小曲率蛇形微通道彎頭處彈狀流流動(dòng)及傳質(zhì)特性的數(shù)值研究

周云龍，常赫

（東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012）

小曲率蛇形微通道彎頭處彈狀流流動(dòng)及傳質(zhì)特性的數(shù)值研究

周云龍，常赫

（東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012）

采用CLSVOF(coupled level set and volume of fluid)方法，以空氣和水為工作流體對(duì)小曲率矩形截面蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行模擬研究。驗(yàn)證模型的合理性后，研究了曲率對(duì)彎通道內(nèi)壓降的影響，曲率及氣相速度對(duì)彈狀流氣泡及液塞長(zhǎng)度的綜合影響；同時(shí)深入分析了彎管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的傳質(zhì)特性，包括不同曲率下氣泡長(zhǎng)度的變化，彎管內(nèi)液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù)與液膜體積傳質(zhì)系數(shù)的比較，曲率及氣相速度對(duì)液相體積傳質(zhì)系數(shù)的影響。同時(shí)，對(duì)比了回轉(zhuǎn)彎道與直微通道傳質(zhì)系數(shù)的差異，發(fā)現(xiàn)彎微通道可以強(qiáng)化傳質(zhì)。

蛇形微通道；氣液兩相流；數(shù)值模擬；微流體學(xué)；彈狀流

引 言

微通道在自然科學(xué)和化學(xué)工程等領(lǐng)域中有著重大應(yīng)用前景，并保持高速發(fā)展。在滴灌設(shè)備的微小流量輸送和電子器件散熱及生物工程的檢測(cè)分析方面有著廣泛應(yīng)用[1-2]。其中，氣液兩相流更是受到了越來越多的關(guān)注[3-7]。作為氣液兩相流中最為重要的流型之一，彈狀流優(yōu)良的傳熱傳質(zhì)性能引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究。Zhao等[8]指出彈狀流氣泡和壁面之間存在液膜的特點(diǎn)最適合氣液相反應(yīng)，廣泛應(yīng)用于微反應(yīng)器中；Niu等[9]對(duì)直徑為1 mm的圓形通道內(nèi)氣液兩相傳質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明微通道液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù)比傳統(tǒng)氣液接觸器高出1～2個(gè)數(shù)量級(jí)。Aoki等[10]實(shí)驗(yàn)研究了氣液兩相傳質(zhì)，結(jié)果表明液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù)主要與液彈內(nèi)循環(huán)區(qū)域流體流動(dòng)速度有關(guān)。

同時(shí)，大量文獻(xiàn)[11-14]表明微通道內(nèi)混合及壓降特性受幾何構(gòu)型影響很大。Wong等[15]分析了T形微通道內(nèi)流體的混合現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)不同的幾何構(gòu)型是造成二次流及渦流的主要原因；Park等[16]、Ansari等[17]通過對(duì)蛇形微通道內(nèi)流體混合現(xiàn)象進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)該形狀在高 Reynolds數(shù)下有很好的混合性能。然而針對(duì)蛇形微通道回轉(zhuǎn)彎道部分，無論是氣液兩相流動(dòng)特性還是傳質(zhì)特性，相關(guān)文獻(xiàn)[18-20]依舊匱乏，仍需進(jìn)一步探討。

本文計(jì)算了小曲率矩形截面蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)及傳質(zhì)特性，重點(diǎn)研究了回轉(zhuǎn)彎道對(duì)氣液兩相流動(dòng)的影響，為后期蛇形微通道內(nèi)過程強(qiáng)化提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值方法

1.1 算法思想及控制方程

本文采用CLSVOF方法及Level Set和VOF耦合的方法對(duì)氣液兩相界面進(jìn)行追蹤，該方法主要思想為綜合VOF和Level Set的高守恒性及界面光滑性的優(yōu)點(diǎn)[21]。其主要控制方程如下。

流動(dòng)控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

式中，ρ為流體密度，u為流體速度，τ為時(shí)間，p為壓力，μ為動(dòng)力黏度系數(shù)，g為重力加速度。

Level Set 方程

式中，?為距離函數(shù)，x為位置矢量，d為τ時(shí)刻點(diǎn)x到界面的最短距離。

VOF流體體積函數(shù)方程

式中，αG為氣相體積分?jǐn)?shù)，αL為液相體積分?jǐn)?shù)。

1.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，本文通過可視化實(shí)驗(yàn)中[22]的操作工況及實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)段是由內(nèi)徑為3 mm，曲率為0.047的半圓形彎管于水平通道共同構(gòu)成的蛇形微通道。幾何模型具體參數(shù)見文獻(xiàn)[23]。對(duì)于蛇形微通道中心主體區(qū)域內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的數(shù)值方法驗(yàn)證（定量驗(yàn)證和定性驗(yàn)證）見文獻(xiàn)[23]。圖1展示了彎管內(nèi)氣液兩相流分布情況，由文獻(xiàn)[23]和圖 1說明該方法能很好地模擬氣液兩相流在蛇形微通道內(nèi)的流動(dòng)情況。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果(紅色代表液體，藍(lán)色代表氣體)Fig.1 Experiment and simulation results of flow (red and blue color represent liquid and gas, respectively)

為定量驗(yàn)證通過模擬計(jì)算的彎通道內(nèi)彈狀流流動(dòng)情況與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否相符，圖2列出了實(shí)驗(yàn)和模擬得到的氣泡平均長(zhǎng)度對(duì)比，同時(shí)與相關(guān)文獻(xiàn)中的計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比。顯然，該方法計(jì)算得出的氣泡長(zhǎng)度與實(shí)驗(yàn)及關(guān)聯(lián)式相符。因此，本文所選取的求解算法可以正確反映蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流的實(shí)際情況。

圖2 氣泡長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of bubble length for experimental and simulated result

2 結(jié)果與討論

2.1 彎通道內(nèi)彈狀流流體力學(xué)性質(zhì)

2.1.1 曲率對(duì)氣泡長(zhǎng)度的影響 當(dāng)氣液兩相流經(jīng)回轉(zhuǎn)彎道時(shí)，彎道改變流體行為，加強(qiáng)通道內(nèi)擾動(dòng)，形成的二次流使得氣相在通道內(nèi)壁積聚，從而影響上水平通道內(nèi)形成的彈狀流在彎道及下水平通道內(nèi)的兩相分布。圖3和圖4給出了不同曲率下彎管部分氣泡和液塞長(zhǎng)度與氣相流速的關(guān)系。

對(duì)比圖 3和圖 4可以發(fā)現(xiàn)，在氣相速度較小時(shí)，氣泡及液塞長(zhǎng)度均隨氣相速度的增大呈線性增加，曲率對(duì)其影響不大，且液塞增長(zhǎng)的幅值是氣泡的3倍。隨著氣相速度增加，氣泡與液塞長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)相反，且當(dāng)曲率較大時(shí)，液塞長(zhǎng)度接近 0。同時(shí)，觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)k=0.134，jG＞0.6 m·s?1時(shí)，氣泡長(zhǎng)度驟減后達(dá)到穩(wěn)定，而當(dāng)曲率進(jìn)一步增大時(shí)，氣泡長(zhǎng)度近乎不變。氣相速度增大時(shí)，通道截面含氣率上升使氣泡長(zhǎng)度增大，而較大曲率微通道內(nèi)氣泡保持穩(wěn)定甚至減小則要?dú)w因于急彎對(duì)氣液兩相流動(dòng)的影響：液塞在壁面剪切力的作用下內(nèi)循環(huán)區(qū)域流體流動(dòng)速度增大，同時(shí)氣流在液相剪切力的作用下，沿著內(nèi)壁拉伸直至斷裂，導(dǎo)致彎道內(nèi)氣泡長(zhǎng)度大體一致，而液塞在此時(shí)的彎通道內(nèi)幾乎不存在。

2.1.2 曲率對(duì)彎通道內(nèi)氣液兩相流動(dòng)壓降的影響當(dāng)流體流經(jīng)彎道時(shí)，其流動(dòng)行為及兩相分布受到影響，進(jìn)而影響壓降的計(jì)算。文獻(xiàn)[26]表明蛇形微通道內(nèi)氣液兩相流壓降受幾何特性影響很大。為此本文針對(duì)蛇形微通道的彎管部分對(duì)壓降進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

圖3 氣泡長(zhǎng)度與氣相速度關(guān)系Fig.3 Bubble length versus gas velocity

圖4 液塞長(zhǎng)度與氣相速度關(guān)系Fig.4 Liquid slug length versus gas velocity

圖5 曲率與壓降關(guān)系Fig.5 curvature versus pressure drop

由圖5可以看出，壓降與曲率呈線性增加的趨勢(shì)，但當(dāng)流體在急彎中流動(dòng)時(shí)，其壓降變化不明顯，且壓降與曲率之間的關(guān)系不受彈狀流流速的影響。對(duì)此，做如下分析。

式中，λ為沿程阻力系數(shù)，與壁面粗糙度有關(guān)；F為慣性力；D為微通道特征長(zhǎng)度。由式（7）可以分析得出，壓降與速度的平方呈正比。對(duì)于彈狀流，液塞在壁面和流體產(chǎn)生的剪切應(yīng)力作用下，在彎道處產(chǎn)生內(nèi)循環(huán)，而回轉(zhuǎn)彎道的作用是加強(qiáng)管內(nèi)擾動(dòng)，增加流體速度，因而液塞內(nèi)循環(huán)流速在大曲率微通道中高于小曲率微通道，壓降也更大。而對(duì)于急彎中的流體流動(dòng)，因其液相與壁面接觸面積有限，壓降增長(zhǎng)幅值較小。

兩相由上水平通道進(jìn)入彎管后，氣流在液相剪切力的作用下，沿管壁內(nèi)側(cè)進(jìn)行拉伸，導(dǎo)致壁面內(nèi)側(cè)氣相積聚，減小了氣液接觸面積，且由式（8）可分析得出，流體流動(dòng)速度越大，其慣性力越大，即氣相與壁面接觸面積越大，導(dǎo)致更大的壓降。

2.2 彈狀流傳質(zhì)性能

本文利用Fluent非穩(wěn)態(tài)求解器求解組分守恒方程來模擬氣液兩相在微通道中的傳質(zhì)過程，求解過程中，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.01 s，氣泡表面的濃度設(shè)定為1，液相中初始濃度設(shè)為0。系統(tǒng)中某一組分i的組分守恒方程為

式中，Ci為組分i的氣體濃度，Di為該組分的擴(kuò)散系數(shù)，Si為通過化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的凈變化量。

2.2.1 傳質(zhì)對(duì)彎通道內(nèi)氣泡長(zhǎng)度的影響 彈狀流作為氣液兩相流中最重要的流型之一，其優(yōu)良的傳質(zhì)性能歸結(jié)于較大的氣液接觸面積以及液塞內(nèi)部的循環(huán)作用。圖6給出了不同曲率的回轉(zhuǎn)彎道內(nèi)氣泡長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化。

比較圖 6（a）與（b）可以發(fā)現(xiàn)，液相流速相同的彈狀流，氣相流速較小的氣泡長(zhǎng)度變化明顯。尤其是在氣泡進(jìn)入彎管的初期階段，氣泡長(zhǎng)度直線減小，而對(duì)于曲率較小的彎管，在傳質(zhì)進(jìn)行一段時(shí)間后，氣泡長(zhǎng)度趨于恒定。這是因?yàn)橐耗の盏目諝獠荒芨咝У剞D(zhuǎn)移進(jìn)入相鄰液塞中，導(dǎo)致液膜吸收的空氣達(dá)到飽和，氣泡長(zhǎng)度減小幅值降低。隨著氣相流速的增大，氣泡在彎管中停留時(shí)間減少，使得氣液接觸時(shí)間減少，導(dǎo)致高流速氣泡長(zhǎng)度減小幅值小于低流速?gòu)棤盍鳌?/p>

曲率對(duì)氣泡長(zhǎng)度的影響由圖6可以觀察到，當(dāng)曲率較小時(shí)，氣泡長(zhǎng)度變化不明顯，而當(dāng)回轉(zhuǎn)彎道為急彎時(shí)，氣泡長(zhǎng)度直線下降。如上文所述，由于彎通道對(duì)彈狀流的拉伸作用，氣泡在流經(jīng)彎道時(shí)增加了與液相的接觸面積，提高了傳質(zhì)效果；當(dāng)流體在直微通道中流動(dòng)時(shí)，液塞內(nèi)部循環(huán)處于對(duì)稱狀態(tài)，而當(dāng)兩相流流經(jīng)彎管時(shí)，彎道內(nèi)側(cè)與外側(cè)的剪切力不再保持平衡，加速了液塞內(nèi)部循環(huán)速度，增強(qiáng)傳質(zhì)。對(duì)于急彎中的氣泡，因彎管極大增大了氣液接觸面積，因而氣泡長(zhǎng)度受曲率影響較為明顯。

圖6 氣泡長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.6 Variation of bubble length value with time t

2.2.2 彈狀流液膜與液側(cè)瞬時(shí)傳質(zhì)系數(shù)的比較 非穩(wěn)態(tài)條件下進(jìn)行的傳質(zhì)過程導(dǎo)致每一次計(jì)算就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)體積傳質(zhì)系數(shù) KLa。模擬中每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)下的體積傳質(zhì)系數(shù)由式（10）計(jì)算得出

以液相體積平均濃度為基準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果如圖 7所示。

圖7 瞬時(shí)液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù)KLgag和液膜傳質(zhì)系數(shù)KLfaf隨時(shí)間的變化Fig.7 Variation of instantaneous liquid volumetric mass transfer coefficient

顯然，液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù) KLgag和液膜傳質(zhì)系數(shù)KLfaf變化趨勢(shì)一致，均隨時(shí)間t的增加而逐漸減小最終趨于平穩(wěn)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，液膜傳質(zhì)系數(shù)KLfaf總是大于液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù) KLgag，這表面液膜部分對(duì)傳質(zhì)貢獻(xiàn)較大。

Vandu等[27]實(shí)驗(yàn)研究了內(nèi)徑為1 mm的矩行截面管道內(nèi)氧氣在蒸餾水中的傳質(zhì)情況，將總的傳質(zhì)過程簡(jiǎn)化為液膜中的傳質(zhì)，并提出了預(yù)測(cè)模型。

式中，m為待定參數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[27]令m=4.5。將本文模擬結(jié)果與利用式（13）的計(jì)算得到的KLa進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示。計(jì)算結(jié)果表明在本文模擬情況下，流動(dòng)傳質(zhì)主要發(fā)生在液膜中，與Vandu等[27]和Krisna等[28]的結(jié)論一致。同時(shí)，Yeu等[29]利用Sherwood數(shù)和Schmidt數(shù)關(guān)聯(lián)了水力學(xué)直徑為667 μm矩形截面液側(cè)體積傳質(zhì)系數(shù)

式中，ShL=KLdh/D,ScL=μL/ρLD。由式（14）計(jì)算得到的體積傳質(zhì)系數(shù)由圖8表示，與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)回轉(zhuǎn)彎道可以大幅度提高傳質(zhì)性能。

圖8 液相體積傳質(zhì)系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式與模擬結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of experimental formula and simulated results for liquid volumetric mass transfer coefficient

2.2.3 曲率對(duì)傳質(zhì)系數(shù)的影響 為探討曲率對(duì)回轉(zhuǎn)彎道內(nèi)流體體積傳質(zhì)系數(shù)的影響，本文針對(duì)不同曲率下彈狀流液側(cè)和液膜體積傳質(zhì)系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

從圖9中可以看出，KLfaf和KLgag均隨氣相流速的增大而平穩(wěn)增加，增長(zhǎng)趨勢(shì)大致呈直線。如上文所述，氣相流速的增大加速了液塞的內(nèi)循環(huán)速度，促進(jìn)傳遞組分在液塞內(nèi)的混合，增大KL，同時(shí)加大了接觸面積，使得KLa整體增大。然而當(dāng)氣相流速增加時(shí)，氣泡在微通道中停留時(shí)間也會(huì)縮短，導(dǎo)致氣液接觸時(shí)間減少，削弱了因氣液接觸面積增大而強(qiáng)化傳質(zhì)的效果，因而計(jì)算結(jié)果平穩(wěn)增長(zhǎng)。同時(shí)，液膜體積傳質(zhì)系數(shù)受曲率的影響更大，增長(zhǎng)幅值更高。總體來看，曲率的增大可以強(qiáng)化傳質(zhì)，然而體積傳質(zhì)系數(shù)的增加與曲率并不呈線性增大關(guān)系，這是因?yàn)楫?dāng)彎道較急時(shí)，氣泡長(zhǎng)度即液膜長(zhǎng)度的增大導(dǎo)致液塞變短，液相濃度升高較快，影響了傳質(zhì)速度的增加。由文獻(xiàn)[30]可知，液膜厚度主要由流體物性和氣泡運(yùn)動(dòng)速度決定，因此為達(dá)到最好的傳質(zhì)效果，既要控制氣相速度也要保證彎道曲率。

3 結(jié) 論

（1）氣泡和液塞長(zhǎng)度隨氣相流速的增大分別增大和減小；但對(duì)于小曲率微通道，當(dāng)曲率較大時(shí)，氣泡長(zhǎng)度保持穩(wěn)定，液塞幾乎不存在，且壓降在較大曲率彎管中變化幅值低于小曲率彎管。

圖9 曲率對(duì)液相體積傳質(zhì)系數(shù)KLfaf和液膜傳質(zhì)系數(shù)KLgag的影響Fig.9 Effect of curvature on liquid volumetric mass transfer coefficient KLfafand liquid film mass transfer coefficient KLgag

（2）彎管可以加強(qiáng)傳質(zhì)效果，當(dāng)彎管曲率較小時(shí)，氣泡長(zhǎng)度在傳質(zhì)后期趨于穩(wěn)定，而曲率相對(duì)較大彎管中液相瞬時(shí)體積傳質(zhì)系數(shù)變化幅值較大，且液膜傳質(zhì)占主要部分。

（3）液相體積傳質(zhì)系數(shù)和液膜傳質(zhì)系數(shù)均隨氣相速度和曲率的增大而平穩(wěn)增加，且液膜傳質(zhì)系數(shù)增長(zhǎng)幅值高于液相體積傳質(zhì)系數(shù)，但并不與曲率的增大呈線性關(guān)系。

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Numerical simulation on gas-liquid flow and mass transfer in curve part of serpentine micro-channel with small curvature

ZHOU Yunlong, CHANG He
(Energy and Power Engineering College, Northeast Dianli University, Jilin 132012, Jilin, China)

A numerical analysis of flow pattern in a serpentine microchannel with small curvature and rectangular cross-section was made using the CLSVOF(coupled level set and volume of fluid method) multiphase model. The gas and water were used as working fluids. After verifying the rationality of the model with the experiment, the effect of curvature on the pressure drop in curved microchannel was studied, the combined influence of curvature and gas velocity on bubble and liquid slug length were investigated. At the same time, the mass transfer characteristics of gas-liquid two-phase flow in curve microchannel were analyzed deeply, including the change of bubble length under different curvature, and comparison of liquid volumetric mass transfer coefficient and mass transfer coefficient of liquid film in curve microchannel. Also, effect of curvature and gas phase velocity on liquid phase volumetric mass transfer coefficient was observed. Meanwhile, the difference of mass transfer coefficient between the curve and straight microchannel was compared, which leaded to a conclusion that the curve micro-channel can enhance the mass transfer.

serpentine microchannels; gas-liquid flow; numerical simulation; microfluidics; slug flow

CHANG He, 469940713@qq.com

TQ 021.1

：A

：0438—1157（2017）01—0097—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20161283

2016-09-13收到初稿，2016-10-22收到修改稿。

聯(lián)系人：常赫。

：周云龍（1960—），男，博士，教授。

Received date: 2016-09-13.