預(yù)制高強混凝土薄壁鋼管樁抗彎試驗與數(shù)值模擬

陳 龍， 邱 文 亮， 耿 鐵 鎖， 王 玉 鵬

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院 橋梁工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

預(yù)制高強混凝土薄壁鋼管樁抗彎試驗與數(shù)值模擬

陳 龍， 邱 文 亮*， 耿 鐵 鎖， 王 玉 鵬

( 大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院 橋梁工程研究所, 遼寧 大連 116024 )

預(yù)制高強混凝土薄壁鋼管樁(TSC樁)是通過在鋼管內(nèi)部離心澆注混凝土而制成的管樁，其在受力和施工方面有諸多優(yōu)點．為了研究該類管樁的極限抗彎承載力及其破壞機理，對3根直徑800 mm、長10 m的TSC樁進行了抗彎試驗，并對加載過程中的變形和破壞情況進行了監(jiān)測．試驗結(jié)果表明，TSC樁的抗彎能力較高，且在彎矩作用下有著很好的延性．同時利用有限元分析軟件，考慮了材料的非線性以及鋼管對混凝土的約束強化作用，對抗彎試驗進行了全過程數(shù)值模擬，計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，驗證了通過有限元分析來計算TSC樁抗彎承載力的方法是可靠的．

TSC樁；抗彎試驗；有限元模擬；非線性分析

0 引 言

預(yù)制高強混凝土薄壁鋼管樁，簡稱TSC樁，是采用牌號為Q235B或Q345B的鋼板(鋼帶)經(jīng)卷曲成型焊接制成的鋼管內(nèi)澆注混凝土，經(jīng)離心成型，混凝土抗壓強度不低于80 MPa，具有承受較大豎向荷載和水平荷載的新型基樁制品[1]．

已有的工程應(yīng)用表明，TSC樁能充分利用鋼材和混凝土兩種材料的特性，其抗錘擊能力比預(yù)應(yīng)力混凝土管樁強，能夠穿透較厚較硬的土層，同時生產(chǎn)成本又較鋼管樁或鋼管混凝土灌注樁低，不但具有鋼管樁的韌性和較高的抗拉強度，還具有預(yù)應(yīng)力混凝土管樁強度高、價格合理的優(yōu)點，技術(shù)經(jīng)濟效益顯著，目前已成為我國生產(chǎn)和使用量較大的一種新型管樁制品[2]．

現(xiàn)行的國家標(biāo)準(zhǔn)[1]給出了不同樁徑情況下的抗彎承載力的設(shè)計值與計算公式；宋紅召等[3]對3根不同規(guī)格的TSC樁進行了抗彎試驗，給出了試驗值與規(guī)范計算值的比較，驗證了規(guī)范計算值是可靠的；卓楊等[4]對1根TSC樁進行了抗彎試驗，并給出了含鋼率與抗彎承載力基本呈線性關(guān)系的結(jié)論．本文選取3根比較有代表性的直徑800 mm、長10 m的TSC樁進行原型抗彎試驗，以充分研究其荷載-撓度的非線性關(guān)系以及破壞機理．

此外，考慮到試驗較高的成本與較長的操作周期，無法對每一種規(guī)格的管樁都進行試驗，而通過有限元分析軟件進行數(shù)值模擬則是一種常用且相對成熟的分析方法．已有的數(shù)值研究大多針對鋼管混凝土樁和預(yù)應(yīng)力混凝土管樁，或是直徑較小的TSC樁[5]．而實際工程中的大直徑TSC樁，因其內(nèi)部空心混凝土的被動約束問題相對復(fù)雜，目前尚無較為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬．本文使用ABAQUS有限元軟件，借鑒韓林海[6]針對實心鋼管混凝土而提出的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系以及鐘善桐[7]提出的鋼管混凝土統(tǒng)一理論，對抗彎試驗進行非線性有限元模擬，比較計算結(jié)果與試驗結(jié)果．

1 TSC樁抗彎試驗

1.1 試件及試驗裝置

國家標(biāo)準(zhǔn)[1]中給出了直徑400～1 200 mm的不同樁壁與鋼管厚度的管樁結(jié)構(gòu)形式，考慮到實際工程中的使用情況以及實驗室加載設(shè)備的極限荷載值，本次試驗選取了較有代表性的TSC-Ⅱ-800-110-8管樁，即鋼管材料為Q345B、公稱直徑800 mm、樁壁厚度110 mm、鋼管壁厚8 mm的管樁，共完成3根該型號管樁的抗彎試驗，試件編號分別為WT-1、WT-2和WT-3．依據(jù)《預(yù)制高強混凝土薄壁鋼管樁》規(guī)定的試驗方法，采用簡支梁對稱加載裝置，在跨中兩邊各0.5 m處施加集中力，其中純彎段長度為1.0 m，計算跨度為6.0 m，兩邊各懸挑出2.0 m．

為測量鋼管的應(yīng)變情況，在跨中頂部的受壓區(qū)按200 mm間隔粘貼5個應(yīng)變片，在跨中底部受拉區(qū)按140 mm間隔粘貼7個應(yīng)變片，利用靜態(tài)應(yīng)變儀測試每一級荷載下應(yīng)變值．為測量管樁的撓曲變形，在鋼管底部設(shè)置5個拉線式位移傳感器，同時在支座處也布置了位移傳感器，以消除支座變形對撓曲變形的影響．為實時監(jiān)測試件內(nèi)部混凝土的破壞情況，在管樁內(nèi)部跨中處放置可移動的球型攝像機，對破壞全過程進行監(jiān)控．試件的裝配與采集系統(tǒng)的情況如圖1所示．

圖1 試驗裝配示意圖

本次試驗是在大連理工大學(xué)橋梁結(jié)構(gòu)實驗室進行，采用3 000 kN的電液伺服豎向千斤頂，設(shè)置分配梁進行兩點加載．為消除不平衡力對試驗的影響，在千斤頂?shù)撞颗c分配梁頂部之間設(shè)置球型鉸，采用弧形支座以貼合管樁外表面，同時通過支座端部的單向鉸支座使得試件可以沿軸向自由轉(zhuǎn)動．試驗現(xiàn)場照片如圖2所示．

圖2 試驗現(xiàn)場照片

1.2 加載方案

本次試驗的加載方案按照國家標(biāo)準(zhǔn)[1]規(guī)定的方式，進行分級加載，具體加載步驟如下：首先按彎矩設(shè)計值的20%級差分級由零加載至設(shè)計值的80%，然后按10%級差繼續(xù)加載至設(shè)計值的100%，觀察試件是否達(dá)到極限狀態(tài)，若未達(dá)到極限狀態(tài)，則按5%的級差繼續(xù)分級加載，至試件出現(xiàn)極限狀態(tài)[1]．其中，彎矩設(shè)計值參考國家標(biāo)準(zhǔn)[1]，該型號管樁的抗彎承載力設(shè)計值為2 024 kN·m．

極限狀態(tài)的確定[1]：

(1)受壓區(qū)鋼管鼓曲或混凝土壓碎時；

(2)繼續(xù)加載但荷載值不再增加或受拉區(qū)鋼管開裂時；

(3)試驗加載后一級荷載的應(yīng)變值大于前一級荷載的應(yīng)變值的5倍時．

極限荷載值的確定[1]：

(1)當(dāng)某一級荷載的加載過程中試件達(dá)到極限狀態(tài)時，應(yīng)取前一級荷載值作為極限荷載值；

(2)當(dāng)某一級荷載加載完畢后的持續(xù)時間內(nèi)試件達(dá)到極限狀態(tài)時，應(yīng)取本級荷載值與前一級荷載的平均值作為試件的極限荷載值．

實際試驗操作過程中，對WT-1和WT-3試件采取了國家標(biāo)準(zhǔn)推薦的每級荷載維持當(dāng)前荷載水平3 min，對于WT-2試件則只維持當(dāng)前的荷載水平2 min，以觀察不同的荷載持續(xù)時間對試件承載力的影響．

1.3 試驗現(xiàn)象與結(jié)果分析

試驗初期，試件處于彈性階段，各應(yīng)變片數(shù)值變化較為均勻且增幅較小，各位移傳感器數(shù)值變化較小，鋼管外表面無明顯鼓曲，內(nèi)部球型攝像機的監(jiān)控畫面顯示內(nèi)部混凝土完好．

試驗中期，試件進入彈塑性階段，具體表現(xiàn)為跨中受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)裂縫，隨著荷載的增大，裂縫逐漸增多且變寬，主裂縫沿著環(huán)向向頂部擴展．同時，應(yīng)變片數(shù)值增幅明顯，跨中受壓區(qū)鋼管出現(xiàn)局部鼓曲，如圖3所示．

圖3 鋼管鼓曲照片

試驗?zāi)┢冢嚰M入破壞階段，管樁整體呈現(xiàn)肉眼可見的撓曲變形，如圖4所示．同時各應(yīng)變片數(shù)值增幅很大，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)[1]判定試件到達(dá)了極限承載力，試驗結(jié)束．

圖4 管樁撓曲照片

通過試件內(nèi)部的攝像機觀測，WT-1與WT-3在規(guī)范的設(shè)計值附近出現(xiàn)了混凝土開裂，而由于加載速率的影響，WT-2的破壞發(fā)展并不充分，混凝土開裂出現(xiàn)得較晚．

應(yīng)變儀的數(shù)據(jù)顯示，受拉區(qū)的鋼管在混凝土開裂后，很快達(dá)到了鋼材的屈服應(yīng)變，其中WT-1和WT-3的荷載等級較為接近，而WT-2則相應(yīng)地出現(xiàn)較晚．

圖5給出了試驗的荷載-撓度曲線，圖中數(shù)據(jù)已扣除支座變形的影響．從曲線可以看出，加載初期，管樁整體表現(xiàn)出較強的線彈性；試驗中期，由于混凝土的開裂，試件出現(xiàn)了一定的非線性特征，具體表現(xiàn)為整體剛度的下降，撓度增幅變大；在試驗后期，由于混凝土開裂范圍的擴展和鋼管的大面積屈服，試件整體的剛度呈現(xiàn)大幅度下降，撓度持續(xù)大幅度增加．

圖5 荷載-撓度曲線

試件達(dá)到極限狀態(tài)時的極限荷載相差并不大，管樁整體抗彎承載力較高，強度儲備大，且離散性較小．

對應(yīng)極限荷載時的跨中最大撓度，WT-1和WT-3較為接近，WT-2則偏小，表明加載速率對試件的延性有一定影響，即速率越快，延性越差．

表1列出了試驗所得極限荷載實測值、換算而成的極限彎矩實測值、規(guī)范給出的彎矩設(shè)計值以及彎矩值的比較，其中極限彎矩實測值是按照國家標(biāo)準(zhǔn)[1]中的公式換算而來．可以看出3個試件的極限彎矩實測值均大于彎矩設(shè)計值，試件的抗彎承載力滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求，極限彎矩是彎矩設(shè)計值的1.45～1.50倍．

表1 試驗結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值對比

2 數(shù)值模擬與分析

由于試驗較高的成本以及較長的操作周期，想通過試驗的手段來得到不同規(guī)格管樁的抗彎承載力是較為困難的．為研究TSC樁的數(shù)值模擬方法，本文利用有限元分析軟件ABAQUS來對試驗進行數(shù)值模擬．

2.1 有限元模型

本文進行整體結(jié)構(gòu)建模，模型整體如圖6(a)所示，同時為了充分模擬試驗的裝置，防止結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力集中，在模型底部設(shè)置兩個支座(A與B)，在頂部設(shè)置兩個墊塊(C與D)來起到分散荷載的作用，支座與墊塊的模型如圖6(b)所示．

圖6 有限元模型

網(wǎng)格劃分在很大程度上影響計算的精度與效率，網(wǎng)格太密會耗費大量的計算時間，且容易導(dǎo)致收斂困難，而網(wǎng)格過于稀疏則無法得到準(zhǔn)確的結(jié)果[8]．經(jīng)過反復(fù)試算，確定了較為合適的網(wǎng)格密度：沿軸向，跨中部位采用50 mm的網(wǎng)格，懸挑部分使用150 mm的網(wǎng)格，其間網(wǎng)格的尺寸逐漸擴大；沿徑向，鋼管設(shè)置一個網(wǎng)格，混凝土設(shè)置兩個網(wǎng)格；沿環(huán)向，均勻布置30個網(wǎng)格．

單元均采用C3D8R(八節(jié)點線性六面體減縮積分單元)，該單元適用于接觸與塑性分析，計算效率較高，在網(wǎng)格劃分合適的情況下，能較好地解決單元剛度衰減的問題，并能給出準(zhǔn)確的位移和應(yīng)力結(jié)果[9]．

考慮到試件的加工工藝為鋼管內(nèi)壁離心澆注混凝土，且混凝土等級較高，試件在受彎變形中，鋼管與混凝土之間的相對滑動很小甚至是不存在的[10]，將該接觸面簡化為綁定連接，鋼管內(nèi)表面為主面，混凝土外表面為從面，即兩表面的節(jié)點在變形過程中不會發(fā)生任何相對運動，且從面節(jié)點隨主面節(jié)點運動．

對于支座(墊塊)與鋼管的接觸面，考慮到試驗過程中支座(墊塊)與鋼管沒有相對滑動，為便于計算收斂，同樣設(shè)置為綁定連接．

2.2 邊界條件

為模擬試驗真實的約束情況，對支座A，約束其底面中線3個方向的平移自由度Ux、Uy與Uz；對于支座B，約束其底面中線的Ux與Uy，使得模型可以發(fā)生沿z軸方向的軸向變形與沿x軸方向的轉(zhuǎn)動．

非線性有限元法的求解方法為增量迭代，為便于計算的收斂，得到荷載-變形的全過程曲線，在墊塊C和D上表面中線處，沿y軸負(fù)向施加位移荷載，參考試驗中的最大跨中撓度值，計算中位移荷載設(shè)定為120 mm，令墊塊C、D上表面中心線處的節(jié)點保持同樣的豎向位移[10]．

2.3 鋼材本構(gòu)關(guān)系

根據(jù)經(jīng)典的金屬塑性理論，鋼材在多軸應(yīng)力狀態(tài)下滿足von Mises屈服準(zhǔn)則：

即當(dāng)構(gòu)件中某一點的等效應(yīng)力達(dá)到某一定值時，材料發(fā)生屈服．本文采用韓林海[6]提出的軟鋼本構(gòu)關(guān)系曲線，對于普通的低碳鋼，鋼材的應(yīng)力應(yīng)變可分為彈性段(OA)、彈塑性段(AB)、屈服流動段(BC)、塑性強化段(CD)以及二次塑性流動段(DE)等5個階段．為方便計算，將塑性強化段和二次塑性流動段簡化為直線，圖7中實線和虛線分別為鋼材實際的和簡化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)所示．

圖7 鋼材的本構(gòu)模型

(1)

式中：Es是鋼材的彈性模量．圖7中fp、fy和fu分別是比例極限強度、屈服強度和極限強度；εe、εe1、εe2和εe3則分別是比例極限應(yīng)變、屈服應(yīng)變、強化應(yīng)變和極限應(yīng)變．

經(jīng)過對試件所選用的鋼材進行單軸拉伸試驗，確定了具體參數(shù)，如表2所示．

表2 鋼材本構(gòu)模型特征點

2.4 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土采用塑性損傷模型，該模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續(xù)線性損傷模型，采用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動法則，用于描述混凝土的非線性行為，能夠考慮材料在往復(fù)荷載作用下的損傷、裂縫開展、裂縫閉合及剛度恢復(fù)，同樣也可模擬單調(diào)加載的混凝土壓碎以及開裂引起的剛度損失等行為[9]．由于本試驗為單調(diào)靜加載，只需定義混凝土的拉壓塑性即可，無須考慮損傷的影響．

值得注意的是，本試件的混凝土外部受到鋼管的約束，內(nèi)部為空心，影響了混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，而如何準(zhǔn)確定義這種約束強化作用，則是結(jié)果準(zhǔn)確與否的重要影響因素．本文分別選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[11](以下簡稱規(guī)范)推薦的普通混凝土單軸本構(gòu)關(guān)系與劉威[10]提出的考慮約束效應(yīng)系數(shù)ξ的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系進行了計算，現(xiàn)將兩種本構(gòu)模型分別介紹．

規(guī)范[11]給出的混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線方程如下式所示：

(2)

式中：x=ε/εc，y=σ/fc，εc和fc分別為混凝土單軸峰值壓應(yīng)變和抗壓強度，αa和αd分別為上升段、下降段的控制參數(shù)，按規(guī)范[11]表格取值選用．

數(shù)值模擬中采用的主要參數(shù)取值見表3．

表3 規(guī)范中混凝土本構(gòu)模型的主要參數(shù)

哈爾濱工業(yè)大學(xué)的鐘善桐提出了鋼管混凝土的統(tǒng)一理論[7]，認(rèn)為鋼管混凝土在各種荷載下的工作性能是隨著材料的物理參數(shù)、結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)等而連續(xù)、相關(guān)變化的，即空心與實心混凝土構(gòu)件的本構(gòu)關(guān)系應(yīng)該是相關(guān)且統(tǒng)一的．基于上述的統(tǒng)一理論，本文選擇使用劉威[10]的實心鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系模型．該模型基于韓林海[6]約束效應(yīng)系數(shù)ξ的方法以及大量的有限元試算驗證，是一種適用于有限元分析的核心混凝土等效受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型，具有良好的通用性，可適用于高強鋼材與高強混凝土試件的軸壓、彎扭等情況的模擬[10]，其具體表達(dá)式如下式所示：

(3)

針對本試件的混凝土，該本構(gòu)模型中的主要參數(shù)如表4所示．

表4 強化混凝土本構(gòu)模型的主要參數(shù)

圖8(a)給出了兩種混凝土受壓本構(gòu)模型的對比情況．

(a) 受壓情況

(b) 受拉情況

圖8 混凝土本構(gòu)模型

Fig.8 Concrete constitutive model

鋼管對混凝土的約束強化作用對于混凝土受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響不大，且混凝土的抗拉強度較低，在此選用規(guī)范[11]建議的受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線，表達(dá)式如下式所示：

(4)

式中：x=ε/εt，y=σ/ft，εt和ft分別為混凝土單軸峰值拉應(yīng)變和抗拉強度，αt為下降段的控制參數(shù)，按規(guī)范[11]表格取值選用，得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8(b)所示．

2.5 計算結(jié)果

圖9給出了兩種混凝土本構(gòu)模型的計算曲線與3次試驗的荷載-撓度曲線的對比，由圖可見，使用未考慮約束強化作用的普通混凝土本構(gòu)模型無法得到試件的極限抗彎承載力，且下降段出現(xiàn)得過早，與實際情況相差較大．而考慮了約束強化作用的本構(gòu)模型則可以很好地模擬試件的彈性段、屈服段以及極限承載力，從而對TSC樁的抗彎性能給出較為精確的全過程模擬．

圖9 計算與試驗的荷載-撓度曲線對比

通過比較混凝土單元的等效塑性應(yīng)變與拉、壓峰值應(yīng)變，可以對混凝土的開裂與壓碎情況進行判斷．圖10(a)給出了在強化混凝土本構(gòu)模型計算過程中，混凝土剛剛出現(xiàn)開裂時混凝土的破壞示意圖，圖中可見跨中位置底部的混凝土出現(xiàn)了局部失效，與試驗過程中的觀測結(jié)果一致；圖10(b)與(c)則給出了鋼管屈服時混凝土開裂情況與鋼管的von Mises應(yīng)力云圖，可見由于混凝土的開裂范圍擴大，跨中底部的鋼管率先進入了屈

圖10 計算過程示意圖

Fig.10 Schematic diagram of the calculation process

服狀態(tài)，并沿著鋼管軸向應(yīng)力逐漸減小，兩支點附近應(yīng)力水平較低，整體的受力狀態(tài)與普通鋼筋混凝土構(gòu)件相類似；圖10(d)是極限狀態(tài)時鋼管的von Mises 應(yīng)力云圖，可見此時跨中位置上下緣的鋼管均出現(xiàn)了較大面積的屈服，呈現(xiàn)出類似塑性鉸的狀態(tài)而無法繼續(xù)承載．

表5給出了強化混凝土本構(gòu)模型的計算結(jié)果與試驗測得的極限彎矩對比，兩者吻合良好．

表5 計算與試驗極限彎矩對比

3 結(jié) 論

(1)本文對3根TSC樁進行了抗彎原型試驗，得到了其極限抗彎承載力，并與國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計值相比較，驗證了試件的抗彎承載力均能滿足國家標(biāo)準(zhǔn)要求，且有較高的強度儲備．

(2)使用了有限元分析軟件ABAQUS對試驗進行模擬，參考了鋼管混凝土的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系，模擬結(jié)果與試驗值吻合較好，驗證了有限元方法分析的合理性．

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Bending test and numerical simulation of precast thin-wall steel and spun concrete composite pile

CHEN Long, QIU Wenliang*, GENG Tiesuo, WANG Yupeng

( Institute of Bridge Engineering, School of Civil Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Precast thin-wall steel and spun concrete composite pile (TSC pile) is made of centrifugal casting concrete inside the steel pipe, which has many advantages in terms of force and construction. In order to study the ultimate flexural capacity and failure mechanism of such piles, three TSC piles, diameter of 800 mm and length of 10 m, are tested for flexural capacity, and the deformation and failure situation in the loading process are monitored. The test results show that TSC piles have high flexural capacity and good ductility under the bending moment. Besides, considering the nonlinear properties of materials as well as the strengthening effect of steel pipe on concrete, finite element analysis software is used to simulate the bending test, and the results are in good agreement with the test, which verifies that the FEA method is reliable to calculate the flexural capacity of TSC pile.

TSC pile; bending test; finite element simulation; nonlinear analysis

1000-8608(2017)01-0061-07

2016-06-30；

2016-11-11．

國家自然科學(xué)基金資助項目(51178080).

陳 龍(1992-)，男，碩士生，E-mail:chen_long@mail.dlut.edu.cn；邱文亮*(1971-)，男，教授，E-mail:qwl@dlut.edu.cn.

U443.1

A

10.7511/dllgxb201701009