鋼筋混凝土動態粘結性能數值模擬

李國一，李 敏，梁新宇，牛海英

（大連海洋大學 海洋與土木工程學院，遼寧 大連 116023）

0 引言

鋼筋和混凝土是兩種性質不同的材料，但它們能夠組合在一起共同工作主要依靠的是粘結錨固作用，即兩者接觸面上的剪應力。鋼筋與混凝土之間的粘結強度主要由化學膠著力、摩擦力和機械咬合力三部分組成。目前已有很多學者對鋼筋混凝土之間的粘結滑移性能進行了試驗研究和數值模擬[1-4]，取得了豐碩的成果，為進一步深入研究奠定了基礎。但大多數研究只涉及普通鋼筋混凝土結構在靜載作用下的粘結滑移問題，隨著對結構抗震分析精度要求的提高，鋼筋混凝土粘結性能的率敏感性問題變得更加重要，引起了廣泛的關注。Chung[5]、Weathersby[6]、Vos[7]、鄭曉燕[8]、洪小健[9]等學者做了這方面的相關研究，但是基于有限元軟件進行鋼筋混凝土粘結性能數值模擬的研究還比較少。文章基于ABAQUS有限元軟件，采用spring2非線性彈簧單元模擬鋼筋混凝土間的粘結滑移性能，考慮了粘結性能的率相關性，對鋼筋混凝土間的粘結滑移進行了數值分析。

1 模型介紹

數值模擬立方體拉拔試驗，邊長為150 mm。構件尺寸如圖1所示。

圖1 構件尺寸

2 有限元模型介紹

2.1 材料參數

混凝土本構模型采用ABAQUS中的損傷塑性模型，主要是由Lee和Fenves建議的，用于模擬砂漿、巖石和陶瓷等準脆性材料的行為。例如抗拉、壓強度不相等，抗壓強度10倍或者更高倍于抗拉強度，受拉軟化行為，而受壓在軟化后存在強化行為，受拉以及受壓不同的彈性剛度退化行為，在循環荷載作用下剛度的恢復效應，尤其是強度隨應變率增加而有較大提高。

在ABAQUS中C30混凝土基本參數取值如下：密度為2400彈性模量31867泊松比 0.2，剪脹角35，流動參數 0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值為 1.16，不變量應力比為 0.67，粘性參數0.0005。

鋼筋的應力應變關系不考慮其硬化部分，將其簡化成理想的彈塑性材料。基本參數取值如下：密度7800，彈性模量200000，泊松比0.3。因為在數值模擬過程中鋼筋沒有達到屈服，因此并沒有考慮鋼筋的應變率效應。

鋼筋混凝土的粘結滑移本構關系采用 Mirza和Houde[10]提出的經驗公式：

研究表明，混凝土的抗壓強度受到加載速率的影響。因此式中的受到抗壓強度的影響與應變率存在一定的關系。混凝土的動力提高系數（動態抗壓強度與準靜態抗壓強度的比值）與應變率的關系采用閆東明[11]的試驗結論：

2.2 有限元模型

采用ABAQUS有限元軟件進行建模，模型如圖2。混凝土采用三維實體六面體八節點減縮積分單元C3D8R，鋼筋采用2節點空間桁架單元T3D2，粘結單元采用軟件中自帶的非線性彈簧單元 Spring2，添加粘結單元后的模型如圖3。

圖2 有限元模型

圖3 插入彈簧單元后的有限元模型

3 計算結果及分析

3.1 加載速率對粘結滑移性能的影響

在數值模擬中，混凝土強度為 C30，鋼筋為HRB400，直徑20 mm，粘結長度為80 mm，同時施加0.005 mm/s和5 mm/s兩種不同的加載速率，以加載速率為單一變量進行比較，得到粘結滑移曲線如圖4。

圖4 不同應變率下的粘結滑移曲線

由圖4可知，在僅考慮加載速率影響下粘結強度有增加的趨勢，在本次數值模擬中粘結強度大約提高了68.4%，因此可得出快速加載使粘結強度在一定范圍內增大的結論。

3.2 粘結長度對粘結滑移性能的影響

在數值模擬中，粘結錨固長度分別為100 mm和80 mm，即只考慮錨固長度這一個變量，其他因素均保持不變，得到的粘結滑移曲線如圖 5所示。

圖5 不同粘結長度下的滑移曲線

由圖5可知，隨著鋼筋錨固長度的增加平均粘結強度有減小的趨勢。分析原因主要是應力拱作用下產生粘結應力峰值效應引起的。在錨固長度較大時，會出現應力分布不均現象，高應力出現較短的趨勢，因此平均粘結應力小。

3.3 鋼筋直徑對粘結滑移性能的影響

在數值模擬中選擇16 mm和20 mm兩種直徑的HRB400鋼筋，其他條件保持一致，得到的粘結滑移曲線如圖6所示。

圖6 不同鋼筋直徑下的滑移曲線

當鋼筋直徑發生變化時，鋼筋與周圍混凝土的粘結面積與截面周長成正比，而拉拔力與截面積成正比，二者比值（4/d）為相對粘結面積，當鋼筋直徑較大時，相對粘結面積較小，鋼筋直徑較小時，相對粘結面積較大，故直徑大的鋼筋的粘結強度一般比直徑小的要小，故鋼筋直徑較大不利于粘結強度的改善。

4 結語

通過數值模擬拉拔試驗，探究了 C30普通混凝土與鋼筋粘結滑移性能的影響因素，主要因素包括：加載速率（0.005 mm/s和5 mm/s）、粘結長度（80 mm和100 mm）以及鋼筋直徑（16 mm和20 mm）。

在C30混凝土強度等級下，僅考慮加載速率時，粘結強度隨應變率的加大在一定范圍內增大；鋼筋與混凝土之間的粘結應力隨著錨固長度的增大有下降的趨勢；鋼筋直徑越大，則相對粘結面積越小，故直徑較大的鋼筋與混凝土之間的粘結應力較小。

由于鋼筋混凝土之間的動態粘結性能研究還不完善，試驗結果也存在很多的不同，這就需要進一步的試驗和理論研究，以期能夠更準確的對動荷載下的鋼筋混凝土結構進行數值分析。

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[4]徐有鄰. 變形鋼筋粘結錨固性能的試驗研究[D]. 北京: 清華大學, 1990.

[5]Chung L, Shah S P. Effect of loading rate on anchorage bond and beam-column joints[J]. ACI Structural Journal, 1989,86(2): 132-142.

[6]Weathersby J H. Investigation of bond slip between concrete and steel reinforcement under dynamic loading conditions[D]. Louisiana State University and Agriculture and Mechanical College, 2003.

[7]Vos E, Reinhardt H W. Influence of loading rate on bond behaviour of reinforceiing steel and prestressing strands[J].Materials and Structures, 1982, 15(1): 3-10.

[8]鄭曉燕, 吳興盛. 動荷載下銹蝕鋼筋混凝土粘結滑移特性的試驗研究[J]. 土木工程學報, 2006, 39(6): 42-46, 65.

[9]洪小健, 趙鳴. 加載速率對銹蝕鋼筋與混凝土粘結性能的影響[J]. 同濟大學學報, 2001, 30(7): 792-796.

[10]Mirza SM, Honde J. Study of bond stress-slip relationshio in reinforced concrete[J]. ACI, 1979, 76(1): 19-46.

[11]閆東明, 林皋, 徐平. 三向應力狀態下混凝土動態強度和變形特性研究[J]. 工程力學, 2007(03): 58-64.