腔體深度對吸聲系數(shù)的影響

郭辰曦

（北京市156中學(xué)，北京 100034）

1 問題的提出

電廠的廠房內(nèi)部墻體上由很多穿孔板構(gòu)成，其中穿孔板的孔徑相同，現(xiàn)有的薄穿孔與墻體之間距離也相同。

圖1中的電廠墻體上的金屬穿孔薄板主要是起到吸收噪聲的目的，金屬板上的孔徑不同，吸收不同廠房內(nèi)部噪聲。本文將論述穿孔板與墻體之間的距離變化時，該結(jié)構(gòu)的噪聲吸收系數(shù)變化規(guī)律[1]。

2 孔板的結(jié)構(gòu)變化

薄孔板與墻體之間的空氣夾層相當(dāng)于簧彈振子，振動的空氣可認(rèn)為是由很多小球組成的碰撞體，質(zhì)量為 m，速度為V，薄孔板的質(zhì)量為M，空氣與薄孔板碰撞后返回速度為v1，引起薄板振動速度為v2。根據(jù)動量定律、能量守恒和彈簧振子得出了吸聲系數(shù)：

從公式(1)和(2)可以看出，當(dāng)彈簧振子位移最大時，c os（ωt）=1，即α =1，吸聲系數(shù)最大；當(dāng)彈簧振子位移為零時 cos（ωt）=0，即 α=0，薄孔板不吸收噪聲。因此，吸聲系數(shù)的數(shù)值一定處于（0，1）之間的變化曲線，見圖2所示。

從公式(1)和(2)可以定性得出了圖2吸聲系數(shù)曲線，從曲線看出，吸聲系數(shù)變化范圍大，直觀上感覺單一腔體的薄吸聲板對噪聲吸收效果有待改善，下面進(jìn)行詳細(xì)論述[2]。

空氣質(zhì)量可以表示為

將公式(3)代入公式(1)，可以得到：

其中，D為薄穿孔板至墻體之間的距離（簡稱腔體）

當(dāng)腔體D不斷變化時，吸聲系數(shù)隨之變化，如果由多個腔體組成，上述公式可變?yōu)椋?/p>

從公式(5)看出，將腔體劃分不同高度腔體后，吸聲系數(shù)的峰值相比單一腔體會變寬。

從圖3看出，4腔體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)4個峰值，且平均吸聲系數(shù)大于0.6；而單一腔體會出現(xiàn)吸聲系數(shù)為0的狀態(tài)。因此，4腔體結(jié)構(gòu)的吸聲板優(yōu)于單腔體結(jié)構(gòu)[3]。

3 結(jié)語

（1）本文從余弦變化規(guī)律定性的分析了吸聲特性；（2）利用空氣質(zhì)量的正弦變化規(guī)律，給出了4腔體的吸聲結(jié)構(gòu)優(yōu)于單腔體結(jié)構(gòu)；（3）建議電廠薄穿孔板采用多腔體結(jié)構(gòu)，對廠房內(nèi)部的吸聲效果會更好。

圖1 不同腔體深度的薄穿孔板結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 吸聲系數(shù)的初步判斷結(jié)果

圖3 單一腔體與四腔體吸聲系數(shù)的曲線比較

[1]馮濤,王晶,劉斌,等.用傳遞矩陣法計(jì)算多層泡沫材料的法向吸聲系數(shù)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012,(2)：35-37.

[2]Boseung Kim, Junhong Park. Sound absorption structure in helical shapes made using fibrous paper[J].Composite Structures,2015,(134)：90-94.

[3]劉克，Noceke C，馬大猷.擴(kuò)散場內(nèi)微穿孔板吸聲特性的實(shí)驗(yàn)研究[J].聲學(xué)學(xué)報(bào)，2000,25(3)：211-218.