《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊秀華

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2017）04-0060-02

[教學(xué)內(nèi)容]

義務(wù)教育教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第56～57頁(yè)的第五單元的第一課時(shí)。

[教具準(zhǔn)備]

課件、彩色筆、白紙、尺子、量角器

[教學(xué)過(guò)程]

一、畫(huà)圖感知，建立表象

1.復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)：沒(méi)有端點(diǎn)，兩端可以無(wú)限延伸。

2.出示一張A4紙，讓學(xué)生摸一摸，有什么感覺(jué)，在學(xué)生的回答（平整、光滑）中趁機(jī)說(shuō)出“平面”并板書(shū)，然后讓學(xué)生在說(shuō)一說(shuō)生活中的平面，如：黑板面、墻壁面等，并區(qū)分什么是同一平面，什么是不同平面。

然后讓學(xué)生閉上眼睛想象一下這張紙變得無(wú)限大，在這張紙上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。讓學(xué)生睜開(kāi)眼睛把剛才想象到的兩條直線樣子用直尺、彩色筆畫(huà)在紙上。

（設(shè)計(jì)的意圖：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活的理念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，讓學(xué)生初步感知兩條直線的位置關(guān)系，并初步理解同一平面的含義。）

二、自主探索，建構(gòu)新知

1.觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征

（1）展示兩條直線位置關(guān)系的各種情況

剛才同學(xué)們把兩條直線的位置情況已畫(huà)在了紙上，讓同學(xué)們?cè)谛〗M中交流一下自己的想法，看看其他同學(xué)是怎樣畫(huà)的？誰(shuí)的想法與眾不同？學(xué)生在獨(dú)立思考，小組交流后，展示小組中具有代表性的作品，其他小組相互補(bǔ)充。（學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況）：

（呈現(xiàn)不同方向的垂直情況，以克服學(xué)生的思維定勢(shì)？）

（設(shè)計(jì)的意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中交流，使學(xué)生經(jīng)歷了從個(gè)人——小組——全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程，同時(shí)為學(xué)生自主分類(lèi)提供了豐富的信息資源。）

（2）自主分類(lèi)

a.請(qǐng)同學(xué)們把上面的這些情況進(jìn)行分類(lèi)

學(xué)生大致出現(xiàn)以下兩種分法：

第一種：分為兩類(lèi)：相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)，即①④⑥/②③⑤⑦；

第二種：分為三類(lèi)：相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交的一類(lèi)，即①④⑥/②③/⑤⑦。

b.引導(dǎo)學(xué)生觀察比較以上各種分法，談?wù)勛约旱南敕?/p>

仔細(xì)觀察第二種分法，回憶直線的特點(diǎn)，如果我們的A4紙無(wú)限大，把不相交的兩條直線延長(zhǎng)，延長(zhǎng)，再延長(zhǎng)，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

課件演示兩組直線相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而得到新的方法：

相交的一類(lèi)：①②③④⑥；不相交的一類(lèi)：⑤⑦，（學(xué)生通過(guò)想象與觀察很快就會(huì)明白快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線相交的情況。）

2.歸納認(rèn)識(shí)，明確平行與垂直的含義

（1）揭示平行的概念

a.讓學(xué)生觀察“”這樣的兩條直線，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)有什么特點(diǎn)？（學(xué)生通過(guò)觀察想象很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交）然后課件演示兩條直線不管怎樣延長(zhǎng)，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程，接著課件揭示平行的概念。打開(kāi)書(shū)56頁(yè)讀一讀并勾畫(huà)，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這句話中你覺(jué)得哪幾個(gè)字比較重要，再次課件演示說(shuō)明同一平面的含義，再理解互相。

b.介紹怎么說(shuō)互相垂直之間的關(guān)系，讓學(xué)生讀一讀，學(xué)著用符號(hào)寫(xiě)一寫(xiě)。

c.我們的身邊有許多平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

（如有的學(xué)生會(huì)孤立地說(shuō)某直線是平行線，老師需要點(diǎn)撥和說(shuō)明）

（2）揭示垂直的概念

a.剛才我們一起研究了同一平面不相交的兩條直線做平行線。咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你能不能再把它們分分類(lèi)？按什么標(biāo)準(zhǔn)分的？怎么證明這幾個(gè)是直角呢？接著讓學(xué)生用三角板的直角或量角器驗(yàn)證這兩組直線是否真的相交成直角。然后課件出示垂直的概念，介紹垂線和垂足，打開(kāi)書(shū)57頁(yè)，勾畫(huà)概念，讀一讀。

b.介紹怎么說(shuō)平行線之間的關(guān)系，讓學(xué)生讀一讀，學(xué)著用符號(hào)寫(xiě)一寫(xiě)。

c.我們的身邊有許多垂直的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：在感知與體驗(yàn)中建構(gòu)平行與垂直的概念。培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，而且體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美，能夠與第三學(xué)段的學(xué)習(xí)做好對(duì)接，并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）

三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知

1.基礎(chǔ)練習(xí)

根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系，給它們找到各自的家。

相交：

互相平行：

互相垂直：

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深理解相交、互相平行、互相垂直的特征。）

2.延伸練習(xí)

（1）判斷。①不相交的兩條直線互相平行。②如果直線a和直線b相交成直角，那么直線a叫做垂線，直線b叫做垂線。③直線a是一條平行線。④兩條直線相交，那么這兩條直線不一定互相垂直。

（2）課件出示漢字平行的“平”和垂直的“垂”，通過(guò)仔細(xì)觀察讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)漢字中的互相平行與垂直的現(xiàn)象。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生加深對(duì)平行與垂直概念的正確理解和掌握）

3.擴(kuò)展練習(xí)

利用垂直和平行的知識(shí)，設(shè)計(jì)一幅作品。

（設(shè)計(jì)意圖：把平面幾何中抽象的平行和垂直與現(xiàn)實(shí)生活中的五彩繽紛的圖畫(huà)聯(lián)系在一起，凸顯數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。）