逆向思考組比例

◎黃建國

逆向思考組比例

◎黃建國

學習了比例這一單元，我們大家能夠根據化簡比和求比值以及比例的基本性質正確判斷兩個比是否能組成比例，還能夠熟練地運用比例的基本性質解比例。可是數學活動課上，李老師卻給同學們出了一道題目：這里有三個數，3、8、20，你能再配上一個，使它們組成比例嗎？

讀完題目，有的同學就說：“這里不是兩個比，怎么能判斷是否組成比例？”還有的同學說：“如果是一個比例，我們可以解比例。這還不是比例怎么辦呢？”李老師順勢說道：“帶著你們的問題去思考，就一定會找到解決問題的辦法?！?/p>

聽到李老師的啟發，同學們紛紛拿出習題冊，認真思考起來。先鋒組討論交流后，組長相子凡首先舉手發言說：“我們組是根據比例的意義進行分析的，組成比例的兩個比的比值應該相等。，另一個比的比值也應是，由（ ）∶，可以算出（ ）=，所以這個數是，組成的比例是3∶8=∶20；這個數也可以是20∶（ ）=，（ ）=20÷，組成的比例是3∶8= 20∶；比值除了是，還可以是3∶20=，因此這個數是：8×，組成的比例為：3∶20=∶8。所以這個數有三種可能，分別是，每一個與3、8、20都可以組成8個比例，所以3個數一共可以組成8×3=24個比例?！?/p>

創新組代表孫一鳴接著舉手發言說：“我們組是根據比例的基本性質，逆向進行思考的。比如在A×B=C×D中，等式兩邊的乘數要同時作為比例的內項或外項。如果3和8作為比例的兩個內項，則另一個外項為3×8÷20=，組成的比例是20∶3=8∶；若3和20作為比例的兩個內項，則另一個外項為：3×20÷8=，組成的比例是8∶3= 20∶；若8和20作為比例的兩個內項，則另一個外項為：8×20÷3= 160 3，組成的比例是3∶8=20∶?！?/p>

聽完他們的匯報，我們都投去了羨慕的目光，李老師的臉上也露出了微笑。