淺談數學課堂的實效性

孟小平

課堂是開展教學活動和傳播知識的重要場所，是學校培養學生綜合能力的主要途徑。其中，數學學科作為現代文明的重要組成部分，更是人才培養的基本學科。然而，數學的內容抽象枯燥，怎樣激活課堂，切實地讓學生參與進來，真正成為學習的主人？如何提高數學課堂教學的實效性，煥發出教學的活力？這就需要數學工作者具有自我創造性。以關注學生認知的特點為基點，充分地提供探究空間，營造良好的師生互動環境，結合實際，因材施教，對于數學學習活動不只限于對概念和技能的記憶和模仿，開展自主探究、獨立思考等多種教學形式，做到親其師，信其道，才是提高課堂教學效率的根本之所在。下面，我將結合教學實踐，談談自己的看法。

不知各位同仁是否也和我一樣，曾經這樣孜孜以求過，力求自己的數學課堂目標明確，程序嚴謹，提問精細恰當，板書整潔美觀；巧妙地設計過渡性語言，課堂上有操作、有討論、有探究，利用多媒體教學手段，使得教學的每一環節絲絲入扣，時間控制恰到好處，講完最后一句話，下課鈴剛好響起。那這樣的設計真可謂密不透風，滴水不漏。課堂上氣氛熱烈，學生情緒高漲，整節課進程流暢。然而，課后就會發現這只不過是表面上的繁榮，外在形式上的活躍，學生的數學思維含量并不高，不論從課后的反饋還是學生的作業都能深深地感受到這一點。

究其原因，是我們把學生的認知起點假設為零，這種所謂的結構嚴謹，由易到難的設計，只是我們老師預設的數學學習的過程，課堂上把學生當成被動的接受者，把自己精雕細琢的教案當成一個劇本，把學生當成道具，完美的教學過程只不過是老師在課堂這個舞臺上的表演而已。雖然課堂上熱熱鬧鬧，但這些只是形式上的活躍，學生并沒有真正參與到學習進程中，老師表演結束，學生大腦一片空白。所以我們的數學課堂應在真實有效上下功夫。

一、真實有效的課堂要以學生的認知特點為基點

華東師大的吳剛平教授曾說：“真實的教學情景是具體的，動態生成的和不確定的。需要在教學過程中才能呈現出來，不是為了觀賞。”所以，數學課堂應是學生發展的天地，是真實自然的師生互動過程。老師應該面對學生真實的認知起點，不能把學生當作白紙和容器隨意地刻畫和灌輸。當今的初中生信息接收量大，知識面廣，思維活躍，認知發展逐漸成熟，使他們看問題的深度、廣度和客觀性比小學階段有明顯提高，智力活動的自覺性，觀察力，抽象概括能力較小學生有很大提升。初中生的抽象思維占據主導地位，因此在教學中一些簡單的、意義不大的動手操作活動，我認為可以擯棄。例如，我在教學不等式性質（1）時，就不再通過動手操作傾斜天平，在傾斜天平兩邊同時加上或同時減去等質量的砝碼，天平的傾斜方向不變，讓學生通過此操作觀察得出不等式性質（1），中學生已有這方面的生活經驗，沒必要為體現課堂上有動手操作這一環節而設計動手操作活動。因為初中生已具有一定的抽象概括能力，已有較高的思辨能力，完全可以通過給出幾組不等式，例如5>-7，-3>-9，7>4等等。在不等式兩邊同時加上或減去同一個數，不等號的方向不變。進而抽象列出字母表示：若a>b，則a±c>b±c，從而得出不等式的性質（1）：不等式的兩邊同時加上或同時減去同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。沒有必要在生成相對充分的環節上浪費時間，而應為后面的學生探究活動節約時間。

二、真實有效的課堂要留給學生探究空間

數學教育家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律，性質和聯系。”因而，課堂要給學生創造空間，切忌走形式主義。我相信，有的老師肯定也和我一樣有過類似情形。當拋出一個數學問題或給了學生一個學習材料讓學生探究，如若兩分鐘之內學生沒有反應，教師就會比較著急，自己上陣，在沒有預設生成的情況下讓學生操作，幫學生思考，幫學生回答，唯恐怕耽誤了時間，完成不了教學任務。這樣，不僅使學生的學習成為灌輸學習，而且使探究淪為形式上的探究。真實有效的課堂需要老師有耐心和智慧，在學習活動中應充分掌握學生的學習狀況，使自己的時間掌握與學生的整體思維進度吻合，不在一些無意義的生成材料上刨根問底，而是給學生留有探究的空間，學生就會陶醉在思維活動中。整節課既簡練，又給學生留有思考的空間。例如，我在教學不等式性質（3）時，就不再用不等式性質（1）、性質（2）的教學方法，而是給學生這樣一個不等式a<0，讓學生根據已掌握的不等式性質（1），兩邊同加上a得a+a

三、真實有效的課堂應關注意外生成，給予表達機會

在現實的數學課堂學習中，意外生成給課堂帶來的結果往往具有兩極性——尷尬和精彩。所以，課堂上有的老師不太希望有意外生成，意外生成給課堂帶來尷尬，教學過程就不夠流暢、順利。有的老師對課堂上的意外生成往往采取漠視的態度，或是直接阻止意外生成的產生，這都是不可取的。因為課堂上我們面對的是一個個鮮活的生命體，課堂教學的價值就在于每一節課都是不可預設，不可復制的生命歷程。我們的數學課堂應當充滿生命活力，課堂上的意外生成是課堂師生互動的結果，雖然與老師的預設相左，但會給我們帶來意外的感動，我們應使課堂意外生成成為師生互動的催化劑。這種意外，給學生帶來探究的沖動和熱情。老師應運用教學機智，呵護學生的熱情，培養學生的創新能力。不應為了追求教學流程的順暢，扼殺教學課堂的意外生成，使學生不再有與眾不同的想法，只是按照老師的要求學習、思考。久而久之，學生的學習興趣，參與學習的積極性、主動性都會受到影響，即使老師教得再辛苦，再認真，也是低效的教學。真實有效的課堂應積極評價學生的創新思維，讓學生在平等、信任、和諧的教學課堂環境中，大膽發表自己的見解，展示自己的個性，為學生創設表達和展示的機會，增強學生學習數學的興趣，使學生在學習數學過程中有更多的幸福感、成就感、獲得感。

四、真實有效的課堂更需課前精心準備

也許有人會說，既然課堂是生成的，也不要阻礙意外生成的產生，那么是不是就可以簡化備課，甚至不需要備課。答案肯定是否定的。課前的教學準備，精心設計相當重要。試想，如果沒有備課時的全面考慮、周密設計，那數學課堂就會天馬行空，無邊無際，哪里還會有課堂的有效引導和動態生成？沒有上課前的胸有成竹，哪有數學課堂教學中的游刃有余？老師只有在課前精心準備，才會有教學活動的切實有效，才能夠在生成的課堂上激發學生的學習需求，給學生創造發展空間，真正給學生“做”數學的機會，展示學生真實有效的學習歷程，使學生樹立信心，綻放智慧，感受數學的魅力。

總之，我認為數學課堂應該是自主的、和諧的、高效的、簡約的、真實的，這樣的課堂才是從學生的認知規律和數學學科特點出發的教學過程。只有如此，課堂教學活動才能不斷適應國家培養現代具有綜合發展、創新能力的新型人才的需求。

編輯 謝尾合