構建高中數學問題教學模式探究

孫亞

深層次剖析課堂教學模式和結構發現，問題教學是普遍應用的課堂教學模式，其應用效果比較突出.新課標下構建高中數學課堂模式，以問題數學為切入點，基于合作探究教學為思路，課堂教學充分體現出學生的主體性，能夠提高課堂教學效率.新形勢下高中數學課堂教學，教師應構建問題教學模式，從而實現創新課堂教學模式的改革目標.

一、創設問題情境，激發探究興趣

在傳統的高中數學課堂教學中，教師較少提出數學問題，或者提出數學問題多以自問自答的方式解決問題，沒有給學生探究問題、回答問題提供充分的機會.主要原因是課堂教學時間緊湊，教師認為學生回答問題耽誤時間，所以形成了教師為主體的課堂教學模式，對提高學生的數學水平形成了阻礙.在新課改背景下構建問題教學模式，教師要深入研究問題教學的內涵，營造充滿吸引力的問題情境，為學生提供問題探究機會，從而激發學生的問題探究興趣.

例如，在講“數列”時，對于“等差數列”，教師可以利用投影儀展示出幾組數列“1，2，3，4，5”、“2，4，6，8，10”，要求學生觀察數字，發現規律.認真觀察數字之后，有的學生得出結論：第一組數列中，后一個數字是在前一個數字的基礎上加1；第二組數列中，后一個數字是在前一個數字上加2.大部分學生對于這個結論表示認可.教師繼續提出問題：給出的幾個數列有什么共同特征？對于這個問題，讓學生互相討論找出規律.在合作探究學習氛圍中，學生積極參與討論，發表自己的觀點和看法，使學生注意力牢牢集中在課堂上，提高了學生的學習興趣.經過討論，學生給出答案：從第二項起，每項與它的前一項的差是同一個常數.，最后由教師巧妙引入課題，學生積極參與課堂學習，從而提高課堂教學效率.

二、注重問題的引導，引發數學思維

引發學生的數學思維，對學生學好數學發揮著不可替代的重要作用.學生具備良好的數學思維，自然會對學習數學產生濃厚的興趣，并掌握學習數學的規律和方法.構建高中數學問題教學模式，教師應結合學生的學習特點和教材內容的基本要求，注重問題的引導，巧妙設置數學問題，激發學生的數學思維，培養學生自主探究學習的興趣.

例如，在講“集合”時，教學目標和重點是讓學生明確集合與集合的關系，掌握集合的運算方法.在引導學生對教材例題分析之后，為了檢查學生對重要知識點的掌握情況，教師可以巧妙引入數學問題：若A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}.證明：A=B.同時，引導學生剖析解題關鍵點：證明A=B，即證明集合相等.學生分別給出兩種解題思路，分別為“先將集合A進行變形，然后根據4k±1，k∈Z表示所有的奇數，即可證明集合A等于集合B”和“由集合相等的定義，先證明AB，再證明BA，可以得出A=B的結論”.對于第一種解法，學生的解答過程為：A={x|x=2n+1，n∈Z}.當n=2k，k∈Z時，A={x|x=4k+1，k∈Z}.當n=2k-1，k∈Z時，A={x|x=4k-1，k∈Z}.故A={x|x=4k±1，k∈Z}.與集合B表示的元素一樣.所以A=B.

學生具備良好的數學思維，善用數學思維分析題意，找出數學問題中的等量關系，再根據所學知識，就能夠靈活運用解題技巧解答數學問題，從而發揮問題教學模式的重要作用.

三、再設問題，培養創新思維能力

構建高中數學問題教學模式，既不是一味分析問題、解決問題，也不是重點講解教材例題，而是需要教師掌握課堂教學節奏，根據教學的需要，靈活引入數學問題，通過對數學問題的解析，加深學生對重要知識點的理解.

例如，在講“集合”時，在課堂教學結束時，教師要引導學生回顧反思所學內容，整理歸納重要知識點.在這個階段，為了檢查學生運用所學知識解決實際問題的熟練程度，教師再次導入綜合型探究數學問題：已知集合A={x|6x+1≥1，x∈R}，B={x|x2-2x+2m<0，x∈R}，若A與B的并集是A，求實數M取值.學生快速分析題意后，根據題目中的提示信息“A與B的并集是A”得出結論，其解題過程為：A={x|6/（x+1）≥1，x∈R}={x|00且 f（5）≥0，即3+2m>0&15+2m≥0.所以m>-3/2.

在課堂教學中再設問題，引導學生對所學內容回顧反思，能夠加深學生對知識內容的理解，從而提高學生的數學水平.