商業銀行集團客戶成員企業信用風險傳導仿真研究

馬亞男　李瑩

摘要：商業銀行集團客戶內部復雜的股權關系、投融資關系、債權債務關系等，造成各成員客戶授信風險具有較強的關聯性和傳導性。本文利用級聯失效模型建立集團客戶網絡，對各成員風險負載能力、成員之間風險傳遞與分配方式、集團整體抗風險能力進行量化，通過集團客戶網絡級聯失效仿真結果的分析，對集團成員內部的風險傳導及整體抗風險能力給出客戶的量化與評價，以期為商業銀行度量和量化集團客戶成員之間的風險傳導及風險負擔能力、了解整個集團的抗風險能力提供參考。

關鍵詞：商業銀行；集團客戶；信用風險傳導；仿真

中圖分類號：F83 文獻標識碼：A

作者簡介：馬亞男（1983-），女，黑龍江賓縣人，北京大學光華管理學院博士后流動站/中國民生銀行博士后工作站在站博士后，經濟學博士，研究方向：商業銀行信用風險管理；李瑩（1984-），女，黑龍江雙鴨山人，包商銀行博士后科研工作站在站博士后，經濟學博士，研究方向：金融與資本市場。

一、引言

隨著跨地區、跨行業的集團化經營模式不斷提升和強化，集團企業數量出現大幅增長，使得商業銀行的集團客戶數量、授信規模在所有公司類客戶中的占比均呈現穩步增長的趨勢，集團客戶也成為商業銀行越來越重要的客戶群體。但在經濟下行期，集團客戶由于內部成員之間復雜的關聯關系，一個成員發生違約風險，便會通過內部風險傳導的方式引起其他成員違約，加之集團內部關聯關系及關聯交易隱蔽等特征影響，給商業銀行集團客戶風險管控提出了巨大挑戰。

商業銀行對授信客戶的信用風險管理主要經歷兩個階段，一是基于專家評分結果的信用風險管理，主要依據專家的知識及經驗對授信客戶做出授信風險判斷，是歷史最長，應用最廣的早期管理方法；二是基于風險度量模型的信用風險管理，就是在對風險準確量化的基礎上，依據風險的計量結果及時進行風險判別與管理。基于風險度量模型的信用風險管理可以細分為傳統、現代兩個階段，傳統階段以Z-score模型及其相關改進模型、Logistic模型、Probit模型為代表，根據商業銀行授信客戶相關財務數據對其違約情況的回歸結果，判斷出授信客戶的風險水平；現代風險度量模型則產生于20世紀90年代，主要包括J.P摩根的Credit Metrics模型、KMV（Kealshofer、MeQuown、Vasieek）公司的KMV模型、瑞士信貸銀行的組合信用風險度量的Credit Risk+模型以及麥肯錫的Credit PortfolioView模型。

商業銀行對集團客戶的風險度量，則注重定性分析和定量分析相結合，在合理細化定性指標基礎上，選擇適合的量化分析工具，以降低主觀判斷可能產生的誤差。例如，法國興業銀行對集團客戶的財務狀況、經濟評級狀況、母公司所處行業狀況以及國家宏觀經濟政策等指標進行量化考核，再結合外部評級機構的評級結果，最終給出集團客戶的信用評級。我國對商業銀行集團客戶的風險度量起步較晚，大多通過現狀及原因分析等方式，闡述集團客戶管理缺陷和改進建議。肖永杰和霍東平（2006）從我國商業銀行風險管理等特征入手，揭示集團客戶信用風險成因；邱祖良（2007）認為集團客戶在給商業銀行帶來較大利益的同時，也隱藏著巨大的風險。信息嚴重不對稱，且內控機制存在缺陷，應建立對集團客戶的全面風險管理體系。李新宇（2007）認為由于我國集團客戶內部組織結構復雜，信用狀況差異較大，有些集團客戶甚至通過關聯交易等手段以非公允價格轉移資產或利潤，造成商業銀行授信的還款來源懸空，給商業銀行帶來巨大風險隱患。

鑒于此，本文運用級聯失效模型，對集團客戶網絡在突發事件下的失效連鎖反應及網絡抗毀性能進行研究。通過充分考慮集團客戶內部網絡的風險負載發生動態變化，分析研究集團網絡結構對于突發事項、風險信號及由此而引發的級聯失效連鎖反應及其承受能力。

二、集團客戶關聯關系分類及關聯強度度量

集團客戶內部成員企業之間的關聯關系大致可分為貿易關聯關系、債務關聯關系、控股型關聯關系。具體情況如下：

1.貿易型關聯關系。主要體現在兩個方面：（1）A企業是B企業重要的貿易伙伴，如A企業向B企業供應原材料或零配件，A企業一旦出現違約或破產，可能導致B企業經營或生產出現困難。（2）A企業對B企業的生產經營活動提供特許權利，包括技術、產權等。

2.債務關聯關系。主要表現為A企業對B企業負債，包括：A企業是B企業的債務人，B企業為A企業信貸提供擔保等。

3.控股型關聯關系。包括：A企業100%持有B企業股份，A企業持有B企業一定比例股份。按照持股比例的不同，A企業和B企業的關系進而可以分為：完全受控關系、從屬關系等。

根據上述集團客戶關聯關系的分類情況及風險傳導能力的大小，對關聯強度設置量化值，如表1。在實際集團客戶授信后風險管理中，關聯強度量化值可根據客戶經理、風險經理及貸后管理崗位人員依據對具體客戶關聯關系的掌握情況進行更精細的調整和補充。

當兩個成員客戶之間存在多種關聯關系時，將多種關聯關系強度值相加作為兩客戶之間關聯強度。則某集團客戶內部成員Vi和Vj的關聯強度計算公式如下：

整體關聯強度（Vi，Vj）=債務型關聯強度（Vi，Vj）+貿易型關聯強度（Vi，Vj）+股權型（Vi，Vj）

三、 網絡級聯失效模型及網絡抗毀性度量

近幾年，復雜網絡科學研究逐漸興起，針對突發事件下的網絡連鎖反應及網絡抗毀性研究已逐漸成為熱點。級聯失效是指網絡中的一個節點或少數幾個節點發生失效或受到外部沖擊時，通過節點之間的耦合關系引發其他節點發生失效，進而產生級聯效應，最終導致相當一部分節點甚至整個網絡癱瘓，也稱為“雪崩”效應。而網絡的抗毀性是指網絡中的節點或邊遭遇突發性事件發生失效后，網絡維持其基本功能的一種能力。復雜動態網絡抗毀性研究是考慮節點或邊發生失效后，其關聯節點或邊會受到直接影響，繼而引發連鎖失效反應，在這種情況下，研究整體網絡維持正常功能的能力。本文重點研究的網絡在單一節點突然發生顯著風險信號后，風險以擴散形式向其他節點傳播，屬于動態風險傳播。

（一）集團客戶網絡構建

將成員客戶及其關聯關系抽象成拓撲網絡，主要包括節點和邊兩種要素。節點用于表示集團客戶內部各個成員企業，邊則用于表示各成員客戶之間的關聯關系，各節點通過這些邊連接到一起，構成一個網絡系統。

根據圖論和復雜網絡知識，我們將一個集團客戶內部網絡采用一個圖G={V，E}來表示，其中V={v1，v2，…，vN}為節點的集合，節點數V =N，邊的集合E={e1，e2，…，eM}，邊的數量|E| =M。假設邊權值均相同（即不考慮邊的方向和權值存在差異性），網絡為最基本的網絡結構。用A=[aij]N×N來描述該網絡圖G，aij =1表示節vi和vj之間連接，否則aij =0，i，j=1，2，…，N，i≠j。當網絡邊權存在差異時，用對稱權值矩陣W=[wij]N×N描述該加權網絡圖GW，wij表示節點vi和vj之間存在邊權值且滿足wij = wji，1≤i，j≤N， i≠j；當考慮網絡中邊的方向時，采用權值矩陣W[TX-]=[wij]N×N來描述有向加權網絡圖G-W，W[TX-]滿足wij ≠ wji，1≤i，j≤N， i≠j。

因集團客戶兩個成員之間的風險傳導強度（及關聯強度）具有差異性，因此采用有向加權圖G-W={V，E-}來表示集團客戶內部關聯網絡圖，其中假設節點數量為N，V={vi}為節點的集合，E-={e-ij}為邊的集合且具有方向性，i，j=1，2，…，N，以任意節點vi和vj之間的關聯強度作為邊ij的邊權wij，構建W[TX-]=[wij]N×N來表示該集團客戶內部關聯網絡，1≤i，j≤N， i≠j。

（二）網絡的風險負載建模

網絡風險負載的特性是研究網絡級聯失效抗毀性過程中不容忽視的一個重要影響因素，通過改變網絡的負載均勻程度可有效地提高網絡的級聯失效抗毀性。因此網絡風險負載的特性對于其網絡的級聯失效抗毀性研究具有重要影響。

1.各節點初始風險負載及實時風險負載的量化。影響網絡節點風險負載的因素主要由所處時點的自身風險負載狀況、與其他節點整體關聯緊密度兩個要素決定。對于前者，我們可采用一個負載實時變化函數F1（vi）來表示任意節點vi的實時負載；對于后者，我們可將其轉化為節點所在網絡中的重要度（即節點越重要其負載的風險也越大）體現。假設imp（vi）為任意節vi點的重要度量化函數，于是可獲得任意節點vi的實時負載Li的計算公式如下：

Li=imp（vi）×F1（vi）（1）

當初始時刻t=0時，假定F1（vi）=1。對于節點重要度imp（vi），我們利用節點的度即節點的關聯節點數量進行描述，也就是說，與節點具有關聯關系的節點數量越多，其在整個網絡中的重要性越高，其負載的風險在一定程度上也越大。對于任意節點vi的度ki的計算方法如下：

ki=∑Vj=1aij（2）

其中，|V|為節點數量。在上式基礎上，我們假定任意節點vi的初始負載Li（0）的計算公式如下：

Li（0）=kαi∑vj∈Τikj1-α（3）

其中，ki為任意節點vi的度，Ti為節點vi的鄰接節點（關聯節點）集合。參數α用于控制調節節點vi對自身初始負載的影響權重，1-α相應調整關聯節點對其初始負載的影響程度，0≤α≤1，vi，vi∈V。該定義方式綜合考慮節點的網絡重要性對自身風險負載的影響，以及關聯節點風險負載對該節點的影響，符合所研究問題的實際情況。

2.節點風險負載能力。節點的風險負載能力對于整體網絡抗風險能力非常重要。節點風險負載能力越大，其失效所造成的破壞能力越大。而當網絡處于正常運行時，節點的實時負載Li和初始負載Li（0）必定在節點負載能力可承受范圍內。本文假設任意節點負載能力Ci為常數，等于其初始負載能力，并滿足如下公式：

Ci = Ci0=βi Li（4）

其中，βi為各節點負載承受能力的調節參數，初始值滿足β0>1隨著實時負載Li的變化，負載承受能力調節參數也發生變化，分配給各節點用于抵抗突發事項或重大風險的額外分配負載沖擊能力也隨之變化。

一般來說，初始值β0越大，各節點負載風險的能力也越大，但對應投入總成本也越大。因此，本文重點是在網絡總成本投入最少的前提下，通過尋求整體網絡達到最佳抗風險能力的β0關鍵閾值，假設該閾值為βθ，當β0=βθ時，整體網絡達到成本投入及網絡抗風險能力達到均衡最優。

（三）失效負載的重分配準則

1.分配傳遞過程。在實際情況中，當發生突發事項或重大風險事件后，假設網絡中的某一節點vi失效，則vi上負載的風險將向關聯節點進行重新分配轉移。而風險向關聯節點傳遞的強弱主要受邊權矩陣（即關聯關系強度矩陣） W[TX-]=[wij]N×N影響。

假設其中某個節點vj因關聯節點傳播獲得額外的失效負載（負載量記為ΔLi→j），使自身負載超出其負載能力（即Lj（t）+ ΔLi→j >Cj），將導致該節點的崩潰失效，進而引發新一輪的失效負載再分配和連鎖失效反應。

2.分配準則。對于節點失效后的負載的重新分配規則，本文根據各節點與其他節點整體關聯緊密性存在差異的特征，提出依據節點在網絡中的重要性程度進行分配的原則。為便于解釋說明，假設某節點v0有三個關聯節點va、vb、vc，當v0失效后，三個關聯節點所獲得的風險負載分別為ΔL0→a、ΔL0→b和ΔL0→c，具體計算公式如下：

四、集團客戶網絡級聯失效仿真

（一）仿真實驗網絡

通過數值模擬仿真進行模型驗證和結果分析。首先通過一定的網絡模型生成算法生成一個節點規模為N的集團客戶關聯網絡結構模型，要素如下：節點個數為N，初始化網絡矩陣G，初始負載控制參數α及其步長M，負載傳遞系數ρ、負載能力控制參數β，迭代次數T。圖1是節點個數為40，平均度為4的拓撲結構體。

（二）仿真實驗結果

1.對于集團客戶關聯網絡（如圖1），在進行迭代實驗后，得到圖2的穩定狀態。此時僅有3個節點失效（即3個已無連接邊的孤立點），網絡整體抗毀性較強，CF=0.075。

2.對于上述穩態條件下的關聯網絡結構，如果將已失效節點數目增加至10個，如圖3所示（已無連接邊的孤立點代表失效節點），則繼續增加失效節點，將導致網絡整體崩潰，全部節點失效。

在給定風險負載能力、初始負載水平、負載傳遞系數等參數條件下，網絡對首個或前幾個失效節點的整體抗毀性較強，但隨著失效節點的增多，網絡整體的抗毀性下降，當失效節點增加至一定程度后，任意增加一個失效節點，都可能導致網絡整體癱瘓，以致全部節點失效。

從上述仿真結果可以看出：

1.當集團客戶成員企業全部處于風險可控狀態時，集團整體抗風險能力較強，在某個企業或少數企業發生重大風險并向關聯企業傳導情況下，集團整體能夠盡量維持其他企業正常運行，降低關聯企業因風險傳導造成的風險爆發。但是，當集團內部已經出現多個成員企業風險暴露，那集團整體抗風險能力將大大降低，任何額外的風險施加，都可能引起集團內部風險的全面爆發。

2.各成員企的實時風險量Li，隨著關聯企業的風險傳入而逐漸增加，負載承受能力的調節參數βi逐漸降低，其用于抵抗外部風險沖擊的能力逐漸下降。因此，在實際風險監控中，業務人員可根據βi的下降速度和幅度確定對該企業實施關注的程度，或提前發布風險提示。

3.對于風險傳遞系數ρ，滿足ρ<1。在上述N=40的關聯網絡中，我們給定ρ=0.7，此時穩態狀況下有三個節點失效；若ρ的給定值降低為0.6時，則相應節點失效引起的風險傳遞并未導致其關聯節點失效，即風險傳導沒有造成關聯節點的實質風險，而是被整體網絡消化，體現了網絡整體的抗毀性特征。

4.對于節點vi，在網絡結構和負載承受能力調節參數βi初始值給定情況下，其負載風險Li隨著關聯節點風險傳導的輸入，而逐漸達到飽和（即節點初始負載能力Ci）。因此，為了避免該節點風險滿載而發生的風險爆發，可從兩方面采取措施：一方面，降低與重點關聯企業vj的關聯強度wij，減少輸入風險；另一方面，提高自身風險負載能力Li。

五、集團客戶風險管理建議

1.完善集團客戶的認定規則，以便準確描述集團客戶的網絡架構。本文的研究方法是在給定的集團客戶情景下，通過對風險負載、風險傳導等因素的量化，對集團客戶成員及集團整體的風險暴露情況進行判斷。因此，集團客戶認定得是否準確與完備直接影響著集團客戶網路架構的合理程度，對在此基礎上進行的風險暴露情況判斷的準確性也起著至關重要的作用。為了厘清集團組織架構，商業銀行應當整合人行征信系統、工商企業信息系統以及銀行內部風險信息系統數據，盡量細致描述集團客戶內部成員之間的股權關系、債權關系、擔保關系以及實際控制人親屬關系等重要關聯信息，以建立完整的集團客戶網絡關系。

2.模擬集團客戶網絡級聯失效場景，對不同成員企業實施差異化管理。對于同一集團客戶，不同的初始失效節點（成員企業），會引起不同的級聯失效連鎖反應，進而導致不同的集團整體抗毀特征。因此，貸后風險管理人員可預先設定不同的網絡級聯失效場景，以確定不同的初始失效節點（成員企業）對其他節點（成員企業）風險負載或風險爆發的影響。對于風險負載能力較弱、風險傳導效應較強的節點（成員企業）實施重點監控，預先制定處置預案，一旦發現風險苗頭及時啟動風險處置措施。通過對集團成員及整體抗風險能力的前瞻性分析，提高集團客戶貸后風險管理的有效性與及時性。

3.運用管理人員經驗對關聯風險量化工具進行修正和完善，強化關聯風險識別與判斷。本文所采用的仿真模型，對集團客戶成員企業的關聯關系與風險傳導方式進行了概括與模擬，但在實際應用中，還需要充分借鑒貸后管理人員的經驗分析，對集團客戶關聯關系的分類及關聯強度的界定進行調整與修正，使得仿真模型能夠更準確地描述集團客戶成員企業的關聯關系及其風險傳導路徑與風險負載的分配方式。

4.對于模型框架外存在的道德風險及違約行為，約定特別權利以維護商業銀行利益。針對集團客戶道德風險及違約行為，商業銀行應加強事前防控，約定特別權利并將其列入授信合同中。例如，如出現下列問題，商業銀行有權單方決定停止支付借款人尚未使用的貸款，或提前收回部分或全部貸款本息，并依法采取其他手段降低授信風險：一是與關聯企業之間存在無真實貿易背景的虛假合同，通過虛假應收賬款等債權的質押，套取銀行授信的；二是在未取得商業銀行同意的情況下，私自改變貸款用途，或其他成員企業挪用貸款的；三是對于商業銀行定期的貸后檢查及回訪事宜采取消極對待或抵制的；四是出現重大兼并、收購重組等情況，可能影響到貸款安全的；五是通過集團內部關聯交易，逃廢銀行債權的。

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Abstract：Complex relations within group enterprises′ members， including equity relations， investment/financing relations， creditor′s rights and debt， and so on， cause strong affinity and conductivity of credit risk within group enterprises′ members of commercial bank. The paper establishes the group customer network with cascading failure model to quantify the risk load capacity of the members， the risk transfer and distribution mode of members， the group′s overall ability to resist risks， and through the analysis of group customer network cascading failure simulation results， the risk transfer and the overall anti risk ability of the group members are evaluated， to provide reference for commercial banks to measure and quantify the risk transfer and group customers′ risk burden ability， and understand the whole group′s anti- risk ability.

Key words：commercial banks； group enterprises； credit risk conduction； simulation

（責任編輯：周正）