淺析演繹邏輯和歸納邏輯的關系

陳 妍 （燕山大學文法學院 066000）

淺析演繹邏輯和歸納邏輯的關系

陳 妍 （燕山大學文法學院 066000）

一直以來，演繹邏輯和歸納邏輯站在對立的兩端，但是隨著邏輯學的發展，二者的關系趨向于融合。本文通過案例分析法和文獻綜述法分析了演繹邏輯和歸納邏輯的關系，從而為邏輯的完整性佐證，得出歸納邏輯和演繹邏輯既相互聯系又相互區別的結論。

邏輯；演繹;歸納；關系

一、相關文獻綜述

邏輯以研究人的思想為對象。人的思想變化莫測，但人通過語言表達思想。傳統邏輯的創始人是培根，亞里士多德把他的思想建立成體系，萊布尼茨現代邏輯使具有形式化，是公認的現代邏輯的奠基者。他繼承霍布斯等人“思維就是計算”的思想，把邏輯的論證方式歸結為“計算”。

為了表證歸納邏輯的合理性，哲學家們作出了不懈的努力。愛因斯坦說:經驗科學的發展過程，就是不斷歸納的過程。皮爾士試圖通過把歸納分為“量的歸納”和“質的歸納”來解決歸納問題，但仍沒有解決歸納法的羈絆。休謨曾對通過經驗而得知的歸納提出質疑：即使觀察到的對象時常或經常連結之后，我們也沒有理由對我們不曾經經驗過的對象作出任何推論。簡言之，我們不能通過對過去的經驗而得出未來亦是如此。這違背了正確的邏輯思維，因為沒有論據證明過去常常如此，將來也會如此。將來是未知項，很有可能發生變化。從事實出發，我們也沒有方法真正地得知將要發生的事情。

對演繹邏輯具有重要作用的人是畢達哥拉斯。當代張建軍教授認為，所謂“邏輯”從根本上講就是演繹邏輯，而他所謂的演繹邏輯根本上又是他稱之為現代邏輯的數理邏輯。演繹邏輯乃是邏輯之本，這一觀點為演繹邏輯佐證。波普爾認為，理論是大膽的假說。“一切定律和理論本質上都是試探性的、猜測性的或假說性的，即使我們感到再也不能懷疑它們時，也仍如此。”他否定證實主義，提倡證偽主義，他認為問題源于猜想，然后觀察和實驗分析檢驗其猜想的真偽。但是只要發現一個反例，那么這種猜想就會被推翻，則歸納的結論不成立。

二、演繹邏輯與歸納邏輯的關系

歸納與演繹是對立統一，相輔相成的。它們既相互聯系又相互區別。歸納與演繹的關系是：兩個離不開。歸納離不開演繹，演繹也離不開歸納。一方面,歸納離不開演繹是指：當從現實中搜集資料進行歸納總結時，演繹必須參與，窮盡所有可能出現的個體，反之得出的結論將不具有歸納性。另一方面，演繹也離不開歸納是指:演繹的前提由歸納結束時得出，通過這一大前提，才有接下來的演繹推理過程，從而從邏輯上得出結論。最終，通過演繹檢驗歸納正確與否。離開了歸納談演繹，演繹就缺少了根據，成為無源之水。當然，離開演繹談歸納，歸納就成為了空洞的思想，無科學分析。所以，歸納和演繹就像是人的手與腳，離開哪個部分都不完美。所以只憑借觀察和經驗得出的結論，非常有可能被推翻，因為人的認識是有限的，用有限去總結無限，需要用演繹的檢驗及補充才能避免反例的出現。

歸納與演繹的區別是:第一，思維方式不同。第二，前提和結論不同。

（1）思維方式不同。首先，演繹是從一般到個別，即從普遍的一般的事物到個別的具體的特殊的事物。也就是先全局然后再到個體。其次，歸納則與之不同，先個別然后一般。先對個別的具體的事物進行觀察與分析，然后得出普遍的一般的規律。

（2）前提和結論不同。從數量上看，歸納的前提大于演繹的前提，因為歸納推理要考慮到所有的個體，而且所有的個體都是歸納的前提。相比歸納推理，演繹推理的前提可以是一個或是幾個，然后根據前提推導出結論。從范圍上看，歸納得出的結論往往大于前提的范圍，超于前提。而演繹所得出結論的范圍小于前提，結論包含在前提之中。從有效性上看，演繹推理的前提可以假設，既然是假設，可為真也可為假。如果前提為真，推理正確，符合假設，即假設為真。同時，如若假設為假，在推理過程中推出矛盾，則所得結論與假設相反。演繹推理只要符合邏輯推理與規則，就必然為真。歸納推理則不同，歸納推理所得的結論不必然為真，可靠程度弱于演繹邏輯。

三、演繹邏輯與歸納邏輯的分析

演繹邏輯是邏輯的重要部分，邏輯因演繹而豐富，演繹以邏輯為基礎。在某種程度上演繹邏輯也可以說是命題邏輯。它包括簡單命題、復合命題、命題的自然演繹和謂詞邏輯。演繹也就是邏輯證明，通過對前提的論證推理演繹而得出。演繹即推理，包括如下形式：三段論、假言推理、選言推理、關系推理等等。

當然，演繹邏輯與日常生活也密不可分。演繹如下棋，從開始到結束，人們的思維不斷運轉。在運轉的過程中，人們運用預測、判斷、推理等方法，遵循一定的規則。這一規則即從真前提必然推出真結論。然而，結論只有兩值：要么為真，要么為假。眾所周知，蘊涵的真值表只有一種情況為假，即前件真后件假才為假，其它情況都為真。這就符合演繹邏輯的規則。

在邏輯發展史上，卡爾納普作為防衛并發展歸納邏輯的一方,而波普爾作為攻擊并否定歸納邏輯的一方。因此，維護演繹邏輯的哲學家推崇演繹在邏輯學的重要地位，否認歸納邏輯。而擁護歸納邏輯則認為歸納是邏輯學的主角，演繹不過是通過歸納推理而得出的部分結論而已。演繹推理前提是已知的，從前提得出的結論只能限定在前提的范圍內，也就是通過演繹而得出的結論蘊涵在前提之中。可是演繹的前提是如何得出的呢？歸納者派認為源于歸納邏輯。演繹邏輯和歸納邏輯是兩大主要派別，但它們都是邏輯的一部分。用辯證法的觀點看，它們是對立統一的，是兩者截然不同的站位。區別是演繹的前提都是公理，無需證明。然歸納則不同，結論可證明。

邏輯實證主義為歸納辯護。歸納推理是從假說開始的，比如天下烏鴉一般黑，當人們發現一只烏鴉是黑的，然后陸陸續續發現很多烏鴉都是黑的的時候，而且并沒有發現其它顏色的烏鴉，這時就得出結論：天下烏鴉一般黑。在這個推理過程中，先從個別出發，然后逐漸到大多數，最后得出結論，沒有發現反例，因此形成公理。即簡單枚舉歸納推理。但是此推理要與極限理論相結合，需窮盡所有個體，才能確保其結論為真。但是由于受科學技術水平的限制，還不能為歸納邏輯提供更好的科學證明。他們持有的觀點是演繹邏輯對邏輯毫無作用，因為演繹只不過是前提的縮小化，而且事實證明，從假設開始，通過對事實的觀察到對事實的歸納總結。在此，歸納邏輯占據主導地位。

亞里士多德的三段論很好地結合了演繹邏輯與歸納邏輯。舉例如下：（1）所有的人都是會死的，（2）蘇格拉底是人，（3）所以蘇格拉底是會死的。其中，第一句屬于歸納推理，是全稱命題。第二句是中項，第三句是通過前提推理出來的結論，這一推理過程屬于演繹邏輯。由此可見，推理的前提具有一般性，得出的結論是個別的，只要確保前提真實，那么結論必然真實，這就說明演繹邏輯的結論具有必然性，而歸納的結論則具有或然性。

四、結論

恩格斯曾精辟地指出：“歸納和演繹，正如分析和綜合一樣，是必然相互聯系著的。不應犧牲一個把另一個捧到天上去，應該把每一個都用到該用的地方，而要做到這一點，就只有注意它們之間的相互聯系，它們的相互補充。”總之，演繹和歸納不是截然對立的，它們共處于邏輯這個大的背景之下，二者相結合才能形成一個完整的邏輯體系。

人類認識客觀事物的兩種最普遍的思維方法是歸納和演繹，也是邏輯學所研究的兩類最基本推理形式。邏輯通過形式這條主線將歸納推理和演繹推理鏈接起來，使之以形式化解二者的關系。由此可見，演繹邏輯和歸納邏輯各有利弊，各有所長。在人的認識中，它們各自發揮自己特有的優勢，不可相互替代，亦不是此消彼長的關系。

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陳妍（1992-），女，河北秦皇島人，碩士，燕山大學文法學院。