基于Kriging與GA的雙層變模溫注射成型收縮控制策略

王夢寒，劉曉，危康，李雁召

（重慶大學材料科學與工程學院，重慶 400030）

基于Kriging與GA的雙層變模溫注射成型收縮控制策略

王夢寒，劉曉，危康，李雁召

（重慶大學材料科學與工程學院，重慶 400030）

高溫、高壓的成型條件，使雙層變模溫制品的成型收縮對工藝參數的變化極為敏感，雙層變模溫制品的成型收縮控制策略成為提高制品質量的關鍵。以某空調遙控器前蓋雙層變模溫成型工藝開發為例，探討并制定了其成型收縮的控制策略。確定了考量成型收縮的多目標評價體系及參數變量，以拉丁超立方取樣設計試驗，并利用數值模擬軟件進行充模、保壓及冷卻等過程模擬獲取試驗數據，建立了基于 Kriging代理模型的變量與評價指標間的數學關系；利用遺傳算法對數學關系進行迭代，尋找最優成型收縮的評價指標及變量組合；最后，將模擬及生產試驗對研究策略的科學有效性進行驗證。

雙層變模溫成型；收縮控制；Kriging模型；遺傳算法；數值模擬

引 言

成型收縮作為影響注塑制品的幾何與尺寸精度的關鍵因素，將導致翹曲變形、表面沉降等問題。雙層變模溫注射成型是指將雙色疊層注射[1-2]與快速變模溫技術[3-4]相結合的成型方法，雙層制品的材料間結合強度和表面光亮度有較高要求，高溫、高壓的成型條件，使其制品的成型收縮對工藝參數的變化極為敏感，雙層變模溫制品的成型收縮控制策略成為提高制品質量的關鍵。

為探究雙層變模溫注射成型中成型收縮的控制方法，國內外學者進行了相應的研究。在雙層成型方面，Arzondo等[2]對PP、EOC、LDPED塑料在不同溫度和壓力條件下進行雙層注射成型，通過對成型試樣進行標準剝離試驗，分析工藝參數對結合強度的影響，并對工藝參數進行尋優處理。Jiang等[5]、Nguyen等[6]、Yan等[7]均對不同材料的雙色雙層成型進行研究，從材料間表面結合強度出發，分析成型溫度、壓力等工藝參數對結合強度的影響規律。可見，雙層成型的結合強度至關重要。陳茂順[8]對時序控制澆口的雙層高光成型進行研究，以體積收縮率和縮痕指數為評價指標，對成型過程工藝參數進行了分析。變模溫成型方面，Wang等[3,9-10]、Nian等[4]均對模具的溫控系統進行了研究，以獲取均勻的模具溫度和較高的加熱效率。Xiao等[11]通過結合粒子群和有限單元相結合的方法，對加熱系統進行優化設計，提升了加熱效率和型腔表面溫度分布的均勻性，最終提升了制件的表面質量。劉冬雷等[12-13]以車載高光藍牙外殼為例，研究了模具溫度及相同/不同模具溫度下其他成型參數對變模溫制品表面沉降的影響規律。Lucchetta等[14]研究發現變模溫技術下，塑料熔體可以精確地復制模具表面形貌，并能控制熔接痕和應力松弛等表面缺陷的發展。

雙層變模溫成型作為注射成型的新工藝，成型過程工藝參數控制困難、成型收縮對工藝參數非常敏感，關于雙層變模溫成型參數控制研究的文獻較少，對其成型收縮的控制也鮮見報道。因此，本文針對雙層變模溫的成型收縮問題，從成型工藝參數條件入手，制定將Kriging建模和遺傳算法相結合的成型收縮控制策略，并將優化控制結果應用于模擬試驗和實際生產，為雙層變模溫注射成型工藝參數制定及成型收縮控制提供參考。

1 雙層變模溫成型收縮的問題描述及研究策略

1.1 產品模型及問題的描述

為探討雙層變模溫注射成型收縮控制策略，論文以某空調用遙控器前蓋雙層變模溫成型工藝收縮控制進行研究。空調遙控器前蓋產品模型如圖1所示，該產品內外兩層通過雙層注射工藝直接成型，外層為透明的PC塑料、內層為白色的ABS塑料。因該產品是兩種材質的包覆結構，注射成型時，確定外層為先行變模溫注射的成型層、內層為二次重疊注射的雙層注射成型充填順序。

圖1 遙控器前蓋產品模型Fig.1 Product model of remote control's front cover

圖2 遙控器前蓋雙層變模溫成型模擬模型Fig.2 Bi-layer RHCM simulation model of remote control's front cover of air conditioner

頂出時體積收縮率是零件從冷卻階段結束到冷卻至環境參考溫度時局部體積的減小量，以原始建模體積的百分比形式來表達各區域的體積收縮率，它能較好地反映制件的成型收縮，本文將以頂出時體積收縮率為產品收縮的衡量指標開展研究。為明確空調遙控器前蓋雙層變模溫注射成型過程中收縮變化，論文選用Moldflow模擬分析軟件，建立了如圖2所示的模擬分析模型，利用系統推薦的參數組合對其充填、保壓及冷卻等過程進行了模擬，獲得了如圖3所示的頂出時體積收縮率。由圖3可知，PC材料收縮最大值為10.97%，ABS材料收縮最大值為6.72%，兩者的收縮都偏大，其差值高達4.25%。這將對兩種材料的結合性及外觀造成很大的影響，由于兩者的體積收縮率相差太大，最終的雙層產品也很容易發生翹曲變形。

圖3 初始成型的頂出時體積收縮率Fig.3 Volumetric shrinkage at ejection of initial simulation

1.2 控制策略的制定

為對雙層變模溫的成型收縮進行控制，本文擬分析成型工藝條件的影響，并通過尋找成型過程的最優變量組合，來達到成型收縮控制的目的。由于雙層變模溫成型過程中成型收縮的復雜性，為此需要對評價收縮的多目標體系進行分析，確定適當的收縮評價指標及控制變量。為了對問題進行定量分析，本文擬建立控制變量與目標間的數學模型。但多變量對目標的影響是典型的復雜問題，難以找到其顯函數形式。因此，引入預測模型來建立變量與目標之間的數學關系。由于Kriging 模型可以在小樣本情況下保證擬合精度，對于非線性問題預測有較高的精度，在核函數的作用下，具有局部估計的特點；考慮本文的收縮控制問題具有非線性和小樣本建模等特點，選用Kriging代理模型[15-16]進行數學關系的建立。但數學關系并不能直接給出收縮控制的最終優化結果。因此，引入遺傳算法（genetic algorithm，GA）[17-18]對Kriging模型進行迭代尋優，得出優化后評價指標及對應變量，從而實現雙層變模溫成型的收縮控制。為此，制定了如圖4所示雙層變模溫成型收縮控制的研究策略。

該優化策略的主要步驟如下。

（1）確定評價體系及變量。建立有限元模擬模型，進行初始模擬試驗，確定控制目標，建立策略的多目標評價體系，并確定控制變量。

（2）建立并檢驗Kriging近似模型。利用拉丁超立方抽樣試驗進行 Kriging模型的建立，并對模型進行可靠性檢驗。

（3）遺傳算法尋優。利用遺傳算法，對Kriging模型進行迭代尋優，尋找最優成型收縮評價指標及對應控制變量組合。

（4）策略可行性驗證。對尋優結果進行模擬及生產試驗，以驗證控制策略的科學有效性。

圖4 雙層變模溫成型收縮控制策略的技術路線Fig.4 Approach of molding shrinkage control strategy

2 實驗結果與討論

2.1 制定評價體系及變量

如前所述，確定評價指標是收縮控制策略的首要任務。考慮雙層注射成型過程中，兩種物料均會發生收縮且相互作用和影響，其控制則包括降低物料的收縮值和讓兩種物料的收縮值趨近兩個方面，確定以PC的頂出時體積收縮率Y1(%)，ABS的頂出時體積收縮率 Y2(%)來衡量兩種物料各自的收縮值，并以Y1與Y2的差的絕對值Y3來衡量兩種物料收縮值的趨近程度。由此，采用加權法得出收縮控制的綜合評價指標Y，如式(1)所示。

其中，a1、a2、a3分別表示Y1、Y2、Y33個評價分量的權重，a1Y1和a2Y2用來保證兩種材料的收縮率低，a3Y3用來保證兩種材料的收縮率接近。考慮雙層注塑中，收縮率差異對翹曲、雙層材料間結合性能的影響顯著，所以 Y3對應的權重因子 a3取較大值，并參考文獻[19-20]，其取值分別為0.1、0.1、0.8。由于評價分量均屬于越小越優的指標，因此收縮的綜合評價指標Y也為越小越優的指標。為對各變量進行分析，需確定優化設計中，變量的可行解空間，這需進行各變量對評價指標的影響研究。在雙色變模溫成型過程中，需要調節的工藝參數很多，由Kabanemi等[21]的研究可知，工藝參數對收縮的影響大小的前3位為保壓壓力、冷卻時間、模具溫度，本文對兩種材料的保壓壓力（Pp）、冷卻時間（tc）和模具溫度（Tm）等6個變量進行分析，其范圍選擇為第1次充填期間(PC高光)Pp1為30～90 MPa，tc1為10～40 s，Tm1為125～150℃；第2次充填期間(ABS)Pp2為30～60 MPa，tc2為10～30 s，Tm2為60～80℃。

2.2 模擬試驗

論文采用拉丁超立方抽樣[22]的方法，對2.1節所述變量及范圍內，取20組變量樣本點（表1），利用 Moldflow分析軟件對所取得的樣本點進行模擬，模擬過程涉及的其他工藝參數如表2所示，模擬結果圖5所示。

表1 拉丁超立方取樣試驗安排Table 1 Latin hypercube sampling for test arrangement

表2 其他工藝參數Table 2 Some other process parameters

圖5 試驗的收縮率模擬結果Fig.5 Shrinkage of simulation test results

由圖 5可知，收縮率的模擬結果為：① 兩種材料的收縮率 Y1和 Y2的平均值分別為 8.72%和6.84%；② Y1明顯高于Y2，其差的絕對值Y3最高趨近于4.00%，均值為2.06%；③ 綜合評價指標最高為4.74%，均值為3.20%。由此可見，PC和ABS兩種材料的收縮率Y1和Y2均較高，其差值Y3較大，而這3個指標對雙層注塑產品的翹曲、結合強度低等問題的影響是顯著的，因此，2.1節所述加權兩種材料的收縮率及其差值的評價指標合理可行。

2.3 Kriging模型的建立與檢驗

2.3.1 Kriging模型的描述 Kriging代理模型[15-16]是一種基于統計的半參數化插值技術，其響應值Y為變量x的多項式f(x)與系統偏差μ(x)的和，表達式為

其中，a為回歸系數，f(x)為零階、一階或二階多項式，μ(x)為隨機函數，它的統計均值為0，方差為，且對于任意兩個樣本點 w和 x有cov(μ(w), μ(x))=R(θ,w,x)，R(θ,w,x)為帶參數θ的相關函數，表達式為

其中，Rj(θj, |wj?xj|)為相關函數的核函數，有多種表現形式，以讓模型更具靈活性。

2.3.2 Kriging模型的建立與檢驗 論文利用Matlab中的 DACE工具箱[23]，選用式(4)所示高斯函數作為核函數，以拉丁超立方抽樣的模擬試驗的前17組數據進行Kriging近似模型的建立。

為檢驗模型的可靠性，論文利用拉丁超立方試驗的后3組為輸入，得出Kriging模型的綜合質量指標響應值 Ykrig，與模擬結果的綜合質量指標 Ysim進行對比檢驗，如圖6所示。Ysim與Ykrig的兩條曲線趨近，最大差值為0.36%，最小差值為0.07%，差值較小。因此，所建立的Kriging預測模型可靠。

圖6 Kriging模型檢驗Fig.6 Verification of Kriging model

2.4 遺傳算法的模型尋優

為對所建立的數學模型進行尋優，尋找最優評價指標及對應工藝參數組合，論文引入遺傳算法及需要理論（GA理論[17-18]），以Kriging模型作為適應度函數，進行迭代尋優。種群設定為 100，交叉率為 0.5，變異率為 0.1，采用輪盤賭作為選擇策略，迭代次數為100次，迭代尋優過程如圖7所示，由圖可知，適應度函數約80次迭代后收斂，求解得到的收縮綜合評價指標值為0.7584%，小于前述所有試驗結果值，對應的工藝參數取整后為：第1次充填期間(PC高光)Pp1為84 MPa，tc1為9 s，Tm1為128℃；第2次充填期間(ABS)Pp2為38 MPa，tc2為12 s，Tm2為55℃。

圖7 遺傳算法迭代尋優過程Fig.7 Iterative optimization process by GA

3 雙層變模溫成型收縮控制策略的結果與分析

為分析雙層變模溫成型收縮控制策略的可靠性，論文對上述優化結果進行了Moldflow模擬分析和生產驗證。優化后頂出時體積收縮率模擬結果如圖8所示，優化前后收縮結果對比如圖9所示，分析可知，參數優化后遙控器前蓋的成型收縮得到了明顯控制，各項指標均大幅度下降，收縮綜合評價指標為 0.7728%，小于前述所有試驗的數值，接近Kriging模型的遺傳算法預測值0.7584%，預測誤差為0.0144%。模擬分析結果表明，提出的雙層變模溫成型收縮的控制策略可行。

圖8 優化后頂出時體積收縮Fig.8 Optimization volumetric shrinkage at ejection

圖9 優化前后結果對比Fig.9 Shrinkage before and after optimization

生產試制的實物照片如圖 10所示，遙控器前蓋表面PC透明層呈現高光，無明顯熔接痕，無明顯收縮變形。圖 11所示為優化前后材料結合處對比，由圖可知，經控制策略獲得的優化參數成型，PC與ABS兩種材料的結合更好。因此，由生產試驗結果得出本文針對遙控器前蓋的雙層變模溫成型的收縮控制的研究方法可行。

圖10 雙層遙控器前蓋生產實物照片Fig.10 Production of remote control's front cover

圖11 優化前后結合處微觀形貌對比Fig.11 Microstructure of interface before and after optimization

4 結 論

論文針對雙層變模溫的成型收縮問題，提出了一種結合Kriging代理模型和GA遺傳算法的優化控制策略，主要結論如下。

（1）確定了基于頂出時體積收縮率的雙層變模溫的成型收縮評價體系。以遙控器前蓋為例，通過初始模擬試驗，尋找控制目標，即PC和ABS兩次注射的頂出時體積收縮Y1、Y2及其絕對差值Y3，通過加權法得出成型收縮的綜合評價指標Y。

（2）建立并檢驗了基于Kriging近似模型的控制變量與指標間數學關系。利用拉丁超立方抽樣試驗及結果進行 Kriging預測模型的建立和檢驗，檢驗結果Ykrig與模擬試驗結果Ysim的兩條曲線趨近，最大差值為0.36%，最小差值為0.07%，差值較小，Kriging模型可靠。

（3）進行了基于GA遺傳算法的成型收縮工藝參數組合尋優。利用GA遺傳算法，對Kriging模型進行迭代尋優，求解得到的收縮綜合評價指標 Y為 0.7584%，變量分別為 Pp1=84 MPa，tc1=9 s，Tm1=128℃，Pp2=38 MPa，tc2=12 s，Tm2=55℃。

（4）實現了基于Kriging模型與GA遺傳算法結合的雙層變模溫注射成型收縮控制策略，通過模擬及生產試驗對策略的可行性進行驗證，并對控制前后兩層材料的結合處微觀形貌進行分析，證明控制策略合理可行。

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Strategy of molding shrinkage control for Bi-layered RHCM based on Kriging and GA

WANG Menghan, LIU Xiao, WEI Kang, LI Yanzhao
(College of Material Science and Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Due to high temperature and high pressure conditions of Bi-layered rapid heating cycle molding (Bi-layered RHCM), the molding shrinkage of its products is extremely sensitive to the change of process parameters, therefore, the key to improve quality of products is the strategy of molding shrinkage control. In order to explore and develop the strategy of molding shrinkage control, a remote control's front cover of air conditioner was an example for molding in this paper. Determined a multi-objective evaluation system and process parameters for measuring molding shrinkage. Latin Hypercube Sampling was used to design experiments, moreover, a numerical simulation software named Moldflow was used to simulate mold filling, pressure maintaining and cooling process to obtain test data. The mathematical relationship between parameters and evaluation index was estabilished by Kriging model. In order to find out the optimal evaluation index of molding shrinkage and corresponding process parameters, the mathematical relationship was iterative calculation by means of genetic algorithm (GA). Both simulation and production test were applied to verify the strategy of molding shrinkage control based on Kriging model combined with GA , and provide the reference of molding shrinkage control of Bi-layered RHCM.

Bi-layered RHCM; shrinkage control; Kriging model; genetic algorithm; numerical simulation

WANG Menghan, cquwmh@163. com

TQ 320.66

：A

：0438—1157（2017）01—0391—07

10.11949/j.issn.0438-1157.20160637

2016-05-09收到初稿，2016-10-14收到修改稿。

聯系人及第一作者：王夢寒（1975—），女，博士，副教授。

中央高校基本科研業務費專項資金（CDJZR11130003）。

Received date: 2016-05-09.

Foundation item: supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(CDJZR11130003).