2015年高考“圓錐曲線”專題淺析

王豫平++曾春梅

摘 要： 解析幾何是高中課程中的重要部分，核心部分是圓錐曲線.因而，圓錐曲線的身影時常出現在高考試卷中.圓錐曲線這部分內容多用來考查學生的分析處理信息的能力、劃歸與轉化能力、數形結合做題能力、解題計算能力等，同時檢驗學生對基礎知識的掌握情況與靈活運用能力.為此，本文結合2015年高考理科卷對這一知識點進行分析，以期對考生們有所幫助.

關鍵詞： 2015年高考 解析幾何 圓錐曲線

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2.3.2數形結合法

數形結合是一種數學思想方法，無論是在小學，還是在中學，都是重要的教學思想方法，是數學學習中的最有效的學習方法，實質是將代數與幾何圖形結合在一起，把代數與幾何相互轉化，根據題目畫出相應圖像，使題目更加形象、清晰，更易于提高解題效率，從而達到化難為易、化繁為簡、化險為夷的目的[6].

2.4直線與圓錐曲線的綜合性問題

經統計發現，高考題中關于圓錐曲線的解答題大都是考查直線與圓錐曲線的相關問題.這類題大都考查學生的數形結合思想、分類討論的思想、等價轉化的思想，有一定的難度.題中一般會涉及弦長、對稱、面積等問題，通?？嘉恢藐P系、存在性、定點定值等問題，這一類題型也常涉及平面向量、不等式、導數、三角函數等，大多考查學生的綜合分析能力與計算能力，難度系數一般較大.類型較多，解法靈活多變，需要同學們特別注意[7].

3.結語

對于高考圓錐曲線這一知識點而言，首先應該熟練掌握并學會運用三種曲線的定義與幾何性質，打好基礎，同時應該加強練習綜合性習題.做題時，我們首先要確定題型，再根據已知線索快速找到相應解題方法.同學們在練習時要注意自己的答題思路，通過大量練習形成自己的解題套路.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中課程標準實驗教科書[M].北京：人民教育出版社，選修2-1.

[2]曲一線.五年高考三年模擬數學[M].北京：首都師范大學出版社，2013.

[3]任志鴻.十年高考分類解析與應試策略.數學[M].?？冢耗戏匠霭嫔纾?013.

[4]北京天利考試信息網.天利38套數學理科2015新課標全國各省市高考模擬試題匯編[M].拉薩：西藏人民出版社，2014.

[5]2015年理科數學高考試卷.

[6]李金興，胡名翔.幾道高考題背后的圓錐曲線性質[J].中學教研（數學），2013.

[7]呂林銀.解析幾何[M].北京：高等教育出版社，2006.