考慮通信時延的船舶航向保持魯棒自適應控制

徐國平，張顯庫，張國慶

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連116026)

考慮通信時延的船舶航向保持魯棒自適應控制

徐國平，張顯庫，張國慶

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連116026)

為了進一步研究船舶航向保持遠程控制，本文提出一種魯棒自適應神經網絡控制方案以解決網絡誘導時延對系統穩定性和性能的不良影響。與傳統Backstepping方法不同，該方案將系統不同階子系統中的不確定部分縱向傳遞至第n個子系統，并利用徑向基函數神經網絡進行在線逼近，達到對系統中模型不確定部分的有效補償，從而解決遠程控制系統中不確定時延問題。通過實際測試分析海事衛星通信網絡時延特性，以“育鯤”輪為例開展仿真試驗，結果驗證了本文算法的有效性，且對模型攝動和外界環境干擾具有較好的魯棒性能。該算法具有計算量小、魯棒性強、易于工程應用的優點。

船舶；航向保持；Backstepping；魯棒自適應控制；網絡控制系統；衛星通信時延

21世紀，隨著計算機、控制、傳感器和通信技術的快速發展，水面無人船(unmanned surface vehicle,USV)的研究和應用也得到了迅速發展。2014年，勞斯萊斯公司宣布將在十年之內研制成無人貨船并可進行遠程操控。船舶實現無人駕駛或遠程操控，關鍵技術在于船舶運動控制的智能化和網絡化。近年來，網絡控制系統(networked control system,NCS)在船舶自動航行裝備中的應用已引起不少學者的關注[1-2]。船舶實現網絡遠程控制必定涉及衛星通信，其中網絡誘導時延問題不可避免，而且不同于常規控制系統中的時延，需要特殊考慮處理。針對網絡時延和控制系統的性能要求，許多研究人員提出了各種控制方法，以減小網絡時延的影響或對網絡時延進行有效地補償。

實際NCS具有時延是普遍的，而且通常時延具有不確定性，如果設計時忽視時延的影響，可能會導致系統不穩定。文獻[3]運用增廣狀態向量法，將具有時延的閉環系統變成一個無時延的時變系統或定常系統。該方法直觀易于理解，并且結構簡單容易工程實現，但只適用于具有周期性時延的NCS。文獻[4]通過設計一個時延補償器來補償時延對系統的影響，將時變系統轉化為時不變系統。該方法進一步拓展了時延補償器的應用范圍，可用于具有有界非周期性時延的NCS。文獻[5]中提出了一種基于Lyapunov穩定性理論和線性矩陣不等式技術的、考慮系統有限時間控制性能的動態反饋控制方法。盡管該方法簡單易行，由于Lyapunov-Krasovskii能量函數和對其泛函的求導過程必然導致最終得到的控制律極度復雜甚至難以獲得，即復雜度爆炸問題。文獻中對于該類問題進行了線性處理，通過構建魯棒控制保證了整個閉環系統控制性能，這也導致最終設計結果具有一定的保守性。針對以上問題，文獻[6]進一步提出一種改進的Wirtinger不等式設計方法以降低執行控制律的保守性。

為了解決針對時延非線性系統中復雜度爆炸問題，文獻[7]針對一般嚴反饋系統給出了一種自適應動態面控制技術，避免了不同自由度虛擬控制的反復求導，一定程度上解決了該類問題。與此類似，文獻[8]則在原有算法的基礎上引入了連續封裝函數和雙曲正切函數，避免了對虛擬控制律的反復求導，最終達到對時延不確定的有效補償。

綜上所述，本文試圖基于自適應神經網絡方法，從根源上解決復雜度爆炸問題。該算法不同于傳統的Backstepping方法。首先將每一子系統中時延不確定部分縱向傳遞至第n個子系統，然后只需在實際控制律中引入單一徑向基神經網絡進行在線補償，避免隨著系統維數增加導致需要在線學習的神經網絡過多，以致算法難以工程應用。基于船舶遠程航向保持控制系統進行了仿真實驗。

1 問題描述

海事衛星是集全球海上常規通信、遇險與安全通信、特殊與戰備通信于一體的實用性高科技產物。海事衛星已升級到符合3G標準的第四代系統，全面兼容WCDMA 3G標準。Inmarsat公司是目前唯一提供全球范圍內衛星移動通信的運營商，推出了先進通信功能的寬帶全球區域網絡(broadband global area network,BGAN)系統。圖1給出了基于BGAN網絡的船舶遠程遙控邏輯結構圖。

圖1 基于BGAN網絡的船舶遠程遙控結構圖Fig.1 The basis diagram for ship remote control by employing the BGAN network

本文研究從實際問題出發，首先對海事衛星通信網絡的傳輸時延性能進行實際測試，通過分析衛星通信時延特性，同時考慮船舶航向保持的非線性，提出一種魯棒自適應神經網絡控制方案，從而解決此類具有不確定時延的一般嚴格反饋系統的魯棒自適應控制問題。本節通過兩種方式對海事衛星通信網絡的傳輸時延性能進行測試。

第一種方式是通過船舶上實際裝備的Globe iFusion系統，在航行中分別測試不同海域船舶節點至大連和北京某節點的往返時延(round trip time,RTT)性能。具體測試情況見表1。

第二種方式是通過實驗室的BGAN Explorer 710設備，測試其到大連和北京某節點之間的RTT性能,測試時選擇標準IP數據。

表1 Globe iFusion RTT性能測試

表2 BGAN Explorer 710 RTT性能測試

由表1和表2可以看出海事衛星通信網絡時延具有不確定性，同時考慮船舶航向保持的非線性，因此研究如下具有不確定時延的一般嚴格反饋系統：

(1)

假設1 未知虛擬控制增益函數gi(·)僅限于在一定的范圍內，如

(2)

(3)

定理1[9](萬能逼近定理)：一定存在給定的NNs和ε>0，滿足

(4)

(5)

定義1

(6)

例如：K2,1=k1+k2;K3,2=k1k2+k2k3+k1k3滿足：

(7)

2 控制器設計

本文首先利用Backstepping設計方法將第n步之前的未知非線性項縱向傳遞到第n步，通過構造Lyapunov-Krasovskii函數對不確定時延進行補償，然后再用RBF NNs進行逼近，以達到對系統不確定時延的有效鎮定。為了應用Backstepping方法設計控制器，做如下坐標變換：

(8)

式中αi-1,(i=2,…,n)為第(i-1)步中的虛擬控制變量。

2.1 設計第1步

首先對變量z1求導數得

(9)

定義Lyapunov函數Vz1為

(10)

由假設3可得不等式關系(11)用于后續控制器設計分析：

(11)

為了處理式(9)中的不確定時延項，在式(10)的基礎上進一步構建Lyapunov-Krasovskii函數為

(12)

結合式(9)和(11)，對Lyapunov-Krasovskii函數V1進行求導，并整理為

(13)

根據Lyapunov穩定性理論，選取式(14)所示的虛擬控制量α2:

(14)

式中：k1>0為設計參數。

將式(14)代入式(13)可整理得

(15)

因此，第2個誤差變量z2可表示為

(16)

式中：K1,1=k1,F1(·)=F1(x1)。

2.2 設計第i(2≤i≤n-1)步

第i步誤差變量zi為

(17)

(18)

與第1步類似，選取Lyapunov-Krasovskii函數Vi為

(19)

(20)

其中，

(21)

對Vi進行求導，進一步可整理出：

(22)

(23)

根據式(22)的補償需求，構建虛擬控制變量αi+1為

(24)

其中:ki>0為設計參數。

為了進一步完成控制器設計，根據定義1通過演繹可得到對等關系:

(25)

結合式(24)和式(25)整理得第i+1個誤差變量zi+1為

(26)

2.3 設計第n步

為了能夠獲取實際系統可執行的控制律，接下來的設計首先按照上述方式演繹出不確定系統所需的期望控制器，然后利用RBF NNs逼近n階子系統累加未知非線性項Fn(·)，最終獲取可實際執行的控制律。

(27)

其中，

(28)

選取Fn(·)用于描述式(29)所示的非線性部分。

(29)

因此，設計對非線性時延系統產生有效補償的期望控制輸入為

(30)

(32)

其中，Γ=ΓT>0,ρ>0均為參數矩陣。

3 穩定性分析

證明：構建整個閉環控制系統的Lyapunov-Krasovskii函數如式(33)所示

(33)

根據Young’s不等式，可以得到以下放縮關系用于整個系統的穩定性分析：

(34)

對Lyapunov-Krasovskii函數V進行求導可得

(35)

通過適當調整設計參數，可以保證滿足式(36)的關系。

(36)

因此，式(35)可進一步整理為

(37)

基于Lyapunov穩定性理論，易證整個閉環系統中所有變量滿足半全局一致最終有界。

4 仿真實驗及結果分析

(38)

圖2(a)給出了表1中船舶在臺灣海峽時至北京的網絡時延實際測試結果，圖2(b)給出了該仿真實驗中對672～1 497 ms不確定時延的模擬結果。通過對比可知，仿真實驗中對不確定時延的模擬與實測時延非常相近。通過以上模擬構建衛星通信網絡環境以對本文所提算法進行測試，具有一定的可信性。

(a)船(臺灣海峽)至北京實測網絡時延

(b)672～1 497 ms的模擬結果圖2 表1中船臺灣海峽至北京網絡時延模擬對比結果Fig.2 Comparison of the practical time delay, i.e. network delay from the ship station to Beijing in Table 1 and the simulated one

圖3 6級海洋環境干擾等效舵角模擬Fig.3 The equivalent rudder angle describing the environment disturbance

為了驗證該算法的有效性，該實驗中對比控制器為式(38)中去掉NNs補償后的控制律。圖3為仿真實驗過程中利用馬爾科夫過程描述的6級海洋環境干擾等效舵角情況。圖4(a)和(b)給出6級海況下不同時延條件時船舶航向曲線和舵角曲線。仿真結果顯示，本文所提算法能夠有效抑制系統狀態變量測量時延和模型不確定的影響，在不同時延條件下航向跟蹤控制效果基本不變。該實驗中，船舶輸出航向均能夠在70 s以后穩定，最終無靜差地跟蹤參考航向。去掉控制律中單一神經網絡補償后，船舶航向保持控制進入穩態后存在一定靜差，而需求控制舵角能量基本不變。圖5給出了神經網絡權重在線學習情況。可以看出，神經網絡能夠隨著閉環系統趨于穩定完成對網絡權重的在線學習，最終趨于穩定，通過逼近模型中時延非線性部分實現對系統中狀態變量測量時延的有效補償。以上結果驗證了本文中魯棒自適應控制策略的有效性。

(a)船舶的輸出航向

(b)船舶的控制舵角圖4 6級海況下船舶航向保持控制結果(具有不同網絡時延)Fig.4 The simulation result with the different time delaysunder the 6thsea states

圖5 神經網絡權重在線學習曲線Fig.5 The updated curve for the neural network weights

5 結論

通過實際測試分析海事衛星通信網絡時延特性，以大連海事大學科研實習船“育鯤”輪作為被控對象進行仿真試驗。結果表明，在惡劣海況下，該控制策略能夠有效補償系統狀態反饋通信時延的影響，對模型攝動和外界干擾具有較好的魯棒性能。 該算法具有計算量小、易于工程應用的優點，對海上船舶通過海事衛星進行遠程操縱具有重要的現實工程意義。

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Robust adaptive control for ship course-keeping by considering communication delay

XU Guoping,ZHANG Xianku,ZHANG Guoqing

(College of Navigation, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To study remote control for ship course-keeping, a new robust adaptive neural network algorithm was developed to solve the adverse effects of network-induced delay on system stability and performances. Unlike in the traditional backstepping method, the proposed scheme longitudinally transfers the uncertain part in different orders of subsystems of the system to thensubsystem. In addition, the neural network of radial basis function was employed to carry out online approximation to effectively compensate for the uncertain model part in the system and solve the problem of uncertain time delay in the remote control system. In the simulation test, the time delay characteristics were obtained by analyzing an actual test of a maritime satellite communication network, and the YUKUN ship was selected as the plant. Results verify the effectiveness of the algorithm. In addition, the algorithm has good robustness against model perturbation and external disturbance. The algorithm has the advantages of a small amount of calculation, good robustness, and easy engineering application.

ship; course-keeping; backstepping; robust adaptive control; networked control system; satellite communication delay

2015-09-06.

時間：2016-12-12.

國家自然科學基金項目(51679024)；中國博后創新人才支持計劃(BX201600103)；中央高校基本科研業務費專項資金(3132016315, 3132016001).

徐國平(1980-),男,博士研究生; 張顯庫(1968-),男,教授,博士生導師.

張顯庫,E-mail:zhangxk@dlmu.edu.cn.

10.11990/jheu.201509015

U666

A

1006-7043(2017)01-0059-07

徐國平，張顯庫，張國慶.考慮通信時延的船舶航向保持魯棒自適應控制[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017, 38(1): 59-65. XU Guoping,ZHANG Xianku,ZHANG Guoqing.Robust adaptive control for ship course-keeping by considering communication delay[J]. Journal of Harbin Engineering University,2017, 38(1): 59-65.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161212.0920.006.html