，在日常生活和工作中，則需要更多的是口算和估算。在倡導“有用數學”的教育大環境下，估算更是備受青睞。新課標中提出“重視口算，加強估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學在內容安排上得到了前所未有的強化。我在教學時，非常重視培養學生的估算意識和估算能力。然而，由于種種原因，在估算教學中卻出現了比較尷尬的現象。

一、感受實用價值，解除畏難心理

華羅庚曾經說過“人們對于數學產生枯燥無味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際?！碧貏e是估算在生活中的運用比較廣泛，教師更要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯系學生的生活經歷，創設現實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，使他們體會到估算就在身邊。這樣不僅降低了估算的難度，同時讓學生切身感受到估算的實用價值。

1、創設生活情景

學習“加減法估算”后，我設計了這樣一題：“東東一家去吃飯，點菜的菜單如下：清蒸鯧魚24.50元；青菜豆腐湯5.00元；金針菇炒肉12.40元；水煮河蝦29.90元。大約需要多少錢？”情境中有4個數量，而且是用小數的形式表示的，這對于沒有學過小數加減法的二年級學生來說精算有一定的難度，那學生就會自然地想到用估算。

對于此情境，學生有一定的生活經驗，使學生培感親切，清楚只需要大致算一下要多少錢，這樣就能讓學生真切地感受到估算來源于生活。

2、開展實踐活動

學校組織去春游，我組織學生去統計二年級有多少人去。學生通過統計說：“約有73人去。”我問：“叫你們去統計，為什么是近似值？”學生說：“有些同學還沒想好，到時有可能去，所以只能說大約有73人去。”我說：“你們調查得非常仔細，一輛車可以坐30人，那需要幾輛車呢？”“兩輛車可以坐30+30=60人，還剩13人還有到時有同學臨時加入，所以共需要3輛車。”

在實踐活動中，學生才能根據實際問題情況去選擇估算策略：要往大估；還是往小估。只有這樣，學生才能靈活選擇相應的策略，才能解除學生的畏難心理。

二、體驗估算優勢，消除抵觸心理

要求學生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關估算的含量少、份量輕、并且脫離實際，有些學生可以直接口算確實沒有必要估算。因此，在實際教學中，可以根據需要適當地調整教材。

1、調整教學順序

二年級上冊的“100以內加、減法的估算”是在掌握了“100以內的加減法”后進行的。此時，對于100以內的加減法，學生都達到了比較熟練的程度，精算比估算來得簡便。教材如此的安排，我覺得不能讓學生真正體會到估算的優越性。

我覺得估算的內容應放在這一單元的開始。如上面所講述的現象中，如果學生不會精算39+42，同時理解題目中只要求近似值，我想有學生會想到用估算策略。這種發自內心的需求，遠遠比因求近似值而把精確值改成近似值來的更有意義。

2、減少機械估算

教材中，經常出現先估算再筆算的題目，目的是讓學生能自覺地利用估算方法來判斷自己的計算結果大致的范圍，為計算的準確性創造條件。估算的內容要有一定的情境支撐，才能使學生產生內在的需求，而不是教材的強制要求。這樣往往讓學生覺得反正要筆算，估算是沒有用。在調查中發現，有57.7%的學生都不明白學習估算到底有什么用。我覺得在教學中，可以刪減類似的機械估算，減少為了訓練估算的計算技能和技巧而進行的估算。

3、浸潤于其他教學內容

對于估算內容，我覺得不能僅僅依賴教材中編排的這些估算內容，要充分挖掘教材中一切估算的資源，將估算浸潤于計量、空間與圖形、統計和概率等內容，拓展估算的空間。如，教學了“長度單位”，可以組織學生估計桌子有多高？那學生必須了解1厘米有多長，1米有多長，才能去有效地估計。學生對這原型進行仔細觀察、猜測、測量，有助于學生建立起一個計量單位的正確表象。這種有效的結合是相輔相成的，學生不光建立了空間觀念，而且提高了估算能力。

三、滲透“誤差”概念，排除心理障礙

現行教材中，二年級上冊第二單元第一次正式出現了估算的教學內容。但是在一年級上、下冊教材的相關內容中，已經有了估計和估算的滲透。我覺得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。

在教學一年級下冊學習“100以內數的認識”中，我安排了這樣的學習活動。出示一堆糖果，有62顆。先叫學生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆?！@個時候很多學生是在亂猜、在矇，答案與結果相差甚遠。我有意指導學生先去數出10顆糖果，再讓學生去仔細觀察這一堆糖果大約有幾個10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆?！@個環節，學生的答案靠近了準確結果。最后，我組織學生準確地數出糖果的顆數，再與推算的結果進行對比，及時表揚了幾個估的跟準確結果比較靠近的學生。

活動中，學生先掌握10顆糖果的正確表象，再去估計一堆糖果的數量，進一步理解數之間的關系，同時發展學生的推算能力。通過這樣一次推算經歷，一方面豐富了學生自己的估計經驗，另一方面滲透了估算是允許有誤差的。事先估計再和實際的數量比較，有助于掌握估算的基本方法，培養估算意識，并滲透了“誤差”概念。這樣，可以避免學生學習估算時所產生的心理障礙，同時為學習估算做好心理準備和打好認知基礎。

四、落實基礎知識，清除心理壓力

估算是根據具體條件及有關知識對事物的數量或算式的結果做出大概推斷或估計。只有掌握了估算所需要的基礎知識，學生才能有章可循，得心應手地去進行估算，才能從根本上清除心理壓力。

在小學階段尤其是低年級學生的估算教學，要注意貼近學生的實際，走進學生的生活，課內和課外相結合，讓學生意識到估算就在他們身邊，從而切實感受到估算的價值。這樣，學生才會主動去學好估算，并讓估算為自己的生活服務。