雙層金屬納米棒陣列結構的圓二色性研究

溫小靜

（韓山師范學院物理與電子工程學院，廣東潮州 521041）

手性是指一個物體與其鏡像不重合的性質，比如左手和右手就是手性結構．手性結構在左旋圓偏振光（left-hand circularly polarized light,LCP）與右旋圓偏振光（right-hand circularly polarized light,RCP）的激發下產生的吸收差的現象稱為圓二色性（Circular dichroism,CD）[1]．自然界中手性結構的CD比較微弱，而人造手性結構可以通過其與光相互作用產生的表面等離激元效應增強CD信號．近年來，人們研究了不同的人造手性結構的光學性質并廣泛地應用到了生物檢測[2]、化學分析[3]及對映體傳感[4]等方面．

CD可由不同手性結構的不同共振模式產生．對于平面單層手性結構，在LCP和RCP光的照射下，結構產生共振強度不一樣的電偶極子，從而造成了CD效應[5]．但是一般的平面結構的CD相對比較小，一些研究者提出了用傾斜角激發單層結構的CD．為了同時產生電偶極子和磁偶極子，研究者更多地關注如何設計雙層平面手性納米結構，從而產生比較強的CD效應．2001年，Svirko等人提出了用雙層納米棒結構，并研究了在不同結構參數下納米棒層間的相互耦合作用[6]．2009年，Plum等人設計了雙層旋轉十字和玫瑰型金屬手性結構，通過改變雙層結構的旋向證實了該結構可以實現負折射率，同時可以實現強CD效應及旋光性[7-8]．近幾年來，研究者基于不同原理提出了很多雙層扭轉結構以實現圓二色性[9-10]．例如，Z形納米棒結構，在左右旋圓偏振光的照射下，研究者調控不同棒的旋向從而實現了結構共振的選擇性激發[10]．

文中提出了同層棒相互平行、上下層相互垂直的雙層金屬納米棒復合結構并基于有限元方法在理論上研究了該結構的光學性質．計算結構顯示該結構可以產生不同共振強度的透射，從而實現CD效應．還通過電流密度分布圖研究了在不同共振模式下其CD產生的物理機制．最后計算了該結構的不同參數對CD信號的影響．

1 結構與計算方法

利用四根長短不同的金屬納米棒設計了同層相互平行、上下層相互垂直的的雙層金屬納米棒結構（Bilayer metal Nanorod Array,BNA）．LCP與RCP光沿著Z軸負方向垂直入射到該結構表面，圖1（a）是結構整列圖．圖1（b）是單元結構示意圖，上下層短棒f1＝60 nm，上下層長棒f2＝140 nm，上層與下層棒之間的高度h=60 nm，同層短長棒之間間隔g=20 nm，四根棒的寬度與高度分別為a=b=20 nm．基于有限元方法的COMSOL Multiphysics軟件數值模擬了BNA結構，并研究了透射及產生CD的物理原因．

其中用有限元法進行數值模擬的程序內容大致有三步：

1．需要把待解決的連續性問題通過分析用偏微分方程的形式表現出來；

2．需要離散為有限可求解的問題；

3．將可求解的線性方程組按一定的方式建立成一個剛性矩陣J，以上第一步中的偏微分方程可表達為矩陣形式

2 結果與討論

2.1 BNA結構圓二色性產生的物理機制

圖2是BNA結構透射光譜與CD光譜，計算波長范圍0.2μm到2.0μm．在透射光譜共振波長λⅠ=0.66μm和λⅡ=0.98μm處出現共振谷如圖2（a）所示．在圓二色光譜λⅠ=0.64μm和λⅡ=0.94μm處出現共振谷，即模式I、模式II，在圓二色光譜λⅢ=0.68μm和λⅣ=1.02μm處出現共振峰，如圖2（b）所示．

圖2 雙層金屬納米棒結構陣列

為了研究在LCP與RCP入射下的BNA結構陣列的不同光學響應，計算了該結構在共振波長λⅠ=0.66μm和λⅡ=0.98μm處的表面電流分布，如圖3所示．圖3（a）（b）是在RCP光照射下λⅠ=0.66μm和λⅡ=0.98μm處的電流分布圖．在λⅠ=0.66μm處，上下層電流主要分布在上下層短棒（short）上，圖3（b）（d）里上層短棒的等效電偶極矩用藍色虛線來表示，下層短棒的等效電偶極矩用紅色實線來表示，移到x-y平面圖3（d）圖，根據Born-Kuhn模型機制[12]，它們形成短棒占優勢的反鍵S-Anti-bonding模式；在λⅡ=0.98μm處，上下層電流主要分布在上下層長棒上，上層長棒的等效電偶極矩用藍色虛線來表示，下層長棒的電偶極矩用紅色實線來表示，把它們等效為電偶極矩移到圖3（c），根據Born-Kuhn模型機制它們形成長棒占優勢的反鍵L-Anti-bonding模式．同理，模擬了在LCP光照射下的電流分布以及它們的電偶極矩等效模式如圖3（e）（f），以短棒占優勢的成鍵S-bonding模式與以長棒占優勢的L-bonding模式圖3（g）（h）．

由圖3可知，在RCP與LCP光照射下，BNA結構對它們的吸收不同，模式也不相同，電子在棒上振蕩的強度和方向不同而有圓二色性產生．

圖3 在圓偏振光照射下，上下層金屬納米棒陣列結構的電流分布

2.2 結構參數對BNA結構圓二色性的影響

BNA結構的CD效應依賴于它的各個結構參數，為了更深層次地研究它的CD效應，取短棒長f1=60 nm，同層長棒和短棒之間的間隔g=20 nm，上下層間的距離h=60 nm，棒的寬度和高度a=b=20 nm，改變BNA結構長棒長f2=140 nm、150 nm和160 nm的數值計算圓二色性光譜如圖4．觀察BNA結構CD光譜里的四種模式，隨著f2的增大，模式Ⅲ及模式IV發生紅移，這是因為沿著上下層長棒上有效電偶極子振蕩的距離增大所致．模式I與模式II沒有發生紅藍移，這兩種模式的移動不受f2影響，從圖3電流分布圖可以看出，它們主要受上下層f1相互作用的影響．

圖4 BNA結構 f2變化時的圓二色性光譜

圖5 BNA結構 f1變化時的圓二色性光譜

圖5表示BNA結構取上下層長棒f2=140 nm，同層f2和f1之間的距離g=20 nm，上下層f2和f1的寬度和高度a=b=20 nm，上下層棒之間距離h=60 nm，改變短棒長f1=60 nm、70 nm和80 nm的數值計算圓二色性光譜．隨著f1數值的增大，在短棒f1上的有效電偶極子振蕩的距離增大，這會使圖中模式I和模式II發生紅移．模式III與模式IV不發生紅藍移，因為它們主要受f2的影響．

圖6表示取長棒長f2=140 nm，短棒長f1=60 nm，同層長棒f2和短棒f1之間的距離g=20 nm，所有棒的寬度和高度a=b=20 nm，改變BNA結構上下層棒間的距離分別為h=50 nm、60 nm和70 nm的數值計算圓二色性光譜圖．隨著h值的增大，可以看到模式Ⅲ和模式IV的圓二色性值依次減弱，說明上下層f2之間相互的耦合作用減弱．四種模式都沒有發生紅藍移，說明棒上電偶極子的振動距離沒變．

圖7表示取長棒f2=140 nm，短棒f1=60 nm，f2和f1的間隔g=20 nm，上下層棒間的距離h=60 nm，改變BNA結構中棒的寬度與高度a=b分別為20 nm、30 nm和40 nm的數值計算圓二色性光譜圖．隨著棒寬a和棒高b值的同時增大，模式Ⅲ和模式IV發生明顯藍移，這可以用長徑比增大，模式發生紅移；長徑比減小，模式發生藍移來解釋．在此處納米棒的長度不變，寬度和高度增大，結果是長徑比減小，沿著納米棒上的有效電偶極子振蕩的距離變短引起藍移．

圖6 BNA結構h改變時的圓二色性光譜

圖7 BNA結構中a=b改變時的圓二色性光譜

3 結 論

文中提出了一個雙層納米棒陣列結構（Bilayer metal Nanorod Array,BNA），基于有限元方法的COMSOL Multiphysics軟件數值計算了BNA結構的圓二色性及其產生的物理原因．當圓偏振光照射此結構時，通過分析納米棒表面電流分布可知：在λⅠ=0.66μm處上下層短棒等效的電偶極子可形成以短棒（short）占優勢的S-反鍵模式與S-成鍵模式；在波長λⅡ=0.98μm共振處上下層長棒等效的電偶極子也可形成以長棒（long）占優勢的L-反鍵模式與L-成鍵模式．BNA結構產生圓二色性的物理機制符合Born-Kuhn模型．這些研究結果有益于更好地理解結構產生圓二色性的物理機制．

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