高中數學微型探究教學的思考

薛蘭黨

隨著新課程改革不斷深入，探究教學模式已經被廣泛應用于課堂教學中，并取得了顯著成果.高中數學課程內容難度較大，對學生理解、接受知識形成較大阻礙.微課是探究教學的表現形式之一.微課在高中數學教學中的應用，充分發揮其優勢，將重點知識內容“突出化”，良好的課程資源為學生學習數學提供了條件，對打造高效數學課堂、提高學生的學習水平具有重要意義.

一、根據數學概念設計微型探究課題

數學課程忌諱死記硬背，學生將死記硬背的數學知識生搬硬套地進行問題解決，不僅不利于問題有效解決，還會對提高學生的數學水平造成負面影響.學生學習數學的最終目的是，將數學與實際生活聯系起來，靈活應用數學知識解決實際問題，不斷完善學生的知識體系.高中數學概念教學屬于理論知識教學的重要組成部分，理論性比較強，導致學生興趣不高、參與不積極.根據數學概念產生過程設計微型探究課題是非常有必要的，主要是因為它不僅能夠激發學生的學習興趣，還能夠為學生下一步學習奠定堅實的基礎.

例如，在講“點、線、面之間的位置關系”時，對于“面面垂直”的學習，為了讓學生明白“面面垂直”的知識內容，弄清楚“面面垂直”與“線面”垂直的區別，教師可以引導學生對“線面平行”知識內容進行回顧，并由此推導出“面面平行”的判定定理和性質，在分析概念產生的過程中使學生受到啟發，然后讓學生自主探究學習，即根據“線面平行”推導出“面面平行”的概念知識過程，以“線面垂直”為基礎推導出“面面垂直”的判定定理和性質.讓學生自主探究數學概念的產生過程，將以往與新知識有關聯的知識內容結合起來，從而為學生進行新知識探究奠定理論基礎.

在高中數學教學中，教師要巧妙引入微型探究課題，激發學生學習概念知識的興趣，加深學生對概念知識的理解，逐步提高學生的數學知識水平.

二、根據例題導入設計微型探究課題

例題分析是數學學科的重要教學內容.通過對例題的分析學習，讓學生掌握解題技巧和解題方法，靈活運用所學知識解決實際問題.縱觀高中生數學學習情況，大部分學生表示“學習難、壓力大”的主要原因在于，學生學習知識死記硬背，不會靈活運用所學知識解決實際問題.在教育改革背景下，教師應對微型探究課題的內涵進行深入探究，并在解析數學例題時合理設計微型探究課題，充分發揮學生的主體作用，讓學生自主探究微型探究課題，使學生對重要數學知識內容產生深刻印象.

例如，在講“二元一次方程與一次函數”時，對于解二元一次方程，教師可以根據教材中出現的典型案例“雞兔同籠”設計與學生實際生活類似的微型探究課題：某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元，一個50人的旅游團到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天花去住宿費1510元，兩種客房各租住多少間？學生根據初中對二元一次方程的了解，再加上利用二元一次方程解“雞兔同籠”問題的技巧，找出題目中的等量關系，就可以順利解答出數學問題.

對典型微型探究課題進行探究學習，能夠讓學生深入教材例題，分析解題技巧和解題方法，掌握學習規律和解題方法.

三、結合生活實際設計微型探究課題

數學知識源于生活，用于解決實際生活中的問題.在高中數學課堂教學中，教師應打破數學教材的限制，利用實際生活有關的“數學”拓展課程資源，并將其作為微型探究課題，引導學生深入分析研究，逐步提高學生的數學水平.將微型探究課題巧妙應用于高中數學教學中，對降低高中數學教學內容理解難度，提高課堂教學效率具有重要意義.

例如，在講“三角函數”時，教師可以根據教材內容巧妙引入微型探究課題：某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°，且兩面墻的長度足夠大）.現有可供建造第三面圍墻的材料6m（即AB長為6m），為了使小老虎健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記∠ABC=θ.當θ=105°時，求所建造的三角形露天活動室的面積.題目隱含的信息比較多，學生仔細讀題，結合“三角函數”知識和解題技巧，可以準確解答出數學問題.當θ=105°時，AC=43·sinθ=43sin105°=43cos15°，

BC=43·sin（θ+π3）=43sin165°=43sin15°，

所以，S△ABC=12AC·BC·sinπ3=33.

將高中數學教學與學生實際生活聯系起來，巧妙引入與學生生活實際相關的問題作為數學探究微型課題，能激發學生自主學習的興趣，提高教學效率.