張 磊
(韓山師范學院數學與統計學院,廣東潮州 521041)
2007年春,美國科羅拉多州落基山“林地公園”高中的兩位化學老師喬納森·伯爾曼(Jon Bergmann)和亞倫·薩姆斯(Aaron Sams)為了給缺課的學生補課,將自己的PowerPoint簡報教學短片放置在互聯網上,這樣未缺課的學生也可以觀看教學視頻,顯著提高了教學效率.這兩位化學老師的成功實踐,使翻轉學習的教學理念逐漸清晰并在美國中小學廣為傳播.2011年之后MOOC(Massive Open Online Courses)的大規模“顛倒”式浸入,一種以“課前輸入+課堂內化”突出“主導+主體”的混合式教學模式,即翻轉學習(flipped learning),從北美席卷至全球,成為全球教育信息化研究熱點.
通常情況下,學生的學習過程分為“知識傳授”和“知識內化”兩個線性階段.傳統教學僅注重學習過程中的知識傳授階段,把該階段放在課堂這一最重要的教學環節上進行,而習慣性地把知識內化階段放置在缺少幫助的課后環節進行,導致本應用于師生互動、同伴協作和交流的課堂,常常被教師一人占用來作知識傳授[1].翻轉學習對學生的學習過程進行了顛倒式重構,主張知識傳授和知識內化兩者翻轉,即學生課前通過在網絡教學平臺上觀看教師指定的教學影片來完成新知的預習,而課堂則變成了師生之間和生生之間互動的平臺,包括開展答疑解惑、知識的運用等對應布魯姆(B.S.Bloom)認知層次中較高階的學習類型[2].換句話說,翻轉學習基于師生面對面的同步學習與線上非同步的網絡學習,將二者整合為一種全新的混合式教學模式,這樣更利于把課堂營造成以學生為中心的主動學習環境[3].翻轉學習的實施對授課教師而言,意味著額外且專業的工作,需借助專業技能和花費一定量時間來安排、設計、錄制和后制教學影片,比如制作10分鐘的教學影片通常需花費掉2-3個小時[4].但對學生而言,意味著自身對學習的責任與彈性的提升,主動學習機會的增加與學習內涵的深化[5].
Aronson等學者指出翻轉學習教學模式對于高等教育教學特別適合[6],原因在于:其一,大學生在網絡操作、資料獲取、自學能力等方面都已趨于穩定與成熟;其二,高校能夠提供穩定的與系統的軟、硬件設備資源,大幅度降低了大學生翻轉學習時所面臨的數位落差與社經落差等.美國密西根大學教師Scott Freeman的研究顯示,翻轉學習模式能將學生的學習不合格率從17%降低到4%;加拿大溫格華British Columbia大學的相關研究結果顯示,翻轉學習模式下學生課堂出勤率增加20%,課堂活動參與率增加40%[6].
傳統數學教學技能訓練課堂,由于其具有的“教師中心”式教學理念、“粉筆+黑板”式教學方法和“重理論”式教學模式,導致學生缺課現象頻有發生.而對于缺課的學生,若課后缺乏自行研讀,易于在學習上產生落差,隨著課程的深入和推廣,易有累積效應,進而嚴重影響后續的學習成效;即便對于準時出勤的學生,若課后缺乏自行復習,隨著時間的后移,易產生知識遺忘現象而影響學習成效[7].針對上述情形,有不少學者積極地開展了數學教學技能訓練課程的翻轉學習實證研究,已有調查結果顯示,對比于紙質教材和傳統課堂,學生更青睞于對應的數字教材和錄影教學,理由是可以讓學生的學習不受時空的限制,給予自身很大的自由度,由學生個人拿回掌控權,根據自己的步調進行學習等.再有,數學教學技能訓練本身包含情境性和實訓性等內涵,因此特別適合作為讓大學生進行分享、討論與合作的平臺.換句話說,數學教學技能訓練課程相當適合翻轉學習模式的開展.因此,本文立足于認知負荷理論、多媒體學習認知理論和以學生為中心的翻轉學習教育理念,開發適合數學教學技能訓練課程翻轉學習的數位教材與學習活動,旨在設計出翻轉學習視域下的數學教學技能訓練課程教學模式,期望為有意進行數學教學技能訓練課程翻轉學習的教師提供教學參考.
當梳理國外發達國家高等教育提升質量的路徑時,不難發現,近半世紀以來,在提升高等教育教學質量層面,發生了一個關鍵質變:從以教師、教科書、課堂為中心轉變到以學生發展、學生學習、學習效果為中心[8].這一從以教師為中心的教學模式(Teacher-Directed Instruction)到以學生為中心的學習模式(Student-Centered Learning)的范式轉型是一場重大革命,它不僅是對中國高等教育的一個挑戰,也為中國高等教育的發展提供了一個難得的歷史機遇.
現如今,面對傳統數學教學技能訓練課程“主知主義”與“教師中心”的教學窘境,筆者認為翻轉學習教育教學理念是幫助我們走出這一困境的良方妙藥.以學生為中心是翻轉學習模式的核心理念,課前學生自學、課堂互動解惑、課后延伸學習是翻轉學習模式的關鍵詞匯,其中學生的中心行為體現在:學生自行觀看教學影片、自由聆聽教學錄音、按需精讀電子文獻,以及適時與同學們在線上討論與合作學習等等,學生可以基于自身的實際情況自由掌握學習步調與風格.當然,翻轉學習概念并不是要取代,甚至是否定教師,或以教學影片取代教師課堂教學,而是讓學生從傳統被動的知識接收者成為主動的學習者,讓教師成為學習的設計者與輔助者[9].Bergmann等學者指出翻轉學習尤其可以幫助學忙生和學困生,同時具備允許學生暫停與重播教學過程、增加師生互動與生生互動等優點[10].當然,翻轉學習也有缺點,例如:對教師而言,設計課堂內外的教學活動會增加額外工作量等;對學生而言,數位落差或家庭社經落差可能會造成學生的焦慮與負擔等.在Bergmann整理的傳統教學和翻轉學習比較表(詳見表1)中亦清晰可見翻轉學習是一以學生為中心的學習模式.

表1 傳統教學與翻轉學習比較
將具體任務加載在學習者個體認知系統上時,所產生認知上的負荷量稱為認知負荷[11].學習者處理信息的工作記憶是有限的,若待處理信息的互動性強,需相互參照才能認知,則將消耗工作記憶容量,產生更大的認知負荷量,進而導致學習者學習上負荷量的問題.認知負荷理論認為有三種類型的認知負荷:內部認知負荷(intrinsic cognitive load)、外部認知負荷(extraneous cognitive load)和關聯認知負荷(germane cognitive load).由元素間交互形成的負荷稱為內部認知負荷,它取決于所要學習的材料的本質(即學習教材內容的難易程度)與學習者的專業知識之間的交互,教學設計者不能對它產生直接的影響.外部認知負荷是超越內部認知負荷的額外負荷,它主要是由設計不當的教學引起的,如教學設計者對教學目標定位不準,對教學重難點把握偏位等等.關聯認知負荷是指與促進圖式構建和圖式自動化過程相關的負荷,若教學設計者對教材內容的呈現方式進行適當的脈絡編排,促使學生專注于學習內容,增進學生基模的建構、組織與調適等等,即會產生關聯認知負荷.
內在認知負荷源于教材本身的難度,不能受控于教學設計者;而外部認知負荷和關聯認知負荷都直接受控于教學設計者,為了促進有效學習的發生,在教學過程中,教學設計者應通過教學設計與組織的優化盡可能地減少外部認知負荷,增加關聯認知負荷,并且使總的認知負荷不超出學習者個體能承受的認知負荷[12].
多媒體學習認知理論是由美國當代教育心理學家、認知心理學家Richard E.Mayer在其書《Multimedia Learning》中提出的.Mayer認為“按照人的心理工作方式設計的多媒體信息比沒有按照人的心理工作方式設計的多媒體信息更可能產生有意義學習”,基于此認識,Mayer研究了多媒體學習的認知規律,并依據Paivio的雙通道理論[13]、Baddeley的工作記憶容量有限理論[14]和Wittrock的生成學習理論[15],以及自己所提出的選擇-組織-整合的主動學習理論提出多媒體學習認知理論的三個基礎假設,如表2所示.

表2 多媒體學習認知理論的三個假設
Mayer基于多媒體學習認知理論的三個假設及探究學生對于多媒體教材的學習結果提出了一系列的多媒體學習原則,并通過大量的心理實驗證明了該系列原則的正確性和科學性[16],讓使用多媒體教學的教師有了基本的圭臬.表3列出本文數字教材設計時常用到的六種原則.

表3 多媒體學習原則
美國富蘭克林學院數學與計算科學專業的Robert Talbert教授在其很多課程中(如“線性代數”)應用了翻轉學習教學模式并取得了良好的教學效果[17].經過多年教學的積累,Robert Talbert教授總結出翻轉課堂的實施結構模型(見圖1).該模型簡要地描述了翻轉課堂實施過程中的主要環節,然而適用它的學科多偏向于理科類的操作性課程,對于文科類課程還需要進一步完善[18].
根據翻轉課堂的內涵以及以學生為中心的翻轉學習教育理念、認知負荷理論、多媒體學習認知理論,在Robert Talbert教授的翻轉學習模型基礎上,筆者遵循學習規律,以系統化教學設計理論為指導,構建了基于翻轉學習的數學教學技能訓練課程教學模式(見圖2).其中,為體現該教學模式的有效實施性,選取一具體課程內容(“教者善導、學者能入”[19-20]單元,共計十一節課持續三周的時間)作如下設計說明.

圖1 Robert Talbert的翻轉課堂結構圖

圖2 基于翻轉學習的數學教學技能訓練課程教學模式
遵循數學教學技能訓練課程教學進度安排,筆者依據多媒體學習認知理論與認知負荷理論編制數字教材,具體工作主要涉及教學投影片的構思,畫面的設計、編排與動畫呈現等.為降低學生認知負荷,避免其工作記憶體的過度使用,可采用區塊式策略設計數字教材.以圖3為例,其一,依據CTML“切割原則”,將內容信息進行適度分割,防止在同一畫面上呈現過多文字信息,讓學生視覺通道聚焦于針對的學習內容;其二,依據CTML“多媒體原則”、“空間接近原則”和“時間接近原則”即時地將對應的理論信息搭配案例信息,使學生可以對理論信息與案例信息相互參照學習,并配合動畫分層呈現教學內容,再輔以語音講解,即學生可由語音通道來處理部分信息,以減少其學習時工作記憶體的使用,降低其心智負荷量,增進學生學習的有效性;其三,依據CTML“訊號原則”,數字教材設計中可適當使用不同顏色并適時圈選注記的方式,起到提示重點和讓學生聚焦這些重點的效果;其四,使用投影片進行教學時,若教學過程超過一頁范圍時,學生就必須記住前一頁的結果,才能理解后續推理,這樣安排毫無疑問將會增加學生認知負荷,因此再次利用CTML“空間接近原則”與“時間接近原則”,保留前頁的主要理論功能與原則,將其置于畫面上方,便于學生即時參考解讀案例,無須將其記憶腦中,減少工作記憶體的使用,降低學生認知負荷;其五,利用CTML“連貫原則”不但可系統檢視教學投影片使用的適合度,而且避免多媒體元素的濫用,既優化學生工作記憶體的使用,又盡量減少學生學習的認知負荷.

圖3 符合認知負荷理論和多媒體學習理論的數學教學技能訓練數字教材設計
對應設計好的數字教材進行錄影制作.錄影片時間通常在5~10分鐘,從心理學角度來看,這個時間長度非常符合學生的視頻駐留規律和學生的學習認知特點,可以讓學生在短暫時間內高效完成學習任務而不分散注意力[21].同時,為確保學生積極地觀看、學習教學影片,錄影時融入一些能夠強化學生觀看影片的誘因,比如在影片中植入一些有趣問題和采用差異化教學投影片組織技巧等.另外,為了解學生是否有真實觀看教學影片,設計在其中一些教學影片中置入對應隨堂測驗的提示,比如,“導入技能的概念與功能”為本單元第一個實施并進行隨堂測驗的教學影片,教師于教學影片最后公布第一次測驗的試題與答案(設計的試題內容需與本節教學內容毫無關聯),只有觀看完該教學影片的學生才可以得到第一次測驗的分數,因此,教師可依據隨堂測驗結果檢測學生教學影片的觀看實情.
網絡教學平臺能夠為教與學提供良好的互動環境,開放式的學習方式、豐富的學習資源和便利的學習條件能夠為學生的學習提供更為廣闊的空間.筆者建議采用Google site架設數學教學技能訓練課程網絡教學平臺.教師錄制完教學影片后,再利用多媒體編輯軟件將教學錄影與其他資源整合,后制成最后的教學錄影檔并上傳至教學網站,學生可在線上直接進行觀看學習.此外,教學網站也要提供學習筆記文檔下載,其制作方式為刪去教學投影片中的關鍵字詞,這樣方便學生觀看教學影片時進行要點注記,強化學習效果,如圖4所示.

圖4 學習筆記設計
基于已搭建好的課程網絡教學平臺,授課教師需于開課前十天將十一支教學影片上傳至教學網站(具體上傳時間表見表4),并告知學生于課前自行觀看對應章節的教學影片,同時提醒學生利用教學平臺上提供的學習筆記文檔做好學習筆記,完成指定教學內容的自我預習.另外,由于教學中采用了小組報告教學形式,因此,授課教師需特別囑咐負責教學報告的小組依據對應報告內容和本組學情做好組內協調,準備好上臺報告等事宜.

表4 十一支教學影片上線時間表
課堂教學活動規劃:課堂伊始立即實施隨堂測驗,結束后授課教師及時提供參考答案讓學生自行檢驗,接著請輪值小組進行小組報告教學,其中包括報告人回答臺下同學的提問和授課教師適時補充與總結等,最后進行線上即時回饋測驗與對應學習評價.
本單元共有十一次隨堂測驗,每次課堂活動伊始立即進行隨堂測驗(課前,授課教師需從當節對應的教學影片中取材設計好試題,試題類型一般有兩種,一種是為檢測學生當節內容預習情況的知識關聯性試題,另一種是為監控學生實際觀看當節教學影片情況的知識無關聯性試題),滿分為十分,作答時間十分鐘.隨堂測驗實施完畢后,授課教師及時提供參考答案,讓學生自行檢視與修正自己的作答情況.
對數學教學技能訓練課程而言,利用精煉、理性與合乎邏輯的數學教學語言進行同學間的對話,其重要性是毋庸置疑的.而翻轉學習亦希望在課堂上進行增加學生主動學習、主動參與、分享、討論或同儕教學機會的活動.因此,為讓學生間能夠進行數學教學對話與同儕合作,筆者采用了分組報告形式(全班共分為十組,每組約六至八人,由學生自行組隊),授課教師課前需協助學生規劃出本單元各小組的報告主題(見表5),便于他們權責分明地組織和進行各自的報告事宜,并要求他們在報告進行時勿忘歸納教學重點,適當地補充一些教學影片中沒有提到的資源,回答臺下同學們的提問等,其中授課教師亦適時引導與修正小組報告方向和內容,以便掌控小組報告教學的時間與進度,最大化地營造參與、溝通、分享與合作的學習氛圍.另外,第一次的教學報告由授課教師進行示范,以給各小組提供依循的方向,利于整個教學過程的順利開展.

表5 各小組分配的報告主題
小組報告教學結束后,進行線上即時互動反饋活動(在此之前,教師需依據現代教育理念,依托信息技術開發出一套線上即時互動反饋的教學輔助系統,并使其具有以下優點:①利用平板電腦等電子設備使每個學生同時獲得回答問題的機會,體現公平性、全體性以及科學性;②可處理搶答題、單選題、多選題等多樣題型,且配有強大的結果分析能力等).課堂活動中,教師可通過事先設計好的題目,以搶答的形式檢視學生的學習成效,教師也可借助每次答題后對應選項的選答人數,了解大部分學生的學習盲點,便于即時地厘清或回顧重要的知識點等等.另外,在題庫設計方面,為提升學生聚焦于課程教學網絡平臺的好奇心與意愿,可刻意加入一些教材以外的有趣題目,比如教學網站的名稱等等.
湖北大學黎世法教授指出:“教師獨處一隅地批閱學生作業或試卷的教學效率和效果微乎其微.”它不但有悖于以學生為中心的教育教學理念,還剝奪了學生互改作業時相互學習、實踐鍛煉的機會,是一種事倍功半的做法.基于此,在數學教學技能訓練課程的翻轉學習中,教師要求各組間相互批閱報告章節對應的隨堂測驗,這樣一來,同學們可借此機會觀察常犯的錯誤,避免日后相同錯誤的發生.其中,隨堂測驗批改前,教師會及時提供出參考答案和評分標準,各組隨堂測驗相互批改后,統一交由教師覆閱,最大限度地確保隨堂測驗批閱的質量.
設計制定一個科學有效、符合數學教學技能訓練課程教育教學特點的課堂教學評價量表,并在實踐中不斷完善,是全面提高數學教學技能訓練課程教學質量的重要導向和舉措.筆者建議一線教師對應具體學情并依據美國教育心理學家布盧姆的目標理論、美國哈佛大學教授霍華德·加德納的多元智能理論、構建主義學習理論和有效教學理論來設計組間互評量表(可參考表6).組間互評后,教師整理各組的評分與反饋意見,再回饋給對應報告的小組,這樣能為報告小組提供極具價值的學習參考,而較后報告的小組,也可借助觀察前面小組的表現和評價量表的填寫過程,探索出適合自己小組的報告模式.

表6 組間互評量表
為了讓小組成員檢視自身與組內其他成員的參與度和貢獻度,數學教學技能訓練課程翻轉學習模式還引入了組內匿名互評機制.具體要求為:評價時,每個成員都要對組內其他成員采用匿名的方式進行評價,其中除了打出具體評量分值外,還要寫下對應的意見與看法,然后將全組的評價表統一上交給教師,由教師進行統計與歸納,后再有針對性地反饋給該組全體.這樣的評價機制在某種程度上能夠打破整組齊頭式平等以及學生間為了和諧而態度鄉愿的現狀.
本文立足于認知負荷理論、多媒體學習認知理論和以學生為中心的教育教學理念,開發適合高校數學教學技能訓練課程翻轉學習的數字教材與學習活動,旨在設計出基于翻轉學習的數學教學技能訓練課程教學模式.課前,授課教師基于認知負荷理論和多媒體學習認知理論設計出的課程數字教材,在增進學生數學教學技能訓練基模的建構、調適和連結的同時,最大化地減少了他們在知識預習上的認知負荷量;課中,隨堂測驗小考可以督促學生學習指定的教學影片,小組教學可以強化學生數學教學語言的表達與溝通能力,線上即時互動反饋系統不僅有重點提示和回憶課程的效果,還能夠活躍課堂氣氛,打破數學教學技能訓練課程通常過于嚴肅的現狀;課后,為了提升學生在合作學習中的參與度和正視自己在小組中的貢獻度,引入了組間互評和組內匿名互評的評價機制,可讓小組間進行參照觀摩和對比學習,組內成員對彼此的責任交互參照,減少鄉愿的評定.
課程教學影片通常占用網絡空間甚巨,尤其還需考慮全體學生同時上線學習的可能性,因此,搭建的數學教學技能訓練課程教學網站應保證教學影片播放的穩定性,以確保甚至提升學生的學習意愿.大數據概念方興未艾,授課教師還需借助平臺后端分析程式挖掘和整理出學習信息,以此來了解學生的線上學習情況,進而提供出數學教學技能訓練課程翻轉學習的修正或優化依據,使得數學教學技能訓練課程的翻轉學習更臻完善.
許多研究都顯示實施翻轉學習最困難的部分,莫過于課前的準備,包括數字教材的設計、錄制與后制、平臺的設置與課程的規劃等等,每一項都必須投入大量的時間與心力,其中又以數字教材的設計最為艱辛[1,5,8].目前有關數學教學技能訓練課程翻轉學習研究的文獻鮮少有針對課程數字教材設計與編制的論述.本文在數學教學技能訓練課程翻轉學習數字教材設計上融入了理論依據,可確保學生線上學習的品質,同時為保留數學手寫的優點,設計了學生學習筆記文檔,利用數字教材文檔和筆記文檔的差異,讓學生可以一邊聽一邊注記知識要點,最大程度上優化學生學習效果和提升學習品質.
若學生線上觀課后,設計使用線上選擇題進行測驗(已有文獻中多采用此種方式),授課教師只能從數量形式上收集每個題目對于學生的選答情形和難易程度,難以實時知曉學生是否認真作答和所犯錯誤類型等等.本文設計使用的隨堂測驗,一方面,由于作答時間的限定,學生需在最短時間內正確解決問題,這樣不但培養了學生快速審題的好習慣,還大幅提升了他們的解題正確率,進而有效地增強了學生的解題能力;另一方面,在隨堂測驗中,學生或多或少都會出現一些錯誤,如悟題思路錯誤、方法錯誤等等.當測驗完畢后,許多學生會很自覺地利用教材迅速判斷自己的答題情況,甚至通過相互討論診斷自己的錯誤源,避免重蹈覆轍,這為他們掌握正確的解題方法奠定了基礎.同時,學生的典型錯誤類型也為教師的教學提供反饋信息,以便有效引導教學的針對性;最后,通過開展科學合理的隨堂測驗,能激勵學生的進取心,使其感受和體驗到學習的快樂.特別地,當學生隨堂測驗取得高分時,會有一種發自內心的成功感,潛移默化地培養了學生的學習興趣,進而養成了良好的線上預習的習慣.
現代教育心理學和教學論的研究告訴我們:課堂教學的效果不但取決于教師如何教、學生如何學,還取決于一定的教學環境(包括教學的物質環境和精神環境).也即是說,良好的課堂氛圍能夠提升課堂教學效果,這里所說的良好的課堂氣氛是指在課堂中師生之間和學生之間圍繞教學目標展開的教與學的活動而形成的某種占優勢的綜合的心理狀態.另外,隨著云端科技的風行,許多免費網絡平臺的功能也愈發強大,許多線上即時回饋評價系統結合手機、平板電腦或筆記型電腦在Wi-Fi環境下組織成競爭式或游戲式學習環境,確實有助于改善以往數學教學技能訓練課堂沉悶、嚴肅的氣氛.因此,本文提出的依據現代教育理念和依托信息技術設計的線上即時互動反饋這一教學輔助系統可以活躍數學教學技能訓練課堂氛圍,提升數學教學技能訓練課堂教學效果.
在小組合作教學中,個別學生頻頻游離于小組活動之外的現象常常發生,他們不能積極地與其他組員交流交往和共享,這樣不僅喪失了自己學習的機會,干擾了其他人的思考,而且還嚴重挫傷了整個小組的積極性,進而影響了小組的凝聚力和競爭力.其中最讓人詬病的就是評價時組內學生得分一致,對努力與不努力的學生給予齊頭式評定.因此,為讓同學們認清組內成員的參與度和貢獻度,本文引入了質性和量化評定并重的組內成員匿名互評機制,也即匿名評量分數的同時,還要寫出對該組員的意見與看法,通過這樣的組內匿名互評機制,小組成員可彼此交互參照了解個體的努力程度與在團隊中的角色責任.這樣的評價機制在某種程度上能夠打破整組齊頭式平等以及學生間為了和諧而態度鄉愿的現狀.
首先,由于翻轉學習籌備事宜繁復,如數字教材的設計、編制和錄制,教學平臺的搭建與課程的活動規劃等,因此,宜以組建教學團隊的形式開展翻轉學習的實施,這樣不但能夠減輕授課教師的負擔,還可提升課程教學的品質.
第二,搭建的網絡教學平臺需具有穩定性,也即確保全體學生同時上線觀影的可能性與可行性,另外,最好是該平臺嵌有監控學生學習行為的后端分析軟件,授課教師可借此掌握學生相關學習記錄,提供反思和優化課程教學的一線依據,不過這需要有大量經費的支撐.
第三,教學影片錄制時,授課教師應依據學情適時地插入一些能夠強化學生觀影的誘因,這樣會提升學生觀影興趣和強化學生線上學習動機.
第四,翻轉學習的實施對學習設備有較高的需求,如線上即時回饋活動就需要每位學生使用自備的平板電腦或筆記型電腦等電子設備,然而現實中的社經落差導致未必每位學生皆有相關設備,因此,授課教師應想方設法解決好學生的電子設備落差問題.
第五,不論授課教師如何優化教學方法,都會存在個別學生學習不適的現象,這樣他們的課堂學習參與度就會降低,進而影響自身及小組整體的學習成績,因此,授課教師需特別留意和解決個別學生學習參與度過低的問題.
[1]張磊.也談智“導”巧“撥”,讓課堂教學更靈動[J].中學數學教學參考,2014(4):9-11.
[2]張磊.關于中學數學教育“微課熱”的幾點“冷思考”[J].數學通報,2016,55(4):4-6+11.
[3]PIERCE R,FOX J.Vodcasts and active-learning exercises in a“flipped classroom”model of a renal pharmacotherapy mod?ule[J].American Journal of Pharmaceutical Education,2012,76(10):1-5.
[4]KADRY S,EL HAMI A.Flipped classroom model in calculus II[J].Education,2014,4(4):103-107.
[5]ARNOLD-GARZA S.The flipped classroom teaching model and its use for information literacy instruction[J].Communica?tions in Information Literacy,2014,8(1):7-22.
[6]ARONSON N,ARFSTROM K M.Flipped learning in higher education[DB/OL].(2013-01-01)[2017-09-09].http://flippedlearning.org/wp-content/uploads/2016/07/HigherEdWhitePaper-FINAL.pdf.
[7]張磊.發展性數學教育評價的實施策略探究[J].教學與管理,2016(18):119-121.
[8]張磊.論教育政策研究的公眾立場[J].當代教育科學,2013(3):9-11.
[9]PAPPAS P.The flipped classroom:Getting started[DB/OL].(2012-06-07)[2017-09-09].http://www.slideshare.net/pe?terpappas/the-flipped-classroom-getting-started.
[10]BERGMANN J,SAMS A.Flip your classroom:Reach every student in every class every day[M].Washington,DC:Inter?national Society for Technology in Education,2012:98-111.
[11]SWELLER J,VAN MERRIENBOER J J G,PAAS F G W C.Cognitive architecture and instructional design[J].Educational Psychology Review,1998,10(3):251-296.
[12]PAAS F,RENKL A,SWELLER J.Cognitive load theory and instructional design:Recent developments[J].Educational Psychologist,2003,38(1):1-4.
[13]PAIVIO A.Mental representations:A dual coding approach[M].Oxford,UK:Oxford University Press,1986:24-31.
[14]BADDELEY A.Working memory[J].Science,1992(255):556-559.
[15]WITTROCK M C.Generative processes of comprehension[J].Educational Psychologist,1989,24(4):345-376.
[16]RICHARD MAYER.The Cambridge handbook of multimedia learning[M].2nd.New York:Cambridge University Press.2014:146-149.
[17]張磊.對計算機輔助數學體驗教學的探究[J].內蒙古師范大學學報(教育科學版),2013(6):144-146.
[18]張金磊,王穎,張寶輝.翻轉課堂教學模式研究[J].遠程教育雜志,2012(4):46-51.
[19]張磊.數學教學技能與案例設計研究[M].廣州:暨南大學出版社,2014:20-44.
[20]張磊.數學教學技能導論[M].廣州:暨南大學出版社,2015:74-114.
[21]張磊.談數學直覺思維的培養策略[J].韓山師范學院學報,2016,37(6):83-89.