高中數學教學中問題情境的預設

黃雪蓮

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情境，從而提高學生的學習效率。”可見，“以問題為中心，以學生為中心”是新課程倡導的核心理念。因此，在高中數學教學過程中，教師應該根據實際情況合理創設問題情境，使之能夠充分調動學生學習的積極性，達到提高學生探究和解決問題能力這一教學目標。

一、創設“趣味性”問題情境，激發探索問題的原動力

數學是人類文化的重要組成部分，通過數學文化，可以揭示數學學科中的人文精神，激發數學創新的原動力，這正是新課程的理念之一。在高中數學教學中，結合有趣問題情境進行優化教學，可以激發學生的學習興趣，使之積極主動地去思考問題，形成自主探索數學知識的良好習慣，還能激發學生的學習欲望，凸顯學生的學習主體性地位，讓他們真正感受到數學的奇妙和魅力，并對數學產生濃厚的興趣。因此，創設高中數學趣味情境，能夠引導學生利用學過的知識，通過觀察、思考、推理等數學思維來完成數學課堂活動，實現從已知到未知的突破過程，從而順利掌握新的數學知識。

例如在講解“二分法求方程的近似”時，筆者創設了模擬中央電視節目“非常6+1”中“價格競猜”這一趣味活動，把事先準備的物品和學生玩競猜游戲，要求學生通過快速的猜來得到物品的價格。例如“我這部手機的價格在1000至3000之間，而且是整數，請同學們來猜它的價格，誰能準確又快速的猜出呢？”在學生情緒高漲猜物品價格的過程中，教師只對學生的回答做出偏高、偏低或正確的提示，學生的積極性一下就被調動起來了，自然對本節課主要內容的學習也是興趣盎然了。

二、創設“矛盾式”問題情境，培養解決問題的發散思維

教學實踐表明，創設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發現意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環和矛盾中不斷強化，能激發學生主動探索，還能有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數學觀。通過新舊知識的矛盾，或直覺、常識與客觀事實的矛盾等，引發學生對問題的探究愿望，形成學生解決問題的積極認知氛圍和情感氛圍，再通過引導學生進行思維、探究和討論，不但可以使他們的認知達到新的水平，而且還可以促進他們在情感和行為等方面的發展。

例如在講解分數指數冪的意義時，可以出示以下三種不同的運算結果讓學生判斷正誤：

①（-2）■■=（-2）■■=（-2）■=-8

②（-2）■■=4■=■=8

③（-2）■■=（-2）■=（■）■

這樣通過有意出現差錯與疏漏，形成學生思維上的正誤沖突，從而獲得問題的解決。實踐證明，教學中結合穩含在教材中的矛盾因素，創設“矛盾式”問題情境，使學生的探索發現意識在“沖突—平衡—再沖突—再平衡”的循環和矛盾中不斷強化。利用“矛盾式”問題情境，能激發學生主動探索，有效地促進學生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習慣和良好的數學觀。

三、創設“階梯式”問題情境，引導探究問題的高度

心理學家把問題從提出到解決的過程稱為“解答距”。并根據“解答距”的長短把它分為“微解答距”“短解答距”“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題情境時應該合理配置好階梯式的問題，使所設置的問題能夠對所學的知識重點、難點像攀登“階梯”一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，達到掌握知識、培養解決問題能力的目的。

例如在“等差數列的前n項和”的教學中，筆者以坐落于印度古都阿格的泰姬陵傳說中“陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層（圖略）”為例，要求學生通過探討解決如下階梯式問題：①你知道這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？即計算1+2+3+…+100。 ②圖案中，第1層到第99層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+99。③圖案中，第1層到第n層一共有多少顆寶石？即計算1+2+3+…+n。④如數列{an}是等差數列，如何求a1+a2+…+an？如上這樣層層設問、步步加難的階梯式問題情境，能夠把學生的思維一步步引向更高的臺階，把學生的思維引向更高的求知高度。

“教學有法，教無定法”。在高中數學教學過程中，只有通過各種形式創設問題情境，以數學問題的本質，學生的認知規律為依據，使學生進入問題探究者的角色，才能實現學生學習方式的真正轉變，提高教學質量。

責任編輯羅峰