在思考中學會思考

南二七

我們經常會困惑，為什么老師在解決問題時往往如行云流水一樣自然，到了自己就變得磕磕絆絆、步履維艱；為什么身邊的同學在解題時總會有一些奇思妙想、有如神助，而我們卻總感力不從心，要說我們不會思考吧，數學中常用的思考方法我們也能頭頭是道說上若干，比如觀察法、歸納法、逆向法、演繹法等等，可是一旦用它們“上陣殺敵”時，卻又覺得“無用武之地”。

實際上這是一種假象，一種心理作用，數學的思考確實有很多規律可循，基本方法也有很多，但是我們該怎樣做才能牽住數學思考的“鼻子”，讓這些規律、方法為己所用呢？今天就讓我們一起在問題的思考中學習如何思考吧。

一、打鐵先要自身硬

其實如何解題，如何思考，這項研究由來已久，目前最受推崇的做法是來自美國的數學家波利亞，其經典的做法是當我們拿到一個問題，常問自己以下幾個問題：

“已知是什么？”

“要證（求）什么？”

“見過類似的問題嗎？”

“可否將問題換一種說法？”

我們通常使用這些問題來啟發自己尋找到解題的思路，可能有些同學也曾做過類似的嘗試，不過效果卻因人而異，因時而異，有時這樣做成功了，有時卻一籌莫展，有時別人成功了，能看到我們看不到的條件，想到我們想不到的方法，這時好時壞的，問題的關鍵在哪里呢？

實際上，要想取得好的效果，我們就必須在平時的練習中做好積累工作，盡可能地將問題歸類，并將解決問題的方法用圖式進行整理記憶，形成固定的基本模式，這就是我所指的“硬功夫”，當我們遇到一個問題時，如果我們已經有了解決問題的這個圖式，就會有很大的成功率，那么這是一個怎樣的圖式？又怎樣才能形成這樣的圖式？我們來看以下做法。

有了這種圖式在解題思考中作為思考的平臺，就好像站在巨人的肩膀上，自然比別人看得遠，想得深，如果我們平時的學習中能夠形成若干個這樣的圖式，相信一定會對解題起到巨大的作用，而這一工作從高一就開始做最好，長此以往，到高三之后，同學們一定會成為解題的高手。

二、廣交朋友千里行

俗話說，“一個籬笆三個樁，一個好漢三個幫”，同學們，不要以為我們在解題時一直是孤軍奮戰的，實際上我們有很多好朋友在等待著提供幫助，在此我要給大家隆重介紹兩個重要的幫助思考的朋友，它們是“圖象”和“特殊化”，當我們在解題遇到困難時，一定不要忘記呼喚它們來協助我們戰勝困難，除了自身強大，一身“硬功夫”，再有個好人緣，解題想不順利都難。