基于發熱—散熱積累模型的牽引變壓器過載保護應用

陳小衛

（國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

基于發熱—散熱積累模型的牽引變壓器過載保護應用

陳小衛

（國電南瑞科技股份有限公司，南京 211106）

針對現有牽引變壓器過載保護存在誤動的問題，提出了基于發熱—散熱積累模型的牽引變壓器過載保護新方案。該保護方案根據牽引負載時變特性和充分考慮牽引變壓器的熱積累現象，采用熱傳遞微分方程建立了牽引變壓器溫升模型，通過求解暫態熱平衡微分方程的方法，給出了新的牽引變壓器過載保護判據和數字算法實現。為滿足牽引變壓器具有較強的過負荷能力，給出了依據滿足典型負荷曲線的熱過載保護整定方法。通過實測數據分析，驗證了此新型保護即可滿足充分利用牽引變壓器過負荷能力的要求，又能可靠地保護牽引變壓器免遭過熱受損。

發熱—散熱積累模型；溫升；過載保護；典型負荷曲線

隨著電氣化鐵路朝著高速、重載方向發展，牽引變壓器過負荷現象越來越頻繁，部分牽引變壓器出現過負荷保護動作跳閘現象，影響鐵路正常運行[1-5]。經分析大部分原因是：傳統牽引變壓器過負荷保護已不能完全適應新情況。因此必須研究新原理的過負荷保護，解決既可充分利用變壓器過負荷能力，又能保證牽引變壓器過熱時正確動作之一矛盾。

如何實現既能充分合理利用牽引變壓器本身實際過負荷能力，又能保證真正過負荷造成過高的溫升而降低電氣設備的使用壽命時保護裝置能夠正確動作成為急需研究解決的問題。例如，文獻[6]分析了隨著高速、重載鐵路的發展，定時限過負荷保護和反時限過負荷保護因沒有考慮變壓器的熱積累效應，不能體現變壓器內的實際溫度，在負荷變化復雜的情況下起不到有效的保護作用，而處于避免變壓器過熱損壞的考慮，保護整定值留有很大的裕度，導致變壓器過負荷能力利用率不足。文獻[7]提出了利用負荷各時間段內平均負荷電流和過負荷整定電流進行比較計算，以決定保護動作與否的方案。文獻[8]提出基于穩態溫升公式實時計算的自適應變壓器熱過載保護技術。文獻[9]過負荷保護按滿足遠后備保護的要求進行整定，即當發生高阻接地故障后，低壓過流保護不能可靠啟動時，過負荷保護應在此電流下按模擬曲線方程及時跳閘，完成遠后備保護功能。

在分析過熱保護原理、高速鐵路的負荷特性及牽引變壓器負荷曲線的基礎上，本文提出基于發熱—散熱積累模型的牽引變壓器過載保護，實現新型數字算法，實時反映牽引變壓器的負載電流變化時的溫升變化過程。為滿足牽引變壓器具有較強的過負荷能力，給出了依據滿足典型負荷曲線的熱過載保護整定方法，并利用實測數據進行了檢算。與常用的反時限保護特性相比，此保護方法更符合負載的實際運行要求，實現既能較好的匹配主變壓器的過負荷特性，也可以很好的保護牽引變壓器免遭過熱受損。

1 基于發熱—散熱積累模型的過載保護原理

油浸式牽引變壓器發熱理論研究表明，繞組線圈的溫度決定著牽引變壓器持續運行的最大容許負荷，而繞組溫度大小主要依據于繞組電流的大小。可見溫度是影響著變壓器使用壽命，同時也制約著變壓器過載能力的大小，因此選擇變壓器溫升作為過載保護的依據，能更準確對牽引變壓器實施過載保護。牽引變壓器電流恒定時I時，內部發熱散熱過程中溫度變化曲線如圖1所示。

圖1 牽引變壓器發熱散熱過程中溫度變化曲線

變壓器時間常數T是由變壓器結構尺寸所確定，其計算式：

式中，G為變壓器的重量；c為變壓器的比熱；S為變壓器的散熱面積；α為散熱系數。牽引變壓器的結構尺寸已確定的話，時間常數T是恒定的。一般情況下，變壓器2.0～4.0h，繞組的發熱時間常數為4～6min，變壓器繞組熱容量和變壓器油熱容量相比較很小，且很容易被吸收掉[10]。實際牽引變壓器負荷曲線波動范圍較大，并且每一段負荷的持續時間短，故可知影響變壓器安全壽命的主要因素是變壓器油的溫升所決定。故選擇變壓器油的暫態溫升作為熱過負荷保護的動作量。其基于發熱—散熱積累模型的過負荷保護邏輯為

式中，Θ為變壓器油相對于環境溫度的實際溫升（℃）；為變壓器油相對于環境溫度的溫升動作定值（℃）。

由于牽引負荷的波動性，牽引變壓器油溫升在每段時間內都達不到穩態。故選擇基于熱傳遞原理建立的暫態微分方程，考慮了變壓器內部的實時實時發熱和散熱情況，可以更為科學地描述任意時刻變壓器的實時發熱情況。基于發熱—散熱積累變壓器油溫升的模型為

式中，Θ為用電流折算的繞組實際溫升；為用電流折算的繞組穩定溫升；T為變壓器油的熱時間常數（min）。

理論表明過負荷產生的溫升與繞組電流的平方成正比關系[11]。這里不需要通過電流計算出溫度，而采用把溫升歸算為繞組電流表示的熱狀態來實現過負荷保護。

求解微分方程（4），得實時溫升：

式中，P0為電流折算的變壓器油初始溫升狀態。

熱過負荷動作時間計算式為

式中，Tact為熱過負荷保護動作時間；Iact為熱過負荷保護動作電流?？梢姛徇^載荷動作時間具有反時限特性。

從式（5）可知，對于一定電流大小時，經4.6T時間變壓器實時溫升P將達到穩定溫升Pfinal。若牽引變的最大允許溫升為Pmax，即動作電流Iact的穩態溫升 (Iact/Ie)2，可看出保護的動作時間具有反時限特性。

2 基于發熱—散熱積累模型的過載保護實現

考慮到牽引變壓器負載波動性，因此實際變壓器油溫升P也是時刻變化的，用穩態方程無法真實準確求解變壓器油的溫升。在這里，離散化在牽引變運行，把變壓器的運行過程離散成一個個小區間Δt，在每個小區間Δt上，對繞組電流采用均方根計算，即計算出電流基波和所有諧波之和的有效值，此電流有效值可看成定值，把前一區間Δt的最后溫升作為下一區間的開始溫升。

式中，Pn為第n段時間段的最后溫升；Pn-1為第n-1段時間段的最后溫升；Pfinal為用第n段時間段有效電流值計算出的恒等于此電流產生的穩態溫升。

在微機保護裝置中，利用其中斷能力，采用定時間隔計算溫升。結合實際裝置的邏輯和運算能力，本文采用每隔20ms（即一個工頻周期）進行一次溫升變化計算。根據變壓器油的時間常數T為2～4h， Δt=20ms，利用泰勒公式對分解，可得

把式（8）代入式（7），可得

設定牽引變壓器的初始溫升P0，利用公式（9）可求解變壓器整個運行期間任意時刻段的溫升。在區間Δt內逐次計算，實現對其熱積累，并與牽引變的最大允許溫升Pmax比較，直至Pn＞Pmax，此時，熱過載保護元件動作，過載保護延時時間為Tm=nΔt。

式中，Iact為動作電流，即變壓器允許最大持續電流；Ie為牽引變的額定電流。

基于式（9）計算所的溫升值是考慮熱累積的。熱平衡方程可知，一定大小繞組電流情況下，Pn不會無限增大，而是逐漸趨向于某一恒定值，達到熱平衡狀態。故只要電流小于動作電流，Pn就不會超過Pmax。考慮到溫升不能突變，在電流大于動作電流情況下，Pn也可能不大于Pmax，牽引變壓器仍然可以運行，大大提高牽引變壓器的過負荷能力。

3 基于典型負荷曲線的熱過載保護整定計算和實例驗證過負荷能力

為兼顧防止變壓器的過熱受損，又能具有很高的過負載能力，根據最大牽引負荷典型曲線進行熱過載保護的整定計算。本文根據《電氣化鐵路牽引變壓器技術條件》（TB/T 3159—2007）[12]中 5.2.10過負荷能力內容，牽引變壓器一般按圖2所示的典型負荷曲線運行（負載周期 6.0h）進行整定。圖中每個負載周期分三部分，按照圖分析，僅以一個負載周期來計算變壓器油最大允許溫升。具體工程應用中可根據變壓器廠家提供的參數，根據計算式（1）可計算出相應的時間常數T。

圖2 典型負荷曲線圖

根據式（6）計算最大允許溫升Pmax：

把式（11）代入式（10），求出變壓器允許最大持續電流，即為動作電流Iact。

表1為鄭州—西安客運專線典型牽引變電所供電技術參數。圖3為鄭西客運專線的牽引變壓器繞組實測負荷曲線圖[13]。

表1 鄭西客運專線典型牽引變電所原始資料

圖3 牽引變壓器繞組負荷曲線

利用鄭西客運專線牽引負荷實測數據，對基于發熱—散熱積累模型的過載保護進行實例驗證，可知牽引變壓器繞油溫升維持在 0.36，變壓器熱狀態未超過根據典型負荷整定的最大允許溫升 2.05?？梢?，西客運專線牽引負荷波動很大，短時間內負荷幾倍于牽引變壓器額定負荷，但是整個負荷期間牽引變壓器溫升并未達到最大允許溫升。

4 結論

本文根據牽引變壓器內部的發熱散熱過程，采用基于熱積累的過負荷保護，并提出了針對牽引變壓器負荷大、波動性強等特點的離散化保護實現以及基于典型負荷曲線的整定方法。該方法本質上是一種過電流保護，只需在裝置軟件上修改而無需增加任何硬件就可實現。通過對鄭西客運專線實測牽引負荷曲線的分析，驗證了本文所采用的熱保護模型具有即可滿足充分利用牽引變壓器過負荷能力的要求，又能可靠地保護牽引變壓器免遭高溫燒毀。本裝置被安裝在寧啟線牽引變電站的牽引變壓器上，并進行了工業性運行試驗，運行效果良好，因此建議推廣。

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Application for Traction Transformer Overload Protection based on Heat Accumulation-omission Model

Chen Xiaowei
(NARI Technology Development Limited Company,Nanjing 211106)

In view of the characteristics of high speed electric railway with heavy load and strong volatility,this paper establishes a mathematical model for the dynamic over-load protection,based on the heat balance different equation,to determine how temperature increases with the change of the protection traction transformer’s current,and the intelligent traction transformer over-load protector are designed with the setting method based on typical load curve.Through the analysis of actual load of traction transformer,the results show that the method can make full use of the transformer overload capacity and reliably protect the transformer from insulation aging caused by overheating.

heat accumulation-omission model；temperature rise；over-load protection；typical load curve

陳小衛（1982-），男，江蘇省丹陽市人，本科，工程師，主要從事電力系統自動化設計工作。