基于混頻數據的人民幣匯率預測研究

張蜀林　楊洋

摘要：本文使用多元混頻數據抽樣模型（M-MIDAS）對人民幣兌美元匯率月度期末值進行滾動預測，并與傳統的ARIMA、BEER、ARDL模型進行比較：宏觀經濟變量中非貿易品與貿易品相對價格比的滯后2期和滯后4對人民幣匯率影響程度最大，但正負效應并不穩定；滯后5期的美聯儲基準利率的提高對我國匯率有較大的貶值壓力；前一期的外匯儲備增加對當期匯率有升值壓力且影響程度相對較大；盡管貿易條件對人民幣匯率的影響顯著但影響程度相對較小；即期匯率高頻數據在人民幣匯率月度期末值預測中有不可忽視的作用；M-MIDAS混頻模型對于解決匯率市場中數據頻率不一致問題優于傳統預測模型，對改善預測效果和宏觀經濟預測具有參考和應用價值。

關鍵詞：人民幣匯率；混頻數據；M-MIDAS模型；匯率預測

中圖分類號：F82 文獻標識碼：A

作者簡介：張蜀林（1965-），男，吉林省吉林市人，北方工業大學經濟管理學院副教授，經濟學博士，研究方向：衍生品定價、計算金融；楊洋（1992-），女，河南商丘人，北方工業大學經濟管理學院研究生，研究方向：金融計量、衍生品定價、計算金融。

一、引言

匯率預測的變量可能會受宏觀經濟層面因素和金融指標走勢的共同影響。而宏觀經濟層面指標多為低頻數據，金融指標多為高頻數據。許多研究試圖構建各種經濟數學模型從這些變量中提取信息對重要的經濟變量進行預測，縱觀以往文獻，人們對于這些混頻數據的處理方式一般為：高頻數據轉化為低頻數據時使用數據的加總（依時性加總或加權平均）移動平均和替代[1]，這類方法的缺陷是會過濾掉高頻數據本身所蘊含的大量信息，可能使一些重要數據缺失從而導致最終預測結果的偏誤[2]；低頻數據轉化為高頻數據時使用各種類型的插值法，這類方法雖然在統計規律上有比較好的特性但仍具有人為信息虛增的痕跡缺少了經濟理論方面的解釋。所以，探討一種能夠將這些不同頻率的數據充分利用起來的數量模型對于宏觀和金融領域的預測有著非常重要的作用。

針對混頻數據建模的研究文獻與日俱增，特別是國際金融危機以來，高頻金融數據的變化對宏觀變量的影響越來越成為不可忽略的因素；在大數據的背景下已經不再是同頻數據（低頻）之間的相互影響，高頻與低頻變量之間的相互影響日漸顯著。

目前國內的研究文獻主要聚焦在同頻數據之間線性和非線性的相互影響，預測精度也從線性到非線性逐步提高。但隨著我國資本和外匯市場的逐步開放，高頻金融變量與低頻宏觀變量的相互作用和聯系比單純的考慮同頻變量之間的相互關系更加重要也更值得深入探討。

國內研究混頻數據相關文獻比較少，徐劍剛等（2007）[3]最早在金融領域使用MIDAS模型研究了我國股市不同頻率數據之間的相互關系并對股市的未來波動進行了預測。劉金全等（2010）[4]通過實證研究證明了MIDAS模型應用在宏觀經濟分析和預測上的有效性。多位學者用混頻數據模型對不同宏觀經濟變量進行了實證研究都得到了較好的效果。

2015年8月11日我國匯改以來，匯率波動越來富有彈性，對于匯率的影響因素也越來越復雜，金融高頻數據即時影響著人們的預期進而影響匯率的走勢。然而關于匯率預測的混頻數據建模，在本文之前國內文獻中只有鄭耀威（2015）[5]一篇，而其雖然用混頻數據模型對月度匯率進行了預測也主要是用不同貿易國匯率的周數據作為高頻變量影響因素，并沒有考慮到與匯率相關的同頻宏觀經濟變量對匯率的影響。本文在已有文獻的基礎上，綜合考慮經濟意義和統計意義，篩選出影響匯率走勢低頻宏觀經濟變量和對匯率走勢產生直接影響的高頻變量；通過使用M-MIDAS模型分析低頻經濟變量與高頻金融數據對匯率的影響，并對匯率進行預測；最后與傳統的預測模型進行對比，證明了MIDAS模型對于匯率預測的有效性并使預測效果得到改善。

二、人民幣兌美元匯率預測相關文獻回顧

目前關于人民幣兌美元預測方面的研究文獻主要分為三大類：

第一，從匯率時間序列自身變化規律的角度，對單個時間序列進行建模，主要代表為ARMA、ARIMA、指數平滑技術、GARCH類模型。這方面的文獻比較多研究也相對成熟。范正綺和王祥云（1997）[6]將ARIMA應用到了匯率的預測中。吳方（2007）[7]使用ARIMA模型對2005年匯改后的匯率進行了分析和預測并說明了其模型的優越性。惠曉峰等（2003）[8]在論證了GARCH模型在預測上的可行性之后，對匯率進行滾動和遞歸預測，最后得到了比較好的預測效果。隨著技術的進步許多學者針對時間序列的預測提出了非參數的方法，并指出非參數方法比參數方法具有更強的預測能力。趙樹然等（2012）[9]使用非參數GARCH模型與參數GARCH模型做了實證分析證實了這一觀點。目前，時間序列預測比較流行的模型是組合模型，它是從時間序列自身特點出發使用不同模型對時間序列進行預測，最后通過某種機制對這些預測結果進行組合得出最終預測結果；該方法不僅考慮了時間序列的特征同時還兼顧了不同模型之間的聯系，相對于單個模型預測更具優越性。毛舟（2015）[10]使用ARFIMA、SVM、和BP神經網絡模型對匯率進行預測，最后用魯棒加權的方法對預測值進行了非線性組合得到了比單個預測模型更為理想的效果。

第二，從對匯率影響的宏觀經濟基本面的角度，依據經濟學理論（利率平價理論、購買力平價理論、彈性價格貨幣理論、行為均衡理論等），找出影響匯率的主要因素，從宏觀基本面中提取信息對數據進行樣本擬合和預測[11]。如Junttila和Korhonen（2008）[12]使用購買力平價理論和利率平價理論對匯率進行預測；Moura（2010）[13]對不同理論的基本面模型的樣本外預測能力進行了系統的比較；Heiden等（2013）[14]量化投資者心理預期因素加入模型對匯率進行了預測，并證實了預測效果的改善；鄧貴川和李艷麗（2016）[11]使用幾個主流的匯率基本面模型對匯率進行預測與隨機游走模型進行比較，得出結論在中長期的預測上匯率基本面模型優于隨機游走模型。

第三，同時考慮匯率自身滯后和相關經濟變量的共同影響。匯率自身滯后對于匯率本身的影響能夠反映出匯率自身的變化規律，而其他變量對匯率的影響能夠反映出外界因素對匯率的影響，以此為基礎模型單獨對匯率做預測的比較少，主要分析的是變量之間的傳遞效應。Moosa等（2000）[15]使用ARDL模型對匯率進行預測得出模型預測結果優于隨機游走模型。謝博婕等（2013）[16]運用ARDL模型分析了匯率對我國物價水平的傳遞效應。

從以上文獻可以看出這三個方面都是默認數據是同頻的前提下進行建模，并沒有考慮數據不同頻的情況。第一類模型雖然發展比較成熟但至今在經濟學解釋方面有所欠缺，特別是當遇到金融危機時模型預測有可能出現較大偏差。第二類模型，主要出發點為典型的經濟學理論，并沒有包含匯率自身變化規律的影響，所以主要是用來分析宏觀經濟基本面之間的關系以及中長期的影響，在預測精度上有爭議但做中長期預測效果比較好。第三類模型，雖然考慮了匯率自身的變化規律和外界主要經濟因素的影響，但并沒有考慮到當下金融市場的復雜性對經濟變量的影響，而金融市場的大量信息包含在金融市場的高頻數據中。

綜合以上文獻特點，本文在前人研究的基礎上運用混頻數據選用M-MIDAS模型進行建模，分析主要經濟變量和高頻因素與匯率的關系，對人民幣兌美元匯率預測并與傳統預測模型做對比證明混頻數據模型的優越性。

三、研究方法

（一）MIDAS模型

MIDAS模型首先由Ghysels等（2004，2007）[17-18]提出，基礎形式可以表示為：

其中，W（L1m；θ）=∑Kk=0w（k，θ）Lkm為權重函數，K為高頻數據的滯后階數，L為滯后算子，m是高頻數據對低頻數據的倍數。其核心思想是在不改變原有數據的基礎上低頻和高頻數據放在一起進行建模。MIDAS模型是在分布滯后模型的基礎上發展起來的，對高頻數據的滯后進行權重加總，權重是由帶參的權重函數控制，權重函數主要有：Beta-權重函數、Almon-權重函數（又分為指數形式和多項式形式）、Step-function-權重函數等[17]，這些權重函數會針對不同的問題進行恰當的選擇。Eric Ghysels等（2004）[19]、Frale和Monteforte（2010）[20]等學者對此都進行了模型對比與說明。最后，通過非線性最小二乘法對參數進行估計，數值優化后得到最優參數。

（二）M-MIDAS模型構建

多元混頻數據回歸模型（M-MIDAS）的一般形式構造如下：

四、實證分析

（一）變量選取及說明

依據已有文獻，影響匯率變動的主要宏觀經濟因素有：政府支出、外匯儲備、外商直接投資、廣義貨幣供應量（M2）、貿易條件（TOT）、貿易開放度、國外凈資產（NFA）、美聯儲基準利率、非貿易品與貿易品價格比等變量[11，21]。結合經濟和統計學意義通過消除共線性和相關性較弱的不顯著性變量篩選出以下四個主要宏觀經濟變量：外匯儲備、貿易條件、非貿易品與貿易品的相對價格比、美聯儲基準利率。考慮到數據的可得性和一致性，數據選取區間為2010年11月到2016年8月數據，本文參數估計的初始窗口設置在2010 年11月到2015年12月，樣本外預測區間為2016年1月到2016年8月，共8個窗口。數據來源為國家外匯管理局、國家統計局網站、美國聯邦儲備局官方網站等。

外匯儲備 （FER）：外匯儲備是一國干預外匯市場的工具，它衡量的是一國干預外匯市場的能力，從理論上講，如果一國外匯儲備增多代表著該國的綜合國力上升，本幣就會升值。相關研究文獻中許多學者也做了深入分析，如陳浪南和黃壽峰（2012）[22]通過建立理論模型并使用相關數據實證研究了匯率波動對外匯儲備的影響得出兩者呈明顯負效應。圖1為外匯儲備與匯率的走勢，2014年之前我國外匯儲備一直處于大漲趨勢，2014年6月末我國外匯儲備突破3.99萬億美，由此之后外匯儲備由升轉降，人民幣貶值預期也在不斷升溫。這里匯率采用直接標價法美元兌人民幣匯率，從圖中可以看出兩者大體走勢呈正相關（參數估計時為避免變量之間數據的數量級差距過大，外匯儲備的單位為萬億美元）。

貿易條件 （TOT）： 貿易條件主要反映的是一個國家的貿易狀況即本國的出口相對于進口的盈利水平和貿易相對優勢，衡量一國的國際競爭力。量化指標由本國的出口價格指數與進口價格指數的比來表示，由于我國并沒有發布出口價格指數與進口價格指數的官方數據，本文將其轉化為我國一定時期的出口總額與進口總額的比值。關于貿易條件與匯率的關系，理論上講貿易條件改善，本幣升值；貿易條件惡化，本幣貶值。但也有一些文獻從收入效應和替代效應兩個角度考慮對匯率的影響[21]。以貿易條件改善為例，首先對于收入效應，出口價格相對進口價格上升使國民實際收入增加，從而需要更多的非出口品，使國內非出口商品價格上漲。其次對于替代效應，進口價格相對出口價格下降增加國民對進口商品的需求從而使進口商品價格上升，國內非出口商品的價格相對下降。所以，貿易條件對匯率的影響由貿易條件變化產生的收入效應和替代效應的綜合效果決定，在不同時期內這種影響是不確定的。貿易條件改善時，所產生的收入效應大于替代效應，人民幣升值；收入效應小于替代效應，人民幣貶值。圖2為匯率與貿易條件的走勢圖并不能明顯看出整體呈現的正負相關性，本文進一步給出實證分析結果。

非貿易品與貿易品的相對價格比：該變量反映的是貿易品與非貿易品生產部門生產率增長的相對變動，根據Balassa-Samuelson效應①會引起匯率變動。由于B-S效應只是從生產率的角度解釋實際匯率變化的原因，并沒有明確生產率對名義匯率如何影響，所以本文將要探討生產率的改變對名義匯率有無實時性的影響。由于無法得知非貿易品與貿易品價格指數，本文依據前人文獻的通常做法[11]：使用CPI代替非貿易品價格指數，PPI代替貿易品價格指數。圖3為匯率與非貿易品貿易品相對價格比走勢，大致可以看出與匯率大致呈正相關具體關系如何需要進一步驗證。

美聯儲基準利率（FFR）：由于中國一直大量持有美國國債，是美國的第一大債權國。隨著中國貨幣和資本市場的逐步開放，兩國的經濟政策的溢出效應也益加顯著。美國的利率與中國匯率市場聯系緊密，如果美國加息，大量資本將會從中國流向美國，從而使人民幣貶值。也有許多學者對美國利率與人民幣匯率的關系做了深入的研究，如郭樹華等（2009）[23]分析了美聯儲利率和人民幣匯率之間的關系。由于美國聯邦基金利率作為美國的基準利率市場交易活躍并且對信息反應迅速靈敏，學界普遍認為美國聯邦基金利率能夠反映美國真實的利率水平。本文選取美聯儲基準利率代表美國利率，數據來源于美國聯邦儲備局官方網站，本文使用的是美國聯邦儲備局對美國聯邦基金利率的月度統計數據。圖4為匯率與美聯儲基準利率走勢，可以看出兩者大體呈負向走勢。

人民幣兌美元即期匯率日度數據包含了大量的金融市場信息。圖5為人民幣兌美元即期匯率走勢，2010年匯改重啟后匯率波動幅度加大達到設定的0.5%的上限，人民幣加速升值；2012年4月人民幣兌美元匯率波動區間設定由以前的0.5%擴大至1%匯率波動進一步加大；2014年3月17日匯率波幅擴大至2%并在2014年首次出現年度貶值，波動幅度明顯加大走勢呈“N”字型；2015年進入大幅雙向波動，可以看出隨著外匯市場的逐步開放，金融市場更加復雜多變，匯率波動彈性增大，即期匯率日度數據所含市場信息越多。人民幣兌美元即期匯率所選數據為2010年6月17日之后的數據，主要是因為2008年金融危機匯率重新盯住美元匯率波動比較小，數據有效程度不高；2010年6月匯改重啟，匯率波動程度加大市場相對更有效。又考慮到數據的一致性和可得性將即期匯率選取區間定為2010年11月1日到2016年8月31日，共1 419個數據。數據來源：Wind數據終端。

從M-MIDAS模型滾動樣本參數估計結果（表1、表2）可以看出：

前1期的外匯儲備規模對當期匯率有顯著的影響，影響乘數在-0.1074上下波動，乘數為負表明前1期的外匯儲備增加（減少）對當期匯率有升值（貶值）壓力。外匯儲備本質上為一國的國際購買力儲備，具有穩定外匯市場的功能，前1期的外匯儲備的調控和變動會使當期的匯率變動約為0.1074個百分點。

非貿易品與貿易品相對價格比滯后2期的變化對匯率的影響乘數在-1.1516左右波動影響為負，而在滯后4期的影響乘數均值為1.5715影響效應為正，在這兩個滯后期非貿易品與貿易品價格比對匯率的影響相對于其他變量影響程度較大，還可以看出非貿易品部門與貿易品部門生產力差異的變化并不能立即影響到名義匯率，長期來看其對匯率的影響也不穩定但對匯率的影響作用不容忽視。

模型估計滯后5期的美聯儲基準利率對匯率的影響乘數效應均值是0.4356影響程度僅次于非貿易品與貿易品相對價格比，說明美元作為世界強勢貨幣，美國利率對我國匯率仍有較大程度的影響；影響值為正值即美聯儲基準利率提高，人民幣兌美元匯率貶值，這與利率平價理論相一致；而人民幣兌美元匯率受比較長的美國利率滯后期的顯著影響主要原因可能是，我國資本市場和外匯市場仍受一定程度的管制，當美國利率變化時我國匯率短時間內并不能進行較大的變動和調整，而是通過人們的預期和國際貿易的經常項目進行傳導從而使人民幣兌美元匯率發生變化。

貿易條件的變化對匯率的影響效應乘數在均值為-0.0822上下波動，數值為負說明貿易條件改善人民幣升值，即在所考察的時間區間內貿易改善所產生的收入效應大于替代效應。高頻數據權重函數參數估計顯著也說明了高頻數據對匯率變化的重要性。

2.模型預測效果比較分析

本文選擇預測評價中常用的指標對模型進行預測精度比較，常用的指標有：

均方根誤差率RMSE=1n∑nt=1（yt-t）2，指誤差平方平均數的平方根用以表明各期實際觀察值與各期預測值的平均誤差水平；絕對誤差百分比MAPE=1n∑nt=1yt-tyt是用相對數形式百分數表示的預測誤差指標。兩個指標都是值越小預測效果越好。

從表3預測效果評價指標可以看出，M-MIDAS模型的平均RMSE和MAPE指標的值都小于ARIMA模型、BEER模型和ARDL模型，說明整體來說M-MIDAS模型在預測效果上相對于傳統基礎模型得到了改善。

整體來看，ARIMA模型預測效率相對低主要是因為只考慮了自身變化的因素沒有考慮外界相關因素的影響，BEER模型從宏觀基本面中提取信息預測匯率，沒有考慮到自身滯后和微觀層面的信息對當前匯率的影響。ARDL模型做預測時缺少了高頻數據的大量金融市場信息而這些信息對于匯率波動可能是比較重要的。M-MIDAS模型從宏觀基本面和微觀金融市場高頻數據中提取信息對匯率進行預測，以上結果說明混頻數據模型在匯率預測中相對于傳統匯率模型具有優越性。

五、結論

本文致力于分析混頻數據模型對人民幣兌美元匯率預測的適用性和有效性，分析高頻變量的加入對改善模型預測精度的效果。在混頻數據的基礎上，選取M-MIDAS模型對匯率進行滾動樣本估計和樣本外預測，將預測精度與同頻的傳統建模方法（ARIMA，BEER，ARDL）進行比較，實證結果表明：人民幣兌美元匯率同時受外匯儲備、貿易條件、非貿易品與貿易品的價格比、美聯儲基準利率和高頻金融變量顯著影響，模型估計分析結果可以看出，目前對匯率影響程度相對比較大的影響因素為非貿易品與貿易品的價格比，它反映的是生產率的變化，這說明我國的匯率還是主要受實體經濟的發展好壞的影響；美聯儲基準利率長期來看對人民幣兌美元匯率影響相對較大，這主要是我國正在走向人民幣國際化與貨幣強勢的幾個發達國家聯系緊密，特別是美元作為世界貨幣對我國的貿易經常項目和資本流動都有著重要的影響，另外我國的外匯儲備主要是美元，這使得人民幣匯率與美國利率有著更加密不可分的關系，所以使人民幣國際化具有重要的戰略意義；外匯儲備作為一國經濟實力的體現和穩定匯率的工具所以前一期的外匯儲備對當期的匯率波動有著直接的影響。貿易條件之所以相對于前三個變量影響較弱，可能是因為我國進行國際貿易的貿易市場仍不是完全開放的市場，有一定程度的管制。

高頻數據在模型中估計的顯著性表明，在當今經濟全球化和我國資本市場和匯率市場逐步開放的背景下，高頻金融數據對經濟變量的波動有著重要的影響，混頻數據模型對于合理分析宏觀經濟有鮮明的優越性。

在混頻數據研究的基礎上本文需要進一步探討的是不同類型的混頻數據模型之間分析與預測以及金融領域更高頻數據的預測，這對于豐富宏觀經濟和金融變量的分析和預測具有重要的參考和實用價值。

注釋：

① Balassa-Samuelson效應是指在經濟增長率越高的國家，工資實際增長率也越高，實際匯率的上升也越快的現象。若一國的貿易品部門的生產率高于非貿易品部門的生產率則本幣升值。

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Abstract： The paper makes rolling forecasts for the RMB against the U.S. dollar at the end of the month with multiple mixed frequency data sampling model （M-MIDAS） and compares it with traditional ARIMA， BEER and ARDL models. In the macroeconomic variables， the relative price lagged 2 and 4 period of non-traded goods with traded goods have the biggest impact on RMB exchange rate， but the positive and negative effect is not stable； the increase of Fed′s benchmark interest rate lagged 5 period has a great downward pressure on RMB exchange rate； the increase in previous period foreign exchange reserves has a pressure on the appreciation of the current exchange rate and the impact is relatively large； the impact of trade conditions on the RMB exchange rate is significant but the impact is relatively small； high-frequency current exchange rate data has a role that cannot be ignored in the RMB exchange rate forecast； M-MIDAS mixing model is better than traditional forecasting model to solve the problem of data frequency inconsistency in exchange rate market， which will be a benchmark for macroeconomic forecasting or improving forecasting effect.

Key words：RMB exchange rate； mixed frequency data； M-MIDAS model； exchange rate prediction

（責任編輯：李江）