金屬絲網橡膠隔振系統沖擊響應

唱忠良, 鄒廣平, 劉澤, 蘇一鳴

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

金屬絲網橡膠隔振系統沖擊響應

唱忠良, 鄒廣平, 劉澤, 蘇一鳴

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

為研究沖擊載荷下金屬絲網橡膠隔振系統耗能緩沖機理，在線性系統沖擊響應理論基礎上，結合金屬絲網橡膠非線性力學特性，推導了金屬絲網橡膠隔振系統沖擊加速度響應最大值的近似計算公式。對金屬絲網橡膠隔振器進行沖擊試驗，研究了沖擊載荷、相對密度及負載質量對金屬絲網橡膠隔振系統抗沖擊力學性能的影響，并將理論計算結果與試驗結果進行比較研究，分析了誤差產生的原因并確定了公式的適用范圍。

金屬絲網橡膠；隔振系統；沖擊加速度響應；非線性力學特性；抗沖擊力學性能

金屬橡膠是一種新型的干摩擦阻尼材料[1]，具有承載能力強、耐高低溫、易制成各種形狀及剛度可調節等優點，在工程機械隔振領域中得到廣泛應用[1-3]。金屬絲網橡膠材料是一種全新工藝制備的新型干摩擦隔振材料，與以往金屬橡膠材料相比，成型工藝有了改進。傳統加工方法先將金屬絲制備成螺線卷，再由螺線卷纏繞制成毛坯壓制成型。中間存在大量手工加工過程，難以控制環節較多，如纏繞的金屬絲螺旋徑，在單位長度上很難保證完全相同，在編織過程中，也很難保證金屬絲編排分布的均勻性，制備的金屬橡膠構件力學性能穩定性較差[4]。金屬絲網橡膠材料的加工是先將金屬絲按規則編織成金屬絲網，再對金屬絲網進行紋路壓制處理，最后通過模具沖壓成型。經實驗研究發現，使用這種工藝制備的金屬絲網橡膠材料隔振性優越，力學性能更加穩定[5]，且能夠機械化批量生產。目前大多數對金屬橡膠材料的研究集中在其隔振力學性能，主要是在簡諧激勵下進行動態試驗及理論分析[6-8],而在實際工程中，隔振元件經常會受到沖擊載荷，沖擊載荷在系統中消失很快，但是所引起的響應卻具有極其嚴重的破壞性，若設備沖擊瞬時響應力或位移幅值超過了設備本身的結構強度所允許的響應時，將導致設備損壞，嚴重影響設備的可靠性和使用壽命，目前金屬橡膠材料抗沖擊性能的研究還相對較少，且仍然以試驗研究為主[9-10]，因此有必要對金屬橡膠材料的抗沖擊性能及耗能緩沖機理開展進一步研究。

基于上述原因，本文通過對金屬絲網橡膠隔振器進行沖擊試驗，研究了沖擊載荷、相對密度及負載質量對金屬絲網橡膠隔振系統抗沖擊力學性能的影響，在線性系統沖擊響應理論基礎上，結合金屬絲網橡膠材料干摩擦特性，推導了金屬絲網橡膠隔振系統沖擊加速度響應最大值的近似計算公式，研究了公式的適用范圍。

1 沖擊加速度響應

圖1所示為粘性阻尼線性系統動力學模型，其中m、k和c分別為系統的負載質量、剛度和阻尼系數，受到加速度沖擊載荷a(t)作用。

(a)彈簧阻尼模型

(b)沖擊加速度載荷示意圖圖1 線性系統動力學模型Fig.1 The kinetic model of linear system

根據振動理論，線性系統受到沖擊載荷時的運動方程為

(1)

當初始位移為x0=0時，由初速度v0所引起的振動為

(2)

由式(2)求二階導可得系統加速度響應

(3)

沖擊試驗中，以響應發生時刻作為時間零點開始記錄試驗數據，可略去相位，則式(3)簡化為

(4)

金屬絲網橡膠屬于干摩擦阻尼材料，與粘性阻尼系統相比，阻尼和剛度都取決于金屬絲網橡膠的位移變形量，即金屬絲網橡膠隔振器的預緊量，當預緊量較大時，阻尼比可以由能量耗散系數近似代替[8]，能量耗散系數等于一個循環耗散的能量與最大變形勢能的比值，則阻尼比

(5)

式中：ψ是能量耗散系數，ΔW是一個循環損耗的能量，W是最大變形勢能。

將式(5)代入式(4)，隔振系統加速度響應為

(6)

考慮金屬絲網橡膠的剛度非線性，剛度為金屬絲網橡膠位移變形量的函數

(7)

式中:s為金屬絲網橡膠位移變形量，k(s)為金屬絲網橡膠非線性剛度函數。

金屬絲網橡膠對外顯示剛度為其非線性剛度和內部摩擦力的合力，金屬絲網橡膠在受壓變形過程中，非線性剛度產生的彈性勢能和金屬絲摩擦損耗能量的差值為W-ΔW，利用能量比例對系統剛度進行修正，則有

(8)

則減振系統固有頻率

(9)

將式(9)代入式(6)，得到金屬絲網橡膠減振系統沖擊加速度響應：

(10)

式(10)為金屬絲網橡膠減振系統受到速度沖擊載荷時的沖擊加速度響應，當受如圖1所示加速度沖擊載荷時初速度：

(11)

將式(11)代入式(10)，得到加速度沖擊載荷作用下系統沖擊加速度響應

(12)

由式(12)可得金屬絲網橡膠減振系統沖擊加速度響應最大值為

(13)

上式為單個金屬絲網橡膠試件的沖擊加速度響應最大值的近似計算公式，對于圖2的金屬絲網橡膠減振系統，上下兩個金屬絲網橡膠試件并聯，剛度為原來2倍，此時隔振系統的剛度k=2χk(s)，系統沖擊加速度響應最大值為

(14)

圖2 金屬絲網橡膠隔振器結構示意圖Fig.2 Structure schematic diagram of metal-net rubber isolator

2 金屬絲網橡膠隔振器沖擊試驗研究

2.1 試驗材料和試驗設備

圖3 金屬絲網橡膠Fig.3 Metal-net rubber

試驗使用的沖擊試驗裝置是江蘇東菱振動SY11-600垂直沖擊/碰撞試驗機，如圖4所示，該裝置由沖擊臺體、氣源系統、測控系統和波形發生器四部分組成。圖5所示為沖擊測試原理圖，試驗時，先在計算機上的沖擊測試軟件中設置試驗的相關參數，測控系統將信號傳輸給氣源系統，通過氣壓驅動使沖擊臺面上升到設定高度，釋放氣壓，臺面自由下落，與安裝在底座上的波形發生器碰撞，產生一個沖擊波形，通過波形發生器和沖擊高度調節沖擊脈沖持續時間和沖擊強度，在沖擊臺面上和隔振器質量塊上各放一個加速度傳感器，用來測量輸入沖擊加速度和沖擊加速度響應。

圖4 沖擊試驗裝置Fig.4 Shock testing machine

圖5 沖擊測試原理圖Fig.5 Schematic diagram of shock experiment

2.2 試驗結果及分析

圖6 沖擊加速度脈沖Fig.6 Shock acceleration pulse

圖7 沖擊試驗結果Fig.7 Shock experimental results

圖8 不同相對密度的沖擊加速度響應最大值-沖擊高度關系曲線Fig.8 Relationship between maximum shock acceleration response and shock height under different relative densities

圖9 不同相對密度的沖擊隔離系數-沖擊高度關系曲線Fig.9 Relationship between shock isolation coefficient and shock height under different relative densities

在沖擊試驗中，采用沖擊隔離系數作為隔振器的抗沖擊特性表征

[10]

。沖擊隔離系數

η

定義為

(15)

式中:a(t)max為沖擊加速度載荷的最大值，asr(t)max為沖擊加速度響應的最大值。

圖10 不同負載質量的沖擊加速度響應最大值-沖擊高度關系曲線Fig.10 Relationship between maximum shock acceleration response and shock height under different load mass

圖11 不同負載質量的沖擊隔離系數-沖擊高度關系曲線Fig.11 Relationship between shock isolation coefficient and shock height under different load mass

3 計算結果與試驗結果對比分析

圖12為位移變形量與預緊量相同的金屬絲網橡膠靜態力-位移曲線，圖13為金屬絲網橡膠的非線性剛度曲線，表1為計算所得的相關理論計算參數，通過式(14)對金屬絲網橡膠隔振系統沖擊加速度響應最大值進行理論計算，并與試驗結果比較分析。由前面隔振器沖擊試驗結果分析可知，系統剛度和負載質量產生的慣性載荷對金屬絲網橡膠隔振系統抗沖擊力學性能具有重要影響，因此定義慣性載荷與系統剛度比值：

(16)

式中，i為單位1 mm，λ為無量綱比值。

圖12 金屬絲網橡膠力-位移曲線Fig.12 Force-displacement curve of metal-net rubber

圖13 金屬絲網橡膠非線性剛度Fig.13 Nonlinear stiffness of metal-net rubber

ρ-W/JΔW/Jk/(N·mm-1)0.160.440.172340.200.890.316800.251.620.501775

表2 沖擊加速度響應最大值的理論值和試驗值

4 結論

本文通過對金屬絲網橡膠隔振系統沖擊響應研究，推導出金屬絲網橡膠隔振系統沖擊加速度響應最大值的近似計算公式，并進行了金屬絲網橡膠隔振器沖擊試驗，研究結果表明：

1)金屬絲網橡膠相對密度、系統負載質量及沖擊載荷對隔振系統沖擊加速度響應具有顯著影響。沖擊載荷的增加會導致隔振系統固有頻率增大，振動周期變短；負載質量的增加，則導致系統固有頻率減小；在相同沖擊高度下，隨著金屬絲網橡膠相對密度的增加，沖擊加速度響應最大值逐漸減小，但沖擊隔離系數隨相對密度的增加而降低。

2)在系統負載質量所產生慣性載荷與系統剛度比值λ=0.19時，沖擊加速度響應最大值的理論計算結果與試驗結果進行比較誤差最小，沖擊加速度響應最大幅值誤差小于5%，當0.14<λ<0.30時，理論計算結果與試驗結果比較接近，沖擊加速度響應最大值的誤差可控制在20%以內。

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Shock response of metal-net rubber vibration isolation system

CHANG Zhongliang，ZOU Guangping，LIU Ze，SU Yiming

(1. College of Aerospace and Civil Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To study the energy consumption and buffer mechanism of a metal-net rubber isolation system under shock loads, we used the linear shock response theory combined with the nonlinear mechanical characteristics of metal-net rubber as our basis to derive a formula for describing the maximum shock response acceleration of a metal-net rubber isolation system under shock loads. We conducted experiments to study the effect of shock load, relative densities, and load mass on the shock protection characteristics of a metal-net rubber isolator. We then compared our theoretical calculation results with our experimental results. We analyzed the reasons for errors and determined the range for practical use.

metal-net rubber; vibration isolation system; shock response acceleration; nonlinear mechanical characteristics; shock protection characteristics

2016-01-06.

時間：2016-12-21.

國家自然科學基金項目(11372081)；黑龍江省博士后基金項目(LBH-Z15049)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(HEUCF160203).

唱忠良(1982-), 男, 講師,博士； 鄒廣平(1963-),男，教授，博士生導師.

鄒廣平, E-mail：lxsy@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201601010

V252.1

A

1006-7043(2017)01-0080-06

唱忠良, 鄒廣平, 劉澤,等. 金屬絲網橡膠隔振系統沖擊響應[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017, 38(1): 80-85. CHANG Zhongliang，ZOU Guangping，LIU Ze，et al. Shock response of metal-net rubber vibration isolation system[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(1): 80-85.

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20161221.1524.004.html