中國制造業產業聚集穩定性研究

仲偉周，張 恒，喻 煒

（西安交通大學 經濟與金融學院，陜西 西安 710061）

●經濟觀察

中國制造業產業聚集穩定性研究

仲偉周，張 恒，喻 煒

（西安交通大學 經濟與金融學院，陜西 西安 710061）

文章基于圖論與馬爾可夫模型提供了一種新的聚集測度方法，計算存在勞動力非均衡增長情況下多地區產業聚集指數，并對產業聚集進行穩定性檢驗。該方法延伸了經典中心外圍C-P模型的經濟含義，認為在不考慮技術進步和資本替代的情況下，勞動力的歸一標準化還隱含了不同地區可以存在相同就業人口增長率的條件，從而使中心和外圍地區具有相同的產量增長率，故產業聚集的中心和外圍地區可以是動態穩定的。文章以中國31個地區1999-2014年的制造業數據進行數值模擬，結果表明我國制造業仍然處在產業聚集過程中，沒有形成完全穩定的聚集外圍地區，江蘇、四川和河南是目前我國相對穩定的制造業聚集中心。

產業聚集；馬爾可夫分析法；非均衡產量增長；穩定性檢驗

一、引言文獻綜述

產業聚集是同一產業在某個特定地理地區高度集中，產業資本要素在空間范圍內不斷匯聚的一個過程。產業聚集是一種普遍的經濟現象，也是當今世界經濟活動所表現出來的顯著特征。關于產業聚集問題的研究，產生于19世紀末，距今已經有相當長的歷史時期。新古典經濟學家Marshall（1890）較早開始關注產業聚集這一經濟現象［1］。在這之后，產業聚集理論有了較大發展，諸多經濟學家基于不同學科和流派，從不同視角研究產業聚集問題，逐漸形成了具有較大影響的產業聚集理論：如Weber（1909）的區位集聚論、Krugman（1998）創立的新經濟地理學、Porter（1990）的企業競爭優勢與鉆石模型等。

隨著產業聚集理論的大量涌現，與之相應的產業聚集實證研究也進展迅速。國內外學者關注產業聚集的影響因素［2-3］、產業聚集對經濟增長的影響，以及產業聚集對地區創新的影響等方面［4］。最新研究成果中，產業聚集測度是產業聚集問題分析和檢驗的前提，其重要性不言而喻。

為了有效識別產業聚集，合理解釋企業區位選擇與產業聚集的關系，亟須合適的聚集指標來測度。Duranton和Overman（2005）認為一個令人滿意的產業聚集測度指標應該滿足以下五個核心標準：①行業間可以比較；②體現行業間整體聚集趨勢；③將地理或空間集中度從產業聚集分析中分離出來；④與產業規模無關，結果是無偏的；⑤支持明確的顯著性檢驗［5］。然而，找到這樣的方法相當困難。面對更復雜的聚集問題，Kominers（2008）認為有效的聚集指標還應該滿足以下兩個核心標準：⑥支持封閉式計算，即給定數據的計算過程且沒有其他輔助操作；⑦合理的模型支持，若測度指標沒有支持模型則不能給予合乎實際的解釋［6］。在此基礎上，張公嵬（2010）還認為，產業集聚變遷是產業空間位置發生動態變化的過程，企業會通過地理空間上存量或增量的生產能力轉移達到利潤最大化，改變已有的聚集模式［7］。然而就目前的研究來說，既有文獻中缺少對產業聚集的穩定性檢測，從而為本文的研究提供了切入點。

產業聚集程度與影響產業聚集因素的指標測度一直是地區經濟學家關注的課題，其測度方法一般分為離散指數和連續指數［6,8］。離散指數都依賴于離散空間單元，即假設企業選擇定位在離散“地區”，且這些地區之間距離相等。Ellison和Glaeser（1997）提出了一種離散聚集指數——EG指數，并把聚集看作是自然稟賦和產業溢出效應的綜合效應，認為一個單獨的企業必須選擇或者跟隨先前企業做出的選擇，或者通過在地圖上投擲飛鏢而隨機選擇一個位置［9］。在隨后的研究中，Ellison和Glaeser（1999；2010）利用Eg指數解釋了地區自然優勢對聚集的影響以及聯合聚集問題［10-11］；Maurel和Sedillot（1999）假設企業要研究天然優勢和潛在溢出效應，并選擇一個地區來定位。他們根據這個假設修正了EG指數，并構造了MS指數［12］；Mori，Nishikimi和Smith（2005）基于相對熵，提出了一種比較行業和完整空間擴散的D指數［13］，該指數不依賴樣本大小，能夠進一步研究跨地區多行業的共同聚集問題。他們得到與Mau?rel和Sedillot（1999）相類似的測度，并在計算日本產業D指數值基礎上，與相應的基尼系數值進行比較，結果認為兩種方法在個例分析上一般不同，但在日本產業整體上高度相關；Rysman和Greenstein（2005）構造出一個產業標準化聚集的組合檢驗-聚集和擴散的多項式檢驗方法（Mtad）［14］，該方法對產業聚集的測度基于這樣一種推測，即當且僅當選擇同一地點時企業表現出相似的選擇行為。

然而，離散指數假設在離散空間的地區之間距離相等，卻忽略了地區之間的位置關系，這被認為是離散指數的一個嚴重缺點［13,15］。而連續指數避開這一假設，引入連續的空間模型，彌補了這一缺陷。Duranton和Overman（2005）提出了基于距離測量指標的連續指數——do指數［5］，通過對雙邊距離密度的測量①，推導出一個滿足相關標準的空間聚集測量方法。該測量方法來自空間均衡和企業選擇模型，因其基于絕對距離測量，故不依賴地區或空間單元大小，不容易產生離散指數中出現的偽相關。Guillain 和Gallo（2010）將空間聚集的離散與連續空間模型相結合，并將重點放在區別聚類（Clustering）與聚集（Agglomeration）上，指出聚類可以被離散空間模型識別，而對聚集來說，聚類是其必要但不充分條件［16］。通過回顧國外產業聚集測度方法的相關文獻，發現與離散指數相比，連續指數通常會使用經濟地理文獻中不常見的復雜統計建模技術，計算量都比較大，但是結果更接近實際。

相較而言，國內文獻鮮有產業聚集測度方法的前沿研究，提出的方法也多屬于離散指數，如趙果慶和羅宏翔（2009）根據制造業自身分布，從峰度和偏度角度提出產業集聚新指數——KS指數［17］。國內產業聚集研究多采用已有的聚集測度指數進行實證分析，其中區位熵和EG指數等第二代指數是較多采用的測度方法。蔣金荷（2005）利用產業分工指數和產業的區位熵，實證分析了我國高技術產業的結構差異性與產業的地方專業化問題［18］；羅勇和曹麗莉（2005）利用EG指數對中國20個制造行業1993、1997、2002、2003年的集聚程度進行了精確測定［19］；路江涌和陶志剛（2006）利用EG指數考察了中國制造業的地區聚集程度在1998-2003年間的發展趨勢［20］；楊洪焦和孫林巖等（2008a；2008b）采用EG指數對我國18個制造行業1988-2005年的聚集度進行了精確測定，并研究了近20年中國制造業聚集度的變動趨勢［21-22］；陳建軍和黃潔等（2009）采用EG指數從產業和空間測算了長三角二位數產業的聚集程度［23］。樊秀峰和康曉琴（2013）采用區位熵指數和空間基尼系數對陜西省制造業集聚度進行測算［24］。戴鈺（2013）借助新古典經濟學和新經濟地理學中的產業集聚理論，利用區位熵對湖南省近年來文化產業集聚程度進行了測度［25］。袁海紅和張華等（2014）選擇DO指數對北京企業微觀數據進行了不同空間尺度細化行業的產業集聚測度研究，并對產業集聚的動態變化進行了考察［26］。俞世峰（2016）基于上海市制造業數據，采用EG指數構建了產業集聚指數模型［27］。

近些年，國內大量研究主要集中在產業聚集動因和空間相關性實證方面。楊仁發（2013）運用GMM方法，分析了產業集聚與地區工資差距之間的內在聯系［28］。謝品和李良智（2013）實證分析了產業集聚、地區專業化與經濟增長的關系［29］。劉佳和趙金金等（2013）運用全局空間自相關指數、空間關聯局域指標，考察了中國大陸31個省級地區旅游產業集聚與旅游經濟增長的空間相關性［30］。孫浦陽和韓帥（2013）使用中國大陸287個地級及以上城市2000-2008年的面板數據，檢驗了中國城市產業集聚對勞動生產率的影響［31］。唐運舒和馮南平（2014）通過Moran’s I指數和散點圖，檢驗了泛長三角地區間產業集聚度的全局空間相關性和局部空間自相關情況［32］。程中華和于斌斌等（2014）運用空間計量模型分析了產業集聚對地區工資水平影響的空間溢出效應［33］。文東偉和冼國明（2014）證明地理上高度集聚的行業不能用顯著的單一原因進行解釋［34］。上述實證研究表明，一些高度集聚的行業與自然資源優勢有關，而另一些高度集聚的行業可能與集聚經濟、空間外部性或運輸成本等因素密切相關。

由于產業聚集過程通常伴隨產業轉移的發生，因而產業轉移對不同地區的產業聚集升級會產生影響［35］。運輸費用的下降和內需的擴大將提高集中式轉移的動力［36］，相對工資水平的改變、成本的增加、勞動力流動［37］，企業會通過地理空間上的轉移達到利潤最大化，從而改變已有的聚集模式。然而從現有文獻來看，還很少專門研究產業聚集的趨勢以及聚集穩定性。為解決上述問題，本文擬構建一個通用的聚集指數測度產業聚集中心的穩定性。

二、模型與估計

（一）基本模型

給定產業集合K，k∈K，假設經濟體可以分為n個不同的、互不重疊的地理地區。在T個時間長度，產業k的就業人口觀測矩陣Ok被定義為n×T矩陣，即為：

為分析不同周期勞動力在不同地區之間的流動過程，我們采用有向圖模型（圖1），并且只考慮圖形是非循環且有向的情形。在任意一個有向圖中，所有的邊都是有方向的，在圖中以箭頭的形式出現。當不存在循環回路時，則為非循環有向圖。給定一個有向圖，相應的鏈接矩陣即可確定。一個簡單有向圖的鏈接矩陣（或連接矩陣）的行和列元素由圖形的節點鏈接狀態決定，若i和j表示圖形的節點，則i和j相鄰或者不相鄰分別用(i,j)中出現1或0表示。

圖1 有向圖模型

圖1中的數字1、2、3、4代表四個地區（即圖中的結點），箭頭表示生產要素的遷移方向。在單個周期內，非循環有向圖能夠容易地描述生產要素的凈移動情況。

假設就業人口可以在任意地區之間進行轉移。在單個周期內，我們只需要關注就業人口的凈流入。現有文獻中，一般使用就業人口相對值進行標準化，即就業人數所占的比重而非絕對值。如在經典的“中心—外圍”及其衍化模型中，工業總人口被標準化為1［3,37-39］。在不考慮技術進步和資本替代的情況下，這種歸一標準化已經假設了該行業沒有就業人口增長，或不同地區就業人口增長率相同。由于我國不同地區存在出生率不同、教育資源和地區經濟發展不均衡問題，因此，不同地區的新增勞動力人口也呈現非均衡增長，比如每年國內一線城市會有大量大學畢業生涌入勞動力市場，而三四線城市則不同。在這個前提下，考察就業人口非均衡增長對多地區產業聚集的影響，以及在這一過程中“中心—外圍”關系是否保持穩定，即為構建該模型所要解決的核心問題。

（二）馬爾科夫過程

馬爾可夫模型被成功應用于金融和經濟分析，用來解釋各種復雜的經濟現象。鑒于齊次馬爾可夫模型的狀態轉移概率不隨時間而改變，故定義產業k的齊次馬爾可夫模型的概率矩陣Pk為：

其中，pi,j,k表示產業k在一個周期內就業人口從地區i轉移到地區j的概率，且對于任何一個轉移周期，轉移概率 pi,j,k相同。給定觀測的計數矩陣N，概率矩陣的極大似然估計是計數矩陣N的行歸一處理：

其中，ni,j,k表示產業k在全部轉移周期的就業人口從地區i轉移到地區 j所出現的次數或頻數。通常，我們不容易直接獲得就業人口轉移的計數矩陣Nk，但在任意時間t至t+1的周期內，仍然可以估計產業k的單周期轉移矩陣：

其中，mi,j,t,k表示時間t至t+1的周期內，產業k的就業人口從地區i轉移到地區j的概率。如果產業k沒有新增就業人口，則向量Ot,k和Ot+1,k的轉置滿足：

如果將各種的轉移影響因素引入模型，定義n×n權重矩陣Wt,k=w(F1,t,k,F2,t,k,F3,t,k,…,Fd,t,k)為產業k對n個地區的n×n矩陣，w(*)是d個n×n轉移影響因素矩陣Fd,t,k的函數。地區間轉移的影響因素，包括任意兩個地區間的交通距離、相對工資水平和相對消費水平等，可根據研究側重點進行合理選擇。本文對DO指數②的距離測度進行調節，認為在同一地區中的企業間的距離相等，而不同地區的兩個企業距離不等。這樣就能動態利用地區的個數n來控制誤差大小，n越大意味地區的劃分越細、誤差越小。

對單周期概率矩陣求數學期望，得到產業k的齊次馬爾可夫概率矩陣估計P?k=E(M1,k,M2,k,…,MT-1,k)，即：概率矩陣P?k的全部估計值為：

（三）轉移矩陣估計

首先，引入聯合概率矩陣B。給定n個地區，有n×n的聯合概率矩陣B：

其中，bi,j=Pr(i-,j+)=Pr(i-?j+)=Pr(i-)Pr(j+|i-)=Pr(j+) Pr(i-|j+)(且i≠j)表示地區i處于外圍狀態、地區 j處于中心狀態時的聯合概率。給定地區i處于外圍狀態的條件，則Pr(j+|i-)表示地區 j處于中心狀態時的條件概率。Pr(1+|i-),…,Pr(j+|i-),…和Pr(n+|i-)也近似表現為生產要素從地區i遷移到其他任何地區的不同遷移傾向。給定地區i處于外圍狀態（如提供生產要素），則Pr(j+|i-)越大，表示遷移越有可能發生在從地區i至地區 j的過程中，或者表示地區j從地區i獲得生產要素。聯合概率矩陣B是全局概率分布，能夠容易地從觀測矩陣O估算得出。在離散齊次馬爾可夫模型中，概率矩陣P在各時期均保持不變，并可以被分解為以下加權形式：

（四）勞動力非均衡增長

在現實經濟中，不同地區間的勞動力非均衡增長是普遍存在的。在不同地區就業人口新增率不同情況下有n個地區，我們首先定義第n+1個虛擬地區為其他地區提供勞動力。令和因此，on+1,t≥on+1,t+1,對1≤t

容易證明，在經典中心外圍C-P模型中，給定產業k，其他條件不變的情況下，在第t時刻，如果第i個地區的勞動力增長不改變第i個地區在t時刻的總產量份額，則第i地區的產量增長率等于全產業的總產量增長率。在第t時刻n個地區具有相同的產量增長率，則意味n個地區產量增長率等于全產業的總產量增長率，且n個地區勞動力的增長沒有改變在t時刻的n個地區各自的總產量份額。在目前研究中，應用“中心—外圍”模型時通常把勞動力人口標準化為1，這意味著，在中心和外圍地區的產量增長率有可能是相同的，外圍地區也可能存在產量增長，因此產業聚集的中心和外圍地區僅是相對而言。

三、聚集穩定性檢測

由于有n個地區，聚集的穩定和不穩定可能同時存在。因此，我們需要對所有地區進行全局穩定性檢測。由于齊次馬爾可夫過程的概率矩陣P?在所有周期內是相同的，因而k個周期的轉移概率可以表示為概率矩陣的k次方，即(P?)k。穩態分布π是1×n維行向量，即π=(u1,u2,…,un)，其中各項均為非負值且總和為1，且滿足等式π=πP?。如果馬爾可夫鏈不可約且具有非周期性，則存在一個唯一的平穩分布π。收斂于一個秩為1的矩陣，該矩陣的每一行都是穩態分布π，即其中1是n×1維列向量且各項總和為1。

為了獲得一個唯一的π，我們可以對P?的每一項添加一個初始值δ。該方法由PERRON–FROBE?NIUS定理支持，并在谷歌網頁排名算法廣泛應用［40］。由于π是一個穩態分布，因此可用來測試產業聚集過程中的穩定性。簡單來說，我們可以通過單調性來進行穩定性檢測。從觀測矩陣O定義兩個子觀測矩陣其中1≤t

（2）假設第i個地區是中心，則當且僅當uT,i≥ut′,i且ut′,i≥ut,i時，該地區是穩定的中心，否則是不穩定的中心。

（3）假設第i個地區是外圍，則當且僅當uT,i≤ut′,i且ut′,i≤ut,i時，該地區是穩定的外圍，否則是不穩定的外圍。

四、計算仿真

中國已經迅速成長為世界制造業中心。在中國的經濟發展中，地區發展不平衡問題表現得尤為突出。故而在非均衡經濟增長下，研究中國制造業產業聚集穩定的中心問題具有重要理論和現實意義。首先需要得到我國不同地區制造業的全局聚集指數，然后對不同地區進行產業聚集中心和外圍劃分，同時對聚集指數進行穩定性檢測，最終確定出我國相對穩定的制造業產業聚集中心。

根據上文構建的產業聚集模型，本文將采用各省市的制造業數據，通過Matlab軟件實現產業聚集的測度算法。數據來源于國泰安，包括從1999-2014年全國31個省、市、自治區的制造業總產值數據。觀測矩陣O是31×16矩陣。首先，我們得到31×31勞動力要素轉移概率矩陣的估計值P?和穩態分布πT，然后對中國制造業產業聚集的穩定性進行檢測。穩定性檢測結果分別見表1，括號內數值為每個地區的穩態分布值。

表1 穩定性檢測結果

表1的結果表明我國制造業仍然處在產業聚集過程中，并沒有形成完全穩定的聚集外圍地區。同時江蘇、四川和河南是我國目前相對穩定的制造業聚集中心。上述結論與目前三個地區制造業發展的實際情況比較吻合。

江蘇是我國制造業第一大省，總產值占全國的1/8，連續六年居全國第一。2015年工業企業收入、利稅、利潤均居全國第一，地區創新能力連續7年全國第一。江蘇在《中國制造2025江蘇行動綱要》中提出要順應“互聯網+”的發展趨勢，以加快新一代信息技術與制造業深度融合為切入點，以促進制造業創新發展為著力點，以推進智能制造和突破關鍵核心技術為主攻方向，實現制造大省向制造強省的新跨越。

制造業一直以來是四川經濟的“頂梁柱”，四川規模以上制造業增加值占地區生產總值三成以上。《中國制造2025四川行動計劃》提出四川將通過實施七大工程，完成十大任務，突破十大高端制造領域，實現制造業強省戰略目標，力爭率先建成西部制造業強省和“中國制造”西部高地。預計到2020年，四川將建成1000家以上智能工廠（車間），科技創新對四川制造業增長的貢獻率達到50%以上。

河南省綜合經濟實力穩居全國第五、中部第一，其中制造業對經濟增長的貢獻巨大，近幾年全省制造業增加值已經突破1.5萬億元。河南省發布《河南省制造業承接產業轉移2016年工作計劃》，承接產業轉移將瞄準八大制造業，分別為高端裝備制造業、電子信息產業、食品工業、汽車及零部件產業、能源原材料工業、生物醫藥產業、節能環保產業、消費品工業。根據《中國制造2025河南行動綱要》，預計到2025年，河南省基本建成先進制造業大省，邁入全國制造強省行列。

五、結 論

為了檢測我國制造業產業聚集穩定性問題，本文基于圖論與馬爾可夫模型提供了一種新的聚集測度方法，計算存在勞動力非均衡增長情況下多地區產業聚集指數，并對產業聚集進行穩定性檢驗。測度模型延伸了經典的中心外圍C-P模型的經濟含義，即在不考慮技術進步和資本替代的情況下，認為勞動力的歸一標準化還隱含了不同地區可以存在相同的就業人口增長率，使得在中心和外圍地區有相同的產量增長率，因此產業聚集的中心和外圍地區可以是動態穩定的。本文以中國31個地區1999-2014年的制造業數據進行計算，數值模擬表明我國制造業正處在產業聚集過程中，且沒有形成完全穩定的聚集外圍地區，同時江蘇、四川和河南是我國目前相對穩定的制造業聚集中心。

注釋：

①DO指數需要知道樣本中確切的每家企業的空間地址，這通常需要密集性計算。

②DO指數的計算是基于一個近似相同地區內不同企業間的距離，因此誤差小，但該方法對于存在多個不同地區時可操作性較差。

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Research on the Stability of China’s Manufacturing IndustrialAgglomeration

ZHONG Wei-zhou,ZHANG Heng,YU Wei
(Schoolof Economics and Finance,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710061,China)

This paper,based on the graph theory and Markov model,provides a new agglomeration measurement method to calculate multi regional industrial agglomeration index in the context of unbalanced growth of labor force,and tests the stability of industrial agglomera?tion.This paper extends the economic meaning of classic C-P core periphery model,namely without considering the technological prog?ress and capitalreplacement,normalization and standardization oflabor imply that there is the same employment population growth rate in different regions,which makes the same outputgrowth rate in the core and peripheralregions,so the core and peripheral regions of the in?dustrial agglomeration can be dynamically stable.The paper also conducts numerical simulation by using the manufacturing data of 31 re?gions in China from 1999 to 2014.The results show that China’s manufacturing industry is still in the process ofindustrialagglomeration, does not form a fully stable the peripheral regions of agglomeration,and Jiangsu,Sichuan and Henan provinces are currently the relatively stable manufacturing agglomeration centers in China.

industrialagglomeration;Markov analysis;unbalanced outputgrowth;stability test

F263；F407

A

1007-5097（2017）01-0067-07

［責任編輯：張 兵］

10.3969/j.issn.1007-5097.2017.01.009

2016-09-24

仲偉周（1968-），男，江蘇連云港人，教授，博士生導師，研究方向：產業經濟，能源經濟；

張 恒（1973-），女，陜西西安人，博士研究生，研究方向：產業經濟,產業組織，政府管制理論及應用；

喻 煒（1981-），男，湖南臨湘人，博士研究生，研究方向：產業經濟。