轉(zhuǎn)化思想在初中數(shù)學解題中的運用

陳振剛

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學思想是十分重要的內(nèi)容，其中，轉(zhuǎn)化思想是精髓和核心.在初中數(shù)學教學中，教師應依據(jù)教學需要將復雜、抽象的教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為比較簡單、形象的題目，使學生深入地對數(shù)學題目進行分析，從而提高數(shù)學解題效率.

一、將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題

初中數(shù)學題目有很多，學生不可能將其全部做一遍，但是教師可以通過一定數(shù)量的練習，明確數(shù)學解題的方法，培養(yǎng)學生的解題能力.解題其實是一種創(chuàng)造性的思維能力，要具備這種能力需要學生細心觀察，科學地利用學過的知識，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題.在初中數(shù)學教學中，教師應將教材中比較抽象的知識轉(zhuǎn)化為學生通過努力就能接受的知識，縮小學生接觸知識的陌生程度，避免遇到大量的陌生知識使學生出現(xiàn)心理障礙，從而提高教學效果.

例如，在講“二元一次方程”時，對于方程組3x+4y=29，x+2y=13，學生不知道應該怎樣解題，教師可以指導學生使用轉(zhuǎn)化思想解題，將方程轉(zhuǎn)化為x=（29-4y）/3，x=13-2y，進而得到（29-4y）/3=13-2y.這樣，比較陌生的二元一次方程組就可以轉(zhuǎn)化為熟悉的一元一次方程.遇到新問題時，學生要冷靜思考，利用學過的知識解決新問題.這就需要學生熟悉基礎知識和解題方法.

二、將實際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題

注重數(shù)學知識的合理運用，實現(xiàn)數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，這是當前數(shù)學教學改革的重點，并且成為教育教學改革的重要指導思想，也是教學課標要求的重點.新的數(shù)學教材在強化數(shù)學意識方面有一定的改善與提升，注重數(shù)學教學的理論與實踐的聯(lián)系，將數(shù)學知識應用到實際生產(chǎn)生活中，從而使學生在解決實際問題方面具有更強的能力.在初中數(shù)學教學中，將數(shù)學知識與實際相聯(lián)系的目的，就是為了強化學生的基礎知識，培養(yǎng)學生數(shù)學學習的意識，提高學生分析和解決問題的能力.近年來，中考試題中有很多應用型問題，并且其重要性逐漸提高，在解決實際問題時強化學生的數(shù)學分析能力.

例如，在地震后，災區(qū)急需大量的帳篷，一家服裝廠原本有4條成衣生產(chǎn)線和5條童裝生產(chǎn)線，工廠決定轉(zhuǎn)為生產(chǎn)帳篷，想要在3天時間內(nèi)趕制1200件帳篷，然后運輸?shù)綖膮^(qū)，如果啟用1條成衣生產(chǎn)線和2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷110頂；如果啟用3條成衣生產(chǎn)線和 2條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn)帳篷186頂.那么，每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？如果工廠實現(xiàn)滿負荷轉(zhuǎn)產(chǎn)，能否按時完成任務？這是一道與實際生活聯(lián)系比較密切的問題，教師通過題干讓學生列出方程式進行解答.對于第一個問題，可以設每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷分別為x頂和y頂.

則x+2y=110，3x+2y=186，解之，得x=38，y=36.

對于第二個問題，可以得到3×（ 38×4 + 36×5） =996<1200.也就是說，工廠滿負荷生產(chǎn)，也無法按時完成任務.將這一具體問題轉(zhuǎn)化為單一的計算題，能夠使應用題得到輕松解決.

三、實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的有效轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學教學中，教學內(nèi)容已經(jīng)實現(xiàn)以“數(shù)”為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐浴靶巍睘橹鳎浣虒W的特點、抽象程度等都發(fā)生了一定的變化，有些學生可能無法馬上適應，代數(shù)過渡到幾何，使初中數(shù)學教學難度增大.在初中數(shù)學教學中，教師應指導學生實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的相互轉(zhuǎn)化，探索出科學合理的解題道路，使學生心中的疑惑能夠得到解決，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力.比如，可以通過直角坐標系對幾何問題進行解決，或是利用圖形表達出復雜的數(shù)量關系，使數(shù)學問題得到解決.

例如，在講“一元一次不等式組”時，教師可以創(chuàng)設“杜鵑花種植問題”的教學情境，讓學生認識到解二元一次方程組其實與解一元一次不等式組是一樣的，幫助學生實現(xiàn)實際問題到不等式組的建模，使學生對不等式有更加清晰的認識.教師也可以將不等式的解集在數(shù)軸上進行直接表示，讓學生看到不等式是有多個解的，通過數(shù)與形的結(jié)合，使數(shù)學問題得到解決.

總之，在初中數(shù)學解題中運用轉(zhuǎn)化思想，能夠使數(shù)學題目變得簡單、靈活.在初中數(shù)學解題中，教師要引導學生對轉(zhuǎn)化思想有更加清晰的認識，使學生將轉(zhuǎn)化思想融入到數(shù)學解題中，讓學生感受到解題的成功與喜悅感.