適用于雙饋風電場聯絡線的距離保護方案

楊增力孔祥平王力軍張 哲周虎兵

（1. 國網湖北省電力公司 武漢 430077 2. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院 南京 211103 3. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

適用于雙饋風電場聯絡線的距離保護方案

楊增力1孔祥平2王力軍1張 哲3周虎兵1

（1. 國網湖北省電力公司 武漢 430077 2. 國網江蘇省電力公司電力科學研究院 南京 211103 3. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

風電場聯絡線作為風電場向電網輸送功率的重要通道，其穩定運行對于風電場和電網的安全穩定運行具有重要影響。雙饋風電機組故障電流特性復雜，將導致基于全波傅里葉算法的傳統距離保護應用在雙饋風電場聯絡線上時性能嚴重劣化，難以滿足實際電網安全運行要求。因此提出一種距離保護方案。該方案以瞬時值表征的微分方程算法為基礎，通過數字低通濾波、故障點電壓重構和故障距離迭代計算等技術保證距離測量的正確性。仿真結果表明，該距離保護方案的整體性能明顯優于傳統距離保護方案，可較好地滿足工程應用要求。

雙饋風電場 聯絡線保護 距離保護 保護算法 仿真分析

0 引言

近年來，隨著風電并網容量的快速增長，雙饋感應發電機（Doubly-Fed Induction Generator, DFIG）作為風力發電技術的主流方案，其應用也越來越廣泛[1-3]。受自然條件、地理環境等因素的限制，DFIG難以像光伏發電機組一樣實現分布式、就地并網。因此，DFIG一般采用單元接線方式，并聯分組后就地形成集約式風電場，然后經過升壓變壓器，通過聯絡線連接到配電網或輸電網中[4]。雙饋風電場聯絡線作為風電場向電網輸送功率的重要通道，其運行安全對于風電場和電網的安全穩定運行都具有重要意義。因此，電網故障時確保雙饋風電場聯絡線保護正確、可靠的動作對風電場和電網至關重要。

雙饋風電場的運行方式受氣候條件等因素的影響，具有明顯的隨機性和間歇性[5-7]。鑒于距離保護，特別是距離保護Ⅰ段受系統運行方式變化的影響較小，許多學者推薦采用距離保護作為聯絡線的主保護或后備保護[8]，以保證雙饋風電場聯絡線的運行安全。進一步地，文獻[9-11]提出了距離保護的自適應整定方案，以應對雙饋風電場運行方式變化的影響。

這些傳統的或自適應整定的距離保護動作的基本原則是：利用保護安裝處測量得到的電壓和電流中的基頻分量，計算保護安裝處與故障點之間的視在阻抗，并以此來判斷是否為區內故障。然而，對DFIG故障電流特性的分析表明[12-16]，其變化特征與傳統同步發電機饋出的故障電流存在較大差異，導致上述基于全波傅里葉算法的距離保護方案的測量阻抗無法正確反應故障距離。這意味著，其應用于雙饋風電場聯絡線上時，保護性能嚴重劣化[17-21]，難以滿足實際應用要求。

為了解決基于全波傅里葉算法的距離保護方案應用在雙饋風電場聯絡線上所面臨的問題，本文提出了一種由輸電線路微分方程、低通濾波、故障點電壓重構和故障距離迭代計算四部分構成的距離保護方案，該方案以瞬時值表征的微分方程算法為基礎構成，因此，其性能不受DFIG復雜故障電流特性的影響。采用低通濾波器有效消除了測量電壓和電流中高頻分量對微分方程算法的影響。通過對故障點電壓進行重構，保證經過低通濾波后，保護安裝處測量得到的電壓、電流以及故障點電壓等電氣參數仍符合原始輸電線路參數模型。仿真算例表明，本文提出的距離保護方案的整體性能明顯優于傳統距離保護方案。

1 基于全波傅里葉算法的距離保護存在的問題

隨著風電并網容量的不斷增長，新并網規程要求風電機組必須具備低電壓穿越運行能力[22]。為了提高DFIG的低電壓穿越運行能力，一種常用的辦法是安裝撬棒電路[23]。當電網電壓跌落較為嚴重時，撬棒電路投入，斷開轉子側變流器與轉子繞組的連接，并通過撬棒電阻將轉子繞組短路。撬棒電路的投入，使得雙饋電機的短路電流特性更為復雜，給基于全波傅里葉算法的傳統距離保護的動作性能帶來了諸多不利影響，主要表現在以下三個方面。

（1）在風電場近區發生故障時，撬棒電路將自動投入。由于撬棒電路投入前后，DFIG饋出的故障電流特性發生明顯變化，且撬棒電路的投入存在時延，因而導致基于全波傅里葉算法的距離保護算法出現跨數據窗問題，影響測量阻抗的計算精度。

（2）一旦撬棒電路投入，DFIG的故障電流中會出現角頻率約等于轉子旋轉角速度的衰減電流分量[13]，且該電流分量的衰減時間常數很小。一般來說，DFIG允許的轉子轉速范圍為0.7～1.3(pu)，意味著上述衰減電流分量的頻率和基頻相差不大。因此，上述衰減電流分量的存在會給故障電流基頻分量的計算帶來較大的誤差。

（3）當聯絡線上發生三相對稱故障，撬棒電路投入后，DFIG故障電流中只有角頻率分別約等于轉子旋轉角速度和0的兩個衰減電流分量[13]，不存在傳統距離保護計算測量阻抗所需的基頻分量，從而導致保護失效。

綜上，基于全波傅里葉算法的傳統距離保護難以直接作為雙饋風電場聯絡線保護使用，需要采用新的保護方案。

2 新型距離保護方案

2.1 輸電線路微分方程

下面以輸電線路發生單相接地故障為例給出輸電線路的R-L微分方程。輸電線路單相接地故障模型如圖1所示，輸電線路在F點處發生A相接地故障，過渡電阻為Rf。

圖1 輸電線路單相接地故障模型Fig.1 Single-phase-to-ground fault model for transmission line

以母線M為例，保護安裝處M測量得到的A相電壓為

式中，uMa(t)和iMa(t)分別為保護安裝處M測量得到的A相電壓和電流；iMa0(t)為保護安裝處M測量得到的A相電流的零序分量；ufa(t)為故障點F處的A相電壓；L1和R1分別為輸電線路單位長度的正序電感和電阻；L0和R0分別為輸電線路單位長度的零序電感和電阻；lf為從保護安裝處M到故障點F處的輸電線路長度，即故障距離。

對于式（1）中的微分項，可用式（2）所示的差分算法代替。

式中，Ts為保護采樣周期；n為采樣點序號。

將式（2）代入式（1），可得

將多點采樣數據代入式（3），可以得到一系列的差分方程，從而形成一個差分方程組。然后，利用最小二乘算法對差分方程組進行迭代計算，求解出故障距離lf。

式（3）中的故障點F處的A相電壓ufa(n)是以過渡電阻Rf為自變量的函數，需要通過故障點電壓重構獲得，這將在后續內容中闡述。

2.2 低通濾波

在故障引起的暫態過程中，電壓和電流中將出現大量的高頻分量，對基于微分方程算法的距離保護性能產生不利影響。因此，需要引入低通濾波器對測量電壓和電流中的高頻分量進行處理。

二階巴特沃斯低通濾波器具有最大平坦響應、良好的線性相位特性和便于設計等優點[24]，因此，本文采用二階巴特沃斯低通濾波器對測量電壓和電流進行濾波。二階巴特沃斯低通濾波器為

式中，ωc為二階巴特沃斯低通濾波器的截止角頻率。文中，ωc=942.477rad/s，意味著截止頻率為150Hz。

雖然經過二階巴特沃斯低通濾波器后，輸出信號和原始輸入信號之間存在一定的相位延遲，但是由于電壓和電流均通過了該低通濾波器，兩者間的相位關系不會發生變化。因此，通過對式（3）所給出的差分方程迭代計算，仍能準確地計算出故障距離。

2.3 故障點電壓重構

由式（3）可知，要通過迭代計算得到準確的故障距離，不僅需要獲得保護安裝處的測量電壓和電流，還需要知道故障點電壓。但故障點電壓對于保護來說是未知的，需通過重構的方法近似獲得。

根據輸電線路等傳變原理[25]，除了保護安裝處的測量電壓和電流應通過上述二階巴特沃斯低通濾波器，通過重構獲得的故障點電壓也應通過相同的低通濾波器，以保證所有電氣參數符合原始輸電線路的參數模型。若在本文距離保護方案中，故障點重構電壓不進行濾波，則可能使故障距離計算結果出現較大的誤差，從而導致該距離保護方案出現暫態超越的問題。

基于以上考慮，分成故障發生前、后兩個階段分別對故障點電壓進行重構，并將故障點重構電壓ufr拆分成兩部分，即

式中，ufr1為正常運行情況下的故障點電壓；ufr2為過渡電阻的電壓降。下面詳細闡述ufr1和ufr2的求解過程。

1）故障發生前

電網發生故障前，故障點電壓通常為正弦穩態的線路電壓。由于故障點位置是無法預知的，因此，可在被保護線路上選取某一點（如線路中點）作為假定的故障點，然后求得正常運行情況下該點的電壓作為故障點電壓。該情況下滿足

式中，if為流過過渡電阻的故障電流；L1r為保護安裝處到假定故障點的線路正序電感；R1r為保護安裝處到假定故障點的線路正序電阻。

在被保護線路上，任意選取某一點作為假定故障點的處理方法將對故障距離的計算結果帶來一定的誤差，但是采用下文將要闡述的迭代算法可以減少這種處理方法所帶來的誤差。

2）故障發生后

電網故障后的電壓重構需要考慮單相接地故障和相間故障兩種故障類型。對于單相接地故障，一般情況下，故障點兩側零序阻抗角相差不大，因此，可近似認為過渡電阻上流過的零序電流的相位與保護安裝處測量得到的零序電流相位相同，即

式中，C0為保護安裝處的零序分流系數。該情況下滿足

式中，Rfr=C0Rf。

同理，對于經過渡電阻的相間故障，可近似認為過渡電阻上流過的故障電流的相位與保護安裝處測量得到的故障相電流相位相同，即

式中，C1為保護安裝處的正序分流系數。這種情況滿足

式中，Rfr=C1Rf。

分別將ufr1和iM、iM0經過二階巴特沃斯低通濾波器處理后得到uf′r1和iM′、iM′0，這樣就可以得到經過二階巴特沃斯低通濾波器處理后的故障點重構電壓為

未知數Rfr可通過下文將要闡述的迭代算法求出。若求解得到的Rfr接近零，則認為發生的故障為金屬性故障；否則，所發生的故障為經過渡電阻故障。

2.4 故障距離迭代計算

為了減小故障距離計算結果的誤差，當檢測到故障發生后，采用如下的故障距離迭代計算方法。

（1）定義t0為故障發生時刻，tcal為當前的采樣時刻。假設故障點位于線路中點，即設置故障距離的初始迭代值為liter=0.5lwhole，lwhole是被保護線路的全長。

（2）獲得當前時刻保護安裝處的測量電壓和電流的采樣值，并利用二階巴特沃斯低通濾波器對各時刻的測量電壓和電流的采樣值進行濾波，得到新的測量電壓和電流的采樣值。

（3）根據2.3節介紹的故障點電壓重構原理，計算當前采樣時刻的故障點重構電壓的采樣值。

（4）如果tcal-t0≥T1（取T1=5ms），轉至（5）；否則，轉至（8）。

（5）將tcal-T1～tcal時間段內的每個采樣時刻的保護安裝處的測量電壓、電流和故障點重構電壓的采樣值代入式（3），得到一個差分方程組。

（6）利用最小二乘算法對差分方程組進行計算，求解故障距離lcal，并令liter=lcal。

（7）如果tcal-t0≤T3（T3為全部迭代計算結束的最大時間寬度，取T3=40ms），轉至（8）；否則，轉至（9）。

（8）進行下一次采樣，并將tcal更新至最新的采樣時刻，轉至（2）。

（9）迭代結束。

通過上述迭代計算，可以得到故障發生后5～40ms內每一個采樣點的故障距離。

3 仿真

3.1 仿真模型

圖2 雙饋風電場接線Fig.2 DFIG based wind farm connection

典型的雙饋風電場接線如圖2所示。由于仿真研究主要考慮故障后雙饋風電場復雜故障電流特性情況下聯絡線保護的性能，且故障持續時間較短。因此，在仿真研究過程中，風電場的風速保持不變。

在忽略風電場內部損耗的情況下，即使不同雙饋風電機組的故障電流可能不等，但其特征相同。這種情況下，整個雙饋風電場可以用單臺DFIG等效替代，如圖3所示。需要說明的是，這種雙饋風電場的等效處理方法對繼電保護原理研究的影響可以忽略不計。

圖3 雙饋風電場等效模型Fig.3 Equivalent model of DFIG based wind farm

圖3中，DFIG的額定容量為100MV·A，額定線電壓為690V。定子繞組電阻為0.007 56(pu)，定子漏電抗為0.142 5(pu)，轉子繞組電阻為0.005 33(pu)，轉子漏電抗為0.142 5(pu)，定轉子互感為2.176 7(pu)，轉子額定轉速為1.2(pu)。變壓器T1容量為120MV·A/ 120MV·A，電壓比為0.69kV/35.0kV，聯結組標號為ynD，漏電抗為8.95%；變壓器T2容量為120MV·A/ 120MV·A，電壓比為35.0kV/110.0kV，聯結組標號為dYN，漏電抗為10.5%；集電線總長度5km，單位長度正序電阻、電抗分別為rC(1)=0.17Ω/km、xC(1)= 0.19Ω/km，單位長度零序電阻、電抗分別為rC(0)= 0.394Ω/km、xC(0)=0.43Ω/km；聯絡線總長度為100km，單位長度正序電阻、電抗分別為rT(1)= 0.081Ω/km、xT(1)=0.401Ω/km，單位長度零序電阻、電抗分別為rT(0)=0.475Ω/km，xT(0)=1.143Ω/km。此外，線路L1總長度為40km，線路L2總長度為60km，線路L1和L2的其他參數與聯絡線相同。

3.2 新型距離保護方案性能

為了全面地說明所提出的距離保護方案的性能，下面對不同故障點位置（包括保護區內和保護區外）發生不同類型故障情況下，該距離保護方案的性能進行仿真。在以下仿真算例中，故障發生時刻為t=5s。

3.2.1 區內故障

為了驗證保護區內發生故障時本文距離保護方案的動作性能，在聯絡線上分別選取距母線A 10km、50km和80km的三個故障點。圖4～圖7分別給了上述三個故障點發生單相金屬性接地故障AG、單相經50Ω過渡電阻接地故障AG（50Ω）、BC相間故障和ABC三相對稱故障時，本文距離保護方案計算得到的故障距離曲線。

圖4 單相金屬性接地故障時的故障距離曲線Fig.4 Fault distance curves with single-phase-grounded fault

圖5 單相經50Ω過渡電阻接地故障時的故障距離曲線Fig.5 Fault distance curves with single-phase-grounded fault via resistance of 50Ω

圖6 BC相間故障時的故障距離曲線Fig.6 Fault distance curves with phase to phase (BC) fault

圖7 三相對稱故障時的故障距離曲線Fig.7 Fault distance curves with three-phase symmetrical fault

從圖4～圖7可以看出，保護區內無論發生何種類型的故障，所提出的距離保護方案計算得到的故障距離均可在10ms內快速趨于穩定，并收斂于實際故障距離。這意味著當保護區內發生故障時，本文距離保護方案能快速、可靠地動作。

3.2.2 區外故障

為了說明保護區外發生故障時本文距離保護方案的動作性能，分別設置了正向區外F1和反向區外F2兩個故障點。其中，F1位于線路L1上，距母線B 10km處，F2則位于變壓器T1的高壓側母線上。

F1點發生不同類型故障時得到的故障距離曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，當F1點發生單相金屬性接地或單相經50Ω過渡電阻接地故障時，雖然本文距離保護方案得到的故障距離計算結果的收斂速度較慢，但仍可收斂于一個穩定值。然而，由于等效電網2提供的助增電流的影響，所得到的故障距離計算結果大于聯絡線全長。此外，當F1點發生BC相間故障或三相對稱故障時，本文距離保護方案得到的故障距離計算結果不能收斂于一個穩定值。因此，當正向區外F1點發生故障時，本文距離保護方案不會誤動作。

圖8 F1點故障時的故障距離曲線Fig.8 The fault distance curves with fault at F1

F2點發生BC相間故障和三相對稱故障時的故障距離曲線分別如圖9和圖10所示。由于變壓器T2的聯結組標號為dYN，當F2點發生單相接地故障時，聯絡線上的距離保護方案的起動元件不會動作。因此，當F2點發生單相接地故障時，本文距離保護方案無法得到相應的故障距離曲線。

如圖9所示，F2點發生BC相間故障時，雖然本文距離保護方案得到的故障距離計算結果可收斂于一個穩定值，但其值小于0。

圖9 F2點發生BC相間故障時的故障距離曲線Fig.9 Fault distance curve with phase to phase (BC) at F2

圖10 F2點發生三相對稱故障時的故障距離曲線Fig.10 Fault distance curve with three-phase symmetrical fault at F2

從圖10中可以看出，F2點發生三相對稱故障時，本文距離保護方案得到的故障距離計算結果不能收斂于一個穩定值。因此，當反向區外F2點發生故障時，本文距離保護方案不會誤動作。

綜上，無論保護區內何處發生何種類型的故障，所提出的距離保護方案均能快速、可靠地動作。另一方面，保護區外故障時，本文距離保護方案不會誤動作。這說明本文距離保護方案具有優良的動作性能，可以滿足電力系統安全穩定運行的要求。

3.3 本文距離保護方案與傳統距離保護方案對比

為了對所提出的距離保護方案與傳統距離保護方案（基于全波傅里葉算法的距離保護和傳統基于微分方程的距離保護）的性能進行對比，本文對聯絡線上不同位置發生不同類型故障的多種情況進行了仿真研究。由于篇幅所限，下面僅給出聯絡線中點處發生三相故障和BC相間故障兩種故障情況下，聯絡線保護性能對比，作為典型的仿真算例。

傳統距離保護方案是根據保護安裝處與故障點之間測量阻抗大小來判斷區內、外故障的，而測量阻抗可用故障距離來直觀地表示。這意味著，測量阻抗或故障距離的計算準確性決定了傳統距離保護方案的性能。因此，在對不同距離保護方案性能進行分析時，可利用故障距離曲線進行對比。

3.3.1 三相故障

假設圖3中的風電場聯絡線中點處在t=5s時發生三相故障，圖11分別給出了基于全波傅里葉算法的距離保護方案、傳統的基于微分方程算法的距離保護方案和本文提出的基于微分方程算法的距離保護方案計算得到的故障距離曲線。

圖11 三相對稱故障時三種保護方案性能對比Fig.11 Comparison of three protection schemes for three-phase symmetrical fault

由于跨數據窗問題的存在和DFIG故障電流中角頻率約等于轉子旋轉角速度的衰減電流分量的影響，傳統的基于全波傅里葉算法的距離保護方案的故障距離計算結果誤差較大。另一方面，DFIG故障電流中角頻率約等于轉子旋轉角速度的衰減電流分量不會對所提出的基于微分方程算法的本文距離保護方案造成影響，且本文方案的性能也不受撬棒保護動作行為的影響。因此，本文保護方案計算得到的故障距離的精確度較高。同時由圖11也可以看出，本文保護方案的故障距離計算結果在故障發生后10ms內迅速收斂于實際的故障距離，保護動作快速。此外，由于測量電壓和電流中的高頻分量的影響，傳統的基于微分方程算法的距離保護方案的故障距離計算結果不穩定，誤差也較大。從圖11中曲線對比可以看出，采取低通濾波器可以有效地降低測量電壓和電流中高頻分量對基于微分方程算法的距離保護方案性能的影響。

3.3.2 BC相間故障

假設圖3中的風電場聯絡線中點處在t=5s時發生BC相間故障，圖12分別給出了基于全波傅里葉算法的距離保護方案、傳統的基于微分方程算法的距離保護方案和本文提出的基于微分方程算法的距離保護方案計算得到的故障距離曲線。

圖12 BC相間故障時三種保護方案性能對比Fig.12 Comparison of three protection schemes for phase to phase (BC) fault

如圖12中的微分算法曲線所示，由于跨數據窗問題的存在和DFIG故障電流中角頻率約等于轉子旋轉角速度的衰減電流分量的影響，傳統的基于全波傅里葉算法的距離保護方案計算得到的故障距離的誤差較大。此外，由于測量電壓和電流中的高頻分量的影響，傳統的基于微分方程算法的距離保護方案的故障距離計算結果不穩定，誤差也較大，如圖12中的傳統微分算法曲線所示。然而，如圖12中的本文方案曲線所示，所提出的距離保護方案的故障距離計算結果在故障發生后10ms內迅速趨于穩定，并收斂于實際的故障距離。這表明所提出的基于微分方程算法的新型距離保護方案計算得到的故障距離的精確度較高，且保護動作很快。

綜上，所提出的距離保護方案的整體性能明顯優于傳統距離保護方案。

4 結論

為了解決傳統保護方案應用在雙饋風電場聯絡線上性能嚴重劣化的問題，提出了一種基于微分方程算法的距離保護方案，以保障風電場和電網的運行安全。仿真研究表明，所提距離保護方案的整體性能明顯優于傳統距離保護方案：不受DFIG復雜的故障電流特性的影響，能正確識別區內和區外故障，可較好地滿足實際應用要求。

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Distance Protection Scheme for Interconnection Line of Doubly-Fed Induction Generator Based Wind Farm

Yang Zengli1Kong Xiangping2Wang Lijun1Zhang Zhe3Zhou Hubing1
（1. State Grid Hubei Electric Power Company Wuhan 430077 China 2. State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211103 China 3. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

Since the interconnection line of wind farm is the key for power transmission from wind farm to power grid, its operation safety plays an important role to operation stability of power grid. The complicated fault current characteristics of doubly-fed induction generator (DFIG) deteriorate the performance of the conventional distance protection schemes when they are applied on the interconnection lines of DFIG-based wind farm. Therefore, a new distance protection scheme is proposed in this paper. The proposed scheme is based on the R-L differential equation represented by the instantaneous values. Moreover, a series of measures ensures the accuracy of the measured fault distance, such as the low-pass filter, reconstruction of voltage at the fault point and iterative calculation of the fault distance. Simulation cases show that the performance of the proposed distance protection scheme is much better than that of the conventional distance protection schemes.

Doubly-fed induction generator based wind farm, interconnection line protection, distance protection, protection algorithm, simulation study

TM77

楊增力 男，1982年生，博士，高級工程師，研究方向為電力系統繼電保護。

E-mail: yangzl8@hb.sgcc.com.cn

孔祥平 男，1988年生，博士，研究方向為應對分布式電源大規模接入的電力系統繼電保護及安全穩定控制。

E-mail: kongxphust@163.com（通信作者）

國家自然科學基金資助項目（51177058、51077061）。

2014-09-03 改稿日期 2014-10-25