小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)之路的探索

許明艷

估算是人們?cè)谌粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實(shí)際中，某些計(jì)算和測(cè)量的結(jié)果無(wú)法得到或也沒(méi)有必要進(jìn)行精確的計(jì)算和判斷時(shí)所采取的一種數(shù)學(xué)方法。在計(jì)算機(jī)日益普及的信息化社會(huì)中，復(fù)雜的計(jì)算都可以靠計(jì)算器或計(jì)算機(jī)來(lái)代替，在日常生活和工作中，則需要更多的是口算和估算。在倡導(dǎo)“有用數(shù)學(xué)”的教育大環(huán)境下，估算更是備受青睞。新課標(biāo)中提出“重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化”的要求，估算教學(xué)在內(nèi)容安排上得到了前所未有的強(qiáng)化。我在教學(xué)時(shí)，非常重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力。然而，由于種種原因，在估算教學(xué)中卻出現(xiàn)了比較尷尬的現(xiàn)象。

一、感受實(shí)用價(jià)值，解除畏難心理

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“人們對(duì)于數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味，神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實(shí)際。”特別是估算在生活中的運(yùn)用比較廣泛，教師更要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的生活情景，開(kāi)展富有生活氣息的實(shí)踐活動(dòng)，使他們體會(huì)到估算就在身邊。這樣不僅降低了估算的難度，同時(shí)讓學(xué)生切身感受到估算的實(shí)用價(jià)值。

1、創(chuàng)設(shè)生活情景

學(xué)習(xí)“加減法估算”后，我設(shè)計(jì)了這樣一題：“東東一家去吃飯，點(diǎn)菜的菜單如下：清蒸鯧魚24.50元；青菜豆腐湯5.00元；金針菇炒肉12.40元；水煮河蝦29.90元。大約需要多少錢？”情境中有4個(gè)數(shù)量，而且是用小數(shù)的形式表示的，這對(duì)于沒(méi)有學(xué)過(guò)小數(shù)加減法的二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)精算有一定的難度，那學(xué)生就會(huì)自然地想到用估算。

對(duì)于此情境，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生培感親切，清楚只需要大致算一下要多少錢，這樣就能讓學(xué)生真切地感受到估算來(lái)源于生活。

2、開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)

學(xué)校組織去春游，我組織學(xué)生去統(tǒng)計(jì)二年級(jí)有多少人去。學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)說(shuō)：“約有73人去。”我問(wèn)：“叫你們?nèi)ソy(tǒng)計(jì)，為什么是近似值？”學(xué)生說(shuō)：“有些同學(xué)還沒(méi)想好，到時(shí)有可能去，所以只能說(shuō)大約有73人去。”我說(shuō)：“你們調(diào)查得非常仔細(xì)，一輛車可以坐30人，那需要幾輛車呢？”“兩輛車可以坐30+30=60人，還剩13人還有到時(shí)有同學(xué)臨時(shí)加入，所以共需要3輛車。”

在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生才能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情況去選擇估算策略：要往大估；還是往小估。只有這樣，學(xué)生才能靈活選擇相應(yīng)的策略，才能解除學(xué)生的畏難心理。

二、體驗(yàn)估算優(yōu)勢(shì)，消除抵觸心理

要求學(xué)生用估算，就需要有必要估算的情景和適宜估算的題目。教材中的情景有關(guān)估算的含量少、份量輕、并且脫離實(shí)際，有些學(xué)生可以直接口算確實(shí)沒(méi)有必要估算。因此，在實(shí)際教學(xué)中，可以根據(jù)需要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教材。

1、調(diào)整教學(xué)順序

二年級(jí)上冊(cè)的“100以內(nèi)加、減法的估算”是在掌握了“100以內(nèi)的加減法”后進(jìn)行的。此時(shí)，對(duì)于100以內(nèi)的加減法，學(xué)生都達(dá)到了比較熟練的程度，精算比估算來(lái)得簡(jiǎn)便。教材如此的安排，我覺(jué)得不能讓學(xué)生真正體會(huì)到估算的優(yōu)越性。

我覺(jué)得估算的內(nèi)容應(yīng)放在這一單元的開(kāi)始。如上面所講述的現(xiàn)象中，如果學(xué)生不會(huì)精算39+42，同時(shí)理解題目中只要求近似值，我想有學(xué)生會(huì)想到用估算策略。這種發(fā)自內(nèi)心的需求，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比因求近似值而把精確值改成近似值來(lái)的更有意義。

2、減少機(jī)械估算

教材中，經(jīng)常出現(xiàn)先估算再筆算的題目，目的是讓學(xué)生能自覺(jué)地利用估算方法來(lái)判斷自己的計(jì)算結(jié)果大致的范圍，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件。估算的內(nèi)容要有一定的情境支撐，才能使學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)在的需求，而不是教材的強(qiáng)制要求。這樣往往讓學(xué)生覺(jué)得反正要筆算，估算是沒(méi)有用。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，有57.7%的學(xué)生都不明白學(xué)習(xí)估算到底有什么用。我覺(jué)得在教學(xué)中，可以刪減類似的機(jī)械估算，減少為了訓(xùn)練估算的計(jì)算技能和技巧而進(jìn)行的估算。

3、浸潤(rùn)于其他教學(xué)內(nèi)容

對(duì)于估算內(nèi)容，我覺(jué)得不能僅僅依賴教材中編排的這些估算內(nèi)容，要充分挖掘教材中一切估算的資源，將估算浸潤(rùn)于計(jì)量、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等內(nèi)容，拓展估算的空間。如，教學(xué)了“長(zhǎng)度單位”，可以組織學(xué)生估計(jì)桌子有多高？那學(xué)生必須了解1厘米有多長(zhǎng)，1米有多長(zhǎng)，才能去有效地估計(jì)。學(xué)生對(duì)這原型進(jìn)行仔細(xì)觀察、猜測(cè)、測(cè)量，有助于學(xué)生建立起一個(gè)計(jì)量單位的正確表象。這種有效的結(jié)合是相輔相成的，學(xué)生不光建立了空間觀念，而且提高了估算能力。

三、滲透“誤差”概念，排除心理障礙

現(xiàn)行教材中，二年級(jí)上冊(cè)第二單元第一次正式出現(xiàn)了估算的教學(xué)內(nèi)容。但是在一年級(jí)上、下冊(cè)教材的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)有了估計(jì)和估算的滲透。我覺(jué)得在這一階段就可以滲透“誤差”概念。

在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中，我安排了這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。出示一堆糖果，有62顆。先叫學(xué)生去估一估有多少顆，生1：100顆。生2：30顆。生3：80顆。……這個(gè)時(shí)候很多學(xué)生是在亂猜、在矇，答案與結(jié)果相差甚遠(yuǎn)。我有意指導(dǎo)學(xué)生先去數(shù)出10顆糖果，再讓學(xué)生去仔細(xì)觀察這一堆糖果大約有幾個(gè)10，從而去推算這堆糖果有多少顆，生1：70顆。生2：50顆。生3：65顆。……這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生的答案靠近了準(zhǔn)確結(jié)果。最后，我組織學(xué)生準(zhǔn)確地?cái)?shù)出糖果的顆數(shù)，再與推算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，及時(shí)表?yè)P(yáng)了幾個(gè)估的跟準(zhǔn)確結(jié)果比較靠近的學(xué)生。

活動(dòng)中，學(xué)生先掌握10顆糖果的正確表象，再去估計(jì)一堆糖果的數(shù)量，進(jìn)一步理解數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的推算能力。通過(guò)這樣一次推算經(jīng)歷，一方面豐富了學(xué)生自己的估計(jì)經(jīng)驗(yàn)，另一方面滲透了估算是允許有誤差的。事先估計(jì)再和實(shí)際的數(shù)量比較，有助于掌握估算的基本方法，培養(yǎng)估算意識(shí)，并滲透了“誤差”概念。這樣，可以避免學(xué)生學(xué)習(xí)估算時(shí)所產(chǎn)生的心理障礙，同時(shí)為學(xué)習(xí)估算做好心理準(zhǔn)備和打好認(rèn)知基礎(chǔ)。

四、落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，清除心理壓力

估算是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果做出大概推斷或估計(jì)。只有掌握了估算所需要的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生才能有章可循，得心應(yīng)手地去進(jìn)行估算，才能從根本上清除心理壓力。

在小學(xué)階段尤其是低年級(jí)學(xué)生的估算教學(xué)，要注意貼近學(xué)生的實(shí)際，走進(jìn)學(xué)生的生活，課內(nèi)和課外相結(jié)合，讓學(xué)生意識(shí)到估算就在他們身邊，從而切實(shí)感受到估算的價(jià)值。這樣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)去學(xué)好估算，并讓估算為自己的生活服務(wù)。