輪對扁疤對高速列車轉向架振動特性的影響

王 晨 王 旭 羅世輝 馬衛華

1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都，6100312.西南石油大學機電工程學院，成都，610500

輪對扁疤對高速列車轉向架振動特性的影響

王 晨1王 旭2羅世輝1馬衛華1

1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都，6100312.西南石油大學機電工程學院，成都，610500

為準確預測高速列車輪對擦傷對車輛性能的影響，基于車軌耦合動力學和非赫茲接觸理論，對新舊兩種輪對扁疤的幾何外形進行數值描述，建立了考慮輪對扁疤的高速列車動力學模型，分析了輪對扁疤激擾對車輛走行部的影響。結果表明，舊扁疤對走行部沖擊要大于新扁疤，隨著扁疤尺寸的增大，走行部各部件受到的沖擊載荷與振動加速度逐漸增大；隨著速度增大，輪軌間垂向沖擊先增大、后減少；當扁疤長度為10 mm，速度為100 km/h 時，輪軌垂向力達到最大值；隨著速度增加，走行部簧下部件與簧上部件的振動特性差異不斷加大。以輪軌垂向力為判斷標準時，輪對扁疤尺寸應限制在30 mm以內。

扁疤；高速列車；轉向架；動力學；振動

0 引言

輪對是軌道車輛的最主要承力部件，它把車輛的載荷傳給鋼軌，并帶動車輛運行。因而，輪對的狀況直接影響到車輛安全性指標。隨著高速列車運行速度的不斷提高，輪對和鋼軌間的滾動接觸條件更加惡化，嚴重影響到車輛的安全[1]。雖然各種新型設備不斷投入使用，但是輪對空轉或打滑導致的踏面擦傷、剝離，進而形成扁疤的現象仍不斷出現,直接導致軸箱彈簧故障問題的逐漸增多[2-3]。踏面擦傷輪對在鋼軌上高速行進時，輪軌相互耦合，對車輛-軌道的動態作用產生較大的影響，準確及時地對扁疤作用進行定量評估，是不容忽視的問題。為研究輪對扁疤對車輛運行安全性影響，國內外專家都對其進行了大量的研究。

文獻[4]基于車軌耦合理論編制專門的輪軌噪聲仿真程序，仿真分析扁疤輪對的激擾對輪軌沖擊噪聲的影響。文獻[5]根據低接頭沖擊力公式與扁疤沖擊速度公式引入了一種簡化的扁疤沖擊力計算方法，利用Koettgen虛應力求解方法，將輪軌作用力與扁疤沖擊力解耦，先分別進行線彈性有限元計算，再將應力分量進行疊加，從而求得扁疤沖擊下車軸危險截面的應力譜。文獻[6]建立考慮車輪擦傷的車輛動力學模型，分析輪對踏面擦傷對輪軌作用力及輪對振動特性的影響，提出了高速車輪擦傷維修界限的計算方法。文獻[7]根據多體動力學理論和等效軌道激擾法，對高速車輛輪軌P1力和P2力的沖擊效應進行分析，同時根據國內外鐵路的規定，對高速車輛車輪扁疤做出限制。

現階段對輪對踏面失圓的研究方法主要是將輪對激勵等效轉化為對應的軌道垂向不平順，使輪軌激勵等效迭代到軌道譜中，通過軌道譜的作用將扁疤垂向沖擊影響施加到車輛，但這種方法也有較大的弊端：不同速度、不同扁疤尺寸對應的軌道不平順激勵是不同的，存在較大差距。高速運行時，下車輪扁疤部位會出現懸空，而傳統模型無法分析不同運行速度和不同尺寸下扁疤對輪軌沖擊的影響。

本文針對高速列車扁疤產生的輪軌沖擊展開研究，從輪軌相互作用出發，基于車/軌耦合動力學理論，結合我國某型高速列車模型，對輪對扁疤的幾何形狀及作用機理進行數值描述，通過相位偏移改變輪對幾何半徑，將扁疤激勵輸入到動力學模型中，建立考慮輪對扁疤的車輛模型。計算分析了新舊扁疤對輪軌振動沖擊的影響，同時研究運行速度和扁疤尺寸與轉向架安全性之間的關系，據此為現場車輛維護提供科學依據與技術參考。

1 車輛動力學模型

低速范圍內，扁疤擦傷面可以與軌面完全接觸，但當輪對處于高速運行狀態時，扁疤擦傷面可能接觸不到軌面，而直接在擦傷端點處與軌面形成沖擊[4]。因此輪對扁疤在輪軌接觸過程中的主要影響表現在兩個方面: 一是使輪軌接觸點產生突變，且突變間距等于扁疤長度；二是扁疤引起質心相對于軌面的垂向附加位移，根據經驗公式，長度為l0的扁疤造成的輪對質心垂向位移Sz為[8-9]

Sz=d[1-cos(2πx/l0)]/2

式中，x為輪對通過扁疤時的滾過線位移；d為扁疤深度；R為輪對半徑。

1.1 輪對扁疤外形模型

輪對扁疤形成以后，隨著車輛運行，原本較為尖銳的新扁疤(圖1實線部分)邊緣會隨著磨耗的加大而逐漸變得平滑，形成邊緣光滑的穩定舊扁疤(圖1虛線部分)。新舊兩種扁疤對車輛動力學性能影響完全不同[10]。

新扁疤外形可以通過輪對圓周弦函數表示，各部分間的幾何關系如下：

φ0=2arcsin(0.5l0/R)=2arccos(1-d/R)

式中，φ0為扁疤對應中心角。

對于新形成的扁疤，其外形可通過下式表示：

舊扁疤深度d與新形成的扁疤是相同的，但是扁疤的長度l>l0，中心角φ=2arcsin(0.5l/R)。

穩定扁疤外形輪廓的半徑為

1.2 車軌耦合動力學模型

車輛主要由車體、構架、輪對等幾個部分組成。車體、構架、輪對的運動主要包括伸縮、橫移、沉浮、側滾、點頭和搖頭。將軌道視為彈性點支承的歐拉梁，將軌道離散為剛性軌道模型，通過剛度和阻尼元件連接到軌道坐標系上。應用車軌耦合理論建立車輛運動方程，通過積分方法獲得車軌耦合系統動力學模型的非線性振動微分方程為[11-12]

通過數值積分的方法將前面車體、前后構架及4個輪對的運動方程聯立，本文忽略各節車輛之間的鉤緩作用，按照Lagrange方程[13]能夠獲得車輛質量、阻尼、剛度的矩陣。然后通過數值積分將車體、構架及輪對的運動方程聯立，將矩陣方程代入，求解車輛各個部件的位移、速度、加速度等變量，通過對數據分析獲得車輛動力學系統性能參數。

本文以某型高速拖車(軸重17 t，最高運行速度250 km/h)為研究對象，建立車輛多體系統動力學模型(圖2)。整個模型是由1個車體、2個構架、4個輪對，以及一系懸掛、二系懸掛等構成的多剛體系統。一系懸掛包括一系鋼彈簧、一系垂向減振器；二系懸掛包括二系空簧、橫向減振器、垂向減振器、抗蛇形減振器及二系止擋。牽引裝置采用Z字形牽引桿。具體參數如表1所示。計算工況為滿載，輪對滾動圓半徑為0.46 m，軌底坡為1∶40，踏面采用XP55踏面，鋼軌選用與踏面配合的60 kg/m鋼軌。Z字形牽引桿包括1個控制桿和2個縱向牽引桿，縱向牽引桿一端連接在構架上，控制桿通過中心銷和車體相連[14-15]。由于導向輪對輪軌的沖擊要遠大于其他輪對輪軌的沖擊，因此輪對扁疤設置在前轉向架導向輪對左側。

圖2 車輛動力學模型Fig.2 The dynamic model of the vehicle

參數數值車體質量(t)48構架質量(t)3.2輪對質量(t)2.4一系垂向剛度(MN/m)1.2一系垂向阻尼(kN·s/m)17抗蛇形減振器阻尼(kN·s/m)12軸重(t)17車輛定距(m)17.375軸距(m)2.5二系垂向剛度(kN/m)260二系垂向阻尼(kN·s/m)20二系橫向減振器阻尼(kN·s/m)87

2 仿真計算結果分析

由于輪對扁疤主要影響車輛垂向性能，因此本文主要評價車輛輪對和構架的垂向振動特性以及輪軌垂向載荷。為了比較輪對扁疤對高速動車動力學性能的影響，通過車輛/軌道耦合動力學模型及車輛動力學計算方法[16]對結果進行綜合分析評價。

2.1 新舊扁疤的輪軌沖擊分析

(a)速度20 km/h

(b)速度200 km/h圖3 20 km/h和200 km/h時的 新舊扁疤垂向力-時間歷程Fig.3 The vertical wheel/rail force of different kind of wheel flat at the speed of 20 km/h and 200 km/h

圖4 新舊扁疤垂向力隨速度變化曲線Fig.4 Wheel/rail vertical force of two kinds of wheel flats vary with the change of speed

輪對以20 km/h和200 km/h速度滾過60 mm新舊扁疤時，引起的輪軌垂向沖擊力的變化如圖3所示。20 km/h時，新扁疤引起的最大沖擊力約為429 kN，舊扁疤引起的最大沖擊力約為442 kN。200 km/h時，新扁疤引起的最大沖擊力約為249 kN，舊扁疤引起的最大沖擊力約為145 kN。從圖4可以發現：在低速范圍(10～60 km/h)內，新舊扁疤輪軌垂向力有效值的差距較小；速度較高(60～200 km/h)時，兩者間差距迅速擴大，最大達到48.4 kN；其他速度范圍里，二者差值也一直保持在30 kN以上。因此，在后文計算中全部選用舊扁疤作為研究對象。

2.2 扁疤對輪軌接觸的影響

輪對在鋼軌上運行時，輪軌間將產生周期性的垂向沖擊力。扁疤長度越大，其對應的深度越大，輪對滾過扁疤區域的時間也越長。懸空狀態下的輪對下落高度越大，帶來的沖擊速度越大。所以扁疤擦傷越長，沖擊發生前速度越大，引起的沖擊力也越大。扁疤長度一定時，輪軌垂向力隨著車速增大先增大后減小。如圖5所示，隨著扁疤長度的增大，輪軌垂向力峰值對應的速度也逐漸變大。

圖5 不同扁疤長度下的輪軌垂向力-速度曲線Fig.5 Curve of speed-wheel/rail vertical force in variable length

車輛運行過程中，輪對受到脈沖激擾影響的時候，產生兩個垂向沖擊力：高頻沖擊荷載P1力和低頻準靜態荷載P2力。高頻沖擊荷載P1力的頻率一般高于500 Hz，因為其振動頻率過高，在造成新的傷害之前，即快速衰減，因此其作用范圍主要集中于軌面，易造成軌面損傷；低頻準靜態荷載P2力的頻率一般低于100 Hz，作用范圍較廣，除損傷軌面外，對鋼軌下部的扣件、軌枕、道床等也存在損害。

圖6 速度200 km/h時不同扁疤長度下 P1力與P2力Fig.6 The P1 and P2 force of different wheel flat length at the speed of 200 km/h

速度(200 km/h)相同時，不同扁疤尺寸引起的P1力和P2力大小變化是不一樣的。如圖6所示，P1力大小與扁疤尺寸關系相關度較高；P2力是由簧下質量振動引起的動力附加荷載，它受扁疤的影響要比P1力小得多，扁疤尺寸從10 mm慢慢變化到60 mm時，P2力僅增大了30%(從70 N增大到100 kN)，P1力增大了約1.6倍(從87 N增大到230 kN)。

2.3 輪對扁疤對轉向架振動特性影響

圖7所示為輪對垂向加速度隨速度和扁疤變化曲線。由圖7可知，與輪軌垂向力變化曲線相似，不同尺寸扁疤對應的垂向振動加速度峰值出現在20～110 km/h間，隨著扁疤尺寸的增大，峰值對應的速度也逐漸增大。

圖7 輪對垂向加速度隨速度和扁疤變化曲線Fig.7 The vertical acceleration of wheelset vary with speed

構架垂向加速度隨速度和扁疤尺寸變化的情況如圖8所示。加速度變化趨勢明顯可以分為高速與低速兩個階段：高速區間(150～280 km/h)，隨著速度的提高，加速度持續爬升，從3.2 m/s2迅速上升到6.8 m/s2，而且受扁疤激勵的影響較小；低速區間(10～150 km/h)，隨著速度的提高，構架垂向加速度呈現先減小、后增大的變化規律，相同速度下則受扁疤尺寸的影響。其原因是，軌道不平順激勵對構架的作用隨著速度的增大不斷加強，如圖8b所示。不考慮軌道譜作用時，在低速范圍內，扁疤激勵對構架作用比高速范圍要大得多。

(a)不同速度下構架垂向加速度

(b)不同激勵下構架垂向加速度圖8 構架垂向加速度變化曲線Fig.8 The vertical acceleration of frame

2.4 扁疤安全限界分析

輪對扁疤尺寸超限，會對車輛運行安全性造成非常嚴重的危害，其引起的沖擊振動降低了乘客舒適度，產生的沖擊力使得相關零部件發生破損或大面積產生摩擦熱，最終出現溫度過高而導致的切軸類事故，目前主要采用鏇床鏇修來應對。正常輪對經過兩三次鏇修便會提前報廢，縮短輪對使用壽命，而不及時鏇修又會造成巨大的安全隱患。因此在對輪對扁疤進行實時監控的基礎上，選用合適的扁疤鏇修評價準則，同時兼顧安全性和經濟性就顯得尤為重要。

圖9 扁疤安全限界Fig.9 The safety limits of wheelflat

目前我國還未有明確的扁疤鏇修標準，對轉向架部件的振動幅值也未做規定。本文按照UIC 518-2009標準規定的輪軌垂向力評定公式[P≤20 Hz]lim=min(90+P0, Pv)進行評價。其中，[P≤20 Hz]lim為輪軌垂向力允許限度，≤20 Hz表示進行20 Hz低通濾波處理；Pv為與車輛設計速度相關的限值，該型列車最大運行速度為250 km/h，根據標準規定，輪軌垂向力的限制值為155 kN。圖9為考慮列車運行速度和扁疤尺寸變化的安全限界曲線圖，虛線為輪軌垂向力的安全限界，右側為超限區域，輪對踏面的擦傷尺寸超過規定的限度時，超限的輪對均不得上線運行，需要立即進行鏇修以保障運輸安全。

3 結語

本文通過構建考慮新舊輪對扁疤的車輛多體動力學模型，運用數學分析的方法對扁疤幾何外形和作用機理進行描述。利用考慮輪對扁疤沖擊的高速列車輪軌耦合動力學模型，分析了扁疤對走行機構振動特性影響，著重分析了扁疤尺寸與速度對輪軌垂向沖擊，以及輪對、構架垂向振動加速度的影響。數值分析結果表明。

輪對扁疤在與軌道接觸過程中會產生垂向的高頻沖擊載荷P1與低頻沖擊載荷P2。P1的最大值與輪軌垂向力最大值基本相同。當考慮扁疤磨損時，舊扁疤產生的沖擊要大于新扁疤，且二者在低速區間的差值較小，在高速區間的差值較大。

在扁疤激勵的作用下，輪對垂向加速度隨速度升高先增大、后減小；隨扁疤尺寸增大，峰值速度也逐漸增大。由于受到扁疤和軌道不平順激勵的作用，簧上部件(構架)垂向加速度隨速度變化曲線可分為兩段：在高速范圍內，加速度隨著速度的增大而不斷增大，且不受扁疤作用影響；在低速區間內，隨著速度的增大，構架垂向加速度呈現先減小、后增大的趨勢。

以UIC518標準中的輪軌垂向力為分析對象，當輪對扁疤尺寸超過40 mm時，輪軌垂向力變開始出現超標的情況，威脅到車輛安全運行，有必要考慮輪對鏇修問題，因此輪對扁疤尺寸盡量限制在30 mm以內。

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(編輯 張 洋)

Influences of High Speed Vehicle Wheel Flat on Bogie’s Vibration Characteristics

WANG Chen1WANG Xu2LUO Shihui1MA Weihua1

1.Traction Power State Key Laboratory,Southwest Jiaotong University,Chengdu,610031 2.College of Mechanical and Electrical Engineering,Southwest Petroleum University,Chengdu,610500

In order to predict the influences of wheel flat on vehicle performance, based on vehicle/track coupling dynamics theory and non-Hertz contact theory, a high-speed train dynamics model was established. The geometric shape of the worn and new wheel flats were described with mathematical method. The effects of wheel flat dynamic impact on dynamics performance of vehicle running gear were investigated. The results show that: the impacts of worn wheel flats are larger than that of the new ones. With the increase of wheel flat’s length, there is a gradual increase in wheel/rail impact and vibration acceleration of running gear. When the length of the wheel flat is as 10 mm and the speed is as 100 km/h, the wheel-rail vertical force reaches maximum value. The differences of vibration characteristic between sprung and unsprung parts vary obviously with the changes of the speed. Default stting the wheel rail vertical force as the standard, wheel flat size should be limited to 30 mm.

wheel flat； high speed vehicle； bogie； dynamics； vibration

2016-03-14

國家自然科學基金資助項目(51575458);西南交通大學博士創新基金資助項目(2016)

U271.91

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.02.019

王 晨，男，1987年生。西南交通大學牽引動力國家重點實驗室博士研究生。主要研究方向為車輛系統動力學等。發表論文16篇。E-mail:tuboliefu22@163.com。王 旭，男，1994年生。西南石油大學機電工程學院本科生。羅世輝，男，1964年生。西南交通大學牽引動力國家重點實驗室教授、博士研究生導師。馬衛華，男，1979年生。西南交通大學牽引動力國家重點實驗室研究員。