神奇的七巧板

黃維潔

一、七巧板的由來

大家玩過七巧板嗎？七巧板中有長方形、平行四邊形和三角形，它的數目不多，卻能拼出很多圖形，如數字、漢語拼音字母、動物、建筑物等，簡單的七塊板，競能拼出千變萬化的圖形。

這玩具究竟是怎么來的呢？

宋朝有個叫黃伯思的人，對幾何圖形很有研究，他熱情好客，發明了一種用6張小桌子組成的“宴幾”——請客吃飯的小桌子，后來有人把它改進為7張桌組成宴幾，可以根據吃飯人數的不同，把桌子拼成不同的形狀，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形，6人拼成六方形……這樣用餐時人人方便，氣氛更好，再后來，有人把宴幾改進到只有七塊板，用它拼圖，演變成一種玩具。

18世紀，七巧板傳到國外，有些外國人通宵達旦地玩它，并叫它“唐圖”，意思是“來自中國的圖板”，1978年，一個荷蘭人編寫了一本有關七巧板的書，書中搜羅了1 600多種圖形，并被譯成多國文字出版。

二、七巧板的制作與玩法

七巧板如此神奇，你是不是有馬上玩一玩的沖動呢？不妨立刻動手做一個吧！

七巧板是由兩個大等腰直角三角形、兩個小等腰直角三角形、一個中等腰直角三角形、一個正方形和一個平行四邊形構成。

七巧板的制作，并不復雜，材料也是普通文具：一支筆、一把尺、一把剪刀和一塊紙板或紙張，如果要增加效果，可準備少許顏色筆，

1.首先，在紙上畫一個正方形ABCD，把它分為16個小方格，

2.再從左下角到右上角畫一條對角線BD，

3.右下角的△BCD中，畫出BD邊的中位線EF，

4.再從左上角往右下角畫線AG，碰到第二條線EF就停止，

5.找到對角線BD的四等分點H，I，畫線HF，IG，

6.最后，我們沿著畫線部分剪開，并給每一塊涂上不同的顏色，你就有一副屬于你的私人定制的七巧板了。

制作好了七巧板，我們馬上動手試一試吧，不過還要注意以下兩點：

1.排七巧板的時候，所有的組件都必須使用到，而且只能使用這7個組件排列，

2，七個組件之間可以“角邊相接”，或“邊邊相接”，但絕對不能重疊，不論排成哪種圖形，總面積一定相等。

知道了這些簡單的規則，我們就可以一起游戲了，七巧板的玩法有4種：

1.依圖成形，即從已知的圖形來排出答案；

2.見影排形，從已知的圖形找出一種或一種以上的排法；

3.自創圖形，可以自己創造新的玩法、排法；

4.數學研究，利用七巧板來求解或證明數學問題，

右面就是一個依圖成形的例子：（左側是已知圖形）

由于七巧板可以持續不斷地反復組合，已引起哲學、心理學、美學等許多領域的研究者的興趣，還被作為制作商業廣告和印章的輔助手段，仔細觀察一下，我們生活中的七巧板元素還是比較容易發現的。

三、七巧板悖論

簡單的七巧板中蘊含著許多有趣的數學問題，在數學和邏輯學中出現悖論，是科學家歷來十分關注的一個問題，如“飛矢不動”、“理發師悖論”等，在七巧板的研究中，人們也發現了有趣的悖論，下面就讓我們來欣賞一下吧。

我們首先把七塊小板標上號碼，并標出各邊之預設長度，這樣大家就能夠看明白下面的拼法了。