白光LED色溫的非線性動態預測模型

周錦榮 ， 陳煥庭， 周小方

(閩南師范大學 物理與信息工程學院， 福建 漳州 363000)

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白光LED色溫的非線性動態預測模型

周錦榮*， 陳煥庭， 周小方

(閩南師范大學 物理與信息工程學院， 福建 漳州 363000)

LED燈的色溫受到注入電流和結溫變化的同步影響。通過分析實驗系統采集到的HL001WY 型GaN 基白光LED在不同管腳溫度和注入電流作用下色溫變化的實驗數據，利用曲線擬合與趨勢回歸方法建立色溫、注入電流以及管腳溫度三者之間動態變化的非線性預測模型，并對非線性模型的系數采用二次回歸來補償模型系數引起的預測值波動，提高模型計算精度。抽樣測驗和模型計算對比表明，利用該方法建立的動態非線性色溫控制模型得到的計算數值與實驗測量值的相對誤差小于1.5%。

非線性動態模型； 色溫； 光電熱轉換； 二次回歸

1 引 言

新型高效環保型LED電光源與傳統的白熾燈和熒光燈相比，具有電光轉換效率高、壽命長、色溫可調等優勢，廣泛用于照明、植物培育、景觀陳列和顯示等領域。LED亮度和色溫等光學特性、光電轉換效率不僅和光源(LED)材料有關，也與驅動電路的注入電流和LED結溫有關。注入電流和結溫是影響LED光譜、色溫等光電特性的主要因素，電流以及結溫的動態變化直接影響到系統光學顏色的變化規律。GaN基LED芯片的發光光譜變化的本質是載流子和溫度對器件能帶及載流子態密度分布的影響，其峰值波長的變化同時受到電流以及溫度效應作用[1-3]，峰值波長偏移將引起色溫明顯的非線性變化[4-5]。通過控制LED光源的顏色可以更好地控制專用光源的光譜變化特性，提供色溫在實際應用中的調控功能[6-7]。

LED的色溫可以通過逐點法、曲線擬合法等方法進行計算[8]，如McCamy通過三次曲線方程對相關色溫與色坐標的關系進行擬合，得出光源的相關色溫(TC)公式[9]。而對于色溫的相關控制也取得了一定的進展，鄭峰等[10]通過建立光電熱(PET)模型，研究了LED光源相關色溫的模型預測控制方法，實現了多主色LED光源的相關色溫控制。陳煥庭等[11-12]基于動態光-電-熱一體化理論，通過光敏傳感電路測試分析LED 系統在紋波負載下光通量及結溫的動態變化規律，構建動態白光LED器件光譜模型，可準確預測調光過程中LED器件顏色動態變化特性。

本文通過實驗和數據曲線擬合方法，采樣HL001WY型GaN基白光LED 燈的色溫在不同的注入電流和溫度動態變化的實驗數據，基于電流、溫度、顏色之間存在的非線性動態變化關系，構建GaN基白光LED的色溫非線性動態變化模型。通過對不同環境溫度、不同注入電流情況下的白光LED進行實驗測試，抽樣多組數據來檢驗所建的色溫數學模型。數據對比結果表明，利用該模型得到的計算數值與實驗測量值的相對誤差小于1.5%。

2 實 驗

2.1 實驗平臺

圖1所示為實驗測試裝置,由杭州遠方光電信息有限公司的精密數控穩流穩壓電源、積分球、恒溫控制器、高精度快速光譜輻射計等構成。在25 ℃環境溫度、350 mA注入電流條件下，將10只型號HL001WY的1 W GaN白光LED樣品放入型號為AIS_2_0.5m_R98的LED專用積分球里測試，通過HAAS-2000高精度快速光譜儀采集積分球內的LED發光光譜信號，并確定1只光譜和其他樣品較接近的LED 作為實驗測試研究對象。選定的LED樣品的相對光譜和CIE色品圖分別如圖2和圖3所示。該樣品的主波長為481.6 nm，峰值波長為450 nm，半峰全寬(FWHM)為32.4 nm，色品坐標為(x=0.301 9,y=0.310 4)，相關色溫為7 391 K。

圖1 LED 實驗測試裝置示意圖

圖2 白光LED 樣本的相對光譜

圖3 LED 樣本的色品圖

2.2 實驗方法

LED 器件的色溫、光通量等光學特性參數會隨著結溫和所加驅動電流而發生變化。由于LED結溫的測量方法比較復雜，而LED 的管腳溫度和結溫存在特定的關系，且LED管腳溫度的測量相對方便[13],所以我們通過測量LED管腳溫度來推算LED的結溫。在圖1的實驗裝置中，LED管腳緊貼在扇熱器上，且能通過閉環反饋的方式來控制扇熱器的溫度。實驗中，我們通過PC上位機軟件設定精密數控穩流穩壓電源輸出來控制LED的注入電流。在LED的注入電流分別為60 mA和360 mA情況下，利用上位機軟件設定TC-100大功率LED溫度控制器和CL-200溫度裝置，使得積分球內LED管腳溫度分別為30，60，90 ℃(文中涉及到的管腳溫度設定都是采用該方法)。在這3種溫度情況下，通過高精度快速光譜輻射計測得的相對光譜如圖4和圖5所示。

圖4 注入電流為60 mA時，不同溫度對應的白光LED的相對光譜。

Fig.4 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 60 mA

圖5 注入電流為360 mA時，不同溫度對應的白光LED的相對光譜。

Fig.5 Relative spectral of white LED at different temperatures with injection current of 360 mA

圖4和圖5表明，在注入電流一定的情況下，環境溫度的升高將引起LED芯片峰值波長偏移，半峰寬增大，色溫值也隨之增大，從而引起顏色的波動。而在相同的環境溫度下，隨著驅動電流的增加，LED芯片的半峰寬增大，峰值波長逐漸藍移，色溫明顯增大。圖6是LED管腳溫度分別為30，60，90 ℃情況下的LED色溫測試結果，該曲線表明驅動電流和結溫的動態響應對LED器件的光譜特性具有交叉影響作用，直接影響白光LED系統光學顏色的非線性變化。

McCamy通過三次曲線方程對相關色溫與色坐標的關系進行擬合，得出光源的相關色溫(TC)公式為[9]：

圖6 不同溫度和驅動電流條件下的LED的色溫變化曲線

Fig.6 LED color temperature variation curve at different temperatures and driving currents

TC=-437n3+3601n2-6861n+5514.31，

(1)

ΔTC=yTc-TCS，

(2)

式中，yTc為在各種注入電流和管腳溫度條件下的實際色溫值。由于實際測試數據yTc均大于6 000 K，因此取TCS=6 000 K，利用ΔTC進行曲線擬合，有利于提高擬合精度。

圖7 ΔTC的變化曲線

3 LED色溫的非線性數學模型

利用EXCELL圖表中的曲線趨勢回歸功能，對圖7進行二次項擬合，得到各注入電流情況下相關色溫隨溫度變化的二次項表達式：

ΔTC=AT2+BT+C=

(3)

由于式(3)中的21個模型參數均是非線性形式的逼近二次函數，所以式(3)中系數矩陣A、B、C都不是常數，會隨正向電流和管腳溫度的改變產生相應的變化，是動態變化的函數。但式(3)中色溫的變化是以溫度變化為函數關系，考慮到正向電流對色溫變化的影響，設定系數矩陣A、B、C是隨電流變化的動態函數，利用電流對色溫的影響關系對系數A、B、C進行補償修正，則可得到A、B、C的擬合曲線如圖8、圖9和圖10所示。

圖8 系數矩陣A的曲線擬合

圖9 系數矩陣B的曲線擬合

圖10 數矩陣C的曲線擬合

由圖8、圖9和圖10擬合曲線得到系數矩陣A、B、C是隨電流變化的動態函數：

A=0.0211e0.0034I，

(4)

B=-0.01I+7.2968，

(5)

C=2.9872I+146.19，

(6)

把式(4)～(6)代入式(3)得到

ΔTC=AT2+BT+C=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19，

(7)

把式(7)代入式(1)，得到色溫計算的通用數學模型：

yTc=TCS+ΔTC=

6000+0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+146.19=

0.0211e0.034IT2+(-0.01I+7.2968)T+

2.9872I+6146.19,

(8)

為了驗證式(8)數學模型的精度，我們計算了各電流條件下溫度每變化20 ℃所得到的色溫值，并與在同樣條件下通過實驗測試平臺得到的實際色溫測量值進行了對比：

(9)

式中，δ為實際相對誤差，Δ為絕對誤差，L為真值(實驗測量值)。

根據式(9)，在管腳溫度為20，40，60，80，100 ℃情況下進行抽樣測試,實測色溫與計算色溫的相對誤差計算結果如圖11所示。

圖11 模型計算色溫與實測色溫的相對誤差

Fig.11 Relative error of color temperature model calculations and experimental measurements

圖11結果表明，通過這種數值處理方法建立的溫度-電流-色溫三者之間的動態數學模型得到的色溫結果與實測色溫值接近，能夠很好地反映真實情況中的色溫隨溫度和電流變化引起的非線性變化。

4 結 論

LED是光電熱相互作用的動態非線性變化系統。本文利用實驗分析和數值擬合兩種數據分析處理方法來建立色溫隨管腳溫度和注入電流變化引起的動態非線性變化數學模型，采用對系數進行二次趨勢回歸對色溫進行補償，有效提高了模型計算結果的精度。為了檢驗該方法的正確性，對仿真的樣品進行了實驗測量，通過抽樣模型數值計算和實驗測試結果進行了對比。結果表明，利用該動態非線性變化模型計算的色溫值與實驗測量值僅存在小于1.5%的相對誤差，較好地反映色溫隨溫度和電流的變化規律，這種動態非線性變化模型可為設計色溫可精確控制的智能調光系統提供理論參考。但在實際工程應用中，由于不同型號的GaN基白光LED的光電熱等特性不完全一致，還要利用該方法對實際應用的LED進行實驗測試，更新相應色溫控制的數學預測模型，以達到準確的色溫非線性預測控制。

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周錦榮(1974-)，男，福建漳州人，碩士，講師，2006年于同濟大學獲得碩士學位，主要從事光電控制與信息處理方面的研究。

E-mail: jinrongzhou@163.com

Nonlinear Dynamic Prediction Model of White LED Color Temperature

ZHOU Jin-rong*, CHEN Huan-ting, ZHOU Xiao-fang

(CollegeofPhysicsandInformationEngineering,MinnanNormalUniversity,Zhangzhou363000,China)*CorrespondingAuthor,E-mail:jinrongzhou@163.com

The color temperature of LEDs is influenced by injection current and junction temperature synchronizing change. The experimental data of GaN-based white LED color temperature dynamic changes were analyzed under the action of different pin temperature and injection current. The methods based on curve fitting and trend regression were applied to dynamic non-linear predictive model, among the color temperature, injection current and pin temperature. The predicted value fluctuation of color temperature was reduced to improve the accuracy of model calculations using quadratic regression for coefficient of nonlinear model. The sampling tests compared with the model calculations show that the relative error between the calculated value and the actual measured value is less than 1.5%．

nonlinear dynamic model; color temperature; electro-optical conversion; quadratic regression

1000-7032(2016)01-0106-06

2015-10-02；

2015-11-12

國家青年科學基金(61307059)； 福建省教育廳科技項目 (JK2014027); 漳州市科協重點項目(2015003)資助

TN312+.8

A

10.3788/fgxb20163701.0106