“再創造”培養高中生數學創新思維

■楊彩霞

“再創造”培養高中生數學創新思維

■楊彩霞

“再創造”教學模式主張學習數學唯一正確的方法是對數學知識進行“再創造”，學生通過探究實現學習的內容自我發現，這樣一來，教師的任務也只是引導學生探索獲得知識、技能的途徑和方法。這種教學模式是在充分肯定學生是學習主體的前提下，注重激發學生的學習動機，培養學生的創造力。

一、改變條件，例題再創造

在數學教學中，通過例題講解可以讓學生輕松地理解數學概念，同時學生還可以通過例題來掌握相關聯的一系列知識，這就需要學生有“舉一反三”的能力。通過改變例題的條件，對例題進行“再創造”是對例題進行“舉一方三”學習的重要方法，同時這也是“再創造”教學模式所提倡的。

如在教學“用二分法求方程的近似解”時，采用的例題為求方程的l m x-2x-6=0根（精確度為0.01），用以下幾個問題來引導學生進行探究：①該方程有實數根嗎？②如何確定方程實數解的存在性？③能否找到方程的一個實數解的存在區間？④區間越小說明什么問題？⑤怎樣使方程的實數解存在的區間越來越小？精確度如何達到？通過這幾個問題逐步地引導，學生可以逐漸理解如何“用二分法球方程的近似解”。之后再讓學生對該例題進行改造，不僅能讓學生加深知識的理解，還能讓學生進行深度的探究。

對例題進行改造，不僅能用改造后的例題加深學生對相關概念的理解，同時還能讓學生用自己的方式進行知識的深度探究，這就是在高中數學教學中采用“再創造”教學模式給教學帶來的實際效果。

二、立足認知，概念再創造

每個學生都會形成自己的認知，這其中既包括每個學生接觸的客觀世界中的數學規律，也包括有關數學規律的數學知識結構。采用“再創造”教學模式在已有的認知基礎上進行概念再創造，可以擴展學生的數學認知。

如在教學“空間兩條直線的位置關系”時，我就是通過概念再創造讓學生們理解抽象的空間概念。如在學習概念“兩條異面直線所成的角”時，為了讓學生理解“異面角”的概念，我首先通過問題來引導：空間不重合的兩條直線的位置關系有哪幾種？學生會根據已經建立的數學體系進行初步地探究，然后在教師的引導后進行深層次的探究。在經過動態演示之后，學生們很容易知道異面直線的位置關系不僅僅和兩直線之間的角度有關系，還和兩直線之間的距離有關，可是如何用一個幾何量來定性的表示異面直線之間的角度及距離呢？可見對學生的引導是逐步深入的。接下來的在引導的過程中，我接住多媒體進行了動態演示，首先在空間中任取一點O，并過O點作 a’//a，b’//b，通過對比 a’、b’所成的角與 a、b 所成的角的關系，讓學生們明白平面角與異面角的大小關系等。在經過一系列的引導之后，學生最終實現了從課本概念出發，探究概念形成的過程，讓學生理解概念形成的背景及思想。

采用“再創造”進行高中數學教學時，教師可以用逐步地引導解決以往教學中比較困難的概念教學，而且用這種方法進行概念教學得到的教學效果，比采用傳統教學模式得到的教學效果更好。

三、拓展空間，公式再創造

數學公式、定理都是數學研究過程中從現實世界中抽象出來的，所以學生在學習數學公式的時候會感到比較抽象，也比較難學。運用“再創造”教學模式時，通過教師的正確引導，學生可以親身體會公式發現的過程，這樣就很容易讓學生掌握數學公式了。

如在教學“等比數列”時，為了讓學生輕松地掌握等比數列的求和公式，學生在我的引導下對求和公式進行探究。學生從已有的知識出發，逐步形成探究的思維結構，學生更容易接受。

對數學公式進行再創造是對學生思維空間的一種擴展。公式再創造也是一種符合學生自然認知規律和知識的教學方法，用這種方法既可以在教學的過程中補充教材內容，同時還能在教學中增加學生探究活動的廣度與深度。

教師應該結合實際情況，有效的對學生進行引導，讓學生體驗作為學習主題進行探究、創新的樂趣。但在實際教學中如何有效的適時“再創造”教學法，還需要教師在教學過程中不斷總結創新。■

（作者單位：甘肅張掖市實驗中學）