高架橋在地震作用下的碰撞反應研究

鞠碧玉，秦建敏，王桂萱

（大連大學 土木工程技術研究與開發中心，遼寧 大連 116622）

0 引言

地震是一種會產生極大破壞的自然災害，近年來地震災害導致的人員傷亡和經濟損失隨著人口的增長和人員的集中變得更加慘重。在日趨發展的經濟狀態下，高架橋已經成為城市交通的關鍵部分，如果在地震中受到損壞而導致交通系統的癱瘓，將會給城市帶來巨大的經濟損失，也會阻礙震后人員的疏散以及抗震救災工作的展開；另一方面，修復震后受損的橋梁這項工作也極為困難。

高架橋在地震作用下的破壞形式有很多種，其中碰撞導致的橋梁破壞占有很大比例[1]。高架橋在地震作用下的碰撞在擁擠的城市建筑中還有可能會放大結構的地震響應，并導致相鄰結構的破壞，對城市建筑造成二次傷害[2]。因此，研究高架橋在地震作用下的碰撞反應及其防撞措施十分必要。

1 高架橋碰撞問題研究現狀

高架橋的碰撞反應[2]主要是主梁與橋臺、相鄰跨的梁之間以及梁上相鄰橋面板間的碰撞[3]。即地震作用下，高架橋的梁體縱向位移過大，超出了預留的伸縮縫寬度時，就會導致梁與梁之間的碰撞，從而產生梁體的損壞，這種瞬間的巨大碰撞力，還可能導致支座失效，更嚴重的可能會導致落梁震害。當梁體橫向位移過大時，梁體與擋塊或者橋臺發生碰撞會導致擋塊或橋臺的破損[4]。

1985年墨西哥城地震之后，人們才對地震中建筑結構碰撞的問題有了廣泛的關注。1992年，美國加州強震觀測計劃獲得的多組完整的強地震作用記錄是在一座位于南加利福尼亞的多跨曲線梁橋上，這組記錄說明地震作用下，橋梁在伸縮縫處發生的碰撞是十分復雜的[5]。1994年的美國洛杉磯北嶺大地震中，洲際5號公路大橋與震源相距14千米，仍有多處橋墩和伸縮縫發生了重大的碰撞損壞[6]。1995年的921臺灣大地震中，有三十多座橋梁受損十分嚴重，其中一部分損壞就是碰撞導致的[7]。2008年5月12日我國汶川發生8.0級地震，有接近20座橋梁完全損壞，另有200多座橋梁受損，部分橋梁是由碰撞引發的損壞。

地震作用下碰撞給橋梁帶來的嚴重災害，引起眾多國內外研究人員對高架橋碰撞反應的重視。R.Jankowski[8]在考慮橋梁碰撞的同時還考慮了橫向運動的摩擦力和縱向的梁體間的軸力。由于橫向的摩擦力可以忽略不計，因此只采用了高阻尼器來模擬橫向粘結狀態，同時采用包含彈簧和阻尼器的接觸單元來模擬縱向的碰撞過程。Malhort[9]等人通過建立模型模擬碰撞過程，同時運用振動理論來研究直桿的桿端在碰撞過程中的碰撞時間、能量耗散和力學機理。該研究的結果顯示，橋梁的碰撞過程包含兩個部分：接觸與分離。

國內對碰撞問題也有一些研究，邢譽鋒[10]利用模態疊加法對有限長Timoshenko梁在受到質點碰撞沖擊瞬間的動態響應特征進行了分析研究，探討了縱波和剪切波對梁的影響；王東升[11]等人在建立模型時用碰撞彈簧來研究鄰梁的碰撞問題，并分析了鄰梁碰撞所涉及的彈簧剛度比、阻尼比等參數對碰撞過程的影響；王軍文[12]等人針對地震作用下，連續梁橋的伸縮縫處的碰撞現象，在考慮墩柱彈塑性以及支座的非線性基礎上創建了3自由度碰撞模型，并選用了非線性時程分析方法研究地震作用下（縱向）伸縮縫的碰撞反應以及相鄰聯的不同向振動；劉鵬[13]等人對地震作用下的橋梁碰撞分析方法進行了改進，并證明該方法比Hertz-damp模型和Hertz模型求解方法更合理；穆翠玲[14]等人針對地震作用下復雜的橋梁碰撞問題提出了一個簡便的計算方法即等效位移阻尼法，并給出了公式，對比有限元分析驗證了其準確性。李忠獻[15]等人研究得出了地震作用下橋梁碰撞分析的Kelvin模型的參數確定方法，并確定該模型的碰撞剛度、相鄰梁碰撞恢復系數對城市橋梁的合理取值范圍應該分別為：3×105kN/m~6×105kN/m和0.7~0.95。

2 橋梁碰撞問題分析方法

地震作用下橋梁的碰撞是一個短暫又復雜的問題[16]。在這個短時的碰撞過程中，橋梁發生了橫向摩擦、縱向碰撞帶來的變形、開裂等一系列的力學行為。國外的學者首先對這一問題進行了分析研究，目前提出的方法主要是恢復系數法和接觸單元法。

2.1 恢復系數法

恢復系數法是最為基礎的一種方法。該方法主要依據動量守恒定律，假定兩個質點的碰撞為質心碰撞且忽略其碰撞過程，并將碰撞之后兩質點的相對分離速度與碰撞接觸之前的相對接近速度的比值定義為恢復系數。碰撞后的速度是根據質點碰撞前的速度以及恢復系數得出。其公式為

恢復系數法的原理簡單易懂，其算法也比較簡便[17]，通常被用來處理剛體之間的碰撞。由于恢復系數法忽略了碰撞時結構的壓縮變形，因此對于剛度及彈性模量都比較大的碰撞問題，如果將其碰撞看作是瞬間完成的，那么不考慮碰撞的瞬時應力和結構變形就比較合理。但是當碰撞的結構質量較大而彈性模量較小時，如果碰撞時間長，那么結構就有可能發生比較大的變形，此時的瞬時應力和結構變形就不可忽略。此外，恢復系數法不是基于力的方法，與目前的結構分析軟件難以結合。

2.2 接觸單元法

接觸單元是由彈簧或者彈簧和阻尼器構成的，接觸單元的剛度通過彈簧來模擬，碰撞過程中的能量耗散通過阻尼器來模擬。接觸單元法是通過兩個點對點的接觸單元來模擬相鄰兩節點之間的碰撞[18]。這種方法容易理解，算法比較簡單，通常被用來模擬指定的兩個節點之間的碰撞過程，現主要用于分析建筑結構和橋梁結構的碰撞。

（1）線性彈簧模型[19]。線性彈簧模型只由一個連接彈簧構成，是接觸單元模型中最簡單的模型，但是這種接觸單元模型并沒有考慮碰撞中能量的損耗。

（2）Kelvin模型[8,20]。一個連接彈簧和阻尼器并聯構成了 Kelvin模型，這種模型考慮到了地震作用下碰撞中能量的損耗。

其中

（3）Hertz模型[21]。Hertz模型也是由一個連接彈簧構成，但其區別于線性彈簧模型的一點是其連接彈簧是非線性的，可以更真實地模擬碰撞過程中碰撞力與變形的關系，但是這種接觸單元模型也沒有將碰撞中的能量損耗考慮在內。

（4）Hertz-damp模型[22,23]。Hertz-damp模型將一個非線性阻尼器與Hertz模型的連接彈簧并聯。此模型考慮了碰撞過程中的能量損耗。

（5）三維接觸－摩擦模型。以上的四種接觸單元模型都沒有考慮到地震碰撞時鄰跨橋梁接觸面上的摩擦現象，所以由此得出的地震碰撞反應的結果會存在一些誤差。三維接觸－摩擦模型建立在點面接觸理論的基礎上，同時考慮了邊界滲透，可以模擬相鄰梁體間的任意碰撞，但是需要耗費大量的時間來確定接觸對，因此這種方法也沒有得到更普遍的使用。

3 防撞措施

3.1 選取合理的鄰梁間隙

在設計橋梁時，考慮到混凝土的收縮和徐變導致的橋梁上部結構的伸長或縮短，會在橋梁需要的部分設置伸縮縫。在地震作用下，梁體產生的位移在伸縮縫寬度內則避免了碰撞；若梁體的位移超過了伸縮縫寬度則會產生碰撞。所以在橋梁設計階段，就應該充分的考慮到地震作用下梁體間產生的位移，選取合理的鄰梁間隙，避免因為伸縮縫的間隙不足而引發的梁體碰撞情況。

研究表明[4]，當鄰梁間隙比較小的時候，碰撞的幾率會增大且碰撞的次數增多,但是碰撞力會不斷減小；當鄰梁間隙增大時，碰撞的幾率會減少，碰撞力會增大。當間隙值增大到足以避免地震作用下橋梁碰撞時，梁體位移、墩底彎矩和剪力都會處于一個較穩定的狀態，不再受碰撞的影響。但是伸縮縫如果取值過大，就會影響到橋上行車的穩定性，因此，鄰梁間隙的取值應視實際情況而定。

3.2 使用耗能裝置

在橋梁上安裝耗能裝置，可以有效的降低地震作用下高架橋的碰撞反應，從而減少橋梁的損傷。

3.2.1 緩沖裝置

緩沖裝置增加了梁體的阻尼，當相對位移達到緩沖裝置的最大變形時，碰撞力完全由緩沖裝置承受[4]。為了避免梁體間的直接碰撞和限制梁的縱向位移，橋梁抗震設計規范中明確規定了在 7度及其以上地區的梁之間、梁與橋臺胸墻之間需要安裝緩沖裝置如橡膠墊或者其它彈性襯墊。

3.2.2 阻尼器裝置

與阻尼器相比，緩沖裝置成本較低，但是其隨著時間老化的速度比較快。實驗表明[20,24]，安裝復合式金屬阻尼器或粘滯阻尼器之后的橋梁碰撞力明顯減小，支座的位移也大幅下降，橋梁的動力響應也隨著降低。

4 結語

國內外已經有很多學者研究地震作用下高架橋的碰撞反應，并不斷地改進模型和分析方法。但是，由于地震中橋梁的碰撞過程十分復雜，尤其是非線性地震反應分析更是涉及到諸多問題，在進行模擬時，往往會提出一些限制條件，這就影響了模擬計算的精度和準確性。因此，對于高架橋碰撞反應機理、模擬方法以及防撞措施還需要更深入的研究。另外，現階段的模型還比較單一：一般為截面單一、墩柱高度相同并且形狀較為規則的梁式橋，無法對城市現有的復雜高架橋進行分析。因此，需要對以往實際地震中大型高架橋碰撞反應進行更深入的分析，同時結合振動臺試驗及有限元分析軟件，提高碰撞模型的計算精度。

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