精彩在交流中綻放
——四上“數學廣角”例談

陳 莉

（浙江湖州市織里鎮漾西小學，浙江湖州 313002）

引 言

數學交流，是指在數學教學的特定時空里，師生之間、生生之間圍繞著預定的教學目標，用各自的語言表述自己的數學見解，實現思維碰撞、相互啟發和認知分享。交流能推動課堂教學的進程，促進學生數學意義的建構。

數學思維活動的交流形式不外乎“說”和“寫”?！罢f”體現在課堂上學生的大膽“說話”，對問題爭論不休；而“寫”則體現形式多樣的文字、圖形表達。學生只有想說，會寫，才會主動去思考；而思考后他們會更樂意表達自己的看法，把話說出來。學生在獨立思考的前提下，和同學交換想法，與老師和諧互動，感受他人的數學思路和方法，通過對比、優化，提煉出自己最終的觀點。而在實際教學中，很多小學生都會解題，也會思考，但是要讓他們表達出自己的思考過程卻有一定的難度。教師問，學生答，課堂上一問一答的方式比比皆是，交流淪于形式。學生缺乏真正意義上的溝通，沒有有效的交流，就會缺少自主探索、交流、獨立獲取知識的機會，慢慢地，學生就會出現想說的說不清，想道的道不明的情況，到最后不愿意去交流，課堂越來越沉悶。

那么如何培養學生的數學交流能力呢？下面就圍繞四上“數學廣角”的三節課中的幾個片段進行回顧與思考。

一、把話說明白，讓交流無阻礙

案例一：“田忌賽馬”片段

師：我們來玩個游戲吧。（出示情境圖）A組數字：9、7、4；B組數字：8、6、3。你們選擇一組數字，和我比賽，每人出1個數來比大小，三局兩勝制，看誰勝出？

學生躍躍欲。

生1：我選擇第一組。師：你先出。生1：我出7。師：我出8，第一局我勝了。生1：我出9。師：我出3，我輸了。生1：我不出了，第三局肯定輸。生2：我也選第一組。師：你先出。生2：我出9。師：我出3，我輸了。生2：我出7。師：我出8，第二局我勝了。生2：我出4。師：我出6，我勝兩場了。誰還想來試一試。生3：我來，但是老師您得先出牌。師：為什么我要先出牌？

生3說不出來，此時我也不深究，繼續和他玩牌。又一輪出牌比大小游戲結束，教師先出，學生后出，學生兩勝一負贏了。

師：你們如果拿B組，就不一定贏。全班學生都不同意，要與老師一比高下。(試了2次，每次比之前老師都爭一爭先出的權利，體驗先出的好處)師：那么到底怎樣才能贏？生4:老師先出點數，我們就能贏。生5：老師先出，老師出9，我們就出3；老師出7，我們就出8；老師出4，我們就出6。生6：老師先出，不管老師出什么，我們都有對應的數。師：如何對應?生7：我們把最小的數對應老師最大的數……師：大家說了那么多，想法都對，誰能把大家的想法合起來說一說。生8：只要對方先出，對方出最大的，我們出最小的，以輸掉一局的代價換來另外兩局的勝利。

有了比賽的體驗，學生已經初步感知了以弱勝強的前提條件就是對方先出。舉手的學生越來越多，但集體交流的想法說不完整，有些話還停留在表層意思，個性化的表達方式也不在少數，但學生不是專業數學家，專業的數學語言他們沒學過，怎么表達？只要把意思表達清楚，即使用的是生活化的語言，只要把話步一步地說清楚，有條理有順序地說，那就是從“不敢說”到“說明白”的一個跨越。

二、把話說簡練，讓交流更有效

案例二：“優化時間”片段

師：你們干過家務嗎？誰能說說都做過哪些家務？

圖片展示家里來客人，媽媽讓小明燒水給阿姨倒茶的情境。出示燒水8分鐘、洗茶壺3分鐘、洗茶杯2分鐘、接水1分鐘、找茶葉1分鐘、沏茶1分鐘，問小明怎樣能讓客人盡快喝到茶？

學生獨立思考，并用自己的方法設計方案。

方案1：先洗茶壺，再接水，然后燒水，燒水的同時洗茶杯和找茶葉，最后沏茶。

方案2：（1）洗茶壺；（2）接水；（3）一邊燒水，一邊洗茶杯和找茶葉；（4）沏茶。

方案3：洗茶壺→接水→燒水→沏茶，同時洗茶杯、找茶葉。

師：比較三種方案，你有什么評價？生1：方案1和3用了“同時”兩個字，使我們很清楚這倒開水和找茶葉是在燒水的時候做的。生2：方案2用了序號，可以很清楚地看出每一步做什么。生3：方案3用了箭頭表示，更清楚，寫起來也比第一種快。師：你們都跟小明一樣聰明，同時完成可以節省時間。假如不能同時完成，就需要考慮做這幾件事情的先后順序，但一定是互不影響，科學、合理安排時間。

不難看出，教師安排這一環節是讓學生把想說的寫出來，以便于更好地交流。這里三個方案思路一致，但2、3兩種方案學生在表達的時候更方便，尤其是方案3用了流程圖，簡潔、明了，讓聽的聽明白了，說的也說得輕松了。

數學課堂上，學生往往不能很好地把自己要表達的意思用較簡潔的語言說出來，有時啰啰唆唆一長串卻還是沒能說清楚，怎樣引導學生用最少的話把意思表達清楚？教師可以幫助學生建立語言模型，比如運用“關聯詞”，像優化時間的問題可以用先……再……然后……最后，講清楚安排的順序；運用“關鍵詞”。

三、把話說豐富，讓交流更精彩

案例三：“烙餅問題”的片段

師：同學們，你們家有廚房嗎？你知道廚房是用來做什么的？出示情境：一個鍋里可以同時烙2張餅，烙1面需要3分鐘，小紅一家三口要吃餅需要烙幾分鐘？師：媽媽是怎么烙餅的？

學生獨立思考并動手操作學具（圓形紙代表餅，大橢圓紙代表鍋），記錄下自己的想法。學生反饋。（學生交流時老師讓同學們不用舉手，自由站起來說）

生1：我先烙兩張餅的正面，再烙兩張餅的反面，然后第三張餅先烙正面，再烙反面。生2：我不同意，這樣的話要烙4次，從第3次開始鍋里就剩1張餅，浪費時間。生3：我同意2同學，我這樣烙：正1正2—正3反2—反3反1，這樣3次就行了。生4：我也贊成這樣：正1、正2 、正3、反2、反3、反1。

這樣的話每次鍋里都有兩個餅同時烙，就不會浪費時間。

師追問：怎樣烙餅才能最節省時間？生1：每次都烙2張餅。生2：我來補充，不能讓鍋里空著，每次都要保證有2張餅在同時烙。

上面幾位學生能運用文字、畫圖、流程圖這三種呈現方式之間的轉換，詮釋了交流的魅力。

從單一到混合，把話說得更豐富，可以是內容的豐富，也可以是形式的豐富。沒有老套的一問一答，同學之間就能相互討論、補充、溝通，從而對比總結出最好的方案。交流像聊天一樣輕松，像研討一樣縝密，這樣的場景是教師喜聞樂見的。課堂的交流不再局限于師生的問與答，學生各抒己見，暢所欲言，交流的種子慢慢在課堂播種，終有一天能絢麗綻放。

結 語

新課程標準將交流作為一種學習方式，是學生獨立思考的前提下與同學交換意見與教師互相溝通感受他人的思路與方法，也使自己的策略和想法得到詳細的檢查提煉和完善。思維是數學的核心，交流是思維的外殼，提升學生數學交流溝通能力能促進學生思維的發展，是學好數學的有效途徑。學生能有條理、有重點、多樣化地表達自己的看法和見解，這樣的數學課如何不精彩！

[1]張愛玲.培養高年級學生數學交流能力的策略[J].教育研究與評論，2011（02）：25-26.