基于風險的船體結構監測點優化布置

任慧龍，唐浩云，賈連徽，萬千

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

基于風險的船體結構監測點優化布置

任慧龍，唐浩云，賈連徽，萬千

(哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

針對船舶結構安全監測系統中結構監測點的布置進行研究，提出了基于風險的船體結構監測點布置方法。通過考慮環境載荷下的結構失效、結構失效后對于船體總縱強度的影響以及傳感器不同布置形式下有效監測率等因素確定結構監測風險值，并以此為衡準進行船體結構監測點的選取。通過與傳統方法得到的監測點布置結果相對比，分析監測點選取結果差異的原因，并說明了基于風險的監測點布置方法的合理性以及提高船舶結構整體監測可靠性的優勢。

結構監測；結構強度；監測點選擇；風險評估；極限強度；失效概率

船舶在復雜的海況下運營，其結構常常會產生損傷，而這種潛在的損傷是造成船體結構整體失效的直接因素。船舶結構安全監測系統使用傳感器對船體結構進行實時監測，檢測并預報結構的早期損傷，從而引導相關人員采取措施，預防船體結構的破壞，這對于船舶安全航行具有很大的意義。為了能夠真實地反映和預報船體結構，結構監測點位置以及傳感器的布置形式的選取至關重要。結構監測點的布置是否合理直接影響到船舶結構安全監測系統對于船體結構監測的有效性。

為了能夠更好地使用船體結構安全監測系統對船體結構進行監測，針對結構監測點布置這一問題，學者們進行了一系列的研究。Wang等[1]將光纖傳感器應用于船體結構監測，根據船體的特點給出了傳感器布置的位置。張嵐[2]根據散貨船結構的特點和典型損壞的形式對傳感器的位置進行了系統地研究。金永興等[3-4]則考慮了集裝箱船結構疲勞事故發生的主要原因和結構特點，確定集裝箱船結構監測點的位置。王為[5]將船體簡化為Nishihara箱型梁結構，通過對結構進行有限元分析，對光纖光柵傳感器的布置位置進行了優化。梁文彬[6]等則采用遺傳算法對結構上監測點的分布進行了研究。申素梅[7]基于有限元靜力計算，提出了自升式海洋平臺樁腿樁靴結構監測方案。趙彥文[8]則考慮腐蝕對于結構的影響研究了傳感器在油船結構中的布置。李志鋒[9]通過有限元直接計算方法研究了海洋平臺工作船和雙體船中傳感器的布置。賈連徽等[10]綜合考慮海況信息下的結構應力響應，對結構監測點的位置進行了研究并給出相應的傳感器布置方式。

然而以上研究成果大多只關注船體結構在環境載荷下的結構響應，缺乏對船體結構失效后船體總縱強度的損失、傳感器損壞后導致的監測效率下降等因素的考慮。因此在前人研究的基礎上，綜合考慮船舶具體航行區域的海況、傳感器失效以及結構失效對于總縱強度影響等因素，建立一套基于風險的結構監測點布置方法十分必要。同時,說明相應傳感器的布置形式，形成具有一定抗破損能力的船體結構監測體系。

1 船體結構監測點的布置方法

1.1 船體結構的短期失效概率

根據波浪載荷理論，認為海浪在短時間內是均值為0的平穩正態隨機過程。因此，線性的海浪波浪載荷所對應的隨機過程亦將是均值為0的平穩正態的。由波浪載荷線性響應系統可知，波浪載荷的譜密度可以表達為

(1)

式中：Sζ(ω,H1/3,Tz)為海浪譜密度函數，SW(ω,H1/3,Tz)為波浪載荷的譜密度函數，ω為波浪圓頻率，H1/3為有義波高，Tz為波浪的特征周期，H(ω)應力響應的模。

根據船體結構圖建立有限元模型來模擬實船結構。依據船舶裝載手冊和船舶實際的運營環境，通過海浪資料獲得海浪譜密度函數，并對船體有限元模型施加外部載荷。使用有限元軟件Nastran進行有限元分析，即可計算出各個工況下的船體結構任意部位的結構響應函數H(ω)，根據式(1)得到波浪載荷的譜密度函數SW(ω,H1/3,T2)。

假定船舶在波浪中航行的短期結構應力幅值服從瑞利分布[11]，故結構應力幅值的概率密度函數和分布函數如下

(2)

(3)

式中參數k可以根據波浪載荷的譜密度函數求得：

(4)

根據序列統計原理，以瑞利為初始分布，可求得應力幅值的極值分布概率密度函數和分布函數為

(6)

式中n為船舶的運營時期內遭遇應力峰值的個數。

在船體結構的承載能力上，本文主要考慮結構的屈服破壞，并假定鋼材屈服極限服從正態分布，其概率密度函數表達式如下：

(7)

式中:μC為均值，一般取鋼材屈服極限；σC為相應的標準差。

引入結構可靠性理論，認為載荷對船體結構的作用為D，船體結構的承載能力為C，船體結構失效函數M=C-D，當C與D是獨立的隨機變量時，結構失效概率為

(8)

聯立式(6)～(8)，即可求得船體結構在短期海況下的結構失效概率。

1.2 船體結構的加權失效概率

船舶在長期航行時遭遇到不同浪向和頻率的波浪，同時由于運營的需要，船體自身的裝載狀況也會改變，而這些船舶具體的運行環境因素也將在船體結構的失效中有所考慮。因此船體結構的加權失效概率由各短期失效概率再結合船舶營運中可能遭遇的各種海況的分布情況得到。通過分析船舶在具體航行環境下的浪向、波浪頻率以及船舶裝載工況出現的概率，對短期海況下的結構失效概率進行加權，從而獲得船體結構加權失效概率:

(9)

式中：Cαi為船舶裝載分配系數,CTj為波浪的特征周期和有義波高的聯合概率，Cβk為浪向的概率，N為總工況數。通過將短期海況下的結構失效概率與船舶裝載分配系數、波浪周期和波高聯合概率以及浪向概率等權函數相乘，使得船體航行時的環境因素得到考慮。對于船舶裝載分配系數，根據船舶的實際運營情況或相關規范來確定各工況在整個船體運營時間中所占的比例。而波浪的特征周期和有義波高的聯合概率可根據船舶航行區域的海浪譜資料獲得[12]。浪向的概率則一般認為其服從均勻分布，亦可根據船舶航行的實際情況或航區的海浪資料求出。

1.3 結構破損影響因子

由于船體構件結構形式和位置的不同，導致了各個構件對于總縱船體強度的貢獻各異。因此除考慮船體結構在波浪載荷作用下的失效概率以外，同時應該考慮結構失效對于船體總縱極限強度的影響[13]。通過有限元法，利用船體有限元模型計算結構完全失效后船體的剩余極限強度和完整船的極限強度，使用兩者的比值作為衡量結構失效后對于船體總縱強度的影響，結構破損影響因子Cd的表達式為

(10)

式中：Md為結構完全失效后船體的剩余極限強度，Mu為船體總縱極限強度。

1.4 傳感器的布置

在結構監測的實際操作中，通常將傳感器焊接或使用高粘性膠將傳感器粘連到被測結構構件上，而這導致了傳感器的拆除和更換較為困難。同時考慮到船體航行周期時間長，在航運中不便進行維護和修理，為避免由于傳感器失效導致的結構監測失效，通過冗余設計，兩種具有一定抗損能力的傳感器布置方式被給出[14-15]，并對這兩種布置方式所適用的結構構件以及傳感器的自我檢驗進行了敘述，具體形式見圖1和圖2。

圖1 雙向傳感器布置示意圖Fig.1 Layout of two-sensor

圖2 四向傳感器布置示意圖Fig.2 Layout of four-sensor

對于縱骨、加強筋等骨材，其主要承受的應力為拉壓應力。同時考慮到傳感器能夠布置的空間較小，故采用雙向傳感器監測構件上下表面的應變，由式(11)虎克定律的應力與應變的關系，即可獲得結構的應力狀態。

(11)

式中：E為材料彈性模量,ε1為上表面應變,ε2為下表面應變。

而對于甲板、艙壁等板材，視其處于平面應力狀態。監測點使用四向傳感器布置，其主應力可以表示為

(12)

式中：μ為泊松比，ε0為與板材長邊平行的傳感器監測出的應變，ε45為與板材長邊成45°角的傳感器監測出的應變，ε90為與板材長邊垂直的傳感器監測出的應變，ε135為與板材長邊成135°角的傳感器監測出的應變。

對于處于平面應力狀態的結構，采用第四強度理論，考察板材的Mises合應力值。根據計算出的主應力，可以計算出板材的Mises合應力值為

(13)

(14)

(15)

通過式(14)和(15)可知，在兩種傳感器的布置方式下都可以通過對比傳感器監測的應變數據，實時檢測傳感器是否破損和松動，達到監測點處傳感器自我檢驗的目的。

考慮到船體運營過程中一個傳感器失效，由于采用了冗余設計，剩余的傳感器仍然可以對結構進行有效監測。

圖3 三向傳感器布置示意圖Fig.3 Layout of three-sensor

對于雙向傳感器布置來說，剩下的一個傳感器仍可以繼續對骨材的拉壓應力進行監測。對于四向傳感器布置來說，失去一個傳感器后的任意3個傳感器仍能組成三向傳感器布置，具體如圖3。根據式(16)中傳感器監測出的應變和主軸(x軸和y軸)應變的關系，利用高斯消去法求解方程組得到主軸應變，其中x軸與板材長邊相平行，y軸與板材的短邊相平行。

(16)

式中：θa為剩余傳感器A與x軸的夾角，θb為剩余傳感器B與x軸的夾角，θc為剩余傳感器C與x軸的夾角，εa為剩余傳感器A監測出的應變，εb為剩余傳感器B監測出的應變，εc為剩余傳感器C監測出的應變，εx為x軸方向上的應變，εy為y軸方向上的應變，γxy為剪應變。已知主軸應變，則板材的主應變為

(17)

板材的主應變與主應力的關系為

(18)

再根據式(17)和(18)中主應力和主軸應變的關系求得板的主應力，同樣由式(13)可以得到Mises應力，從而保證監測點能夠繼續有效監測。

如果全船使用同一類型的傳感器進行監測，并假設單一傳感器的失效概率為Pd，則對于雙向傳感器布置的監測點而言，其有效監測的概率為

(19)

對于四向傳感器布置的監測點而言，其有效監測的概率為

(20)

1.5 結構監測風險值

結構監測的風險分析主要考慮到結構的可靠性、傳感器有效監測的可靠性以及結構失效后對于船體結構強度的影響[16]。根據結構風險評估理論，定義船體結構監測風險值為

(21)

1.6 船體結構監測點篩選的具體步驟

將船體結構離散成結構單元，定義結構單元ej為船體結構集合E的元素且為多元函數，函數與其結構的失效概率、船體結構強度的損失、結構的空間坐標以及風險值有關，其公式可以表示為

(22)

其中Dj(xj,yj,zj)為結構單元中心點的空間坐標，且風險值有r1>r2>…rj(j=1,2,…)。同法，定義結構監測單元si為結構監測點集合S的元素且為多元函數，函數的性質與結構單元一致，函數亦與其結構的失效概率、船體結構強度的損失、結構的空間坐標以及風險值有關，其公式可以表示為

(23)

本文選點方法分為初步篩選和二次篩選兩步。對初步篩選監測點，主要考慮結構單元的失效概率和失效后所帶來的船體總縱強度的損失，分別以結構的失效概率為縱坐標，以破損影響因子為橫坐標，做出結構風險分布圖，并對風險分布圖進行分區歸類。按照結構單元的失效概率將風險分布圖分為3類，結構失效概率較高的為易損區，結構失效概率適中的為損傷區，結構失效概率較低為不易損區。同時，按照結構構件的破損影響因子也將風險分布圖分為3類，破損影響因子較大為結構高損失區，破損影響因子適中的為結構中損失區，破損影響因子較低為結構低損失區。綜合考慮失效概率和損失影響，最終結構風險分布圖分為9區域，如Ⅰ-Ⅸ區。

在初步篩選中，要選取失效概率較高而破損影響不低的結構單元以及破損影響高的結構單元。因此對結構風險分布圖劃分優先級，并根據優先級由高至低將結構風險分布圖劃分將其中Ⅰ區為紅色，Ⅱ區，Ⅳ區為橙色，Ⅲ區，Ⅴ區，Ⅶ區為黃色，Ⅵ區和Ⅶ區為綠色，Ⅸ區為藍色。根據劃分后的結構風險分布圖，選取處于較高優先級的紅色、橙色和黃色區域(即Ⅰ區、Ⅱ區、Ⅲ區、Ⅳ區、Ⅴ區、Ⅶ區)的結構單元，這些結構單元所對應的中心點位置作為初選監測點的布置位置。

二次篩選是根據結構監測風險值的大小以及空間位置對初步篩選的監測點位置進行進一步篩選，引入搜索半徑R來控制監測點的空間位置，使得監測點不會出現過于集中的現象，從而達到合理布置的目的。通過階躍函數H構造結構監測單元si與結構單元ej的位置關系函數，位置關系函數為：

(24)

(25)

通過篩選方法可知，結構監測單元si與結構單元ei具有同樣的性質，在監測點集合S中的結構監測單元si對應的結構監測風險值仍滿足r1>r2>…>ri。

2 船體結構監測點布置算例

船舶在航行中往往船舯剖面所遭受的波浪載荷較大，而船舯剖面也是船體結構強度校核的重要位置。因此，應用上述方法對一條在中國沿海航行船舶的船舯剖面位置進行了結構監測點的布置，篩選步驟見流程圖5。該船總長241 m，型寬32 m，型深17.5 m，滿載設計吃水10.8 m，具體有限元模型見圖4。

圖4 布置方法流程圖Fig.4 Flow diagram of selection method

圖5 船舯有限元模型示意圖Fig.5 Finite element model at the midship

根據船體結構構件的特點，將船舯剖面的結構離散成結構單元，并分為板材和骨材兩類。其中板材為187個，骨材為152個，共計339個結構單元。通過船舶裝載手冊可知，船舶裝載狀態主要分為壓載到港和滿載出港兩個裝載狀態。考慮到實船的航行海域為中國沿海海域，通過中國沿海海浪長期分布資料，可以獲得在實際航行中船體可能遭遇的波高和波浪頻率。由于船體左右舷對稱，浪向范圍以每30°遞增從0°至180°，共取6個浪向；同時認為船在航行時，航速不變，正常運營航速為15 kn。利用有限元軟件Patran/Natran進行有限元分析,計算出各個工況下的結構響應函數H(ω)。海浪譜采用Pierson-Moskowitz單參數譜，計算船體結構的短期失效概率。

假定船舶航行10年的單一傳感器破損失效的概率為0.5%，則監測點在雙向和四向傳感器布置下的有效監測概率分別為99.998%和99.985%。考慮船舶滿載和壓載裝載狀況，認為滿載出港和壓載到港在航行的時間均等，故裝載分配系數Cα為0.5；同時假定浪向也符合均勻分布，故各個浪向的概率Cβ為1/6；而波浪的特征周期和有義波高的聯合概率CT可以根據中國沿海海區波浪長期分布資料查表得到，根據式(9)計算結構的加權失效概率。利用軟件Abaqus進行非線性有限元分析，計算出完整船體的極限強度Mu和各個結構單元完全失效后船體的剩余極限強度Md，得到各個結構單元的結構破損影響因子Cd。根據結構單元的結構加權失效概率、結構破損影響因子和監測點有效監測率，計算結構單元的監測風險值。由于船舯結構單元較多，在此以主甲板的結構單元為例，說明結構監測點的布置過程，表1和表2分別列出了主甲板上板材和骨材前10個結構單元的信息。

按照1.6節中所述方法，對結構監測的位置進行初步篩選。由于骨材和板材的傳感器布置方式不同，故將兩類構件分開進行初步篩選。對船舯主甲板的板材和骨材的初步篩選，具體見圖6～7。由風險分布圖可知，主甲板的板材大多集中在Ⅴ區和Ⅷ區，失效概率主要分布于5%～3.5%之間，而破損影響因子主要位于[0.004,0.005]區間內。而骨材也集中在Ⅴ區和Ⅷ區，由于甲板上骨材規格大多相同，使得骨材失效后對船體總縱強度的影響相差不多，破損影響因子保持在0.001左右；而失效概率主要分布于5.0%～2.0%。參照風險分布圖，選取處于紅色、橙色、黃色區域內的結構單元作為初步篩選后的單元，剔除綠色和藍色區域里的結構單元。

表1 主甲板上板材的結構單元信息表

表2 主甲板上骨材的結構單元信息表

Table2 Information of structural longitudinal element on deck

序號結構加權失效概率/%破損影響因子風險值位置e375.210.0020.011左舷距舯縱剖面3.6me384.850.0020.010舯縱剖面處e393.500.0020.007右舷距舯縱剖面3.6me404.560.0010.005左舷距舯縱剖面6.0me414.310.0010.004右舷距舯縱剖面5.2me424.340.0010.004左舷距舯縱剖面6.3me434.160.0010.004左舷距舯縱剖面6.7me444.120.0010.004左舷距舯縱剖面6.0me453.970.0010.004右舷距舯縱剖面6.4me463.840.0010.004右舷距舯縱剖面4.8m

圖6 主甲板板材風險分布圖Fig.6 Risk distribution of structural plate element

圖7 主甲板骨材風險分布圖Fig.7 Risk distribution of longitudinal element

取搜索半徑R為1 m，對初步篩選后的結構單元進行進一步篩選。根據式(25)，對初步篩選后的結構單元的位置進行比較，最終獲得結構監測單元。主甲板上最終監測點的位置如表3所示。

表3 主甲板結構監測點布置表

表4列出了使用傳統方法(文獻[10])對甲板的監測點篩選結果。通過對比表3和表4可知，兩種方法都選出12個監測位置，其中8個監測點位置相同，其余4個監測點位置相近。產生差異的原因在于傳統方法在監測點的選擇上以結構應力響應為依據，與風險評估方法在同一范圍內篩選監測位置時，偏向選擇結構應力響應較大的位置，而風險評估方法中加入了破損影響因子和傳感器有效監測概率的影響，使監測點的位置偏向于結構監測風險值較高的位置。最終的監測點位置接近縱橫艙壁與甲板、縱骨與甲板等結構交界處，而這些區域往往又是船舶建造規范和船體結構疲勞強度指南等相關船舶規范所指明的危險區域，這進一步驗證了監測點選擇的合理性。

表4 傳統方法下結構監測點布置表

風險評估方法使用了46個傳感器，多于傳統方法。雖然監測系統的成本有所升高，但與高昂的船體結構維修費用相比仍相對較少，因此從經濟的角度仍然可行。而通過合理的增加傳感器，新的監測方案使監測點位置處的傳感器具有自我檢驗功能，能夠實時有效地反饋結構監測點是否處于有效監測的狀態，同時提高了監測位置的抗損能力。在保證所有監測點位置都能夠有效監測的狀態下，船體主甲板的整體有效監測率為99.84%，而使用傳統方法進行結構監測點的布置，其整體有效監測率則為86.91%。由此可見，采用基于風險的監測點布置方法使得船體主甲板結構的有效監測概率提高了12.93%，極大地提高了船體結構監測的可靠性。

3 結論

本文通過綜合考慮船舶在航行環境下的結構失效、結構失效后對于總縱強度的影響以及監測有效性等多方面的因素，以結構監測風險值為衡準，建立了一套基于風險的船體結構監測點布置方法。

1)通過算例可知，在保證監測點處傳感器能夠自我檢驗的同時，采用基于風險的結構監測點布置方法，使得監測位置更加合理。較之傳統方法，基于風險的結構監測點布置方案有效地提高了船體結構整體的有效監測率，增強了船體監測的抗損能力，船體結構監測更加可靠。

2)基于風險的結構監測點方法篩選出的位置分布均勻，有效地避免了由于結構應力集中現象所引起的監測點布置過于集中。

3)通過在結構監測風險值中考慮結構有效監測的概率，將傳感器的失效概率與結構監測點的布置聯系起來，較之傳統方法將監測點的選取和傳感器的布置分開處理，更加符合實際，有利于建立完整的結構監測體系。

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Optimal layout of hull structure monitoring points based on risk assessment

REN Huilong ,TANG Haoyun, JIA Lianhui, WAN Qian

(College of Shipbuilding Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The layout of structure monitoring points is an important factor in ship-structure safety monitoring systems. In order to increase the efficiency of structure monitoring, we propose a method for selecting the structure monitoring points. Based on risk assessment, this method considers factors such as structural failure under wave loads, structural failure’s influence on hull longitudinal strength, and monitoring effectiveness under different sensor arrangements. We calculated the structural monitoring risk for each structure monitoring point, and we analyzed different monitoring point positions compared with the results of the traditional selection method. The results demonstrate the advantage of improving hull-structure monitoring reliability by this method. We also verify the rationality of this layout method for monitoring points.

structure monitoring; structure strength; monitoring points selection; risk assessment; ultimate strength; structural failure probability;optimal layout

2016-03-08.

時間：2016-12-12.

國家自然科學基金資助項目(50809019,51509058).

任慧龍(1965-), 男,教授,博士生導師; 唐浩云(1989-), 男,博士研究生.

唐浩云, E-mail :conanthy@126.com.

10.11990/jheu.201603028

U661.41

A

1006-7043(2017)01-0001-07

任慧龍，唐浩云，賈連徽，等. 基于風險的船體結構監測點優化布置[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017, 38(1): 1-7. REN Huilong ,TANG Haoyun, JIA Lianhui,et al. Optimal layout of hull structure monitoring points based on risk assessment[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(1): 1-7.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161212.1631.016.html