智慧的鮮花開在手指尖上

周容

智慧的鮮花開在手指尖上

周容

“智慧的鮮花開在手指尖上（皮亞杰語）。”十指連心，手距腦不是很近，但手指的感受大腦隨時關注，活動手就是活動大腦，動手操作，促進大腦發育，變得充滿智慧，操作實踐用時不多，學生卻在操作實踐中，經歷學習數學的過程中，發現數學、創作數學，享受到成功的喜悅，“智慧的鮮花開在手指尖上”，動動手，春暖花開，精彩不斷。

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“智慧的鮮花開在手指尖上（皮亞杰語）。”十指連心，手距腦不是很近，但手指的感受大腦隨時關注，手受傷大腦第一時間就能感覺到，活動手就是活動大腦，隨著教學改革的不斷深入，我們感受到動手操作帶來的無限智慧。

首先，操作活動解決了空間與幾何中過去感覺到的教學難點，因為動手操作，學生能直觀看到圖形的變化過程，因為動手操作，學生在頭腦中將圖形A變成圖形B，無需老師描述，圖形的增減變化已了然于心。如：

把一個棱長是10厘米的正方體，切成兩個完全一樣的長方體，這兩個長方體的表面積之和是多少？

面對這樣一道題，我沒有像過去一樣急于在課堂內通過畫圖或教師演示來幫助學生理解并解決，而是要求每個同學根據題目要求動手先做一做（先做一個正方體，再將這個正方體切成兩個一樣的長方體），然后在思考如何解決，并思考有幾種不同的解決方法。結果令人大喜，學生不僅自己解決了，還想到了幾種不同的方法：

方法1：多數學生先找到長方體的長、寬、高，求出一個長方體的表面積乘2，即，（10÷2╳10+10÷2╳10+10╳10）╳2╳2=800平方厘米。

方法2：

原來正方形的表面積是棱長×棱長×6,10×10×6=600（平方厘米），切成完全一樣的兩個長方體后增加了兩個面，這兩個面均為正方形，一個正方形的面積是10×10=100（平方厘米），兩個就是200平方厘米，加上600平方厘米是800平方厘米。即，10×10×6+10×10╳2=800平方厘米。

方法3：原正方體表面有6個正方形，切成兩個完全一樣的長方體后增加了兩個同樣大小的正方形，兩個長方體的表面積之和就是8個正方形面積。即，10×10╳8=800平方厘米。

每一個人都渴望得到別人的認可，為了能展現自己的聰明才智，孩子們想到了不同的解決方法，再也不用老師反復講解了，大家都爭先恐后把自己想到的好方法介紹給自己的同伴，一切的一切就這樣迎刃而解，我第一次感受到“智慧的鮮花開在手指尖上”。

在操作中去感受，在感受中理解，在理解中深刻。課堂上，我請每個同學準備一張長方形紙，量出長和寬，在4個角各剪去一個邊長是2厘米的正方形，彎折后做成一個無蓋的盒子，請算出你做的盒子的容積。學生通過操作，很快找到計算方法，記得幾年前，也是學習這一題，我費了好大勁也沒有讓學生理解為什么求盒子的長要減去兩個正方形的邊長，寬也要減去兩個正方形的寬，沒想到今天就花了一點時間讓學生動手做一次，學生自己就找到解決的辦法了，完全不需要教師教，想想今年前，反反復復講，效果還不好，不如做一次。

為了檢測是不是所有的孩子都理解了，我進行課堂檢驗：用一張長20厘米、寬16厘米的長方形紙，在它的4個角各剪去一個邊長為5厘米的正方形，彎折后做成一個無蓋的盒子，這個盒子的容積是多少立方厘米？全班32人，31人在兩分鐘內正確解答，只有1人因找不到盒子的高沒有解決。感受到成功，相信孩子們也感受到學習數學的快樂。

過去，幾何圖形、立體幾何這部分知識學生學起來難，其實是我們沒有找到正確的學習方法，學生缺乏操作，沒有直觀形象的幫助，一開始就走抽象，具體表象都沒有建立，如何建立抽象的幾何圖形、立體圖形呢？操作助孩子學懂數學，助孩子建立立體圖形的表象，助孩子建立空間觀念，感受學習立體圖形的快樂。這一次我理解了：“智慧的鮮花開在手指尖上”。

在執教《約分》前，我布置這樣的家庭作業：用圖表示分數。如我所料，多數孩子覺得太難畫了，想想要把一條線段平均分成50份，找幾十個點，于是孩子們想到了一些好的方法：

第一種：將一個圓平均分成5份，涂了其中的3份，涂色部分是這個圓的（）;

第二種：將一個長方形平均分成5份，前面三份是整個長方形的()；

第三種：將一條線段平方分成5段，其中的3段就是這條線段的()。

在游泳中學會游泳，在做數學的過程中學會數學，通過這樣的動手操作、嘗試練習，學生自己體會到約分的作用，有了學習的需求，同時，在這幾種方法中，他們還感受了什么是約分，找到了約分的基本方法。通過課前嘗試，學生獨立思考能力強了，學習數學的信心也慢慢建立起來了。

過去，我們一味強調要充分用好課堂40分鐘，提高課堂效率，為了在課堂上盡可能多講一道題，只好“忍痛割愛”——舍棄操作，由教師講解，結果是學生憑空想象，自然是天馬行空，離實際圖形相差十萬八千里，為了得到高分，就只有死記硬背，或者干脆反復練習，題海戰術同樣可以拿高分，無視學習數學的興趣，也就形成學習數學難于上青天。殊不知，操作實踐用時不多，學生卻在操作實踐中，經歷學習數學的過程中，發現數學、創作數學，享受到成功的喜悅，“智慧的鮮花開在手指尖上”，動動手，春暖花開，精彩不斷。

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務的數學[M].上海教育出版社,1999（10-200）.

（作者單位：重慶市北碚區東陽小學校）