淺談高中數(shù)學(xué)新知課模型的打造

郭飛

素質(zhì)教育中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自身內(nèi)在動力的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)思維形成的合理性、思維發(fā)展的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性以及思維形式的發(fā)散性。新知課作為高中數(shù)學(xué)課型中最重要的課型，應(yīng)該是我們研究的主要方向，如何更好地上好新知課，一直是我們教育工作者追求的目標(biāo)。為了更好地交流，現(xiàn)拋磚引玉，談幾點(diǎn)心得體會，以期同行指正。下面本人就以必修四第三章第一節(jié)“兩角和與差的余弦公式”為例，談?wù)勗谛轮n授課過程的些許感悟。

一、教材的處理——“全盤考慮定方針，合理取舍全為‘生”

學(xué)校的不同，學(xué)生的不同，學(xué)情的不同，在面對同一部教材的時候，首先我們不能千篇一律，照本宣科，有時甚至?xí)苯佑绊懙浇虒W(xué)效果。我認(rèn)為在新知課的講授中，在備課環(huán)節(jié)我們必須做到三備，即備大綱、備教材、備學(xué)生。只有在兼顧以上三個方面的時候，我們才能做到對教材的合理取舍，使得知識的講授顯得更加順理成章。例如，在本節(jié)課中，教材是以實(shí)際生活問題為知識背景，在證明兩角和與差的余弦公式的時候，課本提供了利用正弦線、余弦線證明和向量證明的兩種方法，旨在體現(xiàn)三角恒等變換與生活實(shí)際的聯(lián)系和向量證明的簡潔。從我們學(xué)校學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，我認(rèn)為這樣的設(shè)置在某種程度上會沖淡這節(jié)課的主題，使得學(xué)生的思維活動受限，尤其是我面對的學(xué)生基礎(chǔ)知識不是太好。所以在實(shí)際教學(xué)過程中，在仔細(xì)研讀教材，分析大綱后，我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，直接利用向量的數(shù)量積方法來證明，從而使得知識的發(fā)生在學(xué)生看來是水到渠成、不露痕跡，再現(xiàn)了科學(xué)研究中經(jīng)常遇到的“有心栽花花不開，無心插柳柳成蔭”的現(xiàn)象，也為學(xué)生在后面對公式的靈活應(yīng)用贏得了時間。

二、課題引入的技巧——“親其師，信其道，學(xué)習(xí)興趣最重要”

興趣是最好的老師，寫文章講究豹頭、鳳尾。講課時也要開好頭，以吸引和激發(fā)學(xué)生的興趣。在實(shí)際教育教學(xué)過程中我們一定要多思考：如何導(dǎo)入新課？如何最大限度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？從而變被動的“要我學(xué)”為主動的“我要學(xué)”，這應(yīng)該是我們大家都要認(rèn)真努力的方向。只有這樣。新知課的傳授才能在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮作用。例如，在本節(jié)課的教學(xué)中，我沒有從教材的實(shí)際生活問題出發(fā)，而是選取從學(xué)生熟悉的誘導(dǎo)公式的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對兩角和與差的余弦公式進(jìn)行猜想，并且利用特殊值進(jìn)行驗(yàn)證，為公式的得出埋下伏筆，也進(jìn)一步提高了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和合理性。

三、新知課重難點(diǎn)的突破——“明修棧道，暗度陳倉，新知得到不牽強(qiáng)”

所有的教學(xué)活動，從本質(zhì)上講都是思維能力的培養(yǎng)。如何在教學(xué)過程中，巧妙地滲透知識重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，一直是我們在教學(xué)過程中的最大難題。要達(dá)到比較理想的效果，我們自身專業(yè)能力是前提，學(xué)生思維的積極性是保障。我認(rèn)為在這個過程中我們要努力營造一種“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費(fèi)工夫”的氛圍，使得知識的內(nèi)涵和外延在學(xué)生的面前顯得舉重若輕。三角恒等變換處于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)和交匯點(diǎn)上，是前面所學(xué)三角函數(shù)知識的繼續(xù)與發(fā)展，是培養(yǎng)學(xué)生推理能力和運(yùn)算能力的重要素材。兩角差的余弦公式是“三角恒等變換”這一章的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，公式的發(fā)現(xiàn)和證明是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

在本節(jié)課中，我首先以必修四課本第108頁的B組第二題為引子，從而為學(xué)生揭開了三角恒等變換的神秘面紗。從表面上看是對以前作業(yè)題的回顧，實(shí)質(zhì)上是寓教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)于其中，使得公式的推導(dǎo)由原來的難點(diǎn)變成以前的習(xí)題，消除了學(xué)生的畏難心理。在證明公式的過程中應(yīng)用向量的方法，使學(xué)生感知第二章的知識學(xué)有所用，大膽猜想公式，并且在嚴(yán)謹(jǐn)性上加強(qiáng)訓(xùn)練，讓學(xué)生最大限度發(fā)揮自己的主觀能動性，積極參與，體現(xiàn)課題教學(xué)中學(xué)生的主體作用，從而使得學(xué)生的自信心得以提高。在得到公式后，引導(dǎo)學(xué)生積極從結(jié)構(gòu)上分析公式，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)公式的對稱美。

四、新知課問題的設(shè)置——“山重水復(fù)疑有路，有的放矢目標(biāo)明”

傳統(tǒng)教學(xué)過分強(qiáng)調(diào)情景設(shè)置，但是再高明的設(shè)置畢竟是我們老師的一廂情愿，往往有做作的痕跡，我認(rèn)為最好的做法是建構(gòu)理論中的“生發(fā)矛盾”其中“生”有兩層意義，一為學(xué)生，一為發(fā)生。課堂問題設(shè)置的好壞直接影響學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、合理性、有序性的培養(yǎng)。設(shè)置問題的過程中不能無病呻吟，即為問問題而提問題，問題設(shè)置要有針對性，難度要有梯度，使得學(xué)生在努力思考的過程中能夠有所收獲。問題太易則流于形式，太難則曲高和寡，使學(xué)生容易失去自信。

五、新知課例題的設(shè)置——“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲，潛移默化見提升”

思維的發(fā)展過程是有序的，一般來說總是從易到難，這也符合我們認(rèn)知事物的規(guī)律。在新知課中，例題的合理設(shè)置也很關(guān)鍵，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要讓學(xué)生明白題是做不完的，但是是有規(guī)律可循的。

總之，為了一切學(xué)生，高中數(shù)學(xué)新知課是教育教學(xué)過程中的最重要的課型。我認(rèn)為學(xué)生思維的訓(xùn)練是主線，學(xué)生的興趣是保障，老師的專業(yè)能力是前提，只有合理協(xié)作，最大限度發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我們的教育教學(xué)工作才有良好的發(fā)展前景。新知課作為其中最重要的一員，還需我們更加努力地研究打磨。

？誗編輯 段麗君