基于級聯H橋變流器和dq變換的配電網故障柔性消弧方法

郭謀發張偉駿高 偉楊耿杰繆希仁

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116 2. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院 福州 350007）

基于級聯H橋變流器和dq變換的配電網故障柔性消弧方法

郭謀發1張偉駿2高 偉1楊耿杰1繆希仁1

（1. 福州大學電氣工程與自動化學院 福州 350116 2. 國網福建省電力有限公司電力科學研究院 福州 350007）

為解決配電網單相接地故障消弧的難題，提出一種基于級聯H橋變流器和dq變換的柔性消弧新方法。配電網的三相經級聯H橋變流器接地，柔性控制非故障相變流器經連接電感注入電流，補償接地點的電弧電流，抑制故障相恢復電壓，促進電弧快速熄滅、不易重燃。為了實現對穩定性和間歇性電弧接地故障電流的全補償，結合級聯H橋變流器的特性，提出一種基于dq坐標變換的故障諧波及暫態電流分量的檢測方法。根據級聯H橋變流器注入電流對接地故障電流、故障相恢復電壓的作用機理，研究各類電弧接地故障的統一柔性消弧方法，仿真結果表明所提消弧方法的有效性，可以提高配電網接地故障熄弧率，促進柔性交流輸電（FACTS）技術在智能配電網接地故障保護中的研究與應用。

配電網 接地故障 級聯H橋變流器 柔性消弧 dq坐標變換

Keywords：Distribution network, grounding fault, cascaded H-bridge converters, fault arc suppression, dq coordinate transformation

0 引言

非線性負荷和電力電子設備在配電網中大量使用，接地電弧電流中的諧波及有功分量不斷提高，傳統的無源消弧受限于僅能補償接地故障電流中的基波無功分量，難于有效熄滅故障電弧。因此，在無源消弧技術的基礎上，逐漸出現了有源（柔性）消弧技術，其按照消弧對象的不同，可分為柔性電流消弧和柔性電壓消弧兩種方法。

文獻[1-5]采用柔性電流消弧方法。文獻[1,2]提出基于單相有源濾波技術的全補償消弧線圈，采用預調、隨調相結合的調諧方式，通過注入可控電流實現對接地故障電流的全補償。文獻[3-5]研究了三相五柱雙二次繞組的柔性零殘流消弧線圈并開展了其關鍵技術的研究，通過逆變器從消弧線圈二次側注入電流，實現接地故障電流的全補償。

文獻[6]采用柔性電壓消弧方法，提出基于零序電壓柔性控制的配電網接地故障消弧與保護新原理，通過基于脈寬調制有源逆變器向配電網注入零序電流，控制零序電壓，迫使故障點恢復電壓為零，實現接地故障消弧。

此外，文獻[7, 8]提出了可適應線路結構動態變化的有源消弧新方法，通過檢測故障接地電阻，合理選擇相應的有源電壓或電流消弧方法，確保在配電網線路結構發生變化的情況下有源消弧的有效性。

現有柔性消弧方法，通常需要有源逆變器與固定檔位或可調的傳統消弧線圈配合使用，單個逆變器耐壓低，且受限于其注入的功率，需通過升壓變壓器經接地變壓器接到配電網中性點，升壓變壓器、接地變壓器和傳統消弧線圈的等效電感會對故障補償電流的相位產生影響。單個逆變器的輸出電平數較少，造成其注入配電網的補償電流的諧波含量較高，且存在直流側電容取源難等問題。此外，對于間歇性電弧燃弧瞬間產生的暫態電流分量也難以有效補償[9]。為解決上述問題，本文以基于電壓源換流器和多電平脈寬調制技術的級聯H橋變流器[10]作為柔性消弧電流注入裝置[11]，提出了基于級聯H橋變流器和dq變換的柔性消弧新方法。

1 三相經級聯H橋變流器柔性接地方式

配電網三相經級聯H橋變流器接地原理如圖1所示，級聯H橋變流器經連接電感L、高壓開關S掛接于配電網的三相，每相級聯變流器由多個單相H橋電壓源換流器（Voltage Source Converter，VSC）串聯組成。為避免系統三相電壓不平衡對級聯變流器的影響，星形側中性點采用直接接地的方式，確保各相級聯變流器獨立運行。

圖1 配電網三相經級聯H橋變流器接地原理Fig.1 Distribution network flexible grounding by three-phase cascaded H-bridge converter

圖2 配電網單相接地故障等效電路Fig.2 Equivalent circuit of single-phase ground fault in distribution network

2 接地故障柔性消弧原理

接地電弧宏觀上可等效為一時變非線性電阻，其變化規律為電弧在燃弧階段呈現低阻特性，熄弧階段呈現高阻特性。系統發生電弧性接地故障后，分別通過提取接地故障電氣量的基波、諧波及暫態分量，計算參考注入電流作為級聯變流器的控制目標。由非故障相級聯變流器實時跟蹤控制目標，向配電網注入理論參考電流，在燃弧階段補償接地電流，促進電弧快速熄滅，在熄弧階段有效抑制故障相電壓恢復，阻止電弧重燃。

2.1 柔性電流消弧原理在燃弧階段的應用

燃弧期間，電弧電阻呈低阻或金屬性接地特征（Rf≈0），接地故障電流I˙fC數值上近似等于所有線路非故障相對地電流之和，I˙fC方向從故障線路的故障相流向主變壓器，再由主變壓器非故障相流向各條線路，形成回路。將主變壓器10kV側看作端口網絡，由基爾霍夫電流定律（KCL）可知

2.2 柔性電壓消弧原理在熄弧階段的應用

熄弧期間，電弧電阻呈高阻特性，接地故障電流數值上等于非故障相對地電容電流之和減去故障相對地電容電流之和。若仍采用基波電流消弧的方法，雖流經主變壓器出線側故障相的故障電流被強制為0，但由于各線路故障相對地電容電流的分流作用，接地故障電流I˙fC將不再為0，實際消弧效果不明顯。為解決該問題，提出一種基于三相級聯H橋變流器的電壓消弧方法。對圖2節點D列寫KCL方程，得

由式（11）知，通過調整變流器的注入電流，可間接控制故障相恢復電壓。取注入電流為

則=0，即使故障相電壓強制為0，從而抑制接地電弧重燃。

比較式（7）和式（13）可知，級聯變流器在燃弧和熄弧階段的注入基波電流相同，僅與電源電壓和電網參數有關，與接地電弧等效電阻的變化無關。換言之，當配電網發生電弧接地故障時，變流器只需注入定值理論電流，即可在燃弧期間補償接地電弧電流中基波電流分量，促進電弧熄滅。在電弧過零熄滅后，抑制故障相電壓恢復，使氣體介質的恢復強度高于故障相電壓恢復強度，從而破壞電弧重燃條件。

2.3 故障諧波和暫態電流分量的補償原理

針對接地暫態電流補償問題尚未見到相關文獻研究，一般來說，接地故障的暫態電流幅值大，但持續時間短，其對接地電弧的熄滅穩定性影響較小。而間歇性電弧接地故障每次重燃伴隨有明顯的暫態過程，所引起的非故障相過電壓對配電網設備絕緣構成嚴重威脅。此外，根據別列柯夫理論，故障相恢復電壓峰值與故障點電流的陡度成正比，因此，有效降低電弧每次重燃時的高頻振蕩（暫態）電流是實現此類故障消弧的重要途徑。

諧波和暫態接地電流分量的補償原理與基波電流補償原理相同，但其難點在于電弧接地故障因接地位置、故障時刻、諧波源類型及電弧特征的不確定性和隨機性，諧波和暫態電流難以直接檢測或計算。借鑒同步坐標變換在有源諧波治理及無功補償中的應用思路，提出了一種基于dq變換提取母線零序電壓諧波和暫態分量，結合配電網對地參數，間接實時計算諧波和暫態電流的方法。

將流經接地點的諧波（或暫態）分量等效為一諧波（或暫態）電流源，配電網電弧電流中諧波及暫態分量等效分布如圖3所示。由諧波、暫態電流的流通回路可知，該電流作用于配電網對地參數，使母線電壓含有諧波和暫態分量。其中，非故障相母線電壓為

式中，三相電源電壓保持平衡，零序電壓u0(t)由基波、諧波和暫態衰減分量組成，其瞬時值為

圖3 配電網電弧電流中諧波及暫態分量等效分布Fig.3 Equivalent distribution for the harmonic and transient component of arc current

零序電壓u0(t)為單相信號，需先構造虛擬的三相系統：設u0(t)為虛擬A相電壓u0A(t)，u0A(t)延遲60°得到-u0C(t)，u0B(t)=-u0A(t)-u0C(t)，則虛擬B、C相電壓為

限于篇幅，這里省略vd和vq推導過程。經dq變換后，零序電壓基波分量在vd中為直流分量，第k次諧波電壓分量轉換為k±1次諧波分量，第n次暫態分量轉換為n±1次暫態分量。vq中直流分量為0，諧波分量和暫態分量的變換結果與d軸相似。由高通濾波器濾除vd中直流分量，經dq/abc反變換后，零序電壓僅包含諧波分量和暫態分量，即

結合配電網對地參數，接地諧波及暫態電流綜合分量ifn(t)為

同理，令非故障相變流器注入電流iz(t)跟蹤ifn(t)，可實現補償接地諧波和暫態電流分量的目的。

故級聯H橋變流器的消弧注入總電流iz(t)為式（13）和式（21）的疊加，其瞬時值為

在工程應用中，考慮到主變壓器和饋線自身電抗對接地暫態電流中高頻分量的影響，提取電壓分量的誤差經式（22）計算后被放大等因素，參考諧波和暫態電流的計算模型更為復雜，上述間接計算法可能導致注入電流不準確、影響系統穩定性等問題。這里借鑒經典控制理論方法，設計電壓PI控制器，將提取的諧波和暫態電壓分量作為偏差輸入，經過PI調節后得到參考諧波和暫態電流分量。

2.4 配電網對地參數測量原理

準確測算配電網對地參數[12,13]是計算變流器綜合注入電流的前提，本文采用注入恒頻電流的參數測量方法。配電網正常運行時，令各相級聯H橋變流器輸出同頻同相位的電流信號，注入電流的角頻率為ωx。結合圖1中經級聯H橋變流器柔性接地的配電網絡，經變換后的零序等效電路如圖4所示，其中，為變流器注入的零序電流，L為連接電感。

圖4 零序等效電路Fig.4 Zero sequence equivalent circuit diagram

變流器與配電網節點的電路方程為

將式（23）按實部、虛部展開得

由測量電壓和注入測量電流的有效值和相位關系，可計算出系統的等效對地分布電容和泄漏電阻。在實際應用中，注入測量電流的頻率ωx一般選為間諧波頻率，既方便信號的檢測與提取，又避免由電網參數及負荷不平衡等因素引起的工頻及整數次諧波偏移電壓對注入信號的影響。此外，考慮到注入電流頻率對測量參數準確度（主要是電纜的電解質損耗）、幅值對正常配電網運行的影響，間諧波頻率宜在工頻附近（10～90Hz），幅值小于10A。

3 配電網接地故障保護方案及其控制系統

3.1 保護方案

基于級聯變流器的配電網單相接地故障保護方案如圖5所示，變流器采用先消弧、后選線的工作模式。故障初期，根據零序電壓及三相電壓綜合判斷是否為單相接地故障并識別故障相后，由非故障相變流器注入綜合消弧電流，避免錯過最佳的消弧補償時間。在消弧數個工頻周波后，根據母線零序電壓，判斷接地點是否消失，若零序電壓降至閾值（通常為相電壓的15%）以下，則推測電弧已有效熄滅，反之，則為永久性電阻接地故障，變流器退出柔性消弧策略，選線保護動作，切除故障線路。

3.2 控制系統

控制系統及其控制策略是變流器能否實現注入理論全補償電流的關鍵。按照模塊化的思想，將控制系統劃分為給定模塊、控制模塊和調制模塊，三相級聯H橋變流器的控制系統結構如圖6所示。

圖5 基于級聯變流器的配電網單相接地故障保護方案Fig.5 Single-phase earth fault protection scheme based on cascade inverter power

圖6 三相級聯H橋變流器的控制系統結構框圖Fig.6 Control system structure diagram of three-phase cascaded H-bridge converter

給定模塊由故障檢測選相、各電氣量檢測和給定注入電流計算等子模塊構成，在配電網正常運行時，提供一個間諧波頻率的給定電流，用于對地參數測量。發生接地故障后，計算生成給定注入補償電流值，用于故障消弧?？刂颇K主要包含電壓-電流雙閉環控制器，實現級聯H橋多電平變流器直流側電容電壓穩定控制及其交流側輸出電流實時跟蹤給定模塊提供的給定電流值。其中，直流側電容電壓的穩定控制由電壓PI控制器實現，通過鎖相環生成參考有功電流，用于電容充電升壓。調制模塊根據控制模塊的輸出，采用載波相移多電平調制策略同時配合基于電壓排序的改進開關分配方法生成各個開關管控制信號，控制各H橋變流器的開關器件，使級聯H橋多電平變流器交流側輸出既定的電壓波形，并實現直流側電容電壓的均衡控制。

4 仿真分析

4.1 仿真建模

利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建了三相經九電平級聯H橋變流器柔性接地的6條饋線配電網模型，如圖7所示。圖中OL、CL分別表示架空和電纜線路，選擇Bergeron線路模型，模型中架空線路的正序參數：R1=0.125Ω/km，L1=1.3mH/km，C1= 0.009 6μF/km；零序參數：R0=0.275Ω/km，L0= 4.6mH/km，C0=0.005 4μF/km。電纜線路的正序參數：R1=0.27Ω/km，L1=0.255mH/km，C1=0.339μF/km；零序參數：R0=2.7Ω/km，L0=1.019mH/km，C0= 0.28μF/km。

圖7 基于級聯H橋柔性接地的配電網仿真模型Fig.7 Simulation model for distribution network with cascaded H-bridge converter

根據文獻[11]配置級聯H橋變流器參數見表1。

表1 級聯H橋變流器參數Tab.1 Cascaded H-bridge converter parameters

4.2 穩定性電弧接地故障的消弧仿真

采用控制論電弧模型[14,15]模擬穩定性電弧接地故障的情況，利用PSCAD搭建電弧的非線性時變電阻模型，模擬電弧變化的動態特性。

圖8為仿真注入基波電流前后接地故障電流波形，設故障時刻t=0.8s，在CL6架空線路末端C相發生穩定電弧接地故障。

對比圖8a和圖8b知，非故障相變流器注入基波分量后，接地故障殘流下降至4A，殘流波形經FFT分解后，可以發現其中基波分量接近為0。因變流器僅注入基波分量，未能實現對電弧電阻非線性時變產生的諧波分量的補償，受載波頻率和級聯數的限制，殘流中出現少量等效開關頻率10kHz及其整數倍次諧波分量。

圖8 注入基波分量前后的故障電流波形Fig.8 Fault current waveforms before and after injection of fundamental component

注入基波分量前后的故障相電壓波形如圖9所示。設穩定性電弧經電流消弧后，因故障殘流較小，維持0.1s后過零熄滅，熄滅后因介質強度的恢復速度有限，接地點過渡電阻以高阻態形式表示，取Rf=8 000Ω。

對比圖9a和圖9b知，變流器在電流過零電弧熄滅后，仍維持注入基波消弧電流，改變了原配電網電壓變化規律，使得故障相電壓首個周波的峰值僅為1.186kV，與原故障相電壓峰值14.35kV（中性點偏移電位短時不衰減與故障相電源電壓疊加的結果）相比，經變流器注入基波電流后，故障相電壓峰值降低了91.7%，有效抑制了故障相電壓的恢復。

圖9 注入基波分量前后的故障相電壓波形Fig.9 Fault phase recovery voltage waveforms before and after injec tion of fundamental component

圖10采用dq變換提取零序電壓諧波分量，經式（21）計算，得接地故障電流諧波分量的計算波形。圖11為故障殘流的測量值（濾除了殘流中等效開關頻率及其整數倍次諧波）與dq變換的計算值的對比波形。其中，參考諧波電流分量計算值為

圖10中計算值與測量值曲線的變化規律基本相同，進一步對比FFT分解后各頻率電流有效值，可知二者均以5次及以上奇次諧波為主，計算得到的各次諧波的有效值均略低于測量值，但總體相差不大，驗證了基于dq變換的故障電流諧波分量檢測方法的可行性。

圖10 基于dq變換計算故障電流諧波分量Fig.10 Calculation of fault transient and harmonic current component based on dq transformation

圖11 故障殘流諧波測量值與dq變換計算值比較Fig.11 Fault residual current harmonic measurement value compared with calculation value

由圖12知，變流器注入綜合電流后，進一步補償故障殘流中諧波分量，殘流峰值小于2A。經FFT分解后知：各頻率電流有效值均有降低（5、7、9、11次分別降低了66.2%、71.8%、10.0%、49.4%、41.9%），但不完全為0。對曲線1、2局部區域放大后觀察到：殘余諧波分量是由于變流器跟蹤非故障相故障電流時存在響應誤差，前述電路參數配置均為折中選擇，PI控制器存在延時等問題都會引起動態響應的誤差，但變流器注入諧波分量后，接地故障殘流中的諧波分量明顯降低，驗證了基于dq變換的故障電流諧波分量補償原理的有效性。

4.3 間歇性電弧接地故障的消弧仿真

以工頻熄弧理論仿真間歇性電弧接地故障。設故障時刻t=0.3s（C相過電壓峰值），在CL4架空線路末端C相發生間歇性電弧接地故障，測得接地電弧電流和故障相電壓如圖13所示。

圖12 注入綜合消弧電流后的故障殘流波形Fig.12 Fault residual waveforms after injection of integrated arc current

圖13 間歇性電弧接地故障各電氣量波形Fig.13 Electric parameters waveforms of intermittent arc ground fault

變流器注入綜合電流后的故障殘流波形如圖14所示。將由變流器注入綜合電流后的故障殘流和故障相恢復電壓波形分為重燃段和熄滅段進行分析。

1）重燃階段：考慮實現對故障電流中的基波、諧波和暫態分量的全補償。圖13中非故障相和接地點暫態電流峰值分別為83.75A、201.27A，比較圖13和圖14可知，注入綜合電流后，故障殘流的基波分量近似為0，暫態分量峰值大幅降低，分別為35.21A、73.692A。

圖14 注入綜合電流后的故障殘流波形Fig.14 Fault residual waveforms after injection of integrated arc current

放大0.445～0.45s電弧重燃時段的波形如圖15所示，圖15中變流器注入電流（曲線2）在跟隨暫態電流變化（曲線1）時，也存在跟蹤響應滯后的問題。將圖15中暫態持續時間分為t1、t2段，比較曲線1、3可知，其暫態持續時間由t1+t2縮短至t1。殘流的暫態分量峰值降低，持續時間縮短，驗證了基于dq變換的暫態電流消弧原理的有效性。

2）熄弧階段：比較圖13和圖16，熄弧階段變流器仍維持注入基波消弧電流，同樣改變了原配電網電壓變化規律，使得原本依據工頻熄弧理論設置的電弧重燃時刻的故障相恢復電壓瞬時值僅為0.76kV，但仍不為0，誤差來源同穩定性電弧接地故障仿真一致。與注入前重燃時刻的恢復電壓峰值8.16kV相比，瞬時值降低了90.69%，驗證了基波電壓消弧方法同樣適用于間歇性電弧接地故障。

圖15 重燃階段接地故障殘流（0.445～0.45s）Fig.15 Ground fault residual current during restriking stage（0.445～0.45s）

此外，由于暫態電流峰值與重燃瞬間故障相電壓瞬時值有關，因此，采用柔性電壓消弧方法還能起到間接減小重燃時刻暫態電流分量的作用，這有利于促進間歇性電弧盡快熄滅。

圖16 注入基波電流對故障相恢復電壓和暫態電流影響Fig.16 Influence on recovery voltage and transient current after injection of fundamental component

5 結論

揭示級聯H橋變流器注入電流對配電網接地故障電流、故障相恢復電壓的作用機理，研究接地故障電流諧波及暫態分量的補償原理，形成各類電弧性接地故障的統一消弧方法。采用配電網三相經級聯H橋變流器柔性接地的新方式，通過dq坐標變換提取并計算故障電弧電流中諧波及暫態分量，由非故障相變流器注入綜合消弧電流，實現接地電弧電流基波、諧波及暫態分量的全補償，抑制故障相恢復電壓，促使電弧快速熄滅，不易重燃。仿真結果證明所提消弧方法的有效性。

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Fault Flexible Arc Suppression Approach Based on Cascaded H-Bridge Converters and dq Coordinate Transformation for Distribution Network

Guo Moufa1Zhang Weijun2Gao Wei1Yang Gengjie1Miao Xiren1
（1. School of Electrical Engineering and Automation Fuzhou University Fuzhou 350116 China 2. State Grid Fujian Electric Power Research Institute Fuzhou 350007 China）

To solve the problem of arc suppression under the single-phase grounding fault in distribution network, a novel approach based on cascaded H-bridge converters and dq reference frame transformation is proposed. A flexible grounding mode using three-phase cascaded H-bridge converter is firstly adopted in network. The current injected in non-fault phases can compensate the arc current at fault point and suppress the recovery voltage of fault phase. It could promote the rapid extinguishment of arc and make it restrike hardly. Then combined with the features of cascaded H-bridge converter, a new detecting method for harmonic and transient components of fault current based on dq reference frame transformation has been proposed. This method can realize the full current compensation in the cases of both stable and intermittent arc grounding faults. According to the mechanisms of current injected by cascaded H-bridge converter on fault current and fault phase recovery voltage, a unified arc suppression method about various arc grounding faults has been studied. Simulation results show the proposed approach is effective, which can improve arc extinguishment rate, promote the study and application of FACTS technique in grounding fault protection of smart power distribution network.

TM713

郭謀發 男，1973年生，碩士，副教授，研究方向為電力系統自動化、配電網及其自動化技術等。

E-mail: 610710809@qq.com（通信作者）

張偉駿 男，1990年生，碩士，工程師，研究方向為配電網及其自動化技術。

E-mail: 14158755@qq.com

國家自然科學基金（51377023、51677030）和福建省自然科學基金（2016J01218）資助項目。

2016-01-16 改稿日期 2016-05-10